第2章-连杆机构

1、精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所第第 2 章章 连杆机构连杆机构2.1 平面连杆机构的类型平面连杆机构的类型2.2 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性2.3 平面连杆机构的特点及功能平面连杆机构的特点及功能2.4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析2.5 平面连杆机构的运动设计平面连杆机构的运动设计2.6 空间连杆机构简介空间连杆机构简介精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所第第 2 章章 连杆机构连杆机构 若干刚性构件通过低副联接而成的机构，称为连杆机构若干刚性构件通过低副联接而成的机构，称为连杆机构。空间连杆

2、机构空间连杆机构平面连杆机构：各运动构件均平面连杆机构：各运动构件均在相互平行的平面内运动在相互平行的平面内运动精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.1 平面连杆机构的类型平面连杆机构的类型2.1.1 平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式机架机架： AD连架杆连架杆： AB、CD连杆连杆： BC整转副整转副： A、B摆转副摆转副： C、D铰链四杆机构铰链四杆机构:所有运动副所有运动副均为转动副均为转动副曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构CD：摇杆摇杆AB：曲柄曲柄定轴转动定轴转动平面一般运动平面一般运动ABDC精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设

3、计工程研究所双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构平行四杆机构平行四杆机构双摇杆机构双摇杆机构摇杆摇杆?连杆？连杆？曲柄？曲柄？整转副？整转副？铰链四杆机构铰链四杆机构精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.1.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化【1】转动副转化为移动副】转动副转化为移动副对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所低副运动可逆性：运动副特性不变低副运动可逆性：运动副特性不变【2】取不同构件作机架】取不同构件作机架双曲柄机构双曲

4、柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所曲柄摇块机构曲柄摇块机构摆动导杆机构摆动导杆机构【2】取不同构件作机架】取不同构件作机架曲柄滑块机构曲柄滑块机构【3】变换构件的形态变换构件的形态块杆互换摇块与摆动导杆运动规律相同吗？摇块与摆动导杆运动规律相同吗？精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所【4】扩大运动副尺寸】扩大运动副尺寸偏心轮机构偏心轮机构精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所转动副转化为移动副转动副转化为移动副扩大运动副尺寸扩大运动副尺寸取不同构件作机架取

5、不同构件作机架变换构件的形态变换构件的形态平面四杆机构的演化方法平面四杆机构的演化方法曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构曲柄摇块机构曲柄摇块机构移动导杆机构移动导杆机构偏心轮机构偏心轮机构精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.2 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性2.2.1 运动特性运动特性 【1】 具有整转副的条件具有整转副的条件 AB整周转动整周转动B1C1D和和B2C2D成立成立平面铰链四杆机构整转副存在条件：平面铰链四杆机构整转副存在条件：1.

6、满足满足杆长之和条件杆长之和条件: 最短杆与最长杆长最短杆与最长杆长度之和度之和 小于或等于小于或等于 其他两杆之和其他两杆之和.2. 最短杆两端的转动副为最短杆两端的转动副为整转副。整转副。3.此时，若以最短杆或其相邻杆作机架，此时，若以最短杆或其相邻杆作机架，机构都存在曲柄。机构都存在曲柄。4.不满足杆长条件则没有整转副，不存在不满足杆长条件则没有整转副，不存在曲柄，则是双摇杆机构。曲柄，则是双摇杆机构。 以上为格拉霍夫定理以上为格拉霍夫定理 A精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所双曲柄机构双曲柄机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构平行四杆机构平行四杆机构双摇杆机构双

7、摇杆机构铰链四杆机构铰链四杆机构杆长条件不成立时杆长条件不成立时以最短杆以最短杆AB为机架为机架以最短杆以最短杆AB相邻构相邻构件件AD为机架为机架以最短杆以最短杆AB对面构对面构件件CD为机架为机架精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所a + e b曲柄滑块机构具有整转副的条件（自学）精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所 【2】急回特性：】急回特性：表示回程所用时间小于工作行程表示回程所用时间小于工作行程所用时间所用时间观察：摇杆处于左右极限位置时，曲柄的位置？行程速比系数行程速比系数 K：极位夹角极位夹角 q q（锐角）：摇杆处于锐

