数字逻辑(第1章)

1、第一章第一章 数制与码制数制与码制教学教学目的目的1.1.了解数字信号与模拟信号的区别了解数字信号与模拟信号的区别, ,并了解数字电路并了解数字电路的特点；的特点；2.2.掌握数字电路中数制的类型及其间的转换；掌握数字电路中数制的类型及其间的转换；3.3.熟悉数字电路中常用的代码。熟悉数字电路中常用的代码。重点与重点与难点难点重点重点: :数制间的转换，数的原码、反码及补码表示。数制间的转换，数的原码、反码及补码表示。 难点难点: :数字电路中数制的类型及其间的转换过程。数字电路中数制的类型及其间的转换过程。 教学教学内容内容1.1.概述概述2.2.数制及其转换数制及其转换3.3.二进制算术运

2、算二进制算术运算4.4.几种常用的编码几种常用的编码 第一节第一节 概述概述v 数字量和模拟量数字量和模拟量v 数字电路的特点数字电路的特点v 数字电路的分类数字电路的分类v 数字逻辑电路的研究方法数字逻辑电路的研究方法模拟量模拟量 n连续的连续的 n时间上的连续时间上的连续 n任意时刻有一个相对的值任意时刻有一个相对的值 n量上的连续量上的连续 n变量任意时刻可以是在一定范围内的任意值变量任意时刻可以是在一定范围内的任意值数字量和模拟量u模拟信号波形模拟信号波形tn数字量数字量 n非连续的（离散的）非连续的（离散的） n时间上的离散时间上的离散 n变量只在某些时刻有定义变量只在某些时刻有定义

3、 n量上的离散量上的离散 n变量只能是有限集合的一个值变量只能是有限集合的一个值 u数字信号波形数字信号波形t信号的放大、处理、信号的放大、处理、运算运算组合、时序、组合、时序、ADC和和DAC单元电路单元电路三极管、场效应管、三极管、场效应管、运算放大器运算放大器逻辑门电路、触发器逻辑门电路、触发器电路元件电路元件工作在线性工作在线性放大区放大区，是一个是一个放大元件放大元件。工作在工作在饱和或截止饱和或截止状状态，起态，起开关作用开关作用。三极管工作状态三极管工作状态输入与输出信号间的输入与输出信号间的大小、相位关系、失大小、相位关系、失真真输出与输入间的输出与输入间的逻辑逻辑关系关系研究

4、内容研究内容模拟信号模拟信号数字信号数字信号处理信号处理信号模拟电路模拟电路数字电路数字电路模拟电路与数字电路的区别模拟电路与数字电路的区别数字电路的特点（数字电路的特点（与模拟电路相比与模拟电路相比） （1 1）数字电路的基本工作信号是用）数字电路的基本工作信号是用1 1和和0 0表示的表示的二进制的数字信号二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低，反映在电路上就是高电平和低电平。电平。 （2 2）晶体管处于开关工作状态，）晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强抗干扰能力强、精度高。精度高。 （3 3）通用性强通用性强。结构简单、容易制造，便于集。结构简单、容易制造，便于集成及系列化生产。

5、成及系列化生产。 （4 4）具有）具有“逻辑思维逻辑思维”能力。数字电路能对输能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。判断，故又称为数字逻辑电路。根据电路有无根据电路有无记忆功能记忆功能来分类：来分类： n组合逻辑电路组合逻辑电路电路的电路的输出信号输出信号只与当时的只与当时的输入信号输入信号有关，而与电路原来的状态无关。有关，而与电路原来的状态无关。n时序逻辑电路时序逻辑电路电路的电路的输出信号输出信号不仅与当时的不仅与当时的输入信输入信号号有关，而且还与有关，而且还与电路的状态电路的状态有关。有

