第五章曲线运动

1、第五章第五章 曲线运动曲线运动力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。式描述自然界中发生的运动。 基尔霍夫基尔霍夫本章以曲线运动的两种特殊情况本章以曲线运动的两种特殊情况平抛运动和匀速圆平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系所以本章知识

2、是牛顿运动曲线运动时力与运动的关系所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用学好本章的概念和定律在曲线运动形式下的具体应用学好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理解提高应用牛顿运动定律分析和解牛顿运动定律的理解提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力决实际问题的能力第五章第五章 曲线运动曲线运动第五章第五章 曲线运动曲线运动本章内容可划分为三个单元：本章内容可划分为三个单元：第一单元：第一单元：( (第第1 1节节) )讲述了曲线运动的特点和物体做讲述了曲线运动的特点和物体做曲线运动的条件曲线

3、运动的条件第二单元：第二单元：( (第第2 2、3 3节节) )阐述了平抛运动的特点和规阐述了平抛运动的特点和规律律第三单元：第三单元：( (第第4 47 7节节) )学习匀速圆周运动的描述方法学习匀速圆周运动的描述方法和基本规律及匀速圆周运动规律的应用实例和基本规律及匀速圆周运动规律的应用实例分析和解决实际问题是本章的重点和难点分析和解决实际问题是本章的重点和难点本章以曲线运动的两种特殊情况本章以曲线运动的两种特殊情况平抛运动和匀速圆平抛运动和匀速圆周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律周运动为例，研究物体做曲线运动的条件和规律本章所研究的运动形式不同于前面的直线运动，但研究本章所研究的

4、运动形式不同于前面的直线运动，但研究的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做的方法仍与前面一致，即根据牛顿第二定律研究物体做曲线运动时力与运动的关系所以本章知识是牛顿运动曲线运动时力与运动的关系所以本章知识是牛顿运动定律在曲线运动形式下的具体应用学好本章的概念和定律在曲线运动形式下的具体应用学好本章的概念和规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对规律，将加深对速度、加速度及其关系的理解，加深对牛顿运动定律的理解提高应用牛顿运动定律分析和解牛顿运动定律的理解提高应用牛顿运动定律分析和解决实际问题的能力决实际问题的能力第五章第五章 曲线运动曲线运动1.1.曲曲 线线 运运 动动1.

5、1.知道曲线运动与直线运动的区别，理解曲线运动是一种知道曲线运动与直线运动的区别，理解曲线运动是一种变速运动变速运动2.2.掌握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向掌握物体做曲线运动的条件及运动速度的方向3.3.了解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释了解牛顿第二定律对物体做曲线运动条件的解释学习目标学习目标1.1.曲曲 线线 运运 动动曲线运动和直线运动相比，有什么不同？曲线运动和直线运动相比，有什么不同？运动轨迹是曲线运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动的运动叫做曲线运动1.1.运动轨迹是一条曲线运动轨迹是一条曲线2.2.速度方向在不断变化速度方向在不断变化描述直线运动需要用到位移和速度这两

6、个物理量，描述直线运动需要用到位移和速度这两个物理量，描述曲线运动时也是这样。描述曲线运动时也是这样。1.1.曲曲 线线 运运 动动一一. .曲线运动的位移曲线运动的位移研究曲线运动时通常建立平面直角坐标系研究曲线运动时通常建立平面直角坐标系( (如图如图) ) 当物体由当物体由O O运动到运动到A A点时，可以用点时，可以用A A点的坐标点的坐标x xA A、y yA A来表示位移矢量来表示位移矢量l l. .以抛体运动为以抛体运动为例，分析物体例，分析物体运动的位移运动的位移1.1.曲曲 线线 运运 动动二二. .曲线运动的速度曲线运动的速度如何确定速度的方向呢？如何确定速度的方向呢？（这

7、里所说的速度指的是瞬时速度）（这里所说的速度指的是瞬时速度）1.1.从数学概念分析速度的方向从数学概念分析速度的方向（平均速度和瞬时速度的区别和联系）（平均速度和瞬时速度的区别和联系）2.2.从实际现象分析速度的方向从实际现象分析速度的方向曲线运动瞬时速度方向曲线运动瞬时速度方向2.人造地球卫星做曲线运动人造地球卫星做曲线运动1.抛出的物体做曲线运动抛出的物体做曲线运动3.滑雪运动员腾空跃起滑雪运动员腾空跃起4.砂轮的运动砂轮的运动曲线运动速度方向判断曲线运动速度方向判断1.1.曲曲 线线 运运 动动特别提醒：特别提醒：因为质点在曲线运动中的速度方向时刻在因为质点在曲线运动中的速度方向时刻在改

