电气发热与计算

1、 发热对载流导体的影响；发热对载流导体的影响； 导体的长时发热与散热；导体的长时发热与散热； 导体短时发热与散热；导体短时发热与散热；一一载流导体运行中的工作状态载流导体运行中的工作状态二二载流导体工作中的损耗载流导体工作中的损耗1.1. 电阻损耗电阻损耗2.2. 磁滞、涡流损耗磁滞、涡流损耗3.3. 介质损耗介质损耗三三发热对导体和电气的不良影响发热对导体和电气的不良影响1.1.机械强度下降机械强度下降2.2.绝缘性能降低绝缘性能降低3.3.导体接触部分性能变坏导体接触部分性能变坏lRS 输电线或电磁线圈的输电线或电磁线圈的导体本身及连接处都有导体本身及连接处都有电阻存在，当电流流过电阻存在

2、，当电流流过时，就会电阻损耗，将时，就会电阻损耗，将电能转变为热能。电能转变为热能。 P=KfjI2R交流电阻：交流电阻：电阻系数与温度的关系：电阻系数与温度的关系： 时的电阻系数；时的电阻系数；当当20(1)0(1)100 C00 C Kfj附加损耗系数，考虑交变电流集肤效附加损耗系数，考虑交变电流集肤效 应和邻近效应的影响；应和邻近效应的影响；集肤效应集肤效应 邻近效应邻近效应 当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁场也要在导线中产生感应电流，从而使沿导线截面场也要在导线中产生感应电流，从而使沿导线截面的电流分布不均匀。尤其当频率较高时，此电流几的电流

3、分布不均匀。尤其当频率较高时，此电流几乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓的集肤效应现象。的集肤效应现象。 相邻导线流过高频电流时相邻导线流过高频电流时, ,由于电磁作用使电由于电磁作用使电流偏向导线一侧分布的特性流偏向导线一侧分布的特性, ,称为邻近效应。称为邻近效应。 若两根导线流过的电流方向相反，则相邻近的若两根导线流过的电流方向相反，则相邻近的一侧电流密度比较大；一侧电流密度比较大； 若两根导线流过的电流方向相同，则相邻的一若两根导线流过的电流方向相同，则相邻的一侧电流密度较小，相反的一侧电流密度较大。侧电流密度较小，相反的一侧电流密

4、度较大。 基本磁滞回线基本磁滞回线 Br 剩余磁感应强度；剩余磁感应强度； HC 矫顽力矫顽力 这种这种B的变化的变化滞滞 后于后于H变化的现象变化的现象 称为磁滞现象。称为磁滞现象。铁磁质物质内铁磁质物质内的磁感强度的磁感强度外磁场强度外磁场强度 交变磁通在铁心中产生的磁滞损耗和涡流损耗交变磁通在铁心中产生的磁滞损耗和涡流损耗的和称为铁磁损耗，简称为铁损。的和称为铁磁损耗，简称为铁损。 电电 介介 质质 电气绝缘材料；电气绝缘材料； 介质损耗介质损耗 交流电场中的电介质特性；交流电场中的电介质特性； 电导损耗电导损耗+ +极化损耗；极化损耗； 电导损耗电导损耗 由泄漏电流形成；由泄漏电流形成

5、； 极化损耗极化损耗 电介质中的带电粒子由于不电介质中的带电粒子由于不 断、反复的极化消耗的电能所断、反复的极化消耗的电能所 转化成的热能。转化成的热能。 绝缘材料的耐热温度；绝缘材料的耐热温度； 绝缘材料的寿命周期；绝缘材料的寿命周期； 绝缘材料的允许温度；绝缘材料的允许温度；绝缘材料的耐热温度：绝缘材料的耐热温度： 该类材料所能承受而不致引起其该类材料所能承受而不致引起其机械特性机械特性、电气特电气特性性和和热性能降低热性能降低的最高工作温度，也称的最高工作温度，也称极限温度极限温度。 按我国标准将绝缘材料按耐热温度分为七级，在该按我国标准将绝缘材料按耐热温度分为七级，在该温度下能工作温度

