第七章平面直角坐标系7.2.1 用坐标表示地理位置

1、7.2 7.2 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置3:如图是长沙市几个旅游景点的示意点，请以岳麓山景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示其余景点的位置。0 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1-6 -5 -4 -3 -2 -1天心公园天心公园第一师范第一师范动物园动物园岳麓山岳麓山市博物馆市博物馆湘江一桥湘江一桥解：选取岳麓山所在地为原解：选取岳麓山所在地为原点建立如图所示的坐标系，点建立如图所示的坐标系，则则岳麓岳麓ll山的坐标为山的坐标为(0(0，0)0)，第一师范的坐标为第一师范的坐标为(5(5，6)6)，动物园的坐标为动物园的坐标为(4(4

2、，4)4)，湘江一桥的坐标为湘江一桥的坐标为(-3(-3，2)2)，天心公园的坐标为天心公园的坐标为(-5(-5，-3)-3)，市博物馆的坐标为市博物馆的坐标为(2(2，-2)-2)，天心公园天心公园第一师范第一师范动物园动物园岳麓山岳麓山市博物馆市博物馆湘江一桥湘江一桥解：选取动物园所在地解：选取动物园所在地为原点建立如图所示为原点建立如图所示的坐标系，则的坐标系，则 岳麓山的坐标为岳麓山的坐标为(-4，-4)，第一师范的坐标为第一师范的坐标为( 1，2)， 动物园的坐标为动物园的坐标为( 0，0)，湘江一桥的坐标为湘江一桥的坐标为(-7，-2)，天心公园的坐标为天心公园的坐标为(-5，-3

3、)，市博物馆的坐标为市博物馆的坐标为(-9，-7)，原点选择不同，各景点的坐标也不同原点选择不同，各景点的坐标也不同。0 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1-6 -5 -4 -3 -2 -1 利用平面直角坐标系描述地理位置时利用平面直角坐标系描述地理位置时,应注意应注意:（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里）注意选择适当的位置为坐标原点，这里 所说的适当，通常是所要绘制的区域内所说的适当，通常是所要绘制的区域内 较居中的位置较居中的位置（2）坐标轴的方向通常是以正东为横轴的正）坐标轴的方向通常是以正东为横轴的正 方向，正北为纵轴的正方向方向，正北

4、为纵轴的正方向（3）在坐标平面内画出这些点）在坐标平面内画出这些点,写出各点写出各点 的坐标和各个地点的名称。的坐标和各个地点的名称。 如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（用（8，5）表示入口处的位置，那么）表示入口处的位置，那么 其它其它游乐设施的位置如何表示？游乐设施的位置如何表示？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8543210 xyO 用坐标（用坐标（8，5）表示入口处的位置，表示入口处的位置，实际上确定了原点，实际上确定了原点，x轴，轴，y轴的位置，也轴的位置，也确定了坐标轴的正方确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而向和单位长度，从而建立直角坐标系

5、。建立直角坐标系。 天文馆（天文馆（7，8）；）；球幕影院（球幕影院（1，2）；）；海底世界（海底世界（4，6）；）； 攀岩（攀岩（0，7）；）；激光战车（激光战车（4，9） 如图，一艘货船在如图，一艘货船在A处遇险后向相距处遇险后向相距35 千米位于千米位于B处的救生船报警处的救生船报警（1）观察图形：如何用方向和距离）观察图形：如何用方向和距离 描述救生船相对于货船的位置？描述救生船相对于货船的位置？货船货船救生船救生船（2）救生船接到报警后准备前往救援，）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述如何用方向和距离描述遇险船相对于遇险船相对于 救生船的位置救生船的位置？xy60例例

6、1 1、写出多边形、写出多边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标。各个顶点的坐标。 解：坐标分别为：解：坐标分别为： A A（-2-2，0 0） B B（ 0 0，3 3） C C（3 3，-3-3） D D（4 4，0 0 ）E E（3 3，3 3）F F（0 0，3 3） BC BC 与与 x 轴有什么样的关系？轴有什么样的关系？B B 与与 C C 两点的坐标之间有什么关系两点的坐标之间有什么关系? ?想一想想一想:A A（-2-2，0 0）, B, B（0 0，-3-3），），C C（3 3，-3-3），），D D（ 4 4，0 0），），E E（3 3， 3 3），），F F（0

