三角形内角和定理的证明

1、市一中数学科课时教学设计格式课 题6. 5三角形内角和定理的证明教学内容分析本节课安排三角形内角和定理的证明旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。学生学情分析学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。教学目标知识与技能（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 （2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。过程与方法用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。情感态度与价值观对比过去撕

2、纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用教学重点、难点灵活运用三角形内角和定理解决相关问题教学方法教 法演绎法学 法练习法、演绎法教具学具准备随堂练习 优化训练教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课第一环节：情境引入1、 用折纸的方法验证三角形内角和定理。将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。演示用折纸的方法验证三角形内角和定理。观察、思考对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。讲授新课第二环节：探索新知 用严谨的证明来论证三角形内角和定理 看哪个同学想的方法最多？ABCDEABCED方法一：过A点作DEBCDEBCDAB=B，EAC=C（两直

3、线平行，内错角相等）DAB+BAC+EAC=180°BAC+B+C=180°(等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA CEBAB=ECD（两直线平行，同位角相等）A=ACE（两直线平行，内错角相等）BCA+ACE+ECD=180°A+B+ACB=180°(等量代换)第三环节：反馈练习（1）ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）ABC中，C=90°，A=30°，B=？（3）A=50°，B=C，则ABC中B=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个

4、钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数？第四环节：课堂小结提问：这节课我们学习了什么？归纳：1、 证明三角形内角和定理有哪几种方法？2、辅助线的作法技巧.3、三角形内角和定理的简单应用.第五环节：布置作业：课本第239页随堂练习；第241页习题6.6第1，2，3题引导学生思考。板演证明过程。独立思考独立思考，完成练习。用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力

5、。通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对三角形内角和定理的概念是否清楚，能否灵活运用三角形内角和定理，以便教师能及时地进行查缺补漏本课小结这节课我们学习了什么？提问：节课我们学习了什么？并给予归纳。各抒己见课堂练习（1）ABC中可以有3个锐角吗？ 3个直角呢？ 2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）ABC中，C=90°，A=30°，B=？（3）A=50°，B=C，则ABC中B=？（4）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角（5）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角（6）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？（7）已知：ABC中，C=B=2A。(a)求B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求DBC的度数？课外探究板书设计教学后记这堂课，我们证明了一个很有用的三角形内角和定理.证明的基本思想是：运用辅助线将原三角形