微波课后作业题(部分)

1、微波课后作业题(部分)习题课 设一特性阻抗为50的均匀传输线终端接负载Rl=100，求负载反射系数l，在离负载、及处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：根据终端反射系数与终端阻抗的关系根据传输线上任一点的反射系数与输入阻抗的关系得到离负载、及处的输入阻抗及反射系数分别为（反射系数具有/2周期性）（输入阻抗具有/2周期性） 求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数r=的介质，求其特性阻抗及300MHz时的波长。解：空气同轴线的特性阻抗为填充相对介电常数r=的介质后，其特性阻抗为f=300Mhz时的波长 有一特性阻抗Z0=50的无耗均匀传输线,导体间的媒质参数r=，r

2、=1，终端接有Rl=1的负载。当f=100MHz时，其线长度为/4。试求： 传输线实际长度； 负载终端反射系数； 输入端反射系数； 输入端阻抗。解：传输线上的波长为所以，传输线的实际长度为根据终端反射系数与终端阻抗的关系根据传输线上任一点的反射系数与终端反射系数的关系传输线上任一点的反射系数与输入阻抗的关系 特性阻抗为Z0=150的均匀无耗传输线, 终端接有负载Zl=250+j100，用/4阻抗变换器实现阻抗匹配（如图所示），试求/4阻抗变换器的特性阻抗Z01及离终端距离。解：先把阻感性负载，通过一段特性阻抗为Z0的传输线，变为纯阻性负载。由于终端反射系数为离波腹点较近。第一个波腹点离负载的距

3、离为即在距离负载l=可以得到一个纯电阻阻抗，电阻值为在此处插入一个/4阻抗变换器即可实现阻抗匹配，其可特性阻抗为在特性阻抗为600的无耗双导线上测得|U|max为200 V，|U|min为40V，第一个电压波节点的位置lmin1=，求负载Zl。今用并联支节进行匹配，求出支节的位置和长度。解：传输线上驻波比第一组解l1=l 1+lmin1=l2=另一组解l1=l 1+lmin1= l2= 试说明规则金属波导内不能传播TEM波的原因答：空心波导内不能存在TEM波。这是因为，如果内部存在TEM波，则要求磁场应完全在波导的横截面内，而且是闭合回线。由麦克斯韦方程可知，b闭合曲线线磁场的环路积分应等于与

4、回路交链的轴向电流。此处是空心波导，不存在轴向的传导电流，故必要求有轴向的位移电流，由位移电流的定义式知，这时必有轴向变化的电场存在。这与TEM波电场、磁场仅存在于垂直于传播方向的横截面内的命题是完全矛盾的，所以波导内不能存在TEM波。矩形波导的横截面尺寸为a=, b=, 将自由空间波长为20mm、30mm和50mm的信号接入此波导，能否传输？若能，出现哪些模式？解：当<c时信号能传播，矩形波导中各模式的截止波长为因此当=50mm时，所有模式都截止；=30mm时，只有主模TE10模成为传导模；当=20mm时，TE10、TE20、TE01三种模式为传导模。 矩形波导截面尺寸为a×

5、b=23mm×10 mm，波导内充满空气，信号源频率为10 GHz，试求： 波导中可以传播的模式； 该模式的截止波长c、相移常数、波导波长g及相速vp。解：信号的工作波长=c/f=3cm=30mm各模式的截止波长所以当频率为3GHz时，波导内只有TE10模截止波长c=2a=46mm相移常数波导波长相速 什么叫模式简并矩形波导和圆形波导中模式简并有何异同答：波导中，场结构不同但传输特性相同的两种模式称为简并模，这里传输特性相同，主要指的是截止波数kc相同。矩形波导中TEmn模和TMmn模的截止波数，因此在矩形波导中对于同一组m、n，TEmn模和TMmn构成简并模。在圆形波导中，TE0n

6、和TM1n构成E-H简并，而对于m0的非圆对称模式存在极化简并。 圆波导中最低次模是什么模式旋转对称模式中最低阶模是什么模式损耗最小的模式是什么模式答：圆波导中最低次模是TE11模；旋转对称模式中最低阶模是TM01模；损耗最小的模式是TE01模。 在波导激励中常用哪三种激励方式答：电激励、磁激励和电流激励。一根以聚四氟乙烯(r=为填充介质的带状线，已知b=5 mm，t= mm，w=2 mm，求此带状线的特性阻抗及其不出现高次模式的最高工作频率。解：各参数的含义如图所示根据p61页3-1-4由下向上进行计算可得：Z0=。带状线的主模为TEM模，但若工作频率过高也会引起高次模，最短工作波长应满足根

7、据62页3-1-9式和3-1-10式所以最高工作频率 已知某微带的导带宽度为w=2mm，厚度t0，介质基片厚度h=1mm，相对介电常数r=9，求此微带的有效填充因子q和有效介电常数e及特性阻抗Z0（设空气微带特性阻抗Z0a=88）解：根据66页3-1-25式，由于这里w/h=2，因此应使用第二式来计算填充因子有效介电常数，根据63页3-1-27特性阻抗 设某系统如图所示，双端口网络为无耗互易对称网络，在终端参考面T2处接匹配负载，测得距参考面T1距离l1= g处为电压波节点，驻波系数为，试求该双端口网络的散射矩阵。解：可以先求S11，它就是T1面的反射系数。根据驻波比可以求出反射系数的模值。在smith圆图上，画驻波比为的圆，与负实轴的交点为波节点，从波节点朝负载（逆时针）走，也就是90°，到T1面，可以看出T1面反射系数的相角应为-/2，所以由于网络对称：S11=S22；由于网络互易S12=S21，所以只需求出S21即可，由于网络无耗S+S=I可以得出S21=±，所以S矩阵为或求如图所示网络的S矩阵。解：可以先求出各网络归一化a矩