8、变所以曲线运动一定是变速运动但是，改变所以曲线运动一定是变速运动但是，变速运动不一定是曲线运动变速运动不一定是曲线运动1.1.曲曲 线线 运运 动动曲线运动中速度的分解曲线运动中速度的分解以抛体运动为以抛体运动为例，分析合速例，分析合速度和分速度的度和分速度的关系关系1.1.曲曲 线线 运运 动动例题：在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体落例题：在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体落地瞬间速度地瞬间速度v=10m/sv=10m/s，速度与水平方向成，速度与水平方向成=60=60角，则角，则水平分速度和竖直分速度各是多少？水平分速度和竖直分速度各是多少？运动描述的实例：蜡块的运动运动描述

9、的实例：蜡块的运动(1)(1)实验条件：当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同实验条件：当蜡块在竖直玻璃管内向上匀速运动的同时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖时，让玻璃管向右做匀速直线运动，则蜡块就参与了竖直方向、水平方向的两个不同的分运动直方向、水平方向的两个不同的分运动运动描述的实例：蜡块的运动运动描述的实例：蜡块的运动运动描述的实例：蜡块的运动运动描述的实例：蜡块的运动(2)(2)蜡块的位置：以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直蜡块的位置：以蜡块的初始位置为坐标原点，水平向右和竖直向上的方向分别为向上的方向分别为x x、y y轴的正方向建立坐标系，如图所示位置轴的正方向

10、建立坐标系，如图所示位置P P可以用它的可以用它的x x、y y两个坐标表示两个坐标表示 x xv vx xt t y yv vy yt t 运动描述的实例：蜡块的运动运动描述的实例：蜡块的运动运动的合成与分解运动的合成与分解(1)(1)物理学上把类似蜡块在倾斜方向上的实际运物理学上把类似蜡块在倾斜方向上的实际运动叫合运动，而把其余具有某一方向动叫合运动，而把其余具有某一方向效果效果的运动的运动称为分运动，如蜡块竖直方向上和水平方向上的称为分运动，如蜡块竖直方向上和水平方向上的运动运动1.1.曲曲 线线 运运 动动(2)(2)分运动与合运动的特征分运动与合运动的特征运动的独立性：一个物体同时参

11、与两个运动的独立性：一个物体同时参与两个( (或多个或多个) )运运动，其中的任一个运动不会因有另外的分运动的存在动，其中的任一个运动不会因有另外的分运动的存在而有所改变而有所改变运动的同时性：各分运动与合运动总是同时开始，运动的同时性：各分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间一定相等同时结束，经历的时间一定相等运动的等效性：各分运动的叠加与合运动有相同的运动的等效性：各分运动的叠加与合运动有相同的效果效果1.1.曲曲 线线 运运 动动(3)(3)运动的合成与分解运动的合成与分解如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就如果某物体同时参与几个运动，那么这物体的实际运动就叫做那

12、几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知分运动已知分运动情况求合运动情况叫运动的合成，已知合运动情况求分运动情况叫运动的分解合运动情况求分运动情况叫运动的分解运动合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述运动合成与分解的运算法则：运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解解由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则法则运动描述的实例：小船渡河运动描

13、述的实例：小船渡河1.1.曲曲 线线 运运 动动例例1 1：( (广东高考广东高考) )船在静水中的航速为船在静水中的航速为v v1 1，水流的速度，水流的速度为为v v2 2. .为使船行驶到河正对岸的码头，则为使船行驶到河正对岸的码头，则v v1 1相对相对v v2 2的方的方向应为向应为( () )1.1.曲曲 线线 运运 动动例例2 2：降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的。无风时某跳：降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的。无风时某跳伞员竖直下落，着地时的速度是伞员竖直下落，着地时的速度是4m/s4m/s。现在有风，风可以使。现在有风，风可以使他以他以3m/s3m/s的速度沿水平方向向

14、东运动，他将以多大的速度着的速度沿水平方向向东运动，他将以多大的速度着地？画出速度合成的图示。地？画出速度合成的图示。 例例3 3：( (江苏高考江苏高考) )如图所示，一块橡皮用细线悬挂于如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O O点，用铅点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度则橡皮运动的速度( )( )A.A.大小和方向均不变大小和方向均不变 B.B.大小不变，方向改变大小不变，方向改变C.C.大小改变，方向不变大小改变，方向不变 D.D.大小和方向均改变大小和方向均改变 1.1.曲曲 线线 运运 动

15、动1、物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？、物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？2、物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？、物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？3、物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？、物体既有初速度又有外力时，将做什么运动？当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）。相同或相反）。当初速度与外力不在同一直线上。当初速度与外力不在同一直线上。物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件1.1.曲曲 线线 运运 动动(1)(1)当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一条直线当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一

