美国1960年-1982年鸡肉需求模型分析

1、精选优质文档-倾情为你奉上美国1960年-1982年鸡肉需求模型分析一、案例简介表1给出了影响美国鸡肉消费需求的变量数据，应变量是人均鸡肉消费量，解释变量包括人均真实可支配收入，鸡肉的价格，其他替代品的价格（猪肉和牛肉）。表1 影响美国鸡肉消费需求的变量数据obsYX2X3X4X5X6196027.8397.542.250.778.365.8196129.9413.338.15279.266.9196229.8439.240.35479.267.8196330.8459.739.555.379.269.6196431.2492.937.354.777.468.7196533.3528.638.

2、163.780.273.6196635.6560.339.369.880.476.3196736.4624.637.865.983.977.2196836.7666.438.464.585.578.1196938.4717.840.17093.784.7197040.4768.238.673.2106.193.3197140.3843.339.867.8104.889.7197241.8911.639.779.1114100.7197340.4931.152.195.4124.1113.5197440.71021.548.994.2127.6115.3197540.11165.958.3123

3、.5142.9136.7197642.71349.657.9129.9143.6139.2197744.11449.456.5117.6139.2132197846.71575.563.7130.9165.5132.1197950.61759.161.6129.8203.3154.4198050.11994.258.9128219.6174.9198151.72258.166.4141221.6180.8198252.92478.770.4168.2232.6189.4注： y=人均鸡肉消费（磅） X2=人均实际可支配收入（美元） X3=鸡肉实际零售价格 （美分磅）X4=猪肉实际零售价格 （美

4、分磅）X5=牛肉实际零售价格 （美分磅） X6=鸡肉替代品的实际综合零售价格（美分磅）二、回归分析Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/08 Time: 10:26Sample: 1960 1982Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X20.0.0.0.3383X3-0.0.-3.0.0016X40.0.2.0.0147X50.0.1.0.1580X6-0.0.-0.0.4796C38.596914.9.0.0000R-

5、squared0. Mean dependent var39.66957Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E. of regression1. Akaike info criterion4.Sum squared resid66.62224 Schwarz criterion4.Log likelihood-44.86635 F-statistic57.63303Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.图1 回归分析结果由回归分析结果可知： 计算结果的标准形式： Y = 38. + 0.2*X2 - 0

6、.*X3 +0.*X4 + 0.*X5 - 0.*X6 s=（0.) (0.) ( 0.08954) ( 0.) (0.) ( 4.)t=（0.） （-3.）（2.） （1.） （-0.） （9.）R-squared =0. F= 57.63303 DW=1. S.E.= 1. 以b1、b2的置信区间为例：在a=5%的显著性水平上，查自由度为17的t分布表，的临界值ta/20.05（23-5-1）=1.7396，所以，置信度为95%的b1的置信区间为( b1- ta/20.05（23-5-1）s(b1), b1+ ta/20.05（23-5-1）s(b1) )=( 0.-1.7396*0.,

7、0.+1.7396*0.)= （-0.2978，0.3083）同理，置信度为95%的b1的置信区间为( b2- ta/20.05（23-5-1）s(b2), b2+ ta/20.05（23-5-1）s(b2) )=（-0.-1.7396*（0.08954），-0.+1.7396*（0.08954）=（-0.80765，-0.49612），其他类似。 模型的经济意义检验：回归系数估计值b1=0.0,说明人均实际可支配收入与鸡肉需求量正方向变化，当其他条件不变时，人均实际可支配收入上升1美元，对鸡肉的需求量增加0.磅；回归系数估计值b2=-0.0，说明鸡肉实际零售价格与鸡肉需求量反方向变化，当其他

8、条件不变时，鸡肉实际零售价格上升1美元，对鸡肉的需求量减少0.磅；回归系数估计值b3=0.0, b4=0.0，说明猪肉和牛肉的需求量与消费者的人均可支配收入成正方向变化，当其他条件不变时，人均实际可支配收入上升1美元，对猪肉、牛肉的需求量分别增加0.磅、0.磅。理解有误。 回归方程的标准误差的评价： S.E.= 1.，说明回归方程与各观测点的平均误差为 1.磅。 拟合优度检验： Adjusted R-squared=0.，说明回归方程即上述样本需求函数的解释能力为92.8%，回归方程的拟合优度较好。 回归模型的总体显著性检验：从全部因素的总体影响看，在a=5%的显著性水平上，F= 57.633

