中学七年级数学上册 5.2 等式的基本性质课件 (新版)浙教版 课件

1、能否用估算法求出下列方程的解能否用估算法求出下列方程的解(2) x +1= 3(1) 4x=24 算一算试试算一算试试(3) 46x=230(4) 2500+900 x = 15000方程方程(1)(2)的解可以观察得到的解可以观察得到,但是仅靠观察但是仅靠观察来解比较复杂的方程来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难就比较困难.因此因此,我们还要讨论怎样解方程我们还要讨论怎样解方程方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看我们先来看看等式有什么性质等式有什么性质请问，什么是等式？请问，什么是等式？321 )2(42)1 (x 像这样用等号像这

2、样用等号“=”表示相等关系的式子叫表示相等关系的式子叫等式等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左等式的左（右）边（右）边知识知识 复习复习什么是等式？什么是等式？mnnm)3(下面就让我们一起来讨论等式的性质下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！吧！a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bb

3、a右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左等式的性质：等式的两边都加上（或都减等式的性质：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式去）同一个数或式，所得的结果仍是等式性质用式子可表示为：如果性质用式子可表示为：如果a=b 那么那么ac=bcbaa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c等式的性质：等式的两边都乘或都除以同一等式的性质：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除

4、数不能为个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是），所得的结果仍是等式等式性质用式子可表示为：性质用式子可表示为：如果如果a=b， 那么那么ac=bc如果如果a=b ，那么那么cbca ) 0( c做一做已知x+3=1,下列等式成立吗？根据是什么？ (1)3=1-x (2)-2(x+3)=-2 (3) (4)x=1-33133x（1）成立）成立.理由如下理由如下解：解：0y (1)25xy5(2 )2xy已知2x-5y=0,5y,两边都加上得2x-5 +5 =0+5 (1)yyy 等式的性质 ，2x=5y例例1 1、已知、已知2x-5y=0,2x-5y=0,且且 ，判断，判断些列等式是否成立，

5、并说明理由些列等式是否成立，并说明理由. .0y (1)25xy5(2 )2xy例例1 1、已知、已知2x-5y=0,2x-5y=0,且且 ，判断，判断些列等式是否成立，并说明理由些列等式是否成立，并说明理由. .（2）成立）成立.理由如下理由如下解：解：12x=,y,由第（ ）题知5y 而02y,两边都除以得x5=(2)2y等 式 的 性 质方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与方程是含有未知数的等式，方程中的未知数与已知数一起参与了运算已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变形成方程一步一步变形，最后变形成“x=a(a为已为已知数知数)”的形式，

6、就求出了未知数的值，即方程的形式，就求出了未知数的值，即方程的解的解.等式的性质是方程变形的依据等式的性质是方程变形的依据.运用等式的性质我们能干嘛呢？(1)4 4x x5 50 05 5x x(2)xx4928（1）方程的两边都减去）方程的两边都减去4x，得，得)1(445045等式的性质xxxx合并同类项，得合并同类项，得50 x解：解：x=50检验：把代入方程，=550= 250,左 边=50+450= 250.右 边= 左 边右 边 ，x=50是方程的解例例2 2、利用等式性质解下列方程、利用等式性质解下列方程(1)4 4x x5 50 05 5x x(2)xx4928例例2 2、利用

7、等式性质解下列方程、利用等式性质解下列方程（2）方程的两边都加上）方程的两边都加上4x，得，得xxxx449428合并同类项，得合并同类项，得.928x解：解：82x=1.两边都减去 ，得12x=()2两边都除以 ，得根据什么？课内练习课内练习a(3 )=33b1.已知a=b=0.下列等式成立吗？请说明理由.(1)a=b.(2)2a=2b.(4)a=b+1.课内练习课内练习 (1)a=-b，两边都加上b. (2)3a=2a+1，两边都减去2a. (3) ，两边都乘6.a=32ba+b=03a-2a=12a=3b2.根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。3.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程. (1)5x-3=7. (2)4x-1=3x+3.4.3221xx解方程：课内练习课内练习 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？（1 1）等式的性质。）等式的性质。（2）等式性质的应用。）等式性质的应用。等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个