16、条直线上时，物体做曲线运动上时，物体做曲线运动(2)(2)当物体受恒力作用做曲线运动时，为匀变速曲线运当物体受恒力作用做曲线运动时，为匀变速曲线运动当物体受变力作用做曲线运动时，为非匀变速曲线运动动当物体受变力作用做曲线运动时，为非匀变速曲线运动(3)(3)物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，且与速度相切，朝着力的方向偏转，但永远方向的夹角之中，且与速度相切，朝着力的方向偏转，但永远不会与合外力平行或相交。不会与合外力平行或相交。特别提醒：特别提醒：根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合根据牛顿第二定律，物体的加速度

17、方向与其合外力方向一致因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物外力方向一致因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件1.1.曲曲 线线 运运 动动1.1.在红蜡块的实验中，如果玻璃管沿着水平导轨方向在红蜡块的实验中，如果玻璃管沿着水平导轨方向做初速度为零的匀加速运动，那么红蜡块的实际运动做初速度为零的匀加速运动，那么红蜡块的实际运动轨迹是怎样的呢？轨迹是怎样的呢？思考思考2.2.在小船渡河时，如果船头垂直河岸以初速度为零在小船渡河时，如果船头垂直河岸以初速度为零做匀加速运动

18、，那么小船的实际运动是怎样的呢？做匀加速运动，那么小船的实际运动是怎样的呢？1.1.曲曲 线线 运运 动动GGv1v2v3G 平抛运动受力情况平抛运动受力情况vF匀速圆周运动受力情况匀速圆周运动受力情况当合外力与速度共线时，只改变速度大小；当合外力与速度当合外力与速度共线时，只改变速度大小；当合外力与速度垂直时，只改变速度方向，而不改变速度的大小。垂直时，只改变速度方向，而不改变速度的大小。第五章第五章 曲线运动曲线运动物体做曲线运动时，速度大小变化情况判断方法物体做曲线运动时，速度大小变化情况判断方法(1)(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，

19、物体的速率增大率增大. .(2)(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小率减小. .(3)(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变. . 1.1.曲曲 线线 运运 动动例例1 1：两个互成角度的匀变速直线运动，它们的合运动是匀变速：两个互成角度的匀变速直线运动，它们的合运动是匀变速直线运动还是匀变速曲线运动？直线运动还是匀变速曲线运动？例例2 2：如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲：如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从线运动，当物体从M M

20、点运动到点运动到N N点时，其速度方向恰好改变了点时，其速度方向恰好改变了9090，则物体在，则物体在M M点到点到N N点的运动过程中，物体的速度将点的运动过程中，物体的速度将( )( )A.A.不断增大不断增大 B.B.不断减小不断减小C.C.先增大后减小先增大后减小 D.D.先减小后增大先减小后增大例例2 2：如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲：如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从线运动，当物体从M M点运动到点运动到N N点时，其速度方向恰好改变了点时，其速度方向恰好改变了9090，则物体在，则物体在M M点到点到N N点的运动过程中，物体

21、的速度将点的运动过程中，物体的速度将( )( )A.A.不断增大不断增大 B.B.不断减小不断减小C.C.先增大后减小先增大后减小 D.D.先减小后增大先减小后增大直线运动与曲线运动的比较直线运动与曲线运动的比较运动名称运动名称比较项目比较项目匀速直匀速直线运动线运动匀变速直匀变速直线运动线运动曲线运动曲线运动F合合F合合0F合合0，F合合恒定恒定F合合0，F合合可能可能恒定，可能变化恒定，可能变化aa0a0，a恒定恒定a0，a可能恒定，可能恒定，可能变化可能变化v恒定恒定变化变化变化变化x位移大小位移大小等于路程等于路程位移大小等位移大小等于路程于路程位移大小比路程位移大小比路程小小F合合方

22、向与方向与v方向方向在一条直线上在一条直线上不在一条直线上不在一条直线上a方向与方向与v方向方向在一条直线上在一条直线上不在一条直线上不在一条直线上（说明：表格中的匀变速直线运动包括加速和减速运动，其中减速运动指单一方向运动）（说明：表格中的匀变速直线运动包括加速和减速运动，其中减速运动指单一方向运动）1.1.曲曲 线线 运运 动动运动的合成与分解的实例分析运动的合成与分解的实例分析1.1.小船渡河问题小船渡河问题小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的

23、分运动，即随水流的运动运动，即随水流的运动( (水冲船的运动水冲船的运动) )和船相对水的和船相对水的运动运动( (即船在静水中的运动即船在静水中的运动) )，船的实际运动是合运动，船的实际运动是合运动. .1.1.曲曲 线线 运运 动动1.1.曲曲 线线 运运 动动1.1.曲曲 线线 运运 动动特别提醒：特别提醒：(1)(1)船的划行方向与船头指向一致，是分速度方向，船的划行方向与船头指向一致，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向的方向. .(2)(2)小船过河的最短时间与水流速度无关小船过河的最短时间与水流速度无关.

