chapter3-system reliability model-1

1、第第3章章 系统可靠性模型系统可靠性模型电子科技大学电子科技大学凌凌 丹丹本章内容本章内容概述概述不可修系统可靠性框图不可修系统可靠性框图可修系统可靠性模型可修系统可靠性模型 3.1 概概 述述 可靠性工程中讨论的可靠性工程中讨论的系统系统： 由相互作用和相互依赖的由相互作用和相互依赖的若干单元若干单元结合成的具有结合成的具有特定功能特定功能的有机整体。的有机整体。 各单元相互协调。各单元相互协调。 系统可靠性设计的目的系统可靠性设计的目的 保证性能指标，获得最大的可靠性保证性能指标，获得最大的可靠性 根据给定可靠性指标，设计满足各项要求的产品根据给定可靠性指标，设计满足各项要求的产品 可修系

2、统可修系统 发生故障后通过维修可以回复其功能发生故障后通过维修可以回复其功能 不可修系统不可修系统 系统及其组成单元一旦发生失效，不能修复，系统及其组成单元一旦发生失效，不能修复，系统处于报废状态。系统处于报废状态。 技术上不可修、经济上不值得、一次性使用技术上不可修、经济上不值得、一次性使用概概 述述系统系统分分系系统统分分系系统统分分系系统统子子系系统统子子系系统统子子系系统统子子系系统统武器系统武器系统跟跟踪踪系系统统后后勤勤维维修修系系统统指指挥挥系系统统火火炮炮炮炮弹弹火火力力系系统统弹弹体体爆爆炸炸装装药药发发射射药药药药筒筒点点火火具具引引信信概概 述述系统结构框图系统结构框图各

3、组成单元的可靠性各组成单元的可靠性 各单元的组合方式各单元的组合方式 各单元的性能匹配各单元的性能匹配 概述概述影响系统可靠性的因素影响系统可靠性的因素系统可靠性功能逻辑框图系统可靠性功能逻辑框图 方框：单元功能方框：单元功能 逻辑关系：功能布局逻辑关系：功能布局 连线：单元功能和系统功能的关系连线：单元功能和系统功能的关系 节点（节点可以在需要时才加以标注）节点（节点可以在需要时才加以标注） 输入节点：系统功能流程的起点输入节点：系统功能流程的起点 输出节点：系统功能流程的终点输出节点：系统功能流程的终点 中间节点中间节点 表示单元功能、失效模式对系统功能的影响表示单元功能、失效模式对系统功

4、能的影响预计或估算产品的可靠性预计或估算产品的可靠性概概 述述两个串联阀门系统原理图两个串联阀门系统原理图(1)当阀当阀1与阀与阀2同时处于开启状态时，系统的功能是液体流通。同时处于开启状态时，系统的功能是液体流通。两种工作模式两种工作模式(2)当阀当阀1与阀与阀2同时处于关闭状态时（或其中之一关闭），系同时处于关闭状态时（或其中之一关闭），系统的功能是阻止液体流通，即截流。统的功能是阻止液体流通，即截流。工作模式工作模式1（液体流通液体流通）的功能逻辑框图）的功能逻辑框图工作模式工作模式2（阻止液体流通阻止液体流通）的功能逻辑框图）的功能逻辑框图串联串联并联并联单元失效模式不同时的功能逻辑框

5、固单元失效模式不同时的功能逻辑框固破损（影响截流）破损（影响截流）堵塞（影响流通）堵塞（影响流通）安装方式安装方式失效模式失效模式串联串联并联并联基本可靠性模型基本可靠性模型 用以估计产品及其组成单元发生故障所引起的用以估计产品及其组成单元发生故障所引起的维修及保障要维修及保障要求求的可靠性模型。的可靠性模型。 需要考虑整个寿命期间的所有故障。需要考虑整个寿命期间的所有故障。图3-4 F/A-18基本可靠性框图发动机1发动机2燃油系统应急燃油系统液压泵1液压泵2液压飞控系统备用手动系统通用液压系统右发电机左发电机电力分配网应急电力系统环境控制系统塔康系统惯性导航武器控制系统备用罗盘大气数据系统

6、固定增稳机体起落架雷达超高频通信甚高频通信武器自检任务可靠性模型任务可靠性模型 用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率（在规定任务剖面中完成规定任务功能的能力），描述（在规定任务剖面中完成规定任务功能的能力），描述完成任务过程中产品各单元的预定作用，用以度量工作完成任务过程中产品各单元的预定作用，用以度量工作有效性的一种可靠性模型。有效性的一种可靠性模型。 主要考虑任务期间影响任务完成的故障主要考虑任务期间影响任务完成的故障 系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高。系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高。F18任务可靠性模型任务可靠性模型图

