图形旋转包含特征

1、P POP450 感知旋转感知旋转 旋转角旋转角旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向 感知旋转感知旋转 OBAB/ /A/ /试一试：如图，将试一试：如图，将AOB绕点绕点O逆时针方向旋转逆时针方向旋转45，旋，旋 转到了转到了AOB的位置的位置,此时：此时：旋转中心是点旋转中心是点_；点点A的对应点是点的对应点是点_点点B的对应点是点的对应点是点_；线段线段OB的对应线段是的对应线段是_；线段线段AB的对应线段是的对应线段是_OABOBAB试一试：试一试：如图，将如图，将AOBAOB绕点绕点O O逆时针方向旋转逆时针方向旋转4545，旋，旋 转到了转到了A AOBOB的位置的位置, ,此时：此时

2、：A的对应角是的对应角是_;B的对应角是的对应角是_;OB的中点的中点D的对应点在的对应点在_旋转角是旋转角是_旋转方向是（旋转方向是（ ）BAOB 的中点AOA、BOBBA 感知旋转感知旋转 BACCO100 0旋转中心是（ ）旋转方向是（ ）旋转角是（ ）如图，旋转中心在ABC外的点O处，逆时针旋转60，将ABC旋转到 ABC的位置，此时： 旋转中心是点_点A的对应点是点_点B的对应点是点_AB的对应线段是_AC的对应线段是_BAC的对应角是_ABC的对应角是_ 旋转角是_OABABACBACABCAOABOBCOC思考：怎么准确地找出旋转角？把对应点与旋转中心连起来，所形成的夹角就是旋转

3、角。教材：教材：121页练习题的页练习题的2、3题题2.如图，ABCABC按逆时针方向旋转一个角度后成为按逆时针方向旋转一个角度后成为ABABCC，图中哪一，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？点是旋转中心？旋转了多少度？3.如图，如图，ABCABC与与ADEADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，CC和和AEDAED都是直角，点都是直角，点EE在在ABAB上，如果上，如果ABCABC经逆时针旋转后能与经逆时针旋转后能与ADEADE重合，那么哪一点是旋重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？转中心？旋转了多少度？解：点A是旋转中心旋转了77旋转角：BAB、 CAC解：点A是旋转中心旋转

4、了45旋转角：CAE、 BAD合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。 （1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？（2）在图2中中，除了对应线段之外，图中还有相等的线段吗？（3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？（4）通过以上问题的解答，你能总结出旋转的特征吗？合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。 （1）观察图1和图2，对应线段和对应角之间有着怎样的大小关系？结论：因为旋转不改变图形的大小和形状，所以对应线段相等，对应角相等。合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。 （2）在图2中中，除了对应线

5、段之外，图中还有相等的线段吗？OA=OAOA=OA； OB=OBOB=OB； OC=OCOC=OC结论：结论：对应点到旋转中心的距离相等合作探究：结合图1和图2完成下列各题，并总结出旋转的规律。 （3）图1有哪几个旋转角？它们之间具有怎样的大小关系？图2呢？图图1 1中：中：AOA= AOA= BOBBOB结论：结论：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度旋转了同样大小的角度图图2中：中：AOA= BOB= COC旋转的特征：旋转的特征：旋转不改变图形的大小与形状：对应线段相等，旋转不改变图形的大小与形状：对应线段相等，对应角相等。对应角相

6、等。对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度。（旋转角相等）转了同样大小的角度。（旋转角相等）如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上上一点，一点，ABD经过逆时针旋转后到达经过逆时针旋转后到达ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过的中点，那么经过上述旋转后，点上述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解 ：（1）旋转中心是旋转中心是点A.（3）点M

7、 转到了AC的中点位置上（2）旋转了60例例1 1：这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？旋转三要素：旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转中心、旋转方向、旋转角度旋转的特征：旋转的特征：图形的大小与形状不变：对应线段相等，对应角图形的大小与形状不变：对应线段相等，对应角相等。相等。图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度。（旋转角相等）转了同样大小的角度。（旋转角相等）对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。旋转来源于生活，旋转来源于生活，又服务于生活又服务于生活练习：练习：如图，四边形ABCD是正方形，ADE经顺时针旋转后与ABF重合。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF,那么AEF是怎样的三角形？解 :（1）旋转中心是旋转中心是点A（2）旋转了旋转了90