重量曲线和浮力曲线

1、项目二项目二 船体强度计算基本知识船体强度计算基本知识 2-1 船体强度概论与船体受到的外力船体强度概论与船体受到的外力2-2 船体梁的受力与变形船体梁的受力与变形2-3 重量曲线和浮力曲线重量曲线和浮力曲线2-4 船体静波浪剪力和弯矩的计算船体静波浪剪力和弯矩的计算2-5 船体总剪力和弯矩计算实例船体总剪力和弯矩计算实例2-6 钢质船舶的总纵强度计算钢质船舶的总纵强度计算2-7 剖面几何性质剖面几何性质2-3 重量曲线和浮力曲线本次课学习目标本次课学习目标:l 重量曲线的意义；重量曲线的意义；l 了解重量曲线绘制原理及方法；了解重量曲线绘制原理及方法；l 理解重量分布原则；理解重量分布原则；

2、l 掌握几种局部重量的分布处理方法掌握几种局部重量的分布处理方法 (重点重点)根据前面的分析可知，为了计算剪力和弯矩，根据前面的分析可知，为了计算剪力和弯矩，必须先作出重量分布曲线必须先作出重量分布曲线w(x)和浮力分布曲线和浮力分布曲线b(x)，然后求得载荷曲线，然后求得载荷曲线q(x)，再再 。一、重量曲线的意义一、重量曲线的意义1. * 重量曲线重量曲线： 船舶在船舶在某一某一计算状态下，描述全船重量计算状态下，描述全船重量沿船长分布状况沿船长分布状况的曲线，的曲线，称为重量曲线。称为重量曲线。2.重量曲线图的意义：重量曲线图的意义： 其纵坐标表示船体梁单位长度上重量分布值其纵坐标表示船

3、体梁单位长度上重量分布值,即作用于单位长度上的即作用于单位长度上的重力值。如下所示：重力值。如下所示： x(船长）P(x) (重量单位）xipi表示在此处船体梁的重量为pi 3.重量曲线的计算与绘制：重量曲线的计算与绘制： 将船舶的各项重量按将船舶的各项重量按静力等效原则静力等效原则分布在相应分布在相应的船长范围内，再按站号逐项迭加，即可得重量的船长范围内，再按站号逐项迭加，即可得重量曲线。曲线。 什么是静力等效什么是静力等效？ （必须理解掌握！）（必须理解掌握！） * 静力等效原则：静力等效原则： （同理论力学相同）（同理论力学相同）保持重量的大小不变：）保持重量的大小不变： 近似分布曲线所

4、围的面积等于该项实际重量；近似分布曲线所围的面积等于该项实际重量；）保持重心的纵向坐标不变：）保持重心的纵向坐标不变： 即使近似分布曲线所围的面积形心纵坐标与该项即使近似分布曲线所围的面积形心纵坐标与该项重量的重心纵坐标相等，通过合力矩不变原则来实重量的重心纵坐标相等，通过合力矩不变原则来实现。现。）假定的分布范围及近似分布曲线形状与该重量的实）假定的分布范围及近似分布曲线形状与该重量的实际分布尽量相似。际分布尽量相似。l 手工计算时，列表进行；根据个理论站距分布的重量来进行手工计算时，列表进行；根据个理论站距分布的重量来进行计算；计算；l常把真实的重量分布假定为常把真实的重量分布假定为梯形梯

5、形分布，如下图所示：分布，如下图所示：l由上图可以看出，要计算绘制该图形，必须的资料有：由上图可以看出，要计算绘制该图形，必须的资料有：（）（）重量、重心明细表：重量、重心明细表：表明船上各项集中重量及其表明船上各项集中重量及其重心位置。重心位置。（）各项分布重量沿纵向的分布情况，见船体（）各项分布重量沿纵向的分布情况，见船体纵中剖纵中剖面图面图等重量重心资料（等重量重心资料（比较直观比较直观）。）。二、重量的分类及其分布原则二、重量的分类及其分布原则重量应分类计算重量应分类计算）按）按变动情况变动情况来来）按）按分布情况分布情况来分来分 2分布原则：分布原则： 静力等效原则静力等效原则不变重

6、量:指空船重量变动重量：指装载重量总体性重量：全长范围内有分布局部性重量：局部范围内有分布 三、三、* 局部性重量分布的各种情况及处理：局部性重量分布的各种情况及处理：（一）分布在（一）分布在两个理论站距内两个理论站距内的重量的重量 如图所示，某项以任意规律分布在两个站距如图所示，某项以任意规律分布在两个站距内的重量为内的重量为P，重心距重心距i站的距离为站的距离为a。求分布在两个站距内的重量分别为多。求分布在两个站距内的重量分别为多少？少？分析：分析： ）要求的将此重量分别分布到两个站距上去。）要求的将此重量分别分布到两个站距上去。）重量的简化图形：）重量的简化图形：认为是阶梯形分布。认为是