6、关。集成电路分类集成电路分类 集成度集成度电路规模与范围电路规模与范围小规模集成电路小规模集成电路 SSI110门门/片，或片，或10100个元件个元件/片片逻辑单元电路逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器包括：逻辑门电路、集成触发器中规模集成电路中规模集成电路 MSI10100门门/片片,或或1001000个元件个元件/片片逻辑部件逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、包括：计数器、译码器、编码器、数据选择器、寄存器、比较器、数据选择器、寄存器、比较器、转换电路等转换电路等大规模集成电路大规模集成电路 LSI1001000门门/片片,或或1000100000个个元件元件/片片数字逻辑系统

7、数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等种接口电路等超大规模集成电路超大规模集成电路 VLSI大于大于1000门门/片片,或或大于大于10万个元件万个元件/片片高集成度的数字逻辑系统高集成度的数字逻辑系统例如：各种型号的单片机例如：各种型号的单片机n分析：分析：了解给定电路实现的逻辑功能。了解给定电路实现的逻辑功能。n设计：设计：根据功能要求，构造出实现指定功能的电路。根据功能要求，构造出实现指定功能的电路。第二节第二节 数制及其转换数制及其转换v 常用的数制常用的数制v 数制间的转换数制间的转换09，AF070109数码数码展开展开式式逢十六进一逢十六

8、进一F110逢八进一逢八进一7110逢二进一逢二进一1110逢十进一逢十进一9+1=10进位进位规则规则16i8i 2i10i位权位权168210基数基数十六进制十六进制(Hexadecimal)八进制八进制(Octal)二进制二进制(Binary)十进制十进制(Decimal)数制数制 12nmiiiBkN 18nmiiiOkN 110nmiiiDkN 116nmiiiHkN 1nmiiiRRkN十六进制十六进制八进制八进制二进制二进制十进制十进制000000000F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A121010109111001098

9、10100008707011107606011006505010105404010004303001103202001002101000101数制间的转换10)75. 5(2101222121212021)11.101( 12nmiiiBkN按权展开式可将任意进制数转换为十进制数。按权展开式可将任意进制数转换为十进制数。 1nmiiiRRkN高高低低210)1000001()65(210)101. 0()625. 0(低低高高n分界点分界点:以以小数点小数点为界为界n分组分组:n整数和小数部分整数和小数部分每四位每四位(每每3位）位）分为分为一组一组n不足不足四位的分别在整数的最高位前和小数四

10、位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后的最低位后加加“0”补足补足n每组用等值的十六每组用等值的十六/八进制数替代八进制数替代0 0 00 (1E8.6)16小数点为界小数点为界1 1 1 1 0 1 0 0 0 . 0 1 1()2E186第三节第三节 二进制算术运算二进制算术运算v 二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点v 带符号数的表示带符号数的表示二进制算术运算的特点二进制数加法运算二进制数加法运算运算规则：运算规则： 0+00 0+11+01 1+110，向高位进位，向高位进位1 运算方法：相同权位对齐，从低到高逐位相加运算方法：相同权位对齐，从低到高逐位相加。 1 0 1 0

11、0 1 0 1 B 被加数被加数 1 1 0 0 0 0 1 1 B 加数加数 10 1 1 0 1 0 0 0 B 和和二进制数减法运算二进制数减法运算运算规则：运算规则： 0- -00 1- -00 1- -10 0- -11，向高位借位向高位借位1运算方法：相同权位对齐，从低到高逐位相减。借运算方法：相同权位对齐，从低到高逐位相减。借1当当2。 1 0 1 0 0 1 0 1 B 被减数被减数 1 0 0 0 0 1 1 B 减数减数 （向高位借位（向高位借位1）1 1 0 0 0 1 0 B 差差3.3.二进制数乘法运算二进制数乘法运算运算规则：运算规则： 10=01=00= 0 11

12、=11 0 0 1 1 0 11 0 0 1 0 0 0 01 0 0 11 0 1 1 0 1二进制数据有正负之分，书写方法带正、负号（可省略二进制数据有正负之分，书写方法带正、负号（可省略正号），称之为正号），称之为真值真值。原码表示法原码表示法n带符号数的数值部分用二进制数表示带符号数的数值部分用二进制数表示n 符号部分用符号部分用“0”表示表示“+ +”， 用用“1”表示表示“- -” 反码表示法反码表示法n正数：反码与原码相同正数：反码与原码相同 n负数：负数：符号位不变符号位不变，其他各位按位取反，其他各位按位取反补码表示法补码表示法n正数：补码与原码相同正数：补码与原码相同 n负

