第三、四章复习

1、区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1(1)4的算术平方根是的算术平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方是的立方是2.(

2、4)无理数就是带根号的数无理数就是带根号的数.(5)不带根号的数都是有理数不带根号的数都是有理数.(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方根是1 416)8(的平方根是的算术平方根的相反数表示66)9(任何数都有平方根)10(一定没有平方根2)11(a不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是646488844 4、 若若某某数数的的一一个个平平方方根根是是3 3 - - ， 则则这这个个数数是是 ；2 2495 5、若某数的一个立方根是、若某数的一个立方根是4 4，则这个数的平方，则这个数的平方根是根是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算术平方

3、是的算术平方是 ；47 7、 4 的平方根是 ；、 4 的平方根是 ；2实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况,2,) 1 (、 开不尽的数”“”“23，、)01(010010001. 0) 3(之间多一个两个类似于、按性质分类按性质分类 有理数和无理数统称实数有理数和无理数统称实数.实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数0 0负有理数负有理数有限有限小数小数和无限和无限循循环环小

4、数小数正无理数正无理数负无理数负无理数无限无限不不循环循环小小数数实数实数正实数正实数0 0负实数负实数例例1、在下列实数中,无理数共有( )A2个 B3个 C4个 D5个1238732121121112. 0B6、一个数的平方等于、一个数的平方等于64，则这个数的立方根，则这个数的立方根 。2将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0.132123454321212321234.0,25自然数集合：自然数集合：整数集合：整数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25,16,83,

5、0,25,25,0判断正误：判断正误：a一定是负数（一定是负数（ ）在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ）开方开不尽的实数叫无理数（开方开不尽的实数叫无理数（ ）无理数都是无限小数（无理数都是无限小数（ ）带根号的数是无理数（带根号的数是无理数（ ）没有最小的实数（没有最小的实数（ ）最小的整数是零（最小的整数是零（ ）任何实数的平方都是非负数（任何实数的平方都是非负数（ ）下列说法正确的是：下列说法正确的是：（1）无限小数是无理数）无限小数是无理数（2）有理数都是有限小数）有理数都是有限小数（3）一个数的立方根不一定是）一个数的立方根

6、不一定是 无理数无理数（4）任何实数都有唯一的立方根）任何实数都有唯一的立方根（5）只有正实数才有算术平方根）只有正实数才有算术平方根（7）不带根号的数都是有理数）不带根号的数都是有理数（6）任何数的平方根有两）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数个，它们互为相反数（8）两个无理数的和一定是）两个无理数的和一定是 无理数无理数（9）两个无理数的积一定是）两个无理数的积一定是 无理数无理数（10）若正数）若正数a的一个平方根的一个平方根 是是b，那么，那么a的另一个平方的另一个平方 根是根是-b.（11）正数的两个平方根的和为）正数的两个平方根的和为0（12）没有平方根的数也没有立方）没有平方

7、根的数也没有立方根根(13)若若a为有理数为有理数,b为无理数为无理数, 则则 ab必为无理数必为无理数选择题：选择题：1、(-3)2的算术平方根是（的算术平方根是（ ）（A）无意义）无意义（B）3（C）-3（D） 32、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ）636 (D) 1313- )(6 . 06 . 3 (B) 66 )(233CADA（3）下列各组数中，互下列各组数中，互为相反数的是（为相反数的是（ ）（A）122与（B）2328（）与（C）22与（D）3388与B1. 169的平方根是的平方根是_2. -0.216的立方根是的立方根是_3. 64的立方根的算术的立方根的算术平方

8、根是平方根是_13-0.62例题例题 的整数部分是多少的整数部分是多少?小小数部分是多少数部分是多少?5(1)的整数部分为的整数部分为3，则它，则它 的小数部分是的小数部分是 ；(2)-32.2.把下列实数表示在数轴上，并比较把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小它们的大小: :5 .1 , 3 .3 ,2,4 .1-2 -1 0 1 2 3 4 51.53.3-1.4-2 -1 0 1 2 3 4 51.53.3-1.4由上图得，由上图得， 1.4 1.53.3 1.4 1.50，x+y= 。 32, 1yx1/33或或 354填空(4)2. 2.要做一个正方形使它的面要做一个正方形使它的

9、面积等于半径为积等于半径为20cm20cm的圆的的圆的面积，则做成的木料的边面积，则做成的木料的边长是长是 cmcm 已知按一定规律排列的一组数，已知按一定规律排列的一组数，1，1231191201， ,，如果从中选出若干个数使它们的和大于如果从中选出若干个数使它们的和大于3，那么至少要选出几个数？那么至少要选出几个数？ 系数、次数、项、同类项系数、次数、项、同类项如：已知如：已知 与与 是同类项，是同类项， 那么那么x,y的值是的值是 。yxba322xba223311 、234xy232aa如：如：、用字母表示数用字母表示数实际问题情景实际问题情景整式的简单加减运算整式的简单加减运算合并同