8、角）：摇杆处于两极限位置时曲柄两位置所夹的两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角。锐角。2112180 180mmKqq1111122222, /, /mmtttt12180,=180q q精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所下述机构是否有急回特性: 是否有极位夹角？无急回特性的2机构，组合后？精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所 【3】运动连续性】运动连续性 运动连续性：运动连续性：主动件连续运动时，从动件也能连续占据各个主动件连续运动时，从动件也能连续占据各个预期的位置。预期的位置。 从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。从动件

9、只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。从动件在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。从动件在哪个可行域内运动，取决于机构的初始位置。精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.2.2 传力特性传力特性sincosFFFFnt压力角压力角 ：在不计摩擦力、重力、惯性力的情况下在不计摩擦力、重力、惯性力的情况下, 从动件受力方向从动件受力方向与力作用点速度方向所夹的锐角。与力作用点速度方向所夹的锐角。传动角传动角 g g ：压力角的余角，压力角的余角，g90传动角传动角 g g 越大，对机构工作越有利。越大，对机构工作越有利。设计时，应使设计时，应使g g g gmi

10、nmaxmingg40g一般压力角与传动角压力角与传动角 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所铰链四杆机构中，曲柄与机架拉直共线铰链四杆机构中，曲柄与机架拉直共线和重叠共线的两位置处出现的传动角中，和重叠共线的两位置处出现的传动角中，必有一出为最小传动角必有一出为最小传动角bcadcb2)(arccos2221g最小传动角的确定？最小传动角的确定？bcadcb2)(arccos2222gbcadcb2)(arccos1802222g或?精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所死点：传动角死点：传动角0，即，即有效分力等于零的位置有效分力等

11、于零的位置摇杆作原动件，出现“顶死”现象0g0g = 90sincosFFFFnt四杆机构是否有死点的判断：从动件是否与连杆共线精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所 利用构件惯性利用构件惯性A：如何通过死点位置？ 多套机构交错排列多套机构交错排列精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所B：利用死点位置工作利用死点夹紧工件利用死点夹紧工件飞机起落架飞机起落架精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.3 平面连杆机构的特点及功能平面连杆机构的特点及功能 运动副形状简单、易制造运动副形状简单、易制造 面接触，可以承受

12、冲击力面接触，可以承受冲击力 从动件运动形式多样从动件运动形式多样惯性力不易平衡惯性力不易平衡 实现位置、运动规律要求实现位置、运动规律要求 实现远距离传动实现远距离传动 . 实现多种运动轨迹实现多种运动轨迹功能功能特点特点精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析p位移分析：位移分析：轨迹、位置要求，从动件的运动空间，轨迹、位置要求，从动件的运动空间，运动干涉判断、确定机器尺寸运动干涉判断、确定机器尺寸p速度分析：速度分析：为了分析机器动能和功率，从动件速为了分析机器动能和功率，从动件速度的变化，工作行程与空回行程，

13、以及是加速度度的变化，工作行程与空回行程，以及是加速度分析的基础分析的基础p加速度分析：加速度分析：构件的惯性力构件的惯性力/强度强度/振动振动/动力性能动力性能与加速度有关与加速度有关精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析1. 图解法图解法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法2. 解析法解析法 杆组法：杆组法：将一个复杂的机构按照机构组成原理分解为单杆构将一个复杂的机构按照机构组成原理分解为单杆构件和若干个比较简单的基本杆组；调用单杆构件和基本杆组的运动分件和若干个比较简单的基本杆组；调用单杆构件和基

14、本杆组的运动分析程序进行运动分析。析程序进行运动分析。 多体运动分析多体运动分析精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.4.1 2.4.1 速度瞬心及其应用速度瞬心及其应用 1）速度瞬心的概念：两个刚体上相速度瞬心的概念：两个刚体上相对速度为零的重合点。对速度为零的重合点。l如果两刚体之一是静止的，其如果两刚体之一是静止的，其瞬心为绝对速度瞬心。瞬心为绝对速度瞬心。l如果两刚体都是运动的，其瞬如果两刚体都是运动的，其瞬心为相对速度瞬心。心为相对速度瞬心。 2）速度瞬心数目：）速度瞬心数目：l如果一个机构由如果一个机构由k个构件所组个构件所组成，则它的瞬心总数为：成

