高考数学二轮复习第二篇专题通关攻略专题5统计与概率考题预测

1、2.5.2概率、随机变量及其分布列考题预测精准猜押一、选择题1 .在如图所示的正方形中随机选择10000个点，则所选点落入阴影部分(边界曲线c为正态分布N(-1,1)的密度曲线的一部分)的个数的估计值为()7附：若XN(582),则P(厂8<XW科+8)=0.6827,P(28<XW科+28)=0.9545.A.906B.1359C.2718D.3413【解析】选B.正态分布N(-1,1),则科=-1,8=1,边界曲线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线的一部分，所以)P(0<X<1)=2P(-28<X<科+28)-P(科-8<X<科+8口=2P

2、(-1-2<X£-1+2)-P(-1-1<X£-1+1)12=(0.9545-0.6827)=0.1359.那么10000个点落入阴影区域白个数估计值为10000X0.1359=1359.2 .某食品厂只做了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”“和谐福”“友善福”每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为()3438A1：B.UC."D.Q【解析】选B.购买该食品4袋，购买卡片编号的所有可能结果为：n=34,获奖时至多有2张卡匕1片相同，且“富强福”“和谐福”“友善福”三种卡片齐全，相同的2张为L在4

3、个位置中选2个位置，有4种选法，其余2个卡片有42种选法,所以获奖包含的基本事件个数m='=36,舞所以购买该食品4袋,获奖的率为p=s=y.3 .箱子里有5个黑球,4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为【解析】选B.第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球由题意知本题是一个有放回取球，取到一个白球的概率是,取到一个黑球的概率是9,其概114 .在区间0,1上随机取两个数x,y,记pi为事件“x+y>2”的概率，p2为事件“|x-y|02”a的概率，p3为事件«xyw'

4、;”的概率，则（）B.p 2Vp3VpiD.p3Vp2vpiA.pi<p2vp3C.p3<pi<p2【解析】选B.如图所示，由几何概型得1111 一 X X -2 2 2 7*；5由几何概型得5由几何概型得所以P2Vp3<pi.、填空题5 .中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他活动的民间艺术在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成ABx2部分，在如图所示的古代正八边形窗花矢量图片中，8C=2,则向正八边形窗花矢量图片中任投一点，落在正方形DEF阴的概率为.【解析】设AB=1,则BC=«2,根

5、据对称性可知，落在正方形DEFG中的概率为1(V12+1)2-XV2XX；2乙二乙.2-1答案：6 .甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于.口【解析】由题意可知,n(B)=0*22=12,n(AB)=忆6,瞪(4团61所以p(aib尸门(8)=12=2.1答案：'三、解答题7.为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果.期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于

6、70分者为“成绩优良”.分数50,59)60,69)70,79)80,89)90,100甲班频数56441乙班频数13655(1)由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班乙班总计成绩优良成绩/、优良总计n(ad-be)2附:K2=("+Q+b+d),其中n=a+b+c+d.临界值表：P(K2>ko)0.100.050.0250.010ko2.7063.8415.0246.635(2)现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X,求X的分布列及数学期望.【解析】(1)由统计数据得2X2列联表：甲班乙班总计成绩优良91625成绩/、优良11415总计202040根据2X2列联表中的数据，得K2的观测值为40x(9x4-16xll)25.227>5.024,25x15x20x20所以能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”工(2)由表可知在8人中成绩不优良的人数为40*8=3，则X的可能取值为0,1,2,3.回33P(x,o