大物I的部分习题

1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例. .对功的概念以下几种说法对功的概念以下几种说法: :（1 1）保守力作正功时）保守力作正功时, ,系统内相应的势能增加。系统内相应的势能增加。（2 2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。（3 3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。的代数和必为零。上述说法中：上述说法中： (A)(1)(A)(1)、(2)(2)是正确的；是正确的；(B) (2)(3)(B) (2)(3)是正确的是正确的 (C) (C) 只有

2、只有(2)(2)是正确的；（是正确的；（D) D) 只有只有(3)(3)是正确的是正确的)(papbabEEA 势能定理：保守力所做的功，等于质点势能增量的负值势能定理：保守力所做的功，等于质点势能增量的负值 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例2.2.关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下说法，其中正确关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下说法，其中正确的是的是（A)A)不受外力作用的不受外力作用的系统系统，其动量和机械能必然同时守恒。，其动量和机械能必然同时守恒。（B)B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒（

3、C)C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒。同时守恒。（D)D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒时守恒0iiFPiimv质点系动量守恒定律：质点系动量守恒定律：常矢量常矢量当外力与非保守内力做功的代数和为零时当外力与非保守内力做功的代数和为零时( (A A外外+ +A A非保守内力非保守内力=0=0) ) ，物，物体系机械能守恒体系机械能守恒 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例3.3.一个力学系统由两个质点组成，一个力学系统由

4、两个质点组成，它们之间只有引力作用它们之间只有引力作用，若，若两质点所受外力的矢量和为零两质点所受外力的矢量和为零，则此系统，则此系统（A)A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒（B)B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定（C)C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定（D)D)动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定0M 外外0iiFPiimv质点系质点系动量守恒动量守恒定律：定律：常矢量常矢量const.vecto

5、rL质点系质点系角动量守恒角动量守恒定律：定律：当外力与非保守内力做功的代数和为零时当外力与非保守内力做功的代数和为零时( (A A外外+ +A A非保守内力非保守内力=0) =0) ，物，物体系体系机械能守恒机械能守恒 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例4.4.一飞轮以一飞轮以600rev/min600rev/min的转速旋转，转动惯量为的转速旋转，转动惯量为2.5kg.m2.5kg.m2 2，现，现加一恒定的制动力矩使飞轮在加一恒定的制动力矩使飞轮在1s1s内停止转动，则该恒定制动力矩内停止转动，则该恒定制动力矩的大小的大小M=M= IM 达到停止时达到停止时 0 t ItIIM

6、 / 50602*600*5 . 2 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例5：体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过：体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦无摩擦轻滑轮轻滑轮的绳子各一端，他们从的绳子各一端，他们从同一高度由初速度为零同一高度由初速度为零向上爬，向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是（则到达顶点的情况是（ ）。）。解：选地面为参考系，各物体受力情况如图所示解：选地面为参考系，各物体受力情况如图所示mgma 甲甲甲甲：T-T-TmgTmg乙乙甲甲mgma 乙乙

7、乙乙：T T- -aa 甲甲乙乙甲乙最初的高度相同，初速度均甲乙最初的高度相同，初速度均为零，加速度相同，因此为零，加速度相同，因此必定同必定同时到达顶点。时到达顶点。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例6.6.用一根细线吊一重物用一根细线吊一重物, ,重物质量为重物质量为5kg,5kg,重物下面再系一根同重物下面再系一根同样的细线样的细线, ,细线只能经受细线只能经受70N70N的拉力。现在的拉力。现在突然用力向下拉一下突然用力向下拉一下下下面的线，设此力最大值为面的线，设此力最大值为50N50N，则（，则（ ）（A)A)下面的线先断下面的线先断 （B)B)上面的线先断上面的线先断

8、（C)C)两根线一起断两根线一起断 （D)D)两根线都不断两根线都不断 5kg50N因为是突然用力向下拉一下因为是突然用力向下拉一下下面的线，下面的线，重物的运动状态还来不及改变，保持重物的运动状态还来不及改变，保持原来静止状态，因此上面一根线仍然原来静止状态，因此上面一根线仍然只受到约只受到约50N50N的拉力，不会断。的拉力，不会断。下面一根线受到最大拉力为下面一根线受到最大拉力为50N50N，当，当然不会断。然不会断。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例7：一质量为：一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为：，式

9、中坐标系下的定义式为：，式中a、b、 是正值常数，且是正值常数，且ab。则该质点所受的对原点的力矩则该质点所受的对原点的力矩cossin ratibtjMM r F 22d rr mdt (cossin)22 rmatibtj ()2 rmr 0 Lmrdrm rdt( cossin) (sincos) m atibtjatibtj (cos)(sin)22 mabt kmbat k mab k0 m abk该质点对原点的角动量该质点对原点的角动量L上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例8.8.一质点作简谐振动一质点作简谐振动, ,其运动速度与时间的曲线如图所以其运动速度与时间的曲线如图

10、所以, ,若质点的振动规律用余弦函数描述若质点的振动规律用余弦函数描述, ,则其初位相应为则其初位相应为: :oxv56 56 t(s)2v(m/s)oVm1/2Vm上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例9 9 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是：元正处于平衡位置，此时它的能量是：(A) (A) 动能为零，势能最大；动能为零，势能最大； (B)(B)动能为零，势能为零；动能为零，势能为零；(C) (C) 动能最大，势能最大；动能最大，势能最大； (D)(D)动能最大，势能为零。动能最大，

11、势能为零。在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能同步变化。在波的传播过程中，媒质中任一质元的动能和势能同步变化。微元机械能传输特点微元机械能传输特点Ek=Ep,yx最最小小也也最最小小v,yx最最大大也也最最大大vxyuOAB2上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例10 10 某时刻驻波波形曲线如图所示，则某时刻驻波波形曲线如图所示，则a a、b b两点的相位差是两点的相位差是(A) (A) (B)0.5 (B)0.5 (C) 5 (C) 5 /4 /4 (D)0(D)0-AA /2 xab上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回例例11 11 一列高速火车以速度一列高速火车以速度u驶过车站时，停在站台上的观察者观驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距察到固定在