第二节 晶体双折射

1、第二节第二节 晶体的双折射晶体的双折射 有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个有些透明媒质，如玻璃、水、肥皂液等，不论光沿哪个方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的方向，传播速度都是相同的，媒质只有一个折射率，这样的媒质称为媒质称为。同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解同时还存在另一类媒质，主要是透明晶体物质，如方解石石( (化学成分是化学成分是CaCOCaCO3 3) )、石英、云母、硫磺等，光在其中石英、云母、硫磺等，光在其中传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质传播时，沿着不同方向有不同的传播速率，这样的媒质称为称为。 光在晶体中的双折射现象

2、就是光在晶体中的双折射现象就是。一一. .双折射现象双折射现象 光线进入光学各向异性媒质光线进入光学各向异性媒质( (如方解石如方解石) )后产生两条折射后产生两条折射光线的现象，称为光线的现象，称为。天然的方解石晶体天然的方解石晶体是双折射晶体是双折射晶体AB象象折射现折射现o光光方解石晶体方解石晶体CaCO3双双e光光纸面纸面折射现折射现 晶体中的双折射现象晶体中的双折射现象方解石方解石oe e o 以入射线为轴转方解石，光点以入射线为轴转方解石，光点o o不动，不动，e e 绕绕o o转，用偏振转，用偏振片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。片检验，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂

3、直。 所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。所以，利用双折射现象也可以获得线偏振光。一条遵守通常的折射定律一条遵守通常的折射定律( (n n1 1sinsini i =n=n2 2sinsinr)r)，折射光线在折射光线在入射面内入射面内，这条光线称为寻常光线，这条光线称为寻常光线( (ordinary rays)ordinary rays)，简称简称o o光光。 n n1 1n n2 2i ii io oi ie e( (各向异各向异性媒质性媒质) )自然光自然光o o光光e e光光二、二、o o光和光和e e光光另一条光线不遵守通常的折射定律，它不一定在入射面另一条光线不遵守通常的折射定

4、律，它不一定在入射面内，这条光线称为非常光线内，这条光线称为非常光线( (extraordinary rays)extraordinary rays)，简简称称e e光光。 产生双折射的原因产生双折射的原因: : o o光和光和e e光的传播速度不同。光的传播速度不同。 o o光在光在晶体中晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射率各个方向的传播速度相同，因而折射率n no o=c/=c/ o o= =恒量。恒量。 e e光在光在晶体中的晶体中的传播速度传播速度 e e随方向变化，随方向变化，因而折射率因而折射率n ne e=c/=c/ e e是变量，随方向变化。是变量，随方向变化。 由于由于o

5、 o光和光和e e光的光的折射率不同，故产生双折射。折射率不同，故产生双折射。三、光轴三、光轴 主截面主截面 主平面主平面 （1 1）光轴光轴实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特实验发现，在晶体内部存在着某些特殊的方向，光沿着这些特殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为殊方向传播时，不发生双折射现象，这个特殊方向称为光轴光轴。应该注意，应该注意，光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线光轴仅标志一定的方向，并不限于某一特殊的直线。 102o方解石方解石只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体只有一个光轴的晶体，称为单轴晶体，如方解石、石英、红，如方解石、石英、红宝石等。

6、宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体有两个光轴的晶体称为双轴晶体，如云母、硫磺、，如云母、硫磺、蓝宝石等。蓝宝石等。氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射氯化钠属于立方晶系的晶体，各向同性，不产生折射 。在在光轴光轴方向上，方向上，o o光和光和e e光的传播速度相同。光的传播速度相同。沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿沿光轴方向入射的光束，通过晶体不分为两束光，仍沿入射方向行进。它是一个特征方向。入射方向行进。它是一个特征方向。 例、方解石晶体是由平行六面体构成的。例、方解石晶体是由平行六面体构成的。 六面体每个面都是钝角六面体每个面都是钝角1021020 0和锐角和锐

7、角78780 0的平行四边形，的平行四边形，A A点和点和B B点是三个钝角的会合点，点是三个钝角的会合点，A A、B B顶点称为钝隅。顶点称为钝隅。ABAB线与线与三条棱边的夹角相等。三条棱边的夹角相等。方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角方解石晶体的光轴方向就是从它的一个钝隅所作的等分角线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。线方向，即与钝隅的三条棱成相等角度的那个方向。若若沿光轴方向入射，沿光轴方向入射，o o光和光和e e光具有相同的折射率和相同光具有相同的折射率和相同的波速，因而无双折射现象。的波速，因而无双折射现象。o o光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴

