124整式的除法（第1课时单项式除以单项式）

1、单项式除以单项式单项式除以单项式1华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除12.4 整式的除法（第1课时）am+namnanbnam-n1. 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,只要将它们的只要将它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则式中出现的字母，则 作作为积的一个因式。为积的一个因式。2. 计算：计算：（1）（）（-4xy3) (-2x) =_; (2) amb (-a3b2n) =_. 系数系数相同字母的幂相同字母的幂连同它的指数一起连同它的指数一起8x2y3-am+3b2n+1回顾复习回顾复习试一试试一试: :用你熟悉的方法计算用你熟悉

2、的方法计算: :概概 括括: :你是用什么方法你是用什么方法计算的？从这些计算的？从这些计算结果中你能计算结果中你能发现什么？发现什么？(1) 12a5c23a2=_(2) -4r4s2 4rs2 =_4a3c2-r3 单项式相除单项式相除,把系数、同底数幂分别相把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于除作为商的因式，对于只在被除式中出现只在被除式中出现的字母的字母，则连同它的指数一起作为商的一，则连同它的指数一起作为商的一个因式。个因式。单项式的除法 法则除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式

3、；对于只在被除式里含有的字母，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。则连同它的指数一起作为商的因式。例例1 计算计算:(1) 24a3b23ab2 ;(2) -21a2b3c3ab ;(3) (6xy2)23xy .【例题分析】【例题分析】解:(1) 24a33a =(243)(a3a) =8a3-18a2 .(2) -21a2b3c3ab =(-213)a2-1b3-1c =-7ab2c.(3) (6xy2)23xy =36x2y4 3xy =12xy3 .边算边总结边算边总结:(1)运用运用“法则法则”进行单项式除法计算的一般步骤进行单项式除法计算的一般

4、步骤(2)在在计算中计算中哪些地方哪些地方容易出现错误？容易出现错误？注意： =4xy3z= - ab21= 4(a-b)3（6 6）1212a a3 3b b 4 4a a2 2= =3 3a a ( ) ( ) （5 5）(-9x(-9x5 5) ) (-3(-3x)x) =-3=-3x x4 4 ( ) ( ) （4 4）1010a a3 3 5 5a a2 2=5=5a a ( ) ( ) （3 3）4 4a a8 8 2 2a a 2 2= 2= 2a a 4 4 ( ) ( ) （ ）（ ）332(1)(12)(6)2a b cabab543241(2)()(2)2p qp qp

5、q判断下列计算错在哪里判断下列计算错在哪里? ?应怎样改正应怎样改正? ?例例2 计算计算:(1) 12(a-b)53(a-b)2 ;(2) (3y-x)3 (x-3y)2 ;(3) (2a2)4 (a3)2 .解: (1) 12(a-b)53(a-b)2 =(123)(a-b)5-2 =4(a-b)3 (2) (3y-x)3 (x-3y)2 = (3y-x)3 (3y-x)2 = (3y-x)3-2 = 3y-x(3) (2a2)4 (a3)2 =16a8 a6 =16a8-6 =16a2例例3计算(1)(2.21011)(4.4109)1191111 92(1)(2.2 10 )(4.4

6、10 )2.2 104.411021100.5 100502(2)36x4y3z(5x2y)2解解： 43224342(2)36(5)36253625x y zx yx y zx yyz1.下列计算正确的是下列计算正确的是( )A.x6x3=x2 B. z5 z4=zC. a3 a=a3 D. (-c)4 (-c)2=-c22.计算计算:(1)12x4y3 4x3;(2)(3)5(m+n)7 (m+n)534221()54a xax；【同步练习】【同步练习】【例题分析】【例题分析】 例例4 地球的质量约为地球的质量约为5.981024千克千克,木星的质量约为木星的质量约为1.91027千克千克

7、.问木星的质问木星的质量约是地球的多少倍（结果保留三个有效量约是地球的多少倍（结果保留三个有效数字）数字） ? 分析分析: 本题只需做一个除法运算：本题只需做一个除法运算： （1.91027）（ 5.981024）,我我们可以先将们可以先将1.9除以除以5.98,再将再将1027除以除以1024,最后将商相乘最后将商相乘.解解: (1.91027)( 5.981024) =(1.9 5.98) 1027-240.318103 =318答答:木星的质量约是地球的木星的质量约是地球的318倍倍.例例5计算：(1)(5ab2c)4(-5ab2c2)2 解解： (1)(5ab2c)4(-5ab2c2)