24、.1.1.曲曲 线线 运运 动动求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移河位移. .无论哪类都必须明确以下几点无论哪类都必须明确以下几点. .(1)(1)解决这类问题的关键是解决这类问题的关键是: :正确区分分运动和合运动正确区分分运动和合运动, ,船的航行船的航行方向也就是船头指向是分运动方向也就是船头指向是分运动. .船的运动方向也就是船的实际运船的运动方向也就是船的实际运动方向是合运动动方向是合运动, ,一般情况下与船头指向不一致一般情况下与船头指向不一致. .(2)(2)运动分解的基本方法运动分解的基本方法,

25、 ,按实际效果分解按实际效果分解, ,一般用平行四边形定一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解则按水流方向和船头指向分解. .求解小船渡河问题的方法技巧求解小船渡河问题的方法技巧(3)(3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，即渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，即t= t= ，与水，与水流速度无关流速度无关. .(4)(4)求最短渡河位移时求最短渡河位移时, ,根据船速根据船速v v船船与水流速度与水流速度v v水水的情况用三角的情况用三角形法则求极限的方法处理形法则求极限的方法处理. .dv1.1.曲曲 线线 运运 动动1.1.曲曲 线线 运运 动动2.2.绳或杆相牵连物体的速度

26、问题绳或杆相牵连物体的速度问题例题例题: :如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为船靠岸，在某一时刻绳的速度为v v，绳，绳AOAO段与水平面夹段与水平面夹角为角为.不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？不计摩擦和轮的质量，则此时小船的速度多大？v1.1.曲曲 线线 运运 动动例题：如图所示，轮船以恒定的水平速度例题：如图所示，轮船以恒定的水平速度v0沿水面向远沿水面向远离河岸方向运动，通过跨越滑轮的钢丝绳拉动离河岸方向运动，通过跨越滑轮的钢丝绳拉动 岸上水平岸上水平轨道上的重物，当钢丝绳与水平面夹角为轨道上的重物，

27、当钢丝绳与水平面夹角为的瞬间，岸上的瞬间，岸上重物移动的速度多大？重物移动的速度多大？1.1.曲曲 线线 运运 动动例题：如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，例题：如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体当小车匀速向右运动时，物体A A的受力情况是的受力情况是A A绳的拉力大于绳的拉力大于A A的重力的重力B B绳的拉力等于绳的拉力等于A A的重力的重力C C绳的拉力小于绳的拉力小于A A的重力的重力D D绳的拉力先大于重力，绳的拉力先大于重力， 后变为小于重力后变为小于重力1.1.曲曲 线线 运运 动动例题：图中，套在竖直细杆上的环例题：图中，套在竖直细

28、杆上的环A A由跨过定滑轮的不由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物可伸长的轻绳与重物B B相连由于相连由于B B的质量较大，故在的质量较大，故在释放释放B B后，后，A A将沿杆上升，当将沿杆上升，当A A环上升至与定滑轮的连线环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度处于水平位置时，其上升速度v v1 100，若这时，若这时B B的速度的速度为为v v2 2，则，则 A Av v2 2v v1 1B Bv v2 2v v1 1C Cv v2 20 D0 Dv v2 20 01.1.曲曲 线线 运运 动动关于绝对速度和相对速度的问题关于绝对速度和相对速度的问题例例2 2：某人骑自行车以：某

29、人骑自行车以10m/s10m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正的速度在大风中向东行驶，他感到风正以相对于车同样大小的速度从北方吹来，则实际风速大小为多大？以相对于车同样大小的速度从北方吹来，则实际风速大小为多大？ 例例1 1：列车正向东以：列车正向东以20m/s20m/s的速度匀速通过站台，一乘客向车厢后方的速度匀速通过站台，一乘客向车厢后方跑去，相对车厢的速度为跑去，相对车厢的速度为4m/s4m/s，那么，站台上的人看到乘客的速度，那么，站台上的人看到乘客的速度是多少？是多少？v vA A对地对地 = =v vA A对对B B + + v vB B对地对地计算公式：计算公式：1.1.曲曲

30、 线线 运运 动动训练：玻璃板生产线上，宽训练：玻璃板生产线上，宽9 m9 m的成型玻璃板以的成型玻璃板以 的速度连的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻割刀的速度为续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻割刀的速度为8 m8 m/s./s.要将玻璃切割为矩形，割刀的轨道应如何控制？切割一次的时要将玻璃切割为矩形，割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？间多长？拓展：一人以拓展：一人以4m/s4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以当他以4m/s4m/s的速度向北骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速的速度向北骑行时，感觉风

