平行关系性质教学设计

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级高一年级教学形式启发、讨论教 师黄玉薇单 位台山一中课题名称平行关系的性质学情分析1、本节课要学习平面和平面平行的性质定理,并会联系直线与直线平行、直线与平面平行进行综合应用；本节课在教学实施的过程中还是遇到了一定的实际困难，学生的空间想象能力还有待提高。2、这节课让学生体会蕴涵在线面的平行关系的判定与性质的解题思路；懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。本节课主要借助长方体等实物模型为载体，帮助学生直观认识和理解空间线面的位置关系；让学生能用数学语言表述有关平行的性质与判定，并对平行关系的性质相关的问题进行论证。在以后立体几何的教学中将继

2、续自然语言转化为图形语言的训练，加强空间想象能力的培养，提高学生的数学思维能力。教学目标1、 知识与技能掌握平面和平面平行的性质定理,会联系直线与直线平行、直线与平面平行进行综合应用；2、 过程与方法通过定理的学习，培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力，运用图形语言，符号语言进行交流的能力；能够尝试解决图形不同放置位置的证明题，体验讨论学习的过程。3、 情感态度价值观通过典型例子的分析和自主的探索讨论，理解结论，体会蕴涵在其中的平行关系的判定与性质的解题思路；让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。教学过程一、复习引入新课1、复习平行关系的判定，直线与平面平行的性质；师：，

3、前面，我们学习了平面关系的判定，掌握了由线线平行到线面平行到面面平行的判定过程。我们还学习了线面平行的性质，知道由线面平行能反推线线平行。今天我们学习“面面平行的性质”。面面平行能否反推线面平行、线线平行？学生拿出长方体模型用课本作平面，笔作直线，积极思考，互相讨论；教师用课件显示长方体中相对侧面的位置关系，将底面转动起来，让学生看交线的位置关系. 提出问题，引起思维.c2、结合长方体模型，提问引入平面与平面平行的性质。问：、平面内的直线a与平面有什么位置关系？ 、分别在两个平行平面，内的两条直线ba a,b有什么位置关系？ a与c呢？生：直线a与平面平行；a,与b平行，但a与c不平行。二、新

4、课1、 平面与平面平行的性质结论1 两平面平行，一个平面内的直线平行于另一个平面。师：一平面中的任意直线都与另一个平面平行。探究结论2（性质定理）师：处于两平行平面中的两直线什么时候平行？学生：两平行平面与第三平面相交的交线平行。结论2（性质定理）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。图形板书（符号语言）：结论1 若，a，则a。结论2 若，a，b，则ab。2、（课件投影理解定理的练习）判断下列说法是否正确（1）分别在两平行平面、内的两直线a、b平行。（2）平面与平行，直线a在内，则a与内无数直线平行。（3）平面与平行，直线a在内，则a与内所有直线平行。个别提问学生，教师点评

5、突出关键词“无数”不等于“所有”。ABClmFED1、 例题讲练（课本P37 例题5）如图，平面，两两平行，且直线l与,分别交于点A,B,C,直线m与,分别交于点D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3。求DE的长。有学生直接连结AD,EB,CF，由已知得AD/EB/CF， 所以AB,BC,DE,EF对应成比例，再由已知计算ED=9。这种解答结果虽对，但是其理由错误。教师教具演示：两铁线代表直线m,l，中间用小绳子分别连出AD,EB,CF，转动铁线形成异面直线。 学生就会明显看出AD,EB,CF根本不共面。让学生体会上面的解法不满足性质定理的条件，解答肯定存在问题。从而可以引出：要想用性质定理

6、得到平行直线，必须共面，这就要构造平面。 解答过程可以让学生打开课本，充分发挥课本作用，引导学生看书、消化、回味、思考，有利于学生基础知识的学习和巩固.4、探究练习已知：AB、CD为夹在两平行平面、之间的异面直线，M、N分别为AB、CD的中点。ACBMNDPC求证：MN （用两种方法证明）(让学生思考、议论、启发学生可以找出一条在平面内的直线与直线MN平行，要想两直线平行可用两平面平行的性质,关键找一个平面来截两平行平面)学生甲:连结AN并延长交于点P,得平面CAN有交线AC,DP 得AC/DP,点N也是AP的中点,故MN/BP,用线面BD平行的判定定理结论得证.BACMNOP师:还有其他证法

7、吗?学生乙:过A作AP/CD交于点P,取AP的中点O，连结MN,ON,OM，可证平面MNO/平面。 利用结论1证明MN/平面。师：回答得太棒了D。板书（证明过程）让学生进一步对基础知识的学习和巩固，并体会立体几何证明题的解题规范。三、总结面面平行的性质定理揭示了“由面面平行可以得到线线平行”，给出了判定两直线平行的方法。在证明直线、平面之间的平行时，往往从已知出发找性质，再从求证结论出发想判定；反复运用平行关系的判定定理和性质定理，在同一道题中交替应用。四、布置作业课本 P39 A组7，B组1板书设计？板书：线线平行 线面平行 面面平行图形板书（符号语言）：结论1 若，a，则a。结论2 若，a，b，则ab。例题证明过程、探究练习解答板书（规范证明题的书写格式）作业或预习【课前预备】（教具的制作准备）（1）每位同学准备一个长方体模型，准备练习本；（2）教师准备用来表示直线的铁线与一些小绳子，可演示线线的位置关系的教具。布置作业课本 P39 A组7，B组1自我评价本节课主要借助长方体等实物模型为载体，帮助学生直观认识和理解空间线面的位置关系；让学生能用数学语言表述有关平行的性质与判定，并对平行关系的性质相关的问