7、阶梯形分布。）分布原则：）分布原则：静力等效原则。静力等效原则。i-1ii+1a 1. 按分布原则按分布原则(3)，用，用(i-1)i及及i(i+1)两个理论站距内的阶梯形曲线代替两个理论站距内的阶梯形曲线代替真实分布。真实分布。 从上图可以看见，此时实际上就是将以前的用阶梯形分布到了两个站从上图可以看见，此时实际上就是将以前的用阶梯形分布到了两个站距内。距内。 2.根据静力等效原则：根据静力等效原则：（）分布前后重量不变，即：（）分布前后重量不变，即：PP这里的这里的P和和P分别表示什么？分别表示什么？i-1ii+1pPP和P表示分布后的重量，是矩形的面积。 则应有等式（）则应有等式（） ：

8、（）（） 3.根据静力等效原则，重量分布后保持重量的重心纵标不变，根据静力等效原则，重量分布后保持重量的重心纵标不变，即保持力矩不变。即保持力矩不变。分布前，相对于分布前，相对于i站的力距为：站的力距为：a 分布后，在一个站距内的力是均布的，相对于分布后，在一个站距内的力是均布的，相对于i站来说产站来说产生的分矩为生的分矩为: 因此有等式（因此有等式（2）存在：）存在：（）（）2221LPLP1222LLPPP a 由上可得： 4.解得： 5. 则两个站距内的均布载荷q1,q2 分别为：PaLPPPPP)(212121)5 . 0()5 . 0(21LaPPLaPPLLaPLPqLLaPLPq

9、/ )5 . 0(/ )5 . 0(2211（二）（二）分布在三个理论站距内的重量分布在三个理论站距内的重量应用静力等效原则，分三种情况进行讨论：应用静力等效原则，分三种情况进行讨论：【根据静力等效原则，【根据静力等效原则，只能只能列出二个方程式，所以应该先分到两个最恰当的理列出二个方程式，所以应该先分到两个最恰当的理论站距内，视具体情况再进一步分。论站距内，视具体情况再进一步分。】（二）（二）分布在三个理论站距内的重量分布在三个理论站距内的重量应用静力等效原则，应分三种情况进行讨论：应用静力等效原则，应分三种情况进行讨论：【根据静力等效原则，【根据静力等效原则，只能只能列出二个方程式，所以应

10、该先分到两个最恰当的理列出二个方程式，所以应该先分到两个最恰当的理论站距内，视具体情况再进一步分。论站距内，视具体情况再进一步分。】（三）首、尾理论站外的重量（三）首、尾理论站外的重量应把首尾理论站之外的重量移到应把首尾理论站之外的重量移到两个两个理论站距内，见理论站距内，见下图：下图：P1）在号站之外，还有一重量。）在号站之外，还有一重量。2）将号站之外的重量分布理论站之内的两个站）将号站之外的重量分布理论站之内的两个站距来。距来。PP1P2从图中这里可以看出：21PPP为何要在坐标轴一上一下的进行分布？LPPaP)2123(21可得：)21()23(21LaPPLaPP4.桅杆、绞车及横舱

11、壁等集中重量：桅杆、绞车及横舱壁等集中重量： l应在所在的相应适当站距内分布。应在所在的相应适当站距内分布。l如果该项重量不超过船舶重量的如果该项重量不超过船舶重量的1%，则可认为其均匀分，则可认为其均匀分布在相应理论站距内。布在相应理论站距内。（一）（一）估算法：估算法：1.梯形法：梯形法：适用的船舶：中部具有适用的船舶：中部具有平行中体平行中体，且，且中部丰满、中部丰满、两端尖瘦两端尖瘦；假定的重量分布为：假定的重量分布为： 将整个船体均分为三部分将整个船体均分为三部分 3*（L/3）1.平行中体部分为均匀分布；平行中体部分为均匀分布；2.两端尖瘦部分为两端尖瘦部分为梯形分布梯形分布表示。