15、，则它的瞬心总数为：N=k(k-1)/2 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所3）速度瞬心的位置）速度瞬心的位置:两构件通过转动副直接相连两构件通过转动副直接相连精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所两构件通过移动副直接相连两构件通过移动副直接相连3）速度瞬心的位置）速度瞬心的位置:精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所两构件通过高副直接相连两构件通过高副直接相连3）速度瞬心的位置）速度瞬心的位置:精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所不直接连接的两构件的瞬心：三心定理:作平面运动

16、的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所 速度瞬心法速度瞬心法小结：小结：常用在构件较少的机构中，不适用多杆机常用在构件较少的机构中，不适用多杆机构构找瞬心时，可根据实际情况找所用的瞬心找瞬心时，可根据实际情况找所用的瞬心只适用于速度分析，不适用加速度分析只适用于速度分析，不适用加速度分析只适用一个或几个位置的求解，不适于多只适用一个或几个位置的求解，不适于多位置或一个周期内的速度、加速度分析位置或一个周期内的速度、加速度分析（1 1）（2 2）（3 3）（3 3）P

17、P1313P P1212P P2323精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所拆杆组2.4.2 2.4.2 杆组法及其应用杆组法及其应用B精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所杆组运动分析精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所计算流程图计算流程图杆组运动分析综合精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所布置免试题目布置免试题目1：复杂机构计算机模拟：复杂机构计算机模拟 题目1为认定免试资格题。上交报告截止时间：10月25日（第7周星期一） 过截止日期提交报告不再批改，以0分计。精密仪器与机

18、械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.5 平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计问题一：刚体导引机构设计问题一：刚体导引机构设计引导一个刚体实现一系列给定位置（引导一个刚体实现一系列给定位置（连杆连杆）2.5.1 平面连杆机构设计的基本问题平面连杆机构设计的基本问题问题二：函数生成机构设计问题二：函数生成机构设计主、从动主、从动连架杆连架杆运动规律具有给定的函数关系运动规律具有给定的函数关系问题三：轨迹生成机构设计问题三：轨迹生成机构设计 机构中某点可以实现预期的运动轨迹（连杆）平面连杆机构设计方法平面连杆机构设计方法： 图解法图解法( (直观简单、设计精度低）直观简单、设计

19、精度低） 解析法（精度高、计算量大）解析法（精度高、计算量大） 实验法（复杂连杆机构、初步设计）实验法（复杂连杆机构、初步设计）精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.5.2 刚体导引机构的设计刚体导引机构的设计要求：设计四杆机构，使得连杆通过要求：设计四杆机构，使得连杆通过 I、II、III三个位置三个位置第第 1 步：选定步：选定 B、C 点位置点位置第第 2 步：找步：找 A、D 点位置点位置第第 3 步：联接步：联接 A、B1、C1、D，获得获得四杆机构四杆机构 三点唯一确定一个圆，三点唯一确定一个圆，B B、C C确定后，确定后，A A、D D是确定的；

20、是确定的； B B、C C的位置可以根据实际情的位置可以根据实际情况确定，满足设计要求的四况确定，满足设计要求的四杆机构有无穷多个。杆机构有无穷多个。精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.5.3 函数生成机构的设计函数生成机构的设计 已知固定铰链点已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连架杆可以实现设计四杆机构，使得两个连架杆可以实现三组对应关系三组对应关系 函数生成机构设计函数生成机构设计 刚体导引机构设计刚体导引机构设计？精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所刚化反转改变机架刚化反转改变机架 以以CD杆为机架时，看到四杆机构