31、是从西边吹来，则实际风速和风向如何？和风向如何？ 2.2.平平 抛抛 运运 动动1.1.知道平抛运动的概念及受力特点知道平抛运动的概念及受力特点2.2.掌握平抛运动的规律掌握平抛运动的规律3.3.会用平抛运动的知识处理实际问题会用平抛运动的知识处理实际问题学习目标学习目标2.2.平平 抛抛 运运 动动平抛运动的定义：平抛运动的定义：以一定的初速度将物体水平抛出，如果物体只受重力以一定的初速度将物体水平抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫平抛运动。的作用，这时的运动叫平抛运动。平抛运动的特征：平抛运动的特征： 具有水平的初速度；具有水平的初速度； 忽略空气阻力，只受重力的作用。忽略空气阻力

32、，只受重力的作用。2.2.平平 抛抛 运运 动动平抛运动的研究方法平抛运动的研究方法2.2.平平 抛抛 运运 动动平抛运动与水平匀速运动的等时性平抛运动与水平匀速运动的等时性2.2.平平 抛抛 运运 动动平抛运动的研究方法平抛运动的研究方法 运动的分解运动的分解化曲为直，即将平抛运动分解为两化曲为直，即将平抛运动分解为两个简单的直线运动来研究。个简单的直线运动来研究。平抛运动的运动规律平抛运动的运动规律2.2.平平 抛抛 运运 动动平抛运动的运动规律平抛运动的运动规律 位置变化规律位置变化规律1.1.如何准确的确定平抛运动物体的位置？如何准确的确定平抛运动物体的位置？2.2.如何确定轨迹上如何

33、确定轨迹上A A点的坐标？点的坐标？3.3.平抛运动物体的位置坐标随时平抛运动物体的位置坐标随时间如何变化？请写出坐标方程。间如何变化？请写出坐标方程。4.4.如何描述物体运动到如何描述物体运动到A A点的位点的位置变化？置变化？5.5.如何确定做平抛运动物体位如何确定做平抛运动物体位移的大小和方向？移的大小和方向？tvx0221gty 22yxs02tanvgtxy位置变化规律AYXOyx1.如何准确的确定平抛运动物体的位置？（x x，y y）2.如何确定轨迹上A点的坐标？3.平抛运动物体的位置坐标随时间如何变化？请写出坐标方程。4.如何描述物体运动到A点的位置变化？5.如何确定做平抛运动物

34、体位移的大小和方向？S tvx0221gty 22yxs02tanvgtxy探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律位置变化规律位置变化规律运动轨迹AYXOyx（x x，y y）2、如何推导平抛运动的轨迹方程？3、根据数学知识，平抛运动的轨迹是什么形状？2202xvgy tvx0221gty消去消去t t抛物线4、平抛运动的轨迹方程除了判断轨迹形状外，还有什么用途？ 探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律1、物体运动轨迹的形状可以根据什么来分析判断呢？求初速度。0Vygx2 探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律运动的轨迹运动的轨迹vyvxvAAYXO速度变化规律1

35、.请画出轨迹上A点的速度方向？2.怎样研究A点速度变化规律？3.A点的水平分速度和竖直分速度随时间怎样变化？清写出各分速度的变化方程。4.如何确定A点实际速度的大小和方向？22yxvvv大小：大小：0tanvgtvvxy方向：方向：0vvxgtvy探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律速度变化规律速度变化规律vyvxvAAYXOyx（x x，y y）S 规律小结221gty gtvytvx00vvx22yxs02tanvgtxy22yxvvv0tanvgtvvxy分运动规律合运动规律轨迹方程2202xvgy 0Vygx2 探究平抛运动的规律探究平抛运动的规律探

36、究平抛运动的规律探究平抛运动的规律规律小结规律小结平抛运动的特点平抛运动的特点平抛运动的特点平抛运动的特点2.2.平平 抛抛 运运 动动例例2 2：将一个物体以：将一个物体以10m/s10m/s的速度从的速度从5m5m的高度水平抛出，的高度水平抛出，落地时它的速度？位移？（不计空气阻力，落地时它的速度？位移？（不计空气阻力，g=10m/sg=10m/s2 2）? ?例例1 1：关于平抛运动，下列说法正确的是：关于平抛运动，下列说法正确的是：A.A.平抛运动是匀变速运动；平抛运动是匀变速运动；B.B.做平抛运动物体，任意相等时间内速度变化相同；做平抛运动物体，任意相等时间内速度变化相同；C.C.