12、表示。3.再根据静力等效原则求出梯形形状参数再根据静力等效原则求出梯形形状参数a b c四、总体性重量分布的计算：四、总体性重量分布的计算：梯形法梯形法例例设某船船长为L，船体部分的重量为W，其重心位于船舯后处。认为该船体重量分布可由图所示梯形曲线表示，其中艏、舯和艉处三剖面的重量集度分别为cW/L，bW/L和aW/L，试证明： Lxcacbag710864图2.2.2尾首bWLcWLaWLxgL9解：如图所示作辅助线依力矩平衡可得gxWLLLLWca)692(3)(21gxcaL6)6192)(ggxxcaL71087186)(gxca7108最后化简为：又由静力平衡可得：WLbLWLcbL

13、WLbaLW33)(213)(2113)(61)(61bcbba62 bcbba所以有： 64cba因此得证。2.围长法： 假设船体结构单位长度的重量与该横剖面围假设船体结构单位长度的重量与该横剖面围长成比例：长成比例： 2( )( )(/)kN( )mAmkkwl xxkN mAwl x为船舶主体结构总重量，为x剖面处含甲板的围长，为全船表面积，显然 就为x剖面处的重量分布。( )x共有共有4个步骤：个步骤：1.确定确定K2.求求、 L3.求求 g、g0、g1 （由（由 ）4.求求 0、1 （由（由 g、g0 及及 g、g1 ） 则则7个参数个参数均已求出。均已求出。 3.库尔求莫夫法【略】

14、（注： 对上层建筑纵向发达的大、中型客船，上层建筑结构重量亦可包括在内进行分布。） (要在结构详细设计后进行要在结构详细设计后进行) 需要精确对各种重量根据重量重心表进行需要精确对各种重量根据重量重心表进行分布，最后叠加即可。分布，最后叠加即可。（二）精确算法：五、浮力曲线的计算五、浮力曲线的计算.浮力曲线：浮力曲线：是船舶在是船舶在一定装载情况下，一定装载情况下，描述浮力沿船长分布状况的曲描述浮力沿船长分布状况的曲线。浮力曲线是针对某种确定浮态的浮力曲线。线。浮力曲线是针对某种确定浮态的浮力曲线。 2.浮力曲线常按浮力曲线常按邦戎曲线邦戎曲线及静水力曲线求得：及静水力曲线求得：当船舶的浮态确

15、定后当船舶的浮态确定后，便能在邦戎曲线上得到各站在确定，便能在邦戎曲线上得到各站在确定浮态下的横剖面面积，从而绘出沿船长分布的横剖面面积曲浮态下的横剖面面积，从而绘出沿船长分布的横剖面面积曲线，该曲线的纵坐标值乘以水的相对密度便得到了浮力曲线。线，该曲线的纵坐标值乘以水的相对密度便得到了浮力曲线。 邦戎曲线表示船舶各横剖面在不同吃水状态下的面积所邦戎曲线表示船舶各横剖面在不同吃水状态下的面积所围成的曲线，围成的曲线，邦戎曲线ll比如，计算站船体的浮力值：2)(86)86(LgFgFb显然这是一种梯形法；然后可以求出全船在浮力。、计算浮态、计算浮态静水平衡计算的静水平衡计算的3个个步骤步骤1）查

16、数据：）查数据： 根据给定计算状态的根据给定计算状态的船舶排水量船舶排水量M，从静水力曲线图上查得如下数，从静水力曲线图上查得如下数据：据：平均吃水平均吃水dm(m)、浮心距船中的距离、浮心距船中的距离xb、（中前为正，、（中前为正，m）、纵稳心）、纵稳心半径半径R(m)、水线面面积、水线面面积A(m2)、漂心距船中的距离、漂心距船中的距离xf（中前为正，（中前为正，m）确定船舶浮态）确定船舶浮态（静水平衡计算），（静水平衡计算），必要时需要必要时需要纵倾调整：纵倾调整：判断标准：判断标准：如不满足上式标准，则需要进行纵倾调整。如不满足上式标准，则需要进行纵倾调整。 %1 . 0%05. 0Lxbxg纵倾调整的步骤：纵倾调整的步骤：1.设纵倾角为设纵倾角为，由于实船的纵稳性半径由于实船的纵稳性半径R远远大于远远大于KC，则有，则有 RxxtgbgRxxxLddbgfmf21RxxxLddbgfma21首吃水尾吃水2. 计算首、尾吃水（第一次近似计算）纵倾调整的步骤：纵倾调整的步骤：3. 根据计算出的首、尾吃水（根据计算出的首、尾吃水（浮态浮态），利用），利用邦戎曲线求出该浮态时的浮力分布，邦戎曲线求出该浮态时的浮力分布，计算出计算出新的新的总浮力总浮力B1及其浮心及其浮心xb1。4.