第五章 凸轮机构

1、第五章第五章 凸轮机构凸轮机构凸轮机构：凸轮机构：是一种高副机构。是一种高副机构。广泛应用于各种机械，尤其广泛应用于各种机械，尤其是是自动机械自动机械中。中。 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类从动件的运动规律从动件的运动规律平面凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的组成凸轮机构的组成凸轮机构的应用凸轮机构的应用凸轮机构的分类凸轮机构的分类5.1 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 凸轮机构的组成凸轮机构的组成凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体 如图所示为如图所示为内燃机中的内燃机中的。内燃

2、机在燃烧过程中，。内燃机在燃烧过程中，驱动凸轮轴及其上的凸轮转动，驱动凸轮轴及其上的凸轮转动，并通过凸轮的曲线轮廓推动气阀并通过凸轮的曲线轮廓推动气阀2 2按特定的规律往复移动，从而按特定的规律往复移动，从而达到控制燃烧室中进、排气的功达到控制燃烧室中进、排气的功能。能。配气配气凸轮机构凸轮机构凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类1-圆柱凸轮 2-摆杆 3-滚子 如图所示为如图所示为自动机床中自动机床中的的。 当圆柱凸轮绕其轴线转动时，通当圆柱凸轮绕其轴线转动时，通过其沟槽与摆杆一端的滚子接触，过其沟槽与摆杆一端的滚子接触，并推动摆杆绕固定轴按特定的规并推动摆杆绕固定轴按特定的规律作往复摆

3、动，同时通过摆杆另律作往复摆动，同时通过摆杆另一端的扇形齿轮驱动刀架实现进一端的扇形齿轮驱动刀架实现进刀或退刀运动。刀或退刀运动。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类凸轮凸轮从动件从动件机架机架高副机构高副机构 凸轮：凸轮：具有特定曲线轮廓或沟槽的构件，通常在具有特定曲线轮廓或沟槽的构件，通常在 机构运动中作主动件。机构运动中作主动件。从动件：从动件：与凸轮接触并被直接推动的构件。与凸轮接触并被直接推动的构件。机架：机架：支撑凸轮和从动件的构件。支撑凸轮和从动件的构件。凸轮机构的应用凸轮机构的应用凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 1-圆柱凸轮 2-直动从动件 3-毛坯自动送料凸轮

4、1 1、实现预期的位置要求、实现预期的位置要求这种这种自动送料凸轮机构自动送料凸轮机构，能够完成输送毛坯到达能够完成输送毛坯到达预期位置的功能，但对预期位置的功能，但对毛坯在移动过程中的运毛坯在移动过程中的运动没有特殊的要求。动没有特殊的要求。 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 绕线机凸轮1-凸轮 2-摆动从动件 3-线轴2 2、实现预期的运动规律要求、实现预期的运动规律要求这种凸轮在运动中能推这种凸轮在运动中能推动摆动从动件动摆动从动件2 2实现实现均匀均匀缠绕线绳的运动学要求。缠绕线绳的运动学要求。 凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 3 3、实现运动和动力特性要求、实现运动

5、和动力特性要求这种凸轮机构能够实现这种凸轮机构能够实现气气阀的运动学阀的运动学要求，并且具要求，并且具有有良好的动力学特性良好的动力学特性。 1-凸轮 2-气阀 3-内燃机壳体盘形凸轮盘形凸轮：结构简单，易于加工。应用最为广泛；：结构简单，易于加工。应用最为广泛；移动凸轮移动凸轮：可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化：可视为盘形凸轮的回转轴心处于无穷远处时演化 而成的；而成的；圆柱凸轮圆柱凸轮：空间凸轮机构。：空间凸轮机构。盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮凸轮机构的分类凸轮机构的分类凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类1 1、按凸轮的形状分类、按凸轮的形状分类2 2、按从动件的形状分类、按从

6、动件的形状分类尖顶从动件尖端能与任意复杂的凸轮轮廓尖端能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，从而使从动件实现保持接触，从而使从动件实现任意的运动规律。但尖端处极任意的运动规律。但尖端处极易磨损，只适用于低速场合。易磨损，只适用于低速场合。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 滚子从动件 凸轮与从动件之间为滚动摩凸轮与从动件之间为滚动摩擦，因此摩擦磨损较小，可擦，因此摩擦磨损较小，可用于传递较大的动力。用于传递较大的动力。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类 平底从动件从动件与凸轮之间易形成从动件与凸轮之间易形成油膜，润滑状况好，受力油膜，润滑状况好，受力平稳，传动效率高，常用平稳，传动效率高