7、 0， 3 3）。）。纵坐标相同的两点的连线，纵坐标相同的两点的连线，平行于平行于 x 轴、垂直于轴、垂直于 y 轴；轴；平行于平行于 x 轴的直线上的点：轴的直线上的点：纵坐标相同纵坐标相同； CE CE 与与 y 轴有什么样的关系？轴有什么样的关系？C C 与与 E E 两点的坐标之间有什么关系两点的坐标之间有什么关系? ?想一想想一想:A A（-2-2，0 0）, B, B（0 0，-3-3），），C C（3 3，-3-3），），D D（ 4 4，0 0），），E E（3 3， 3 3），），F F（0 0， 3 3）。）。平行于平行于 y 轴的直线上的点：轴的直线上的点：横坐标相同横坐

8、标相同。横坐标相同的两点的连线，横坐标相同的两点的连线，平行于平行于 y 轴、垂直于轴、垂直于 x 轴；轴；想一想想一想:A A（-2-2，0 0）, B, B（0 0，-3-3），），C C（3 3，-3-3），），D D（ 4 4，0 0），），E E（3 3， 3 3），），F F（0 0， 3 3）。）。 坐标轴上坐标轴上:A:A、B B、D D、F F的坐标的坐标 有什么特点？有什么特点？坐标轴上的点的坐标至少有一个是坐标轴上的点的坐标至少有一个是0 0， 横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为0 0，表示为（，表示为（x，0 0） 纵轴上的点的横坐标为纵轴上的点的横坐标为0 0，

9、表示为（，表示为（0 0，y） . . 已知点已知点 P（ a，b），）， Q（3，6），）， 且且 PQ x轴，轴，则则 b的值为的值为 .9、若点、若点P（x，y）的坐标满足）的坐标满足 x y=0,则点则点P在（在（ ）D D 原点原点 x 轴上轴上 C. y轴上轴上 D. x轴上或轴上或y轴上或原点轴上或原点xyO OP11xy( x , y )点点 P ( a , b ) 坐标所表示的意义：坐标所表示的意义：A AB BC C图12 2、 平面上有一点平面上有一点P,PP,P到到x轴的距离为轴的距离为3 3个个 单位长度单位长度, ,到到y轴的距离为轴的距离为4 4个单位长度个单位长

10、度, , 且且P P在在x轴上方轴上方, ,y轴右侧轴右侧, ,那么表示那么表示P P点点 的坐标为的坐标为( )( ) A A、- (4 - - (4 - ，-3) B-3) B、 (4(4，3) 3) C C、 (-3(-3，4) D4) D、(3(3，4)4)B B3 3 已知点已知点P P的坐标为的坐标为(3(3，4),4),则有则有( )( )A A 、点、点 P P到到 x 轴距离为轴距离为3 3 B B 、P P到到 y 轴的距离为轴的距离为4 4 C C 、P P到原点到原点 O O 的距离为的距离为5 5 D D 、以上都不对、以上都不对C C4、已知点、已知点A（ 1，-2

11、）与位于第三）与位于第三 象限的点象限的点B（x，y）的连线平行）的连线平行 与与x轴，且点轴，且点B到点到点A的距离等的距离等 于于2，则，则x= y= 。-1-1-2-27、点、点A在第三象限，点在第三象限，点A到到x轴的轴的 距离为距离为4，点，点A到到y轴的距离为轴的距离为3， 那么点那么点A的坐标为（的坐标为（ ）A.（ 4 ，3） B.（-3，-4） C.（ 3 ，4） D.（-4，-3）B B0 1-11xyP(x,y)A(x,-y)B(-x,y)C(-x,-y)对称点的坐标特征对称点的坐标特征-1填表： p1 ( x1 , y1 ) , p2 ( x2 , y2 ),横坐标纵坐

12、标x1=x2x1= - x2 y1= y2 y1= -y2x1= - x2y1= -y2关于关于 x 轴对称轴对称关于关于 y 轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称1 1、点（、点（-1-1，2 2）与点（）与点（ 1 1，-2-2） 关于关于 对称，对称， 点（点（-1-1，2 2）与点（）与点（-1-1，-2-2） 关于关于 对称，对称， 点（点（1 1，-2-2）与点（）与点（-1-1，-2-2） 关于关于 对称。对称。原点原点x轴轴y轴轴(-1,3)(1,3)5.点（点（4，3）与点（）与点（4，- 3） 的关系（的关系（ ） . （A）关于原点对称）关于原点对称（B）关于）关于 x轴对称轴对称（C）关于）关于 y轴对称轴对称（D）不能构成对称关系）不能构成对称关系012345-4-3-2-13