9、03F0.05（5，17）=2.81，说明人均实际可支配收入、鸡肉实际零售价格对鸡肉的需求量的共同影响是显著的。从p值极小可以明显看出，只要显著性水平稍高，鸡肉零售价格和消费者实际可支配收入水平对鸡肉需求的共同影响是显著。 P值的显著性检验：从单个因素的影响上看，在a=5%的显著性水平上，t（b1）=0.ta/20.05（23-5-1）=1.7396，t（b2）=-3.ta/20.05（23-5-1）=1.7396，说明人均实际可支配收入对鸡肉需求的影响是不显著的，而鸡肉实际零售价格对鸡肉需求的影响是显著的；从图中可以看出人均实际可支配收入、鸡肉实际零售价格对应的P值分别为0.3383、0.0

10、016，说明人均实际可支配收入对鸡肉需求的影响是不显著的，而鸡肉实际零售价格对鸡肉需求的影响是显著的。196027.828.-1.| . * | . |196129.931.-2.| *. | . |196229.831.-1.| . * | . |196330.831.-1.| . * | . |196431.233.-1.| *. | . |196533.334.-1.| * | . |196635.635.-0.| . * . |196736.436.0.8| . * . |196836.735.0.6| . | * . |196938.436.1.| . | *. |197040.43

11、9.0.8| . | * . |197140.337.2.| . | . * |197241.841.0.7| . | * . |197340.437.3.| . | . * |197440.739.0.5| . | * . |197540.141.-1.| .* | . |197642.744.-1.| .* | . |197744.142.1.| . | *. |197846.744.2.| . | .* |197950.648.1.| . | * |198050.151.-1.| .* | . |198151.750.0.2| . | * . |198252.956.-3.|* . |

12、. |图2 拟合值和残差值三、多重共线性1、多重共线性检验（1）相关系数检验：在a=5%的显著性水平上，F= 57.63303F（5，17）=3.24，说明人均实际可支配收入、鸡肉实际零售价格对鸡肉的需求量的之间关系是显著的。Correlation Matrix1YX2X3X4X5X6Y10.0.0.20.0.X20.10.0.10.0.X30.0.10.80.0.X40.0.0.10.0.X50.0.0.0.310.X60.0.0.0.10.1图3 相关系数矩阵由图中可以看出，解释变量之间存在高度线性相关，和图1进行比较发现，尽管整体拟合度较好，但x的参数t值并不显著，表明解释变量之间存在多

13、重共线性从相关系数矩阵来看，显然是以y和x2为基础建立一元线性回归模型其拟合优度最高，解释力最强。不知为何选择以y和x3为基础构建一元模型。（2）方差膨胀因子检验：VIF1=1/1-0.=15.3845,VIF2=1/1-0.=5.8823, VIF3=1/1-0.2=11.49425,VIF4=1/1-0.=13.3354,VIF5=1/1-0.=13.6982,方差膨胀因子大于10，因此，模型存在高度的多重共线性。2、多重共线性的修正（1）运用OLS方法逐一求y对各个解释变量的回归，结合经济意义和统计检验，选出拟合效果最好的一元线性回归方程，经分析，在5个一元回归模型中，人均鸡肉消费y对鸡

14、肉零售价格x3的线性关系强，拟合优度好，回归结果如下:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/08 Time: 11:48Sample: 1960 1982Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X30.0.7.0.0000C12.933033.3.0.0031R-squared0. Mean dependent var39.66957Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E.

15、of regression4. Akaike info criterion5.Sum squared resid352.1659 Schwarz criterion5.Log likelihood-64.01458 F-statistic50.31441Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.图4 回归结果（2）逐步回归后删除变量：在构建一个经济模型时，要以一定的经济理论为基础，根据经济理论，预期所有的价格对鸡肉都有一定的影响，因为这三种肉产品在某种程度上来说是相互竞争的。从经济学上说，回归方程是一个恰当的需求函数。将其余解释变量代入得到几个模型，为了消

16、除共线性的问题而删除了影响不显著的解释变量猪肉和牛肉的价格后，得到以下简化模型。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/08 Time: 16:38Sample: 1960 1982Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. X60.0.1.0.1591最后确定的模型仍然存在一个未通过显著性检验的变量。X20.0.2.0.0341X3-0.0.-2.0.0360C32.586853.8.0.0000R-squared0. Mean

17、 dependent var39.66957Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E. of regression2. Akaike info criterion4.Sum squared resid95.81631 Schwarz criterion4.Log likelihood-49.04538 F-statistic72.71600Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.图5 简化模型回归分析 Y = 0.*X6 + 0.5*X2 - 0.*X3 +32.s=(0.) (0.) (0.) (3.）

