12.2第4课时　利用斜边、直角边判定直角三角形全等(HL)-2020秋人教版八年级数学上册习题课件(共17张PPT)

1、第4课时利用斜边、直角边判定直角三角形全等(HL)12.2三角形全等的判定知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)知识要点基础练知识点1用“HL”判定直角三角形全等1.如图,ODAB于点D,OPAC于点P,且OD=OP,则AOD与AOP全等的理由是( D )A.SSSB.ASAC.SASD.HL知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)知识要点基础练2.(教材P42例5变式)如图,在ABC和BAD中,已知C=D =90,再添加一个条件,就可以用“HL”判定RtABC RtBAD

2、,你添加的条件是AC=BD(或AD=BC).知识要点基础练-4-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)知识要点基础练3.如图,ACAB,ACCD,要使得ABC CDA.(1)若以“SAS”为依据,需添加条件AB=CD;(2)若以“HL”为依据,需添加条件AD=BC. 知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)知识要点基础练知识点2直角三角形全等的应用4.如图,已知B=D=90,BC=CD,1=40,则2的度数为( B )A.40B.50C.60D.75知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突

3、破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)知识要点基础练5.如图,小明和小芳以相同的速度同时分别从点A,B出发,小明沿AC行走,小芳沿BD行走,并且同时到达点C,D.若CBAB,DAAB,则CB=DA.(填“”“”或“=”)知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升练6.如图,在ABC中,AB=AC,BDAC于点D,CEAB于点E,BD和CE相交于点O,AO的延长线交BC于点F,则图中全等的直角三角形有( D )A.3对B.4对C.5对D.6对知识要点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直

4、角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升练7.如图,ADC=ABC=90,AD=AB,有下列结论:DC=BC;ACBD;DE=BE;ACD=ACB.其中正确结论的个数为( D )A.1B.2C.3D.4知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升练8.(教材P43练习第2题变式)如图所示,已知BEAD,CFAD,垂足分别为E,F,则在下列条件中选择一组,可以判定 RtABE RtDCF的是.(填入序号)AB=DC,B=C; AB=DC,ABCD;AB=DC,BE=CF;AB=DF,BE=CF.知识要点基础练-10-综合能力

5、提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升练9.如图,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等,则两个滑梯的倾斜角ABC和DFE有什么关系?RtABC RtDEF(HL),ABC=DEF.又DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,即两个滑梯的倾斜角ABC与DFE互余.解:ABC与DFE互余. 知识要点基础练-11-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升练10.如图,A=B=90,E是AB上的一点,且AE=BC,1=2.(1)RtADE与RtBEC全等吗?请

6、说明理由.(2)CDE是不是直角三角形?请说明理由.解:(1)全等.理由略.(2)CDE是直角三角形.理由:RtADE RtBEC,ADE=BEC.ADE+AED=90,BEC+AED=90,DEC=90,CDE是直角三角形.知识要点基础练-12-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升练11.如图,在ABC中,ABC=BAC=45,点P在AB上, ADCP,BECP,垂足分别为D,E.已知DC=2,求BE的长.解:ABC=BAC=45,ACB=90,AC=BC.DAC+ACD=90,BCE+ACD=90,DAC=BCE.又ADC=CEB,A

7、CD CBE(AAS),BE=CD=2.知识要点基础练-13-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升练12.如图,已知AD,AF分别是两个钝角ABC和ABE的高, AD=AF,AC=AE.求证:BC=BE.证明:AD,AF分别是两个钝角ABC和ABE的高,且AD=AF,AC=AE,RtADC RtAFE(HL),CD=EF.AD=AF,AB=AB,RtABD RtABF(HL),BD=BF,BD-CD=BF-EF,即BC=BE.知识要点基础练-14-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升

8、练13.如图,在ABC和DEF中,B=E=90,BC=EF,CM为ABC的中线,FN为DEF的中线,且CM=FN.求证: ABC DEF.知识要点基础练-15-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)综合能力提升练RtBCM RtEFN(HL),BM=EN.CM为ABC的中线,FN为DEF的中线,AB=DE.ABC DEF(SAS). 知识要点基础练-16-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)拓展探究突破练14.在ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BDDE于点D,CEDE于点E.(1)如图1,若点B,C在DE的同侧,且AD=CE.求证:ABAC.(2)如图2,若点B,C在DE的两侧,且AD=CE,其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?请说明理由.知识要点基础练-17-综合能力提升练拓展探究突破练第4课时利用斜边、直角边判 定直角三角形全等(HL)拓展探究突破练解:(1)BDDE,CEDE,ADB=AEC=90.易证Rt