37、平抛运动是非匀变速运动；平抛运动是非匀变速运动；D.D.做平抛运动物体，任意相等时间内位移相同。做平抛运动物体，任意相等时间内位移相同。2.2.平平 抛抛 运运 动动例例3 3：一个小球以初速度：一个小球以初速度v v0 0水平抛出，落地时速度为水平抛出，落地时速度为v vt t，空气阻力不计，求：空气阻力不计，求：(1) (1) 小球在空中飞行的时间；小球在空中飞行的时间；(2) (2) 抛出点到地面的高度；抛出点到地面的高度；(3) (3) 水平射程；水平射程；(4) (4) 小球的位移。小球的位移。 2.2.平平 抛抛 运运 动动例例4 4：如图所示，某轰炸机在一次执行作战任务时，在某：

38、如图所示，某轰炸机在一次执行作战任务时，在某一高度沿直线匀速飞行时，一共释放一高度沿直线匀速飞行时，一共释放3 3颗炸弹，若相邻两颗炸弹，若相邻两颗炸弹释放的时间间隔相同，不计空气阻力，某一时刻，颗炸弹释放的时间间隔相同，不计空气阻力，某一时刻，这这3 3颗炸弹在空中分布的情形为下图中哪一幅图所示颗炸弹在空中分布的情形为下图中哪一幅图所示2.2.平平 抛抛 运运 动动例例5 5：一物体做平抛运动，：一物体做平抛运动，v v0 0=10m/s,=10m/s,一段一段时间后，垂直地撞在倾角时间后，垂直地撞在倾角为为3030的斜面的斜面上，物体完成这段飞行需要的时间是上，物体完成这段飞行需要的时间是

39、例例6 6：如图所示，在倾角为：如图所示，在倾角为3737的斜坡上，从的斜坡上，从A A点水平抛点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的出一个物体，物体落在斜坡的B B点，测得点，测得ABAB两点间的距离两点间的距离是是75m75m，求：，求：(g(g10m/s10m/s2 2) ) (1)(1)物体从物体从A A到到B B的运动时间；的运动时间；(2)(2)物体抛出时的速度大小物体抛出时的速度大小2.2.平平 抛抛 运运 动动例例7 7：如图，小球从倾角为：如图，小球从倾角为的斜面顶端分别以的斜面顶端分别以v v1 1和和v v2 2的水平初速度的水平初速度抛出，不计空气阻力，且抛出，不计空气阻力

40、，且v v1 1vv2 2，小球落在斜面上时，速度方向与斜，小球落在斜面上时，速度方向与斜面夹角分别为面夹角分别为1 1和和2 2。求。求1 1和和2 2的大小关系。的大小关系。例例8 8：如图，光滑斜面倾角：如图，光滑斜面倾角=37=37，小球从斜面的，小球从斜面的A A点以水平速点以水平速度度v v0 0沿斜面水平射入，恰好从沿斜面水平射入，恰好从B B点离开斜面，斜面的两边点离开斜面，斜面的两边L L1 1=10m=10m，L L2 2=2.5m=2.5m，空气阻力不计，空气阻力不计，g=10m/sg=10m/s2 2，求：，求： 物理离开斜面所用的物理离开斜面所用的时间时间tt 物体射

41、入时的速度物体射入时的速度v v0 0的大小的大小2.2.平平 抛抛 运运 动动一般抛体运动的研究一般抛体运动的研究如果物体被抛出时的速度如果物体被抛出时的速度v v0 0不沿水平方向，而是斜向上不沿水平方向，而是斜向上或斜向下，物体将做什么运动？或斜向下，物体将做什么运动？斜抛运动斜抛运动做斜抛运动的物体的初速度和做斜抛运动的物体的初速度和受力特征是什么？受力特征是什么？1 1、初速度、初速度v v0 0不沿水平方向；不沿水平方向；2 2、只受重力作用。、只受重力作用。2.2.平平 抛抛 运运 动动斜抛运动研究方法斜抛运动研究方法水平方向：匀速直线运动水平方向：匀速直线运动两种分解方法！两种

42、分解方法！竖直方向：匀减速直线运动竖直方向：匀减速直线运动水平方向运动规律水平方向运动规律速度：速度：cos00vvxxv位移：位移：tvxcos0竖直方向运动规律竖直方向运动规律初速度初速度: :sin00vvy速度速度: :gtvvyy0gtvsin0位移位移: :2021gttvyy2021singttv2.2.平平 抛抛 运运 动动 例题：一座炮台置于距地面例题：一座炮台置于距地面60m60m高的山崖边，以与水平线高的山崖边，以与水平线成成45450 0角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口的速度为角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口的速度为120m/s120m/s，求：，求： （1 1）炮

43、弹所达到的最大高度）炮弹所达到的最大高度 （2 2）炮弹落到地面时的时间和速度的大小）炮弹落到地面时的时间和速度的大小 （3 3）炮弹的水平射程（忽略空气阻力，）炮弹的水平射程（忽略空气阻力，g g取取10m/s10m/s2 2）3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动学习目标学习目标1.1.会分析平抛运动的性质，知道求平抛运动初速度的方法会分析平抛运动的性质，知道求平抛运动初速度的方法2.2.掌握探究平抛运动的实验方法及注意事项掌握探究平抛运动的实验方法及注意事项3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动实验目的：实验目的：(1)(1)描绘描绘出平抛物体的出平抛物体的运动轨迹运动轨迹；

