高等数学专升本试卷

1、专升本高等数学模拟试题一高等数学（二）一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分）1.设=7,则a的值是（） A B 1 C 5 D 72.已知函数f(x)在点x0处可等，且f (x0)=3,则等于（）A 3 B 0 C 2 D 63.当x 0时，sin(x2+5x3)与x2比较是（）A较高阶无穷小量B较低阶的无穷小量C等价无穷小量D同阶但不等价无穷小量4.设y=x-5+sinx，则y等于（）A -5x-6+cosx B -5x-4+cosx C -5x-4-cosx D -5x-6-cosx5.设y=，则f(1)等于（）A 0 B -1 C -3 D 36.等于（）A 2ex+3cosx

2、+c B 2ex+3cosx C 2ex-3cosx D 17.等于（）A 0 B 1 C D8.设函数z=arctan，则等于（）A B C D 9.设y=e2x+y则=（）A 2ye2x+y B 2e2x+y C e2x+y D e2x+y10.若事件A与B互斥，且P（A）0.5P（AUB）0.8,则P（B）等于（）A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）11. (1-)2x= Ke2x x<012.设函数f(x)= 在x=0处连续，则k Hcosx x013.函数-e-x是f(x)的一个原函数，则f(x) 14.函数y=x-e

3、x的极值点x= 15.设函数y=cos2x ，求y= 16.曲线y=3x2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 17. 18. = 19. = 20.设z=exy,则全微分dz= 三、计算题（21-28小题，共70分）1. 2.设函数y=x3e2x,求dy3.计算xy-20.1a-100.20.1120.34.计算 5.设随机变量x的分布列为(1)求a的值，并求P(x<1)(2)求D(x)6.求函数y=的单调区间和极值7.设函数z=(x,y)是由方程x2+y2+2x-2yz=ez所确定的隐函数，求dz8.求曲线y=ex,y=e-x与直线x=1所围成的平面图形面积专升本高等数学模拟试题一

4、答案一、（1-10小题，每题4分，共40分）1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. C 8.A 9. B 10. A二、（11-20小题，每小题4分，共40分）11. e-2 12. 2 13. e-x 14. 0 15.-4cos2x 16. y=-x+1 17. +c 18. 2ex+3cosx+c 19. 20. dz=exy(ydx+xdy)三、（21-28小题，共70分）1. =2. y=(x3)e2x+(e2x)x3=3x2e2x+2e2xx3 =x2e2x(3+2x) dy=x2e2xdx3. =cos(x2+1)+c4. =xln(2x+1) -=ln

5、3-x-ln(2x+1) =-1+ln35. (1) 0.1+a+0.2+0.1+0.3=1 得出a=0.3P(x<1),就是将x<1各点的概率相加即可，即：0.1+0.3+0.20.6(2) E(x)=0.1×(-2)+0.3×(-1)+0.2×0+0.1×1+0.3×2=0.2D(x)=Exi-E(x)2=(-2-0.2)2×0.1+(-1-0.2)2×0.3+(0-0.2)2×0.2+(1-0.2)2×0.1+(2-0.2)2×0.3=1.966. 1) 定义域x-12) y=3）令y0,得出x=0(注意x=1这一点也应该作为我们考虑单调区间的点)x0（0，+）（-，1）（-1，0）-10y无意义+-F(0)=1为小极小值无意义y函数在（-，1）U（-1,0）区间内单调递减在（0，+）内单调递增该函数在x=0处取得极小值，极小值为17. =2x+2, =2y-2z =-2y-ez=- =-