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文档简介

1、函数单调性的相关概念函数单调性的相关概念 增函数增函数 减函数减函数 单调区间单调区间 单调递增单调递增 单调递单调递减减下图是定义在区间-5,5上的函数y=f(x) 这种函数在其定义域的一个区间上函数值y随着自变量x的增大而增增大而增大大的性质我们称之为“函函数在这个区间上是增函数数在这个区间上是增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的增大而减增大而减少少的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数函数在这个区间上是减函数”.2022-3-30 一般地，设函数f(x)的定义域为I: 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当 x1x2时，都有f(x1)f(x

2、2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数增函数2022-3-30函数的单调性 一般地，设函数f(x)的定义域为I: 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当 x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是减减函数函数2022-3-30函数的单调性 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函增函数或减函数数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的的单调区间单调区间 如果函数y=f(x)在区间D上是增函增函数数，那么区间D叫做y=f(x)的的单单调调递增递增区区间间 如果函数y=f(x)在区间D上是减减函数函数，那么区间D叫做y=f(x)的单的单调调递减递减区区间间例. 根据下图图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数?解：函数y=f(x) 的单调区间有: -5,2),-2,1),1,3),3,5)其中y=f(x) 在区间-5,2), 1,3)上是减函数，在区间-2,1),3,5)上是增函数这里还可以这样描这里还可以这样描述述函数y=f(x) 的单调递增区间

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