6、下能工作20000h而不致损坏。而不致损坏。等级等级耐热耐热温度温度相应的材料相应的材料Y Y9090未浸渍过的棉纱、丝及电工绝缘纸等材料或组合物所组成的绝未浸渍过的棉纱、丝及电工绝缘纸等材料或组合物所组成的绝缘结构缘结构A A105105浸渍过的浸渍过的Y Y及绝缘结构材料及绝缘结构材料E E120120合成的有机薄膜、合而成的有机瓷器等材料或其组合物组成的合成的有机薄膜、合而成的有机瓷器等材料或其组合物组成的绝缘结构绝缘结构B B130130以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等。以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等。F F155155以合适的树脂粘合或浸渍涂

7、覆后的云母、玻璃纤维、石棉等，以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等，以及其他无机材料，合适的有机材料或其组合物所组成的绝缘以及其他无机材料，合适的有机材料或其组合物所组成的绝缘结构结构H H180180硅有机漆，云母、玻璃纤维、石棉等用硅有机树脂粘合材料以硅有机漆，云母、玻璃纤维、石棉等用硅有机树脂粘合材料以及一切经过实验能用在此温度范围内的各种材料及一切经过实验能用在此温度范围内的各种材料C C180180以合适的树脂（如热稳定性特别优良的硅有机树脂）粘合或浸以合适的树脂（如热稳定性特别优良的硅有机树脂）粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维等，以及未经浸渍处理的云母、陶渍涂覆后的

8、云母、玻璃纤维等，以及未经浸渍处理的云母、陶瓷、石英等材料或其混合物所组成的绝缘材料瓷、石英等材料或其混合物所组成的绝缘材料最高允许温度：最高允许温度： 是用一定方法测定的电器元件的是用一定方法测定的电器元件的最热温度最热温度，在此温度下，在此温度下，整个电器能保持连续工作；整个电器能保持连续工作；允许温度小于耐热温度；允许温度小于耐热温度；分为正常最高允许温度和短路最高允许温度，后者较高；分为正常最高允许温度和短路最高允许温度，后者较高；电气设备的允许温度要考虑到它的最薄弱环节；电气设备的允许温度要考虑到它的最薄弱环节；短路最高允许温度通常用来校验设备的热稳定性。短路最高允许温度通常用来校验

9、设备的热稳定性。发热使导体接触面氧化，生成氧化层薄膜，接触发热使导体接触面氧化，生成氧化层薄膜，接触 电阻增大，增大的速度随温度的升高而成倍增长；电阻增大，增大的速度随温度的升高而成倍增长；使弹簧的弹力元件退火，压力降低，接触电阻增加；使弹簧的弹力元件退火，压力降低，接触电阻增加；可能导致局部过热火灾。可能导致局部过热火灾。 产生接触电阻的原因：产生接触电阻的原因： 1 1、 切面（接触面）表面的凹凸不平，金属实际接切面（接触面）表面的凹凸不平，金属实际接触面积减小，使电流线在接触面附近发生严重收缩触面积减小，使电流线在接触面附近发生严重收缩现象；现象； 2 2、 接触面在空气中可能迅速形成一

10、层薄膜附着接触面在空气中可能迅速形成一层薄膜附着于表面，使电阻增大。于表面，使电阻增大。接触电阻接触电阻RJ由两部分组成：由两部分组成：（1 1）收）收 缩缩 电电 阻阻RS；（2 2）表面膜电阻）表面膜电阻 Rb；RJ= RS+Rb固定接触：用紧固件压紧的电接触。工作过程中无相固定接触：用紧固件压紧的电接触。工作过程中无相对运动。对运动。可分接触：在工作中可以分开的接触，又称触头。可分接触：在工作中可以分开的接触，又称触头。滑动及滚动接触：在工作中，触头间可以互相滑动或滑动及滚动接触：在工作中，触头间可以互相滑动或滚动，但不能分断电路。滚动，但不能分断电路。 整个接触面的收缩电阻为：整个接触