44、(2)(2)求求出平抛运动物体的出平抛运动物体的初速度初速度。3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动方案一方案一 ： 描迹法描迹法一、如何获得平抛运动的轨迹一、如何获得平抛运动的轨迹? ?方案二方案二 ： 径迹法径迹法oxy3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动v0方案三方案三 ：用用频闪照相机频闪照相机得到物体运动的轨迹得到物体运动的轨迹照相法照相法3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动以描迹法为主讲述实验的目的和要求及注意事项以描迹法为主讲述实验的目的和要求及注意事项实验器材：实验器材：斜槽，金属小球，木板斜槽，金属小球，木板(

45、 (附竖直固定支架附竖直固定支架) )，坐标纸，图，坐标纸，图钉，刻度尺，重锤线，铅笔。钉，刻度尺，重锤线，铅笔。实验步骤实验步骤: :1 1、安装调整斜槽安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，并使直板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端的切线其末端的切线保持水平保持水平。2 2、调整木板调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向竖直方向、并、并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近, ,固定好木板。固定好木板。3 3、确定坐标原点确定坐标原点O O：把小球放在槽口处

46、，用铅笔记下球在槽口时球：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的水平投影点心在白纸上的水平投影点O O，O O即为坐标原点。即为坐标原点。3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动4 4描绘运动轨迹描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过

47、孔时球心所对应的位置。球穿过孔时球心所对应的位置。保证小球每次从斜槽上的保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动5 5、计算初速度、计算初速度：取下白纸，以：取下白纸，以O O点为原点画出竖直向下的点为原点画出竖直向下的y y轴和水平向右的轴和水平向右的x x轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。即得小球做平抛运动的轨迹。在曲线上选取在曲线上选取A A、B B、C C、D

48、D、E E、F F六个不同的点，用刻度尺和三六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标角板测出它们的坐标x x和和y y。用公式用公式x xv v0 0t t和和y ygtgt2 2/2/2计算计算出小球的初速度出小球的初速度v v0 0，最后计算，最后计算出出v v0 0的平均值。的平均值。3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动实验注意事项实验注意事项: : (1)(1)保证斜槽保证斜槽末端末端的切线必须水平。的切线必须水平。(2)(2)木板木板平面平面竖直竖直且且平行于平行于小球小球平抛平抛的的轨道平面，轨道平面，并使小并使小球的运动靠近木板但不接触。球的运动靠近木板但不接触。 (

49、3)(3)坐标原点坐标原点不在斜槽口末端，不在斜槽口末端，应在应在槽口上方小球槽口上方小球球心处球心处O OOO3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动实验注意事项实验注意事项: : (4)(4)小球小球应在应在同一位置无初速自由释放同一位置无初速自由释放；释放的高度要适；释放的高度要适当，使小球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸当，使小球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差；的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差；(5)(5)实验过程中实验过程中木板不能动木板不能动(6)(6)要在平抛轨道上选取距要在平抛轨道上选取距O O点远些的点来计算球

50、的初速度，点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。这样可使结果的误差较小。3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动讨论讨论1:1:如何检验斜槽末端部分是否水平如何检验斜槽末端部分是否水平 ？若将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚若将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚动，则可以认为斜槽末端水平动，则可以认为斜槽末端水平 讨论讨论2:2:怎么判断木板面是否竖直怎么判断木板面是否竖直? ?调节木板，使重锤的吊线与平板调节木板，使重锤的吊线与平板的边线平行、与平板面平行；使的边线平行、与平板面平行；使小球平抛的轨道平面与板面平行小球平抛的轨道平面与板面平行 讨论

51、讨论3:3:怎么确定坐标原点怎么确定坐标原点o o，建立直角坐标系，建立直角坐标系? ?把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时球的球心在坐把小球放在槽口末端处，用铅笔记下这时球的球心在坐标纸板上的水平投影点标纸板上的水平投影点o o，即为坐标原点，即为坐标原点( (不是槽口端点不是槽口端点) )；再利用重锤线确定再利用重锤线确定y y轴方向和与之垂直的轴方向和与之垂直的x x轴方向。轴方向。二、怎样计算平抛物体的初速度？二、怎样计算平抛物体的初速度？ 2021gtytvx水平方向上的匀速直线运动水平方向上的匀速直线运动 竖直方向上的自由落体运动竖直方向上的自由落体运动yxv v0 0v0=txy

52、g2= x测出轨迹上某一点的坐标测出轨迹上某一点的坐标(x(x、y)y)代入可求出代入可求出v v0 0P（x，y）3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动例例1 1：在做：在做“研究平抛运动研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：。字母填在横线上：。A A通过调节