7、3-5 F/A-18任务可靠性框图发动机1发动机2燃油系统应急燃油系统液压泵1液压泵2液压飞控系统备用手动系统通用液压系统右发电机左发电机电力分配网应急电力系统环境控制系统塔康系统惯性导航武器控制系统备用罗盘大气数据系统固定增稳机体起落架雷达超高频通信甚高频通信武器本章内容本章内容概述概述不可修系统可靠性框图不可修系统可靠性框图可修系统可靠性模型可修系统可靠性模型 3.2 不可修系统可靠性模型不可修系统可靠性模型典型可靠性模型非储备模型串联模型工作储备模型非工作储备模型并联模型表决模型桥联模型旁联模型有储备模型根据单元在系统中所处的状态及其对系统的影响根据单元在系统中所处的状态及其对系统的影响

8、系统可靠性逻辑框图只表明各单元功能与系统功能逻辑关系，系统可靠性逻辑框图只表明各单元功能与系统功能逻辑关系，而不表明各单元之间结构上的关系；而不表明各单元之间结构上的关系；各单元的排列次序无关紧要，一般情况下，输入和输出单元的各单元的排列次序无关紧要，一般情况下，输入和输出单元的位置，常常相应地排列在系统可靠性逻辑框图的首和尾，而中位置，常常相应地排列在系统可靠性逻辑框图的首和尾，而中间其他单元的次序可任意排列。间其他单元的次序可任意排列。认为系统及其组成的备单元均可能处于两种状态：正常和失效。认为系统及其组成的备单元均可能处于两种状态：正常和失效。各单元所处的状态是相互独立的。各单元所处的状

9、态是相互独立的。说说 明明串联系统串联系统 定义定义 组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整个系统故障的组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整个系统故障的称为串联系统。串联系统是最常用和最简单的模型之一。称为串联系统。串联系统是最常用和最简单的模型之一。收音机的系统可靠性框图收音机的系统可靠性框图1AAnii1(A)(A )niiPP则系统可靠度和单元可靠度之间的关系为则系统可靠度和单元可靠度之间的关系为s1( )( )niiR tR t事件事件A：系统处于正常工作状态，事件：系统处于正常工作状态，事件 A (1,2,., )iin为单元为单元i处于正常工作状态。处于正常工作状态。

10、各单元正常工作相互独立，系统及各单元的可靠度表示为：各单元正常工作相互独立，系统及各单元的可靠度表示为： s( )( )R tP Ai( )()iR tP A若各单元寿命均服从指数分布，令单元失效率为若各单元寿命均服从指数分布，令单元失效率为 i( )itiR te即：单元可靠度为：即：单元可靠度为：ss111( )exp()exp()innnttiiiiiR tette则系统可靠度为则系统可靠度为 表明各单元寿命均服从指数分布时，串联系统的寿命也服表明各单元寿命均服从指数分布时，串联系统的寿命也服从指数分布从指数分布 s1nii串联系统可靠度计算串联系统可靠度计算1样本服从指数分布时，其平均

11、寿命样本服从指数分布时，其平均寿命121.n对于串联系统，若：对于串联系统，若：sinn则系统的平均寿命则系统的平均寿命1ssn例例 题题计算滤油网堵塞失效情况下，系统的可靠度、失效率和平均寿命。计算滤油网堵塞失效情况下，系统的可靠度、失效率和平均寿命。已知：已知：110.00005(h )120.00001(h )工作时间工作时间1000ht 1120.00006(h )s1000(1000)0.94176ssRe1116667(h)0.00006ss解：解：组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障。并联系组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障。并联系统是最简单的冗余系统（有贮

12、备模型）。统是最简单的冗余系统（有贮备模型）。并联系统可靠度计算并联系统可靠度计算并联模型并联模型若事件若事件A为系统处于正常工作状态为系统处于正常工作状态 为系统失效为系统失效A1AAnii单元单元i处于失处于失效工作状态效工作状态 假设各单元状态相互独立，则由概率乘法定理可得系统的不可假设各单元状态相互独立，则由概率乘法定理可得系统的不可靠度靠度 si11( )(A)(A )( )nniiiF tPPF tss11( )1( )1( )11( )nniiiiR tF tF tR t 并联模型并联模型niiStRtR1)(11)(当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于两单元并联系统，有当系