11、面的收缩电阻为： 各个接触点收缩电阻的并联值；各个接触点收缩电阻的并联值； 与材料形变情况有关的量；与材料形变情况有关的量； 材料的布氏硬度，材料的布氏硬度，N/m3； 加于二导体的机械压力，加于二导体的机械压力，N； 接触点的数目。接触点的数目。HB2SHBRnFnF 在电接触的接触面上，由于污染覆盖着一层导在电接触的接触面上，由于污染覆盖着一层导电性很差的物质，由此而形成的接触电阻称为电性很差的物质，由此而形成的接触电阻称为膜电膜电阻阻。 膜电阻的影响：膜电阻的影响：1.1.使接触电阻值增大；使接触电阻值增大；2.2.接触严重不稳定；接触严重不稳定；3.3.破坏电接触的正常导电。破坏电接触

12、的正常导电。尘埃膜：尘埃膜： 指飞扬于空气中的固体微粒，由于静电的吸引指飞扬于空气中的固体微粒，由于静电的吸引力而覆盖在接触表面形成的膜电阻。力而覆盖在接触表面形成的膜电阻。特点：特点： 在外力作用下，易脱落，具有随机性。在外力作用下，易脱落，具有随机性。吸附膜：吸附膜： 指气体分子或水分子在接触表面的吸附层。指气体分子或水分子在接触表面的吸附层。特点：特点： 只有几个分子层厚，高压强时，可降低到只有几个分子层厚，高压强时，可降低到1212个分子层，但无法完全消除。个分子层，但无法完全消除。 该膜靠该膜靠隧道效应隧道效应导电。导电。无机膜：无机膜： 暴露在空气中的金属触头，在化学腐蚀的作用暴露

13、在空气中的金属触头，在化学腐蚀的作用下，表面形成各种金属化合物的薄膜（如氧化膜，下，表面形成各种金属化合物的薄膜（如氧化膜，与与H2S反应生成硫化膜）。反应生成硫化膜）。特点：特点： 取决于金属的化学和电化学性质。其对电接触取决于金属的化学和电化学性质。其对电接触的破坏性取决于膜的厚度和膜的性质（薄的膜在大的破坏性取决于膜的厚度和膜的性质（薄的膜在大压力下易碎，有些膜又可在高温下分解）。压力下易碎，有些膜又可在高温下分解）。有机膜：有机膜： 从绝缘材料中析出的有机蒸气，在金属触头表面形成一从绝缘材料中析出的有机蒸气，在金属触头表面形成一层粉状的不导电的有机聚合物薄膜，称之为有机膜层粉状的不导电

14、的有机聚合物薄膜，称之为有机膜。 特点：特点： 其绝缘性能好，绝缘电阻大，击穿电压比无机膜大很多。其绝缘性能好，绝缘电阻大，击穿电压比无机膜大很多。破坏膜的方法主要是：破坏膜的方法主要是：（1 1）利用机械力作用将膜压碎；）利用机械力作用将膜压碎；（2 2）使用高温迫使膜分解或融化；）使用高温迫使膜分解或融化；接触形式：接触形式： 按接触外形的几何形状不同，可分为三类：点按接触外形的几何形状不同，可分为三类：点接触、线接触、面接触。接触、线接触、面接触。 加在触头上的总压力是加在触头上的总压力是F，接触点的数目是，接触点的数目是n，那么每个接触点上的压力值设为那么每个接触点上的压力值设为F1，

15、则：，则： nFF 1 材料性质：材料性质： 电阻率；电阻率； 硬度；硬度； 化学性能；化学性能； 生成金属化合物的机械强度与电阻率。生成金属化合物的机械强度与电阻率。 接触压力：接触压力：接触压力大接触压力大接触点数目增多；接触点数目增多； 每个接触点有效接触面积加大；每个接触点有效接触面积加大； 可使吸附膜分子层变薄；可使吸附膜分子层变薄； 表面膜裂缝；表面膜裂缝； 收缩电阻和膜电阻都会减小。收缩电阻和膜电阻都会减小。 触头密封结构：触头密封结构： 减少污染和腐蚀，通常在密闭后冲入惰性气体或减少污染和腐蚀，通常在密闭后冲入惰性气体或者抽成真空，可防火防爆。者抽成真空，可防火防爆。 接触表面

