圆锥曲线高考专题

1、-圆锥曲线综合训练1.17课标1F为抛物线C：的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D、E两点，则的最小值为 A.16 B.14 C.12 D.102.17课标3椭圆C：，a>b>0的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 ABCD3.17课标2假设双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为 ( )A. B. C. D.4.16设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为 ABCD15.16*双曲线b>0，以原点为圆心

2、，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为 ABCD6.16全国I方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值围是 A(1,3) B(1,) C(0,3) D(0,)7.16全国I以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为 A2 B4 C6 D88.16全国II圆是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则E的离心率为 ABCD29.16全国IIIO为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且

3、轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.假设直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 ABCD10.16 椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则 Am>n且e1e2>1 Bm>n且e1e2<1 Cm<n且e1e2>1 Dm<n且e1e2<111.17课标1.双曲线a0，b0的顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.假设MAN=60°，则C的离心率为_. 12.17课标2F是抛物线C：的焦点，M是C上一点，

4、FM的延长线交y轴于点N，假设M为FN的中点，则 =_.13.16双曲线E：a0，b0，假设矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_.14.(16)如图，在平面直角坐标系*Oy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且 ,则该椭圆的离心率是.15.17课标2设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.1求点的轨迹方程；2设点在直线上，且，证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.16.17课标1椭圆,四点P11,1，P20,1，P3-1,，P41, 中恰有三点在椭圆C上.1求C的方程；2设直线l不经过P2点且与C

5、相交于A，B两点.假设直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点.17.16*设椭圆的右焦点为，右顶点为，其中为原点，为椭圆的离心率.求椭圆的方程；设过点的直线与椭圆交于点不在轴上，垂直于的直线与交于点，与轴交于点，假设，且，求直线的斜率的取值围.18.16全国I设圆的圆心为A，直线l过点B1,0且与*轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.I证明为定值，并写出点E的轨迹方程；II设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值围.19. 16全国III抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线

6、分别交于两点，交的准线于两点I假设在线段上，是的中点，证明；II假设的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.20.16全国II椭圆的焦点在轴上，是的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，当时，求的面积；当时，求的取值围圆锥曲线综合练习1.17课标1F为抛物线C：的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D、E两点，则的最小值为 A.16 B.14 C.12 D.102.17课标3椭圆C：，a>b>0的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为 ABCD答案A3.17课标2假设双曲线的一条渐近线被圆所

7、截得的弦长为，则的离心率为 ( )A. B. C. D.4.16设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为 ABCD1【答案】C5.16*双曲线b>0，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为 ABCD【答案】D6.16全国I方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值围是 A(1,3) B(1,) C(0,3) D(0,)【答案】A7.16全国I以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.|A

8、B|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为 A2 B4 C6 D8【答案】B8.16全国II圆是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，, 则E的离心率为 A B C D 2【答案】A9.16全国IIIO为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.假设直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 ABCD【答案】A10. 16 椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则 Am>n且e1e2>1 Bm>n且e1e2<

9、;1 Cm<n且e1e2>1 Dm<n且e1e2<1【答案】A11.17课标1.双曲线a0，b0的顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.假设MAN=60°，则C的离心率为_. 12.17课标2F是抛物线C：的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，假设M为FN的中点，则 =_.13.16双曲线E：a0，b0，假设矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_.【答案】2【解析】由题意，所以， 于是点在双曲线上，代入方程，得， 在由得的离心率为，应填2.14

10、.(16)如图，在平面直角坐标系*Oy中，F是椭圆的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且 ,则该椭圆的离心率是.【答案】15.17课标2设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.1求点的轨迹方程；2设点在直线上，且，证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.16.17课标1椭圆,四点P11,1，P20,1，P3-1,，P41, 中恰有三点在椭圆C上.1求C的方程；2设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.假设直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1，证明：l过定点.17.16*设椭圆的右焦点为，右顶点为，其中为原点，为椭圆的离心率.求椭圆的方程；设过点的直线与椭圆交于点不在轴上，

11、垂直于的直线与交于点，与轴交于点，假设，且，求直线的斜率的取值围.【解析】2解：设直线的斜率为，则直线的方程为.设，由方程组，消去，整理得.解得，或，由题意得，从而.由知，设，有，.由，得，所以，解得.因此直线的方程为.设，由方程组消去，解得.在中，即，化简得，即，解得或.所以，直线的斜率的取值围为.18.16全国I设圆的圆心为A，直线l过点B1,0且与*轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.I证明为定值，并写出点E的轨迹方程；II设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值围.【解析】因为，故，所以，故.又圆的标准方程为，从而，所以.由题设得，由椭圆定义可得点的轨迹方程为：.19. 16全国III抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点I假设在线段上，是的中点，证明；II假设的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.20.