13、统各单元的寿命分布为指数分布时，对于两单元并联系统，有1212()12( )11( ) 1( )tttsR tR tR teee 1212( )( )( )( )R tR tR t R t( )/( )( )sssdR tdttR t 121212121212tttttteeeeees0( )tf t dt01212111( )R t dt例例 题题计算串联安装的滤油网破裂失效情况下，系统的可靠度、失效率和计算串联安装的滤油网破裂失效情况下，系统的可靠度、失效率和平均寿命。平均寿命。已知：已知：110.00005(h )120.00001(h )工作时间工作时间1000ht 0.00005 1

14、0000.00001 1000(0.00005 0.00001) 1000s( )0.99925R teees11110333.33h0.000050.000010.000050.000017-1s( )0.57 10 (h )t并联系统可靠度大于单元可靠度的最大值。并联系统可靠度大于单元可靠度的最大值。 并联系统单元数越多，系统可靠度越大；但是系并联系统单元数越多，系统可靠度越大；但是系统的结构尺寸及重量都越大，造价高。统的结构尺寸及重量都越大，造价高。 机械系统中一般采用的并联单元数不多，比如在动机械系统中一般采用的并联单元数不多，比如在动力装置、安全装置、制动装置采用并联时，常取力装置、

15、安全装置、制动装置采用并联时，常取 2,3n 混联系统混联系统一般混联系统一般混联系统一般混联系统是由串联和并联混合组成的系统一般混联系统是由串联和并联混合组成的系统 。混联系统的等效系统混联系统的等效系统整个系统的可靠性特征量整个系统的可靠性特征量 s1123( )( )( )( )RtR t R t R ts245( )( )( )RtR t R ts3s1s2( )1 1( )1( )RtRtRt s467( )1 1( )1( )RtR tR t ss3s48( )( )( )( )R tRt Rt R tsss( )( )( )R ttR t ss0( )R t dt例例 题题 图示

16、二级分流式减速器，仅考虑图示二级分流式减速器，仅考虑6个齿轮的可靠性，绘制功能可靠个齿轮的可靠性，绘制功能可靠性逻辑框图。性逻辑框图。130.95RR240.97RR50.99R 60.995R ?sR s112( )( )( )0.95 0.970.9215RtR t R ts234( )( )( )0.95 0.970.9215RtR t R t例例 题题 ss356( )( )( )( )0.9938 0.990.9950.9789R tRt R t R ts3s1s22( )11( ) 1( )11 0.92150.9938RtRtRt 例例 题题 混联系统混联系统串并联系统串并联系统

17、串并联系统由若干个子系统串联构成，每个子系统由串并联系统由若干个子系统串联构成，每个子系统由若干个单元并联而成。若干个单元并联而成。 ( )ijR t设每个单元的可靠度为设每个单元的可靠度为 1,2,.,;1,2,.,jimjn1( )11( )jmjsijiRtR t 则每个子系统的可靠度为则每个子系统的可靠度为 111( )( )11( )jmnnsjsijjjiR tRtR t整个系统的可靠度为整个系统的可靠度为 混联系统混联系统并串联系统并串联系统并串联系统由若干个子系统并联构成，每个子系统由并串联系统由若干个子系统并联构成，每个子系统由若干个单元串联而成。若干个单元串联而成。 ( )

18、ijR t设每个单元的可靠度为设每个单元的可靠度为 1,2,.,;1,2,.,iim jn1( )( )jmisijiRtR t则第则第i个子系统的可靠度框图个子系统的可靠度框图 整个系统的可靠度为整个系统的可靠度为 111( )11( )11( )inmmsisijiijR tRtR t ( )( )ijR tR t若每个单元的可靠度均相等，且每个子系统中单元若每个单元的可靠度均相等，且每个子系统中单元数相同，即数相同，即 12.imnnnnn( )11( )mnsR tRt 试比较分析下列四个系统的可靠度，设各单元的可靠试比较分析下列四个系统的可靠度，设各单元的可靠度相同，均为度相同，均为R0=0.99。 四个单元构成的串联系统四个单元构成的串联系统 四个单元构成的并联系统四个单元构成的并联系统 串并联系统（串并联系统（m=2，n=2） 并串联系统（并串联系统（m=2，n=2）表决系统（表决系统（k out