53、使斜槽的末端保持水平通过调节使斜槽的末端保持水平B B每次释放小球的位置必须不同每次释放小球的位置必须不同C C每次必须由静止释放小球每次必须由静止释放小球D D记录小球位置用的木条记录小球位置用的木条( (或凹槽或凹槽) )每次必须严格地等距离下降每次必须严格地等距离下降E E小球运动时不应与木板上的白纸小球运动时不应与木板上的白纸( (或方格纸或方格纸) )相触相触F F将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 A C EA C E3.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动例例2 2：如图所示，在：如图所示，在研究平抛运动研究平

54、抛运动的实验中，描绘得的实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度。试根据图中的数据求出平抛运动的初速度。h1h2ssABC212gThhh hgsTsv 03.3.实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动例例3 3：在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格：在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cmL=2.5cm。若小球在平抛运。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的动途中的几个位置如图中的a a、b b、c c、d

55、d所示，则小球平抛所示，则小球平抛的初速度的计算式为的初速度的计算式为v v0 0=_=_（用（用L L、g g表示），其值表示），其值是是_2 gL1m/s 2gTy tvx0 4.4.圆圆 周周 运运 动动学习目标学习目标1.1.理解匀速圆周运动的概念理解匀速圆周运动的概念2.2.掌握匀速圆周运动的线速度和角速度掌握匀速圆周运动的线速度和角速度3.3.掌握线速度和角速度的关系掌握线速度和角速度的关系4.4.能在具体情景中确定线速度和角速度与半径的关系能在具体情景中确定线速度和角速度与半径的关系4.4.圆圆 周周 运运 动动月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是月亮绕地球运动，

56、地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？地球和月亮进行了下面的地球和月亮进行了下面的“对话对话”：地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s1s要走要走29.79km29.79km，你绕我运动你绕我运动1s1s才走才走1.02km.1.02km.月亮说：不能这样说吧，你一年才绕一圈，我月亮说：不能这样说吧，你一年才绕一圈，我27.3d(27.3d(天天) )就绕就绕了一圈，到底谁转得慢？了一圈，到底谁转得慢？请你探究分析，地球说得对，还是月亮说得对？请你探究分析，地球说得对，还是月

57、亮说得对？4.4.圆圆 周周 运运 动动在物理学中，把质点的在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆的运动叫做圆周运动。周运动。4.4.圆圆 周周 运运 动动如何比较两个做圆周运动物体运动的快慢呢？如何比较两个做圆周运动物体运动的快慢呢？比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内半径转过的角度大小比较物体在一段时间内半径转过的角度大小描述圆周运动快慢的物理量描述圆周运动快慢的物理量一、线速度一、线速度1.1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2.2.定义：质点做圆

58、周运动通过的弧长定义：质点做圆周运动通过的弧长l l 和所用时间和所用时间 t t 的比值叫做线速度。的比值叫做线速度。3.3.大小：大小：v =tl当当t t 很小很小时（趋近零），弧长很小很小时（趋近零），弧长l l 就等于物体的就等于物体的位移，式中的位移，式中的v v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。，就是直线运动中学过的瞬时速度。4.4.单位：单位：m/sm/s5. 方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。的切线方向。描述圆周运动快慢的物理量描述圆周运动快慢的物理量vvv定义：定义：物体物体沿着圆周沿着圆周运动，并运动，并且

59、且线速度的大小处处相等线速度的大小处处相等，这，这种运动叫做种运动叫做匀速圆周运动匀速圆周运动。注意：注意：匀速圆周运动是一匀速圆周运动是一 种变种变速曲线运动速曲线运动匀速圆周运动中的匀速圆周运动中的“匀速匀速”指指速度不变吗？速度不变吗？描述圆周运动快慢的物理量描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 二、角速度二、角速度2、定义：质点所在的半径转过圆心角、定义：质点所在的半径转过圆心角和所用时间和所用时间tt的比值叫做角速度。的比值叫做角速度。3、大小：、大小：=t采用弧采用弧度制度制 4、单位：、单位：rad/s说明：匀速圆

60、周运动是角速度不变的运动。说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。描述圆周运动快慢的物理量描述圆周运动快慢的物理量定义定义符号符号单位单位物理物理意义意义关系关系转速转速周期周期频率频率物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数物体运动物体运动一周所用一周所用的时间的时间物体在单位物体在单位时间所转过时间所转过的圈数的圈数nTfr/s或或r/minsHz或或s-1描述物体做圆周运动的快慢描述物体做圆周运动的快慢 n = = f = =T1频率越高表明物体运转得越快！频率越高表明物体运转得越快！描述圆周运动快慢的物理量描述圆周运动快慢的物理量知识小结：知识小结：1. 1.线速度线速度单位