中考数学考点跟踪突破22矩形菱形与正方形试题1

1、考点跟踪突破22矩形、菱形与正方形、选择题（2016 -无锡）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 对角线相等B.对角线互相平分对角线互相垂直D.邻边互相垂直（2016 -宁夏）菱形 ABCD 勺对角线 AC, BD 相交于点 0, E,3. （2016 荆门）如图，在矩形 ABCD 中 （AD AB），点 E 是 BC 上一点，且 DE= DA AF丄 DE垂足为点 F,在下列结论中，不一定正确的是（B）A.AAFDADCE B. AF=ADC. AB= AF D. BE= AD- DF4.（2016 -宜宾）如图，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边 AB,

2、BC 的长分别是 6 和 8,则点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（A）A. 4.8 B. 5 C. 6 D. 7.2A屢B廃A8B6点拨：四边形CD= 2 6,ZB=ZC= 90, ：四边形 EFGH 是正方形，/-ZEFG= 90,v/EF 聊/DFC=90,/ BEFZEFB= 90,/ BEF=ZDFCv/EBF=ZC= 90,.ABEFACFDEF BF6DF= DC BF= 2 ,CF=学，DF=何市=寥聶=帚EF=宇正方形EFGH的周长为2二、填空题点，连接 EF,若 EF= 2, BD= 2,则菱形 ABCD 勺面积为（A）1.A.C.2.F 分别是 AD

3、, CD 边上的中BC, FD 上.若 BF=-26，则小正方形的周长为（C）C圈D应C2D3ABCD 是正方形，面积为 24,/ BC=E, F，G 分别在 AB,6EF 25.,第 5 题图）卜正方形 EFGH 其中6. （2016 扬州）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 O, E 为 AD 的中点，若 OE =3，则菱形 ABCD 的周长为 24.8,第 6 题图）A- ,第 7 题图）7. （2016 -齐齐哈尔）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC, BD 相交于点 0,请你添加 一个适当的条件 _ACL BD 或ZAOB= 90或 AB= BC其成为菱形

4、（只填一个即可）.O,过点 A 作 AE! BD10.（2016 -荷泽）如图，在正方形 ABCD 外作等腰直角 CDE DE= CE 连接 BE,则tanZEBC 1_3.三、解答题11 . （2016 -沈阳）如图，ABCAABD 点 E 在边 AB 上,CE/ BD 连接 DE.求证：（1）ZCEB=ZCBE四边形 BCED 是菱形.证明：(1) / ABCAABD/ABC=ZABD ： CE/ BD,/-ZCEB=ZDBECEB=ZCBE(2) /ABCAABD / BC= BD,vZCEB=ZCBE / CE= CB / CE= BD, / CE/ BD 四边形 BCED是平行四边形

5、，/ BC= BD, /四边形 BCED 是菱形.12. (2016 -云南)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,ZABC：ZBAD= 1 : 2 ,BE/ AC(1)CE/ BD.求tanZDBC 的值；求证: 四边形 OBEC 是矩形.ADV(1)解：v四边形ABCD 是菱形，AD/ BC1ZDBC= ?ZABC /ZABOZBAD= 180&（2016 -包头）如图，在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 垂足为点 E,若ZEAC= 2ZCAD 则ZBAE= _22.5度.ADj匸,第 8 题图）9. （2016 -南京）如图，菱形 则菱

6、形的边长为13cm.,第 9 题图）2AECF 的面积为 50cm,EDDC正方形ABCD 勺面积为 1202cm,B1v/ABC：/BAD= 1:2, /ABC= 60, /DBC=空空/ABC= 30,贝 Utan/DBC=tan30=f （2）证明：v四边形 ABCD 是菱形， ACL BD 即/ B0= 90,vBE/ AC CE/ BD BE/ OC CE/ OB 四边形 OBECi平行四边形，则四边形 OBEC 是矩形.13. （2016 -潍坊）正方形 ABCD 内接于OO,如图所示，在劣弧 AB 上取一点 E,连接 DE, BE 过点 D 作 DF/ BE 交OO于点 F ,连

7、接 BF, AF,且 AF 与 DE 相交于点 G,求证：D四边形 EBFD 是矩形；(2)DG= BE.证明：(1)T正方形 ABCD 内接于O0,/BED=ZBAD= 90,/ BFD=ZBCD= 90, 又TDF/ BE/ EDFZBED= 180,EDF= 90, 四边形 EBFD 是矩形 (2)v正方形 ABCD 内接于O0 AD 的度数是 90, / AFD= 45,又v/GDF= 90, / DGF=/ DFA =45,. DG= DF,又v在矩形 EBFD 中, BE= DF, BE= DG.14. （2016 -兰州）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我

8、们把一个四边形F, G, H 依次连接起来得到的四边形 EFGH 是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接AC.结合小敏的思路作答：（1）若只改变图中四边形 ABCD 的形状（如图），则四边形 EFGH 还是平行四边形吗?说明理由；参考小敏思考问题的方法解决以下问题：（2）如图，在 的条件下，若连接当 AC 与 BD 满足什么条件时，四边形EF/AC/E, BC旳中点中也誌定茴：点空用&别是三的增：-.7 .!1中位违定埋GH-yACjEF=GHABCD 勺四边中点 E,图解：（1）是平行四边形，证明：如图EFAC, BD.EFGH 是菱形， 写出结论并证明;连接AC,D1 1VE是 AB 的中点，F 是 BC 的中点， EF/ AC EF= ?AC,同理 HG/ AC HG= ?AC,综上 可得：EF/HG EF= HG 故四边形 EFGH 是平行四边形（2）AC= BD.理由如下：由知,1 1四边形 EFGH 是平行四边形，且 FG= qBD, HG= qAC,二当 AC=