16、加工程度：接触表面加工程度： 越光滑则接触点越多，有效接触面积越大，收缩越光滑则接触点越多，有效接触面积越大，收缩电阻越小。电阻越小。 加工方法主要有加工方法主要有： 粗加工，精加工，电化学或机械抛光等手法。粗加工，精加工，电化学或机械抛光等手法。 工作环境：工作环境： 主要指环境的温度，是否有腐蚀性气体，是主要指环境的温度，是否有腐蚀性气体，是否潮湿等等。否潮湿等等。 接触电阻的稳定性：接触电阻的稳定性： 化学腐蚀；化学腐蚀； 电化学腐蚀。电化学腐蚀。 一、导体发热一、导体发热单位长度导体，通过导体的电流为单位长度导体，通过导体的电流为I 时，由电阻损时，由电阻损耗产生的热量为：耗产生的热量

17、为：式中的式中的 为交流电阻，可按下式计算：为交流电阻，可按下式计算：o-1C1(20)acfjRKS 2RacPI RacR 式中式中 附加损耗系数；附加损耗系数； 导体温度为导体温度为 时的直流时的直流 电阻率；电阻率； 电阻温度系数电阻温度系数 ； 导体运行温度导体运行温度 ； 导体截面积导体截面积 ；2mm /m2mmoCo-1C20 CSfjK1.1.热传导热传导 导热系数导热系数 ，即单位面积单位，即单位面积单位厚度上温度差厚度上温度差 时，所传导的热量；时，所传导的热量； 给定的热传导面积。给定的热传导面积。 CCddPSL CSW/(mC)1 C2.2.对流对流 对流散出的热量

18、；对流散出的热量； 发热体表面温度发热体表面温度 ； 周围空气介质温度周围空气介质温度 ； 对流散热系数，单位时间内热面积上散出的热量；对流散热系数，单位时间内热面积上散出的热量； 单位：单位： 散热表面积（散热表面积（ ）。）。0()cLPS 0LSC2oW/(m)C2mcPC3.热辐射热辐射v玻尔兹曼公式：玻尔兹曼公式： 发热体表面温度发热体表面温度 接受热辐射物体表面温度接受热辐射物体表面温度 辐射系数辐射系数 ，与发热体表面情况、，与发热体表面情况、 颜色有关；颜色有关； 热辐射面积。热辐射面积。4402732735.7 ()() 100100ffPS0fS24/()WmC1.1.导体

19、温度未达稳定时，热平衡方程：导体温度未达稳定时，热平衡方程： 导体综合散热系数导体综合散热系数 ，非常数；，非常数； 导体的有效散热面积；导体的有效散热面积； 导体对周围环境的温升，导体对周围环境的温升， ；zhKS2W/(m)C0 20dd +()dt d +dtzhzhI R tmCKSmCK S 上式可变为：上式可变为： 解该常系数非齐次一阶微分方程，可得：解该常系数非齐次一阶微分方程，可得： 其中：其中： 发热时间常数发热时间常数2zhddI RmCK St20zh(1)ttTTI ReeKS0(1)ttTTWeezhm CTKS02.2.用牛顿公式求导体发热稳定温升用牛顿公式求导体发

20、热稳定温升牛顿公式：牛顿公式： 散热功率；散热功率；在热稳定状态下，线圈的发热应等与其散热，即在热稳定状态下，线圈的发热应等与其散热，即: :故可求得导体的稳定温升：故可求得导体的稳定温升： SzhPK SSP2WzhI RKS2SzhWI RPK S导体长期允许电流：导体长期允许电流： 导体长期允许电流；导体长期允许电流； 导体长期发热允许温度，导体长期发热允许温度， ；yI0()zhyyKSIRy0yy根据傅立叶定律：根据傅立叶定律： Q即导体散发功率即导体散发功率P； Sr半径半径r r处表面积；处表面积； 导体长度；导体长度；以功率以功率P代替代替Q，可得：可得： ddrQSr 2rS