13、数：符负数：符号位不变号位不变，其他各位按位取反，最末位加，其他各位按位取反，最末位加1带符号数的表示例：例： X1 = 0001000，X2 = -0000011， 求求X1+ X2 解：解： X1反反+X2反反 = X1+X2反反X1反反 = 0 0001000X2反反 = 1 1111100+）1 0 0000100+） 1X1反反+X2反反= 0 0000101 反码在进行算术运反码在进行算术运算时不需判断两数符算时不需判断两数符号位是否相同。号位是否相同。当符号位有进位时需循当符号位有进位时需循环进位，即把符号位进环进位，即把符号位进位加到和的最低位。位加到和的最低位。故得故得X1+

14、 X2 = + 0000101反码运算：反码运算： 符号位参加运算符号位参加运算例：例： X1 =-0001000，X2 = 0001011， 求求X1+ X2解：解： X1补补+X2补补 = X1+X2补补X1补补 = 1 1111000X2补补 = 0 0001011+）1 0 0000011X1补补+X2补补 = 0 0000011 符号位参加运算。符号位参加运算。不过不需循环进位，如不过不需循环进位，如有进位，自动丢弃。有进位，自动丢弃。故得故得 X1+ X2 = + 0000011自动丢弃自动丢弃补码运算：补码运算： 符号位参加运算符号位参加运算二进制代码：具有特定意义的二进制数码。

15、二进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。编码：代码的编制过程。十进制代码十进制代码:用一个四位二进制代码表示一位十进制用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。数字的编码方法。十进制代码十进制代码十进制数十进制数 8421 5421 2421 余三码余三码 0 0000 0000 0000 0011 1 0001 0001 0001 0100 2 0010 0010 0010 0101 3 0011 0011 0011 0110 4 0100 0100 0100 0111 5 0101 1000 1011 1000 6 0110 1001 1100 1001 7 0

16、111 1010 1101 1010 8 1000 1011 1110 1011 9 1001 1100 1111 1100常见的十进制数代码常见的十进制数代码例题例题3：将（：将（11000011）2（ ）8421码码。例题例题1：将（：将（173）10 （ ）8421码码 （ ）5421码码 （ ）余余3码码例题例题2：（：（100110101000）631-1码码（ ）10例题例题4：（100100110101）8421码码 （ ）2421码码 （ ）余余3码码各种各种BCD码之间可以互相转换，任意进制数与码之间可以互相转换，任意进制数与BCD码之码之间也可以互相转换。在这类转换过程中，

17、一般须间也可以互相转换。在这类转换过程中，一般须以十进制以十进制数作为过渡状态数作为过渡状态。例题：例题：（100100110101）8421BCD码码（）（）5421码码解：解：（100100110101）8421BCD码码（935）10（935）10（110000110101）5421码码 （110001101000）余余3码码(01000011)B(67)D(01100111)8421BCD码码 不能把不能把(01100111)8421BCD码码误认误认(01100111) B，二进制码，二进制码01100111 的值为的值为103，而，而(01100111) 8421BCD码码的值为的

18、值为67。显然，。显然，两者是不一样的。两者是不一样的。码码码码余换。完成下列各数的代码转补充：542184211016312421310843110) ()0101111000010110)(5() ()111101101000)(4() ()465)(3() ()67.31)(2() ()26.73)(1 ( BCDOBCD补充习题补充习题可靠性代码可靠性代码格雷码格雷码 ( Cray Code )格雷码的构成方法格雷码的构成方法: :G3=B3G2=B3 B2 G1=B2 B1 G0=B1 B0 二进制码与二进制码与格雷码的转换格雷码的转换二进制数二进制数Bn-1Bn-2B2B1B0对应

