四川省南充高级中学2006年面向省内外招收高中新生数学试卷（谢毅）

1、四川省南充高级中学2006年面向省内外招收高中新生考试数 学 试 卷（时间：120分钟满分150分）一、填空题（每题5分，共70分，请将答案直接填在题中空白处）1若a0，b0，则ab1ba1的值为_2若a、b都是正数，且，则_3若x、y都是实数，且，则13x2y的平方根为_4已知，y2b（y0）且，则xy的值为_5化简的结果是_6函数中自变量x的取值范围是_7若是二次函数，则n的值为_8已知，则_9右图是一个正方体的展开图，标注了字母的面是正方体的正面，若正方体的左侧面与右侧面所标注的数值相等，则x的值为_10如图，M与x轴交于点A（2，0）、B（8，0），与y轴切于点C，则M的坐标是_11已

2、知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行1第2行23第3行456第4行78910第5行 1112 13 14 15按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于_12在RtABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，tanA、tanB是关于x的一元二次方程的两个实根，若c10，ab，则_ 13已知：如图，在ABC中，B2C，ADBC于D，M为BC的中点，则_14下列所给命题中：不等式x2ax的解为；圆的外切四边形的周长为4，它的一组对边中点连线长l的取值范围或取值是0l1；已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系是；一名学生军训时连续射靶10

3、次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，6，5，9，10，7这名学生射击环数的标准差是3其中正确的命题是_(请将你认为正确命题的序号都填在题中横线上)二、选择题（每小题5分，共20分。每小题中的四个选项中，有且只有一个符合题目要求，请将正确选项填在题中括号内）15第五次全国人口普查资料显示，2000年某市总人口为786.5万，下图中表示某市2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么，结合图中的信息，可推知2000年某市接受初中教育的人数为（）A24.94万 B255.69万C270.64万 D137.21万16中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下

4、：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的资金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）ABCD17如图，在ABC中，C90，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cosBDC，则BC的边长是（）A4cmB6cm C8cm D10cm18抛物线与x轴交于A、B两点，Q（2，k）是该抛物线上一点，且AQBQ，则ak的值等于（）A1B2C2D3三、解答题（本大题共6小题，共60分。解答题或证明题要写出推演步骤）19（8分）先化简，再求值：其中，20

5、（8分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，匀速相向而行，在相距B地6km处相遇，相遇后，两人又继续按原方向、原速度前进，当他们分别到达B地和A地后立刻返回，又在距A地4km处相遇，求A、B两地相距多少千米21（10分）已知如图，矩形ABCD中，E是CD上一点，AD:AE1:2，CE: ED1:3（1）求证：AEBE；（2）F是AB中点，DF交AE于G若CE，求SEFG 22（10分）如图，ABC是等边三角形，O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E弦DF/AC，EF的延长线交BC的延长线于点G（1）求证：BEF是等边三角形；（2）若BA4，CG2，求BF的长23（12分）如图，抛物线经过x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）和y轴上的点C（0，），P的圆心在y轴上，且经过B、C两点，若ba，AB2（1）求抛物线的解析式；（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；（3）设直线BD交P于另一点E，求点E的坐标24（12分）如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线与双曲线的交点。（1）求m和k的值；（