18、t=（1.）（2.）（-2.25721）（8.）R-squared =0. F= 72.71600 DW=0. S.E.= 2. 调整后拟合优度有所提高，系数均显著且符号正确，因此，在模型中删除变量x4、x5，在这个模型中，虽然解释变量之间仍然存在高度线性关系，但多重共线性没有造成不利后果，所以该模型是较好的鸡肉需求模型，为确定的鸡肉需求模型以下是运用你的数据做的另一组回归结果，显然，在本例中这种处理的效果更为理想。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 07/01/08 Time: 09:19Sample: 1960 1982Inclu

19、ded observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C38.647203.10.589430.0000X20.0.4.0.0002X3-0.0.-3.0.0028X40.0.2.0.0118R-squared0. Mean dependent var39.66957Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E. of regression1. Akaike info criterion4.Sum squared resid75.75855 Schwarz criterio

20、n4.Log likelihood-46.34424 F-statistic93.64503Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.相应地，随后的检验均应在此基础上完成。四、异方差性及修正1、异方差检验怀特检验采用怀特检验法，辅助回归模型中，取显著性水平a=0.05，由于nR-squared=8.Xa/20.05（3）=9.348，所以函数不存在异方差性。有输出结果的概率值（P值）可以看出，函数不存在异方差性。White Heteroskedasticity Test:F-statistic1. Probability0.Obs*R-squared8.

21、Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 06/16/08 Time: 15:59Sample: 1960 1982Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.51.33297-0.0.9432X20.0.0.0.4397X22-2.86E-061.05E-05-0.0.7882X31.1.0.0.6023X32-0.0.-0.0.7839X6-0.0.-0.0.4063X

22、620.0.0.0.7250R-squared0. Mean dependent var4.Adjusted R-squared0. S.D. dependent var3.S.E. of regression3. Akaike info criterion5.Sum squared resid188.9098 Schwarz criterion5.Log likelihood-56.85201 F-statistic1.Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.图6 怀特检验五、自相关性及解决1、残差图初步分析：通过残差图初步判断存在自相关性还可利用DW

23、值进行一阶自相关的检验。图7 残差图2、自相关性检验 通过偏相关系数检验，输出结果如下： Date: 06/16/08 Time: 16:03Sample: 1960 1982Included observations: 23AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob . |* | . |* |10.5960.5969.28230.002 . |*. | .*| . |20.199-0.24210.3660.006 . | . | . | . |3-0.002-0.00710.3660.016 . | . | . |* . |40.

24、0130.10810.3710.035 . |* . | . | . |50.0870.05010.6140.060 . | . | . *| . |60.001-0.17410.6140.101 . *| . | . | . |7-0.0840.00310.8690.144 . *| . | . *| . |8-0.173-0.12012.0220.150 .*| . | . *| . |9-0.264-0.18614.8950.094 .*| . | . | . |10-0.247-0.00917.5980.062 .*| . | . *| . |11-0.222-0.09019.9500

25、.046 . *| . | . | . |12-0.1410.00120.9960.050图8 偏相关系数检验结果从图中可以看出，AC表示各期得相关系数,PAC表示各期得偏相关系数,在图形左半部分别绘制了相关系数和偏相关系数的图,其中虚线表示0.5.当第1偏相关系数超过虚线部分时,表明偏相关系数pt-s0.5,即存在一阶自相关性.图中可以明显看出影响美国鸡肉消费需求模型存在一阶相关性.3、自相关的修正Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/16/08 Time: 16:09Sample(adjusted): 1961 1982Inc

26、luded observations: 22 after adjusting endpointsConvergence achieved after 9 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C37.318667.4.0.0001X20.0.2.0.0098X3-0.0.-1.0.2720X6-0.0.-0.0.8813AR(1)0.0.6.0.0000R-squared0. Mean dependent var40.20909Adjusted R-squared0. S.D. dependent var7.S.E. o

27、f regression1. Akaike info criterion3.Sum squared resid26.61164 Schwarz criterion3.Log likelihood-33.31002 F-statistic163.2223Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.Inverted AR Roots .84图9 迭代估计法估计结果通过科克伦-奥科特迭代法可以得到：DW=1.，查n=21,k=3. a=0.05得DW统计表,得到dl=1.13,du=1.42,1.42=duDW=1.7.58=9-du,说明模型已经不存在一阶自相关性,再进行偏相关系数检验,结果如下:Date: 06/16/08 Time: 17:15Sample: 1961 1982Included observations: 22Q-statistic probabilities adjusted for 1 ARMA term(s)AutocorrelationPartial Corre