19、的格雷码对应的格雷码Bn-1Bn-2B2B1B0其中：最高位保留11nnBG其他各位iiiBBG1i=0，1，2，n-2 二进制数二进制数 1 0 0 1格雷码格雷码1101二进制码二进制码10011001格雷码格雷码11011101奇偶校验码奇偶校验码由个信息位若干加一个校验位所构成，其中校验由个信息位若干加一个校验位所构成，其中校验位的取值（位的取值（0 0或或1 1）将使整个代码（包括信息位和校验）将使整个代码（包括信息位和校验位）中位）中“1 1”的个数为奇数或偶数。对于任何的个数为奇数或偶数。对于任何n位二进位二进制数，只要增加一个校验位，便构成（制数，只要增加一个校验位，便构成（n

20、+1）位的奇）位的奇性或偶性校验码。性或偶性校验码。： 使校验位和信息位所组成的每组代使校验位和信息位所组成的每组代码中含有码中含有“1”的个数为奇数；的个数为奇数；使校验位和信息位所组成的每组代使校验位和信息位所组成的每组代码中含有码中含有“1”的数为偶数。的数为偶数。信息信息码码校验位校验位0000000001偶校验偶校验奇校验奇校验奇（偶）校验码奇（偶）校验码 = 信息码信息码 +奇（偶）校验位奇（偶）校验位0000000000发送方发送方接收方接收方0001000111“对对”检错结果检错结果错错 奇（偶）校验码具有一定的检测错码的能力，奇（偶）校验码具有一定的检测错码的能力，是一种是

21、一种误差检测码，误差检测码，但但只能检错而不能纠错，只能检错而不能纠错，只具只具有有发现一位误码发现一位误码的能力。的能力。字符编码字符编码 字符代码：字符代码：专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。代码。n最多的字符：最多的字符：十进制数十进制数09；大写和小写；大写和小写英文字母英文字母26个个；通用的运算符号通用的运算符号（+、等）等）及标点符号及标点符号，共，共有有128种，用七位二进制数进行编码。种，用七位二进制数进行编码。n七位七位ASCII编码编码n编码方式：英文字母编码方式：英文字母AZ及及az顺序编码；十进制顺序编码；十进制数采

22、用高三位相同，为数采用高三位相同，为011，低四位按二进制数顺序，低四位按二进制数顺序编码。编码。美国信息交换代码美国信息交换代码ASCII CODEb7 b6 b5b4 b3 b2 b1 0000010100111001011101110000NULDLESP0Pp0001SOMDC1！1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；

23、Kk1100FFFS,N n1111SIUS/?O oDEL小结小结一、填空：一、填空：1.数字信号的特点是在数字信号的特点是在 时间时间 上和上和 数值数值 上都是断续变化的，其上都是断续变化的，其高电平和低电平常用高电平和低电平常用 1 和和 0 来表示。来表示。2.分析数字电路的主要工具是分析数字电路的主要工具是 逻辑代数逻辑代数 ，数字电路又称作，数字电路又称作 逻辑电路逻辑电路。3.在数字电路中，常用的计数制除十进制外，还有在数字电路中，常用的计数制除十进制外，还有 二进制二进制 、 八进制八进制、 十六进制十六进制 。4.常用的常用的BCD码有码有 、 、 、 等。常用的可靠性代等

24、。常用的可靠性代码有码有 、 等。等。 5.（10110010.1011）2=( )8=( )166.( 35.4)8 =（ ）2 =( )10=( )16=( )8421BCD7.(39.75 )10=（ ）2=( )8=( )16 =( )2421BCD8. ( 5E.C)16=（ ）2=( )8=( )10= ( ) 8421BCD9.( 0111 1000)余余3码码=（ ）2=( )8=( )10=( )1610、写出下列各数的原码、反码和补码。、写出下列各数的原码、反码和补码。 (1) 0.1011 (2) -1011011、 已知已知补补=1.0110，求，求N原原，N反反和和N。 12、 将下列余将下列余3码转换成十进制数和码转换成十进制数和2421码。码。 (1) 011010000011 (2) 01000101.1001 13、试用、试用8421码