7、，常用于高速场合。但与之相配于高速场合。但与之相配合的凸轮轮廓须全部外凸。合的凸轮轮廓须全部外凸。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类偏置直动从动件凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类从动件作往复移从动件作往复移动，其运动轨迹动，其运动轨迹为一段直线。为一段直线。3 3、按从动件的运动形式分类、按从动件的运动形式分类直动从动件从动件作往复摆动，从动件作往复摆动，其运动轨迹为一段其运动轨迹为一段圆弧。圆弧。凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类摆动从动件凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类4 4、按凸轮与从动件维持接触的方式分类、按凸轮与从动件维持接触的方式分类(1)力锁合：利用从

8、动件自身重力、回复弹簧力或其它外利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外力，使从动件与凸轮廓线始终保持接触。力，使从动件与凸轮廓线始终保持接触。(2) 型锁合：利用构成高副元素本身的几何形状，利用构成高副元素本身的几何形状，使从动件与凸轮始终接触使从动件与凸轮始终接触。盘形槽凸轮机构盘形槽凸轮机构通过其沟槽两侧通过其沟槽两侧的廓线始终保持的廓线始终保持与从动件接触。与从动件接触。基本运动参数基本运动参数从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律运动规律特性分析运动规律特性分析组合型运动规律简介组合型运动规律简介5.2 凸轮机构的基本运动参数凸轮机构的基本运动参数及从动件运动规律及从动件运动规律 （

9、一）、基本运动参数（一）、基本运动参数 在凸轮廓线的推动下，从动件的在凸轮廓线的推动下，从动件的位移、速度、位移、速度、加速度加速度随时间变化的规律，常以图线表示，又称随时间变化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线。为从动件运动曲线。 一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时间成正比，因此间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律凸轮机构从动件的运动规律通常通常又可以表示为又可以表示为凸轮转角的函数。凸轮转角的函数。尖底直动从动件的位移曲线尖底直动从动件的位移曲线基圆基圆r0d01d0d02SHd0推程、推程角、上停程角（远休）下停程角 (近休) 回程

10、、回程角转角、位移、升程d0偏置、偏距偏置、偏距 e 、偏距圆、偏距圆偏置凸轮的转角、从动杆的相对位置偏置凸轮的转角、从动杆的相对位置理论廓线、工作廓线理论廓线、工作廓线基圆半径指的是理论基圆半径指的是理论廓线上的最小向径廓线上的最小向径 .工理ewdd第二章第二章 平面机构结构分析作业平面机构结构分析作业2-1、根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？解：等效机构运动简图如下：nLPHP21927323）（）（HlPPnF根据等效图，7，9，1。故 因为自由度数与原动件数相同，所以该机构具有确

11、定的运动。nLPHP00624323）（）（HlPPnFnLPHP10725323）（）（HlPPnF2-4、试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请、试验算图示机构的运动是否确定。如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。提出其具有确定运动的修改方案。 题题2-4 图图4，6，0。故 图示机构不能运动。修改方案之一如下： 根据修改方案的机构运动简图，5，7，0。故 因为自由度数与原动件数相同，所以该机构具有确定的运动。解：根据机构运动简图升升停停回回停型停型(RDRD)升升回回停型停型(RRD)升升停停回型回型(RDR)升升回型回型(RR)运动循环的类型运动循环的类型S S2(

12、 )S SS2( )S S2( )S 2( )从动件的运动规律的数学方程式为从动件的运动规律的数学方程式为位移位移速度速度加速度加速度)( fS w w ddSdtdddSdtdSv222dSddtdddvdtdva w w 从动件的运动规律从动件的运动规律（二）、从动件常用运动规律（二）、从动件常用运动规律一、多项式运动规律一、多项式运动规律设从动件的位移为设从动件的位移为s s，凸轮转角为，凸轮转角为 ，则多项式，则多项式运动规律的一般表达式为运动规律的一般表达式为根据对从动件运动规律的具体要求，确定相应的根据对从动件运动规律的具体要求，确定相应的边界条件代入上式，求出待定系数，即可推导出