8、组成的平面。光振动方向垂直于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。e e 光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。光振动方向平行于该光线（在晶体中）与光轴组成的平面。若光轴在入射面内，实验发现：若光轴在入射面内，实验发现：o o光、光、 e e光光均在入射面均在入射面内传播，且振动方向相互垂直。内传播，且振动方向相互垂直。某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的主平面。主平面。 e e光光光轴光轴e e光的光的主平面主平面o o光光光轴光轴o o光的光的主平面主平面o o光和光和e e光都是线偏振光，光都是线偏振光，o o光

9、的振动方向垂直于自己的主光的振动方向垂直于自己的主平面，平面，e e光的振动方向平行于自己的主平面光的振动方向平行于自己的主平面o o光有光有o o光的主平面，光的主平面，e e光有光有e e光的主平面光的主平面o o光、光、e e光的主平面可能重合，光的主平面可能重合， 也可能不重合也可能不重合（2 2）主平面）主平面（3 3）主截面）主截面由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例由光轴和晶体表面的法线所组成的平面，称为晶体主截面。例如，方解石的主截面是一平行四边形。如，方解石的主截面是一平行四边形。当光线在晶体的主截面内入射时当光线在晶体的主截面内入射时, , 主截面、主截面

10、、o o光和光和e e光的光的主平面均重合。主平面均重合。no=1.658, ne=1.486方方解解石石的的主主截截面面oe四、四、 晶体的主折射率晶体的主折射率 正晶体正晶体 负晶体负晶体光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同, ,光的传播速度也不同。光的传播速度也不同。惠更斯研究双折射现象提出惠更斯研究双折射现象提出: :在各向异性的晶体中，子波源会在各向异性的晶体中，子波源会同时发出同时发出o o光、光、e e光两种子波。光两种子波。o o光的子波，各方向传播的速度相同为光的子波，各方向传播的速度相同为v v0 0，点波源波面为球面点波源波面为球面, ,振

11、动方向始终振动方向始终垂直其主平面。垂直其主平面。( (如图如图) )o o光只有一个光速光只有一个光速v vo o 一个折射率一个折射率n no o00vcn vo t光轴光轴e e光的子波光的子波, ,各方向传播的速度不同。各方向传播的速度不同。 e e光在平行光轴方向上的速光在平行光轴方向上的速度与度与o o光的速度相同为光的速度相同为v v0 0eevnc 点波源波面为旋转椭球点波源波面为旋转椭球面面, ,振动方向始终在其振动方向始终在其主平面内主平面内. .（如图）（如图）光轴光轴ve tvo t e e光在垂直光轴方向上的速光在垂直光轴方向上的速度与度与o o光的速度相差最大，记光

12、的速度相差最大，记为为v ve e，其相应的折射率为其相应的折射率为n ne e. .n n0 0 ，n ne e称为晶体的主折射率称为晶体的主折射率 正晶体正晶体 : : ne no ( ( e o) )负晶体负晶体 : : n ne e n o o) )子波源子波源vo tve t光轴光轴vo tve t光轴光轴 正晶体正晶体 (vo ve) 负晶体负晶体 (vo ve ) 子波源子波源如石英、冰等。如石英、冰等。如方解石、红宝石等。如方解石、红宝石等。 在晶体中在晶体中o o光和光和e e光光以不同的速率传播。以不同的速率传播。o o光光的速率在各的速率在各个方向上是相同的，所以在晶体中

13、任意一点所引起的个方向上是相同的，所以在晶体中任意一点所引起的子波子波波面是一球面。波面是一球面。e e光光的速率在各个方向上是不同的，在晶的速率在各个方向上是不同的，在晶体中任一点所引起的体中任一点所引起的子波波面子波波面可以证明是可以证明是旋转椭球面旋转椭球面。 两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才两束光只有在沿光轴方向上传播时，它们的速率才是相等的，其是相等的，其子波波面在光轴上相切子波波面在光轴上相切；在垂直于光轴方；在垂直于光轴方向上两束光的速率相差最大。向上两束光的速率相差最大。正晶体正晶体O 波面波面负晶体负晶体e 波面波面v o o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。 e e光光的的传播速度传播速度随方向变化，但可以证明子波面为旋转随方向变化，但可以证明子波面为旋转椭球面。椭球面。 小结小结v o o光和光和e e光在光轴方向传播速