8、2 =(54a4b8c4)(52a2b4c4) =54-2a4-2b8-4c4-4 =52a2b4c0 =25a2b4说明说明： 当被除式的字母的指数与除式相同字母的指数相等时，可用a0=1省掉这个字母，用1相乘4334522-)( 8)3a b ca b c （ ）（4 334 512 9 34 512 4 9 5 3 122)( 8)38( 8)27127a b ca b ca b ca b cabc （ ）（-例例6计算 解解：21432 (4)1 (3)24134( 4)14141=4nnnnnnnnnnnnnxyxyxyxyx y (1) 2143( 4)nnnnxyxy (1) 第

9、三阶梯第三阶梯 例例7 计算计算 (1)(-3.61010)(-2102)2(3102)2解解： (1)(-3.61010)(-2102)2(3102)2 =(-3.61010)(4104)(9104)=-0.9106(9104)=-0.1102=-10说明说明： 在有乘方、乘除综合运算中，先乘方然后从左到右按顺序相乘除 当除式的系数是负数时，一定要加上括号最后商式能应用多项式的乘法展开的，应该乘开4623(2)15(23 ) (32 )3(32 ) (32 )abababba4623466315(23 ) (32 )3(32 ) (32 )15(23 ) (32 ) 27(32 ) (32

10、) 5(23 )910593abababbaabababbaabab 解: 四、检测题四、检测题334423 23532323221.(1)63( )(2)68( )(3)(4)( 2 10 )( )(4)( 18)( )=6(5)( )( 8)46(6)3( )55xyxyx yxyx ya b ca bcx yxxxx y 填空22232432(1)23(2)4(3) 1.5 10(4)3(5)32(6)2yxa bx yx y参考答案2222225222222422434322524634222322.2(1)( 0.5)()52(2)()( 3)5(3)(3 10 )( 2)(4)(3

11、)()(5)25()( 5)(6)4(24)(7)16(34)(8)3( 2)( 6)mnmnma bxaxa b ca bxyaa baa bcab ca b ca caca b ca bca cx yx yx y 计算2226633235(1) 41(2)4(3)4(4)9(5)1(6)264(7)3(8)2m nnabbx yaba cba bcx y参考答案32232322221223(1)()( 4)3(2)( 0.5)5(3)(4)( 3)13(4)()34nnax yax ya y zayx yx ytsts .计算-20221 55(2)616(3)94(4)9nnxayxx

12、yt s参考答案：（ ）23222 3 23 454232284321 23 22 3385332224.11 ( 3)( 2)2(2)72()62(3)( 363)27()323(4)(5) ()()254(5)()(6)() ()()1(7)364()4(8)(3 )(3 )()nnxx yx ys ts txy zxyx yxyx yzx yzxxaaaa x ya x yxyaabb baab 计算（ ）23275272329521 12(2)128(3)98(4)3(5)(6)(7)36(8)x ystxy zxy zxaa x yab参 考 答 案 ：（ ）【拓展练习】【拓展练习】

13、1. 2. 323543177yxyxyx35910310103109小结单项式除以单项式单项式除以单项式2华东师大版八年级（上册）第12章 整式的乘除12.4 整式的除法（第1课时）三：计算：三：计算：(1) 5a5b3c15a4b3 ; (2) (2a2)4 (a3)2 ；(3)( 8109) (2103)2 ;(4)12(ab)53(ba)2 ;31四、混合运算1、16x3y3 x2y3(- xy)32、化简求值 24x3y23x2y-21x2yx -36x5y36x4y2 其中x= -2，y=121218124342322323234)2()2()4()14()7()2()3()3()53()2()5()10() 1 (babayxxyyxyxyxbcacba例例1 计算计算:mnnnmyxzyxpmnpmpnmbababa2121436425232322384)3()43(16)2(25)5)(1 (2例46ba23364npm63138zyxnmnmzyx3243。，b，ayxyx的值的值求求若若 2333zyx6523ba2bannmnmba,72288223则（5） (2)(10a4bc)(5abc) (3)(2xy)(7xy)(14x4y)yxyx232353) 1 (326532 267533322232(4)(2)