13、边界条件代入上式，求出待定系数，即可推导出各种多项式运动规律。各种多项式运动规律。下面分别推导工程中经常采用的几种下面分别推导工程中经常采用的几种多项式运动多项式运动规律方程规律方程。 nnCCCCs22101.1.一次多项式一次多项式一一次多项式运动规律的一般表达式为次多项式运动规律的一般表达式为，由于一次多项式函数的一阶导，由于一次多项式函数的一阶导数为常数，故通常又称为数为常数，故通常又称为等速运动规律等速运动规律。其运。其运动方程和运动线图如下所示。动方程和运动线图如下所示。 10CCs从动件的运动规律从动件的运动规律等速运动规律运动线图推程运动方程推程运动方程从动件的运动规律从动件的

14、运动规律0hshvaw =0, s=0; = , s=h.s = c0+c1 v= c1 w wa=000开始点vtva00结束点va 由于加速度无穷大而产生的冲击称为由于加速度无穷大而产生的冲击称为刚性冲击刚性冲击。当然，在实际的凸轮机构中由于构件的弹性、阻尼当然，在实际的凸轮机构中由于构件的弹性、阻尼等多种因素，不可能产生无穷大的惯性力。等多种因素，不可能产生无穷大的惯性力。 这种运动规律通常只适用于低速轻载的工况下，这种运动规律通常只适用于低速轻载的工况下，或是对从动件有实现等速运动要求的场合。或是对从动件有实现等速运动要求的场合。从动件的运动规律从动件的运动规律2.2.二次多项式二次多

15、项式 工程中通常采用的二次多项式运动规律，工程中通常采用的二次多项式运动规律，是指在从动件的一个运动行程中（推程或回是指在从动件的一个运动行程中（推程或回程），程），前半段采用等加速，后半段采用等减速，前半段采用等加速，后半段采用等减速，其位移曲线为两段光滑相连的反向抛物线，故其位移曲线为两段光滑相连的反向抛物线，故有时又称为有时又称为抛物线运动规律抛物线运动规律。其运动方程和运。其运动方程和运动线图如下所示。动线图如下所示。 从动件的运动规律从动件的运动规律速度曲线连续，而加速度曲速度曲线连续，而加速度曲线在运动的起始、中间点和线在运动的起始、中间点和终点处不连续。将这种由于终点处不连续。将

16、这种由于有限值的加速度突变而产生有限值的加速度突变而产生的冲击称为的冲击称为柔性冲击柔性冲击。适用。适用于中、低速轻载。于中、低速轻载。推程运动方程推程运动方程等加速等减速运等加速等减速运动规律运动线图动规律运动线图 0/ 2 / 2 从动件的运动规律从动件的运动规律22222244hshvhaww222222244hshhvha ww从动件的运动规律从动件的运动规律二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1 1、简谐运动规律、简谐运动规律图图a所示为所示为描述简谐运动轨迹的描述简谐运动轨迹的示意图示意图。图中横坐标为凸轮转。图中横坐标为凸轮转角角 ，纵坐标为从动件位移，纵坐标为从动件位移s

17、。设当质点沿圆周转过任一角度设当质点沿圆周转过任一角度时时 ，对应凸轮的转角为，对应凸轮的转角为 ，则质点沿圆周等速运动时向纵则质点沿圆周等速运动时向纵坐标方向的投影，即为坐标方向的投影，即为简谐运简谐运动规律的位移曲线。动规律的位移曲线。简谐运动规律运动线图推程运动方程推程运动方程由于该种运动规律的加速度由于该种运动规律的加速度曲线按余弦规律变化，故又曲线按余弦规律变化，故又称为称为余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律。 可知该运动规律的起可知该运动规律的起始与终点处加速度突始与终点处加速度突变为有限值，因而变为有限值，因而会会产生柔性冲击产生柔性冲击。如果。如果从动件的运动仅具有从动件的运