21、杆为机架时，看到四杆机构ABCD的位置相当于把以的位置相当于把以AD为为机架时观察到的机架时观察到的ABCD的位置刚化，以的位置刚化，以D轴为中心转过轴为中心转过 得得到的。到的。21低副可逆性低副可逆性 机构在某一瞬时，各构件相对位置固定不变，相当于一个刚体，其形状不机构在某一瞬时，各构件相对位置固定不变，相当于一个刚体，其形状不会随着参考坐标系不同而改变。会随着参考坐标系不同而改变。精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所函数生成机构的设计函数生成机构的设计第第 1 步：选步：选B点，以点，以 I 位置为参考位置，位置为参考位置，DF1 为机架为机架第第 2 步：

22、用刚化反转法求出步：用刚化反转法求出 B2、B3 的转位点的转位点第第 3 步：做中垂线，找步：做中垂线，找C1 点点第第 4 步：联接步：联接AB1C1D精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所思考？精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所函数生成机构设计函数生成机构设计 解析法解析法对应角位置需要连续的对应关系，只能近似满足精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.5.4 急回机构的设计急回机构的设计(函数生成机构设计特例）函数生成机构设计特例） 已知行程速比系数已知行程速比系数 K，以及从动件两个极限位置，设

23、计四杆机构以及从动件两个极限位置，设计四杆机构2112180 180mmKqqK-1 =180K+1q精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所急回机构的设计急回机构的设计思考：思考：A点可以在点可以在FG弧上选取吗？弧上选取吗？第第 1 步：确定步：确定D、C1、C2点，计算点，计算 q q 第第 2 步：找步：找 A 点点第第 3 步：找步：找 B 点点精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.5.5 轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计设计一个四杆机构，使得机构上设计一个

24、四杆机构，使得机构上 M 点的轨迹与给定轨迹近似点的轨迹与给定轨迹近似解析法解析法关键：建立连杆上关键：建立连杆上M M点的位置方点的位置方程连杆曲线方程程连杆曲线方程1.建立坐标系建立坐标系精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所a, c, d, e, f, g g 6个待定系数个待定系数: 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所增加待定参数增加待定参数：g, h, 0 0精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所2.5.5 轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计设计一个四杆机构，使得机构上设计一个四杆机构，使得机构

25、上 M 点实现给定轨迹点实现给定轨迹M（x，y）a, c, d, e, f, g gg, h, 0 0解析法解析法精确实现9点关键：建立M点的位置方程连杆上点的位置方程连杆上点的位置方程连杆曲线方程连杆曲线方程精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计 实验法实验法连杆机构连杆机构自由度少、约束多自由度少、约束多设计灵活度受到限制设计灵活度受到限制减少约束减少约束 增加自由度增加自由度 精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所平面连杆机构设计小结平面连杆机构设计小结一、刚体导引机构设计：实现连杆一、刚体导引机

26、构设计：实现连杆3个预定位置（找圆心）个预定位置（找圆心）二、函数生成机构设计：实现连架杆对应运动规律二、函数生成机构设计：实现连架杆对应运动规律 作图法：刚化反转法作图法：刚化反转法 解析法：可以精确实现解析法：可以精确实现5组对应关系组对应关系三、急回机构设计：实现具有急回特性的四杆机构三、急回机构设计：实现具有急回特性的四杆机构 问题关键：问题关键：A 点的确定方法点的确定方法四、轨迹生成机构设计：实现预期轨迹四、轨迹生成机构设计：实现预期轨迹 解析法：解析法：9个精确点位置个精确点位置 实验法：增加自由度或者减少约束，增加设计灵活度实验法：增加自由度或者减少约束，增加设计灵活度精密仪器与机械学系精密仪器与机械学系 设计工程研究所设计工程研究所有关平面连杆机构设计的参考资料1.张世民. 平面连杆机构设计. 高等教育出版社，1983：书中介绍了平面连杆机构的设计方法，及给出了应用实例。2.陈立周. 机械优化设计. 上海科学技术出版社, 1982: 设定目标函数，如连杆上标志点的轨迹误差最小；根据所给的约束条件，如存在曲柄、传动角在许用范围内等，采用优化算法，对设计变量进行优化，得到目标函数的最优解。3.曹惟庆. 连杆机构的分析与综合. 科学出版社, 2002：介绍了平面连杆机构解析法尺度综合和优化设计