10、类项合并同类项去括号去括号 1、填空：、填空：(1)温度由温度由10上升上升t 是是 ;(2)班级学生总数为班级学生总数为x,其中男生占其中男生占52%,男生人数为男生人数为 ;(3)代数式代数式 的意义的意义是是 ;(4)设设n是整数是整数,用用n表示奇数是表示奇数是 ,偶数偶数是是 ;(5)每千克的苹果的售价为每千克的苹果的售价为a元元,则则5千克苹果千克苹果的售价为的售价为 ;(6)长方形的长为长方形的长为acm,宽比长小宽比长小3cm,那么长那么长方形的周长是方形的周长是 cm,面积面积是是 .2ba(t+10)52%xa与与b的差的平方的差的平方2n+12n5a元元(2a-6)a(a

11、-3)cm2 3、求代数式的值：、求代数式的值： （1）当）当a=6，b=3时，求代数式时，求代数式 的值；的值； （2）当）当 ， 求代数式求代数式 的值。的值。baba4224时41,21ba222baba判断下列代数式是否为单项式，如果判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次数：是单项式，说出它的系数、次数：单项式单项式 系系 数数次次 数数xy73 8 1 1 1 1 3 -1 2 2738xmxy-txyxtxybambax73143822 由由数与字母数与字母或或字母与字母字母与字母相乘相乘组成的代数式组成的代数式单项式的系数 单项式中的数字因数单项式中的数字因数

12、单项式的次数单项式的次数 单项式中单项式中所有字母的所有字母的指数的和指数的和规定：单独的一个数或一个字母也是单项式如规定：单独的一个数或一个字母也是单项式如2，a单项式由几个单项式由几个单项式相加相加组成组成的代数式叫做的代数式叫做 多项式多项式. .32yx ,2x是由是由 两个单项式相加构成两个单项式相加构成多项式，因此它有多项式，因此它有 项，最高次项，最高次项是项是 项，该项的次数是项，该项的次数是 次，次，也就是说该多项式的次数是也就是说该多项式的次数是 次次23y3y33呢？9533xyy多项式多项式项数项数次数次数次数最高次数最高项项常数项常数项yx57232xx3222 ba

13、aba322rar2332125323xx532 r322ba7多项式中多项式中次数最高的项的次数次数最高的项的次数多项式的次数：多项式的次数：单项式、多项式单项式、多项式统称为统称为整式整式。无无无无无无y做一做做一做1 1 下列代数式中下列代数式中, ,哪些是整式哪些是整式? ?哪些是单项式哪些是单项式? ? 哪些是多哪些是多项式项式? ?12,2,2,23x sabxyxababtxy 整式有：整式有：2,2,2,23xabxyxab 单项式有：单项式有：,22xxab多项式有：多项式有：22,3abxy 2.2. 三个连续的偶数中，最大的为三个连续的偶数中，最大的为2n，则另外的两，则

14、另外的两个数为个数为_.3.3. 单项式单项式 中，系数是中，系数是_,次数次数_.234x y2n-2、 2n-43344、 是同类项，则是同类项，则 2（m+n）= 。43123nmx yx y与145 5、当当a=-2a=-2时，代数式时，代数式4a+34a+3的值是的值是_;_;6 6、如果代数式如果代数式 的值是的值是6 6，则代数式，则代数式 的值是的值是 。18223aa269aa1.1.（20052005温州）计算：温州）计算：2xy2xy3xy3xy_。55xy5xy 下列各题两项，哪些是同类项？下列各题两项，哪些是同类项？ yxyx22552101与与 3222332232

15、4233abcbcaabba与与填填看。(1)、如果、如果 是同类项是同类项,那么那么 。23kx yx y与k (2)、如果、如果 是同类项是同类项,那那么么 , 。3423xya ba b与x y 243思 考 1233 53,_,_.nmaba bmn与是同类项 则去括号法则去括号法则括号前面有括号前面有“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号号去掉，括号里各项的符号不改变去掉，括号里各项的符号不改变括号前面是括号前面是“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”号号去掉，去掉，括号里各项的符号都要改变括号里各项的符号都要改变填填看填填看,你是用什么方法填你是用什么

16、方法填问题三问题三(1) +（XY）= (2) -（X）= (3) -（2)=(4) 6x -4y=2( )(5) 3x+3Y=3（ ）3X-2Y3x-2Y-6a+3b-2X+1X-Y(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A、2x2y与与2xy2 B、xy与与xy C、2x与与2xy D、2x2与与2y2（2）下列各式中，合并同类项正确的是（）下列各式中，合并同类项正确的是（ ） A、a+3a=2 B、x22x2= =x C、2x+ +x=3x D、3a+2b=5ab(3)(3)下列去括号，正确的是（下列去括号，正确的是（ ）A、-(-(a+b)=-+b)=-a+b+b B、(3x- -2)=)=3x- -2 C、a2-(-(2a-1)=-1)=a2- -2a+1 +1