18、动仅具有推程和回程阶段，则推程和回程阶段，则其加速度曲线也连续，其加速度曲线也连续，不产生柔性冲击，因不产生柔性冲击，因而可应用于高速工况而可应用于高速工况场合。场合。 从动件的运动规律从动件的运动规律3222212111)cos()sin()cos(coscccvdtsccadtvctcawwww2221 cos()sin()cos()222hhhsva ww0,0,0,0svsh v ，从动件的运动规律从动件的运动规律2 2、摆线运动规律、摆线运动规律图图a所示为所示为描述摆线运动轨迹的描述摆线运动轨迹的示意图示意图。由解析几何可知，当一。由解析几何可知，当一个半径为个半径为R的滚圆，沿纵

19、坐标从的滚圆，沿纵坐标从起始点起始点A0 匀速纯滚动时，圆周上匀速纯滚动时，圆周上点点A的运动轨迹即为摆线，而点的运动轨迹即为摆线，而点A的运动轨迹向纵坐标方向的投影的运动轨迹向纵坐标方向的投影即构成摆线运动规律。即构成摆线运动规律。 摆线运动规律运动线图摆线运动规律运动线图)2sin(2)2cos(1 )2sin(2122wwhahvhs推程运动方程推程运动方程由于加速度曲线按正弦由于加速度曲线按正弦规律变化，故又称为规律变化，故又称为正正弦加速度运动规律弦加速度运动规律。该。该种运动规律的种运动规律的速度与加速度与加速度曲线均连续，不产速度曲线均连续，不产生刚性与柔性冲击生刚性与柔性冲击，

20、适，适用于高速场合。用于高速场合。 从动件的运动规律从动件的运动规律运动规律特性分析运动规律特性分析一、衡量运动特性的主要指标一、衡量运动特性的主要指标1 1、最大速度、最大速度 最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构最大速度值越大，则从动件系统的动量也大。若机构在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量在工作中遇到需要紧急停车的情况，由于从动件系统动量过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此过大，会出现操控失灵，造成机构损坏等安全事故。因此希望希望从动件运动速度的最大值越小越好从动件运动速度的最大值越小越好。从动件的运动规律从动件的运动规律2 2、最大加速度、最大加

21、速度 最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，最大加速度值的大小，会直接影响从动件系统的惯性力，从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因此希望从动件与凸轮廓线的接触应力，从动件的强度等。因此希望从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。从动件在运动过程中的加速度最大值越小越好。从动件的运动规律从动件的运动规律从动件常用运动规律特性比较及适用场合从动件常用运动规律特性比较及适用场合 组合型运动规律简介组合型运动规律简介从动件的运动规律从动件的运动规律 为满足工程实际的需要，综合几种不同运为满足工程实际的需要，综合几种不同运动规律的优点，设计出一种具有良好综合特性动规律的优点，设计

22、出一种具有良好综合特性的运动规律。这种的运动规律。这种通过几种不同函数组合在一通过几种不同函数组合在一起而设计出的从动件运动规律，起而设计出的从动件运动规律，称为组合型运称为组合型运动规律。动规律。 1 1、修正正弦运动规律、修正正弦运动规律该曲线在运动起始的段和终止该曲线在运动起始的段和终止的段，采用周期相同的正弦函的段，采用周期相同的正弦函数；在两段中间的段则采用一数；在两段中间的段则采用一段周期较长的简谐函数。段周期较长的简谐函数。从动件的运动规律从动件的运动规律2 2、修正梯形运动规律、修正梯形运动规律用几段简谐函数使加速度成为连用几段简谐函数使加速度成为连续曲线。加速段和减速段的加速

23、续曲线。加速段和减速段的加速度曲线是对称的。度曲线是对称的。组合型运动规律运动线图组合型运动规律运动线图 凸轮廓线设计的基本原理凸轮廓线设计的基本原理反转法反转法用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线5.3 凸轮机构的设计凸轮机构的设计凸轮廓线设计的基本原理凸轮廓线设计的基本原理反转法反转法平面凸轮廓线设计平面凸轮廓线设计为了便于绘出凸轮轮廓曲线为了便于绘出凸轮轮廓曲线, , 应使工作中转动着的凸轮与不动应使工作中转动着的凸轮与不动的图纸间保持相对静止。的图纸间保持相对静止。如果如果给整个凸轮机构加上一给整个凸轮机构加上一个与凸轮转动角速度个与凸轮转动角速度数值相等、数值相等、 方向相反的方