21、rlld2Pdrrlr积分区间：积分区间： ，绝缘层内表面温度，绝缘层内表面温度 ，外表面温度，外表面温度 ，则，则绝缘层中的温度降落为：绝缘层中的温度降落为：绝缘层外表面的温升可用牛顿公式求得：绝缘层外表面的温升可用牛顿公式求得：则：则：若圆导体外包有几层导热系数不同的绝缘层：若圆导体外包有几层导热系数不同的绝缘层：1r2r12212121ln22rrrPdrPlrlr2zhPK S222zhzhPPK SKr l212111ln2zhrPlK rr（）111111ln2niizh niirPlK rr（）减小导体电阻：减小导体电阻：1.1.采用电阻率小的材料；采用电阻率小的材料；2.2.减

22、小导体的接触电阻；减小导体的接触电阻；3.3.增加导体的横截面积；增加导体的横截面积；增大导体的散热面积；增大导体的散热面积；提高散热系数：提高散热系数：采用强迫冷却；采用强迫冷却；合理布置导体；合理布置导体；导体表面涂漆；导体表面涂漆；加强自然通风；加强自然通风； 凡依靠物体之间直接接触而传导热量或者在物凡依靠物体之间直接接触而传导热量或者在物体内部各部分之间的传热，统称为热传导。体内部各部分之间的传热，统称为热传导。 发热体置于气体或液体中，靠近发热体的流发热体置于气体或液体中，靠近发热体的流体质点因温度升高而向上方升起，该处就由较冷的体质点因温度升高而向上方升起，该处就由较冷的质点补充，

23、这个过程称为自然对流。如果依靠外力质点补充，这个过程称为自然对流。如果依靠外力强迫流体流动，则称为强迫对流。强迫流体流动，则称为强迫对流。 对流只在流体中产生。对流只在流体中产生。 热辐射是两物体间不需要直接接触，而通过热辐射是两物体间不需要直接接触，而通过电磁波来传递能量的过程。电磁波来传递能量的过程。 绝对黑体；绝对黑体； 绝对白体。绝对白体。一一短短时时发发热热过过程程分分析析：二二热稳定性的概念：热稳定性的概念： 电气或导体必须能承受短路电流的热效应而不至被电气或导体必须能承受短路电流的热效应而不至被破坏的能力，称为电气或导体的热稳定性。破坏的能力，称为电气或导体的热稳定性。 若若 ，

24、则认为导体在短路的时候是热稳定的；，则认为导体在短路的时候是热稳定的； 通过短路电流时的最高温度；通过短路电流时的最高温度； 导体规定的短时发热允许温度；导体规定的短时发热允许温度；ddyddy 一个假设一个假设：发热过程是处在绝热状态。：发热过程是处在绝热状态。 热平衡方程：热平衡方程：2dI RdtCmd20(1)dlIdtC SldS设时间积分区间为设时间积分区间为 至至 ，温度积分区间为温度积分区间为 至至 ：020200(1)1ddtdICdtdS2021111dIdddtC S（）dtt0t 0d002001ln()1ddC热稳定电流热稳定电流：在电器标准中热稳定电流是以稳态电流（额：在电器标准中热稳定电流是以稳态电流（额定电流的倍数）表示；定电流的倍数）表示；等值时间法等值时间法：依据等效发热概念，设导体中通过热稳定电：依据等效发热概念，设导体中通过热稳定电流为流为 ，等效时间为等效时间为 ：则短路电流对时间的积分可等效为：则短路电流对时间的积分可等效为：Ixt12xxxttt220dtdxI dtI t 解解上上述述微微分分方方程程：02200(1)1dxCSI td002001ln()1ddC20021(1)exp() 1xdItC S 电器的电器的热稳定