24、向相反的“-”角速度角速度, , 则凸则凸轮处于相对静止状态。轮处于相对静止状态。从动件尖底的运动从动件尖底的运动轨迹就是凸轮的廓轨迹就是凸轮的廓线线 一、对心尖顶移动从动杆例: 已知 R0、H、w 的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转角 凸轮转角凸轮转角从动杆运动规律从动杆运动规律 0180 等速上升 H180 210 上停程210 300 等速下降 H300 360 下停程解解: 1. 以以 m mS = 作位移曲线作位移曲线.Sd03600180021003000H1 2 3 4 5 6 7 8 9 102. 以同样的以同样的 m mS 作凸轮廓线作凸轮廓线w012345678910二.对

25、心滚子移动从动杆 已知: R0、H 、RT 、 w 的方向、 从动杆运动规律和凸轮相应转角.理论廓线工作廓线三、偏置尖顶移动从动杆 例. 已知: R0、H、e 、 w 的方向、凸轮转角凸轮转角从动杆运动规律从动杆运动规律 0180 等速上升 H180 210 上停程210 300 等速下降 H300 360 下停程解: 1. 以 mS = 作位移曲线.2. 以同样的 mS 作凸轮廓线w012345678910从动杆运动规律和凸轮相应转角:Sd03600180021003000H1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 从动杆运动规律和凸轮相应转角:例. 已知: R0、L2、L3 、 w1 的方

26、向、四、尖顶摆动从动杆凸轮转角凸轮转角f f从动杆运动规律从动杆运动规律 01800 等速上升 mw1L2R0L311800 2100 上停程2100 3000 等速下降 m3000 3600 下停程解: 1. 以 m = 作位移曲线.2. 以 mL = 作凸轮廓线012345w1123L223d03600180021003000m1 2 3 4 5 6 7 8 9 105. 平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定滚子半径的选择滚子半径的选择从动件偏置方向的确定从动件偏置方向的确定第三章第三章 平面机构的运动分析

27、作业平面机构的运动分析作业3-1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ijP直接在图上标出）。3-2、已知图示机构的输入角速度、已知图示机构的输入角速度w w1, ,试用瞬心法求机构的试用瞬心法求机构的输出速度输出速度w w3。要求画出相应的瞬心，写出。要求画出相应的瞬心，写出w w3的表达式，的表达式，并标明方向。并标明方向。13PLOLOPPPPmwmw13331311130313113/PPPPOww 解：解：由相对瞬心由相对瞬心 的定义可知：的定义可知：所以方向为逆时针转向，（如图所示）。方向为逆时针转向，（如图所示）。凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角平面凸轮机构基本尺寸的

28、确定平面凸轮机构基本尺寸的确定压力角：压力角：从动件与凸轮在接触点从动件与凸轮在接触点处的受力方向与其在该点绝对速处的受力方向与其在该点绝对速度方向之间所夹的锐角。度方向之间所夹的锐角。seresseOPBDPD2200ds/dtan说明：说明：凸轮逆时针方向转动，当从动件导路中心偏在凸轮凸轮逆时针方向转动，当从动件导路中心偏在凸轮轴心右侧时，推程取减号，回程取加号；偏在左侧时，推轴心右侧时，推程取减号，回程取加号；偏在左侧时，推程取加号，回程取减号。程取加号，回程取减号。若凸轮顺针方向转动，则加减号的取法与上述相反。若凸轮顺针方向转动，则加减号的取法与上述相反。 一、压力角一、压力角二、压力

29、角对凸轮机构受力的影响二、压力角对凸轮机构受力的影响平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定其他条件相同时，压力角越大，推动从动其他条件相同时，压力角越大，推动从动件所需的作用力越大；件所需的作用力越大；当压力角非常大时，理论上作用力为无穷当压力角非常大时，理论上作用力为无穷大时才能推动从动件，此时凸轮机构将发大时才能推动从动件，此时凸轮机构将发生自锁。我们将此时凸轮机构的压力角称生自锁。我们将此时凸轮机构的压力角称为为临界压力角。临界压力角。 三、许用压力角三、许用压力角平面凸轮机构基本尺寸的确定平面凸轮机构基本尺寸的确定 许用压力角：许用压力角：为改善凸轮机构的受力情况、提高机为改善凸轮机构的受力情况、提高机械效率