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1、响水县实验初中响水县实验初中响水县实验初中 张贵良张贵良响水县实验初中判定三角形相似的方法有几种？判定三角形相似的方法有几种？1、定义：对应角相等、对应边成比例、定义：对应角相等、对应边成比例2、判定、判定1：两个角对应相等：两个角对应相等判定判定2：两边对应成比例且夹角相等：两边对应成比例且夹角相等判定判定3：三边对应成比例：三边对应成比例ABCDEF响水县实验初中例：在例：在ABC和和ADE中，中，BAD=CAE，B=D ABC与与ADE 相似吗？为什么？相似吗？为什么？ABCDE如果如果AB=2AD，BC=4cm，求，求DE的长。的长。DE响水县实验初中如图：在如图：在RtABC中，中，

2、ACB=900，CD是斜边是斜边AB上的高上的高图中有几对相似三角形？请你用符号图中有几对相似三角形？请你用符号把它表示出来，并说明理由；把它表示出来，并说明理由；CABDAC是哪两条线段的比例中项？为什么？是哪两条线段的比例中项？为什么？ 还有哪些比例中项，你能说出来吗？还有哪些比例中项，你能说出来吗？AC2=ADABBC2=BDABCD2=ADBD知识射影定理射影定理响水县实验初中如图：在正方形如图：在正方形ABCD中，点中，点M、N分别分别在在AB、BC上，上，AB=4，AM=1，BN=0.75ADM与与BMN相似吗？为什么？相似吗？为什么？求求DMN的度数。的度数。如果如果M动到动到A

3、B的中点时，上述结论还的中点时，上述结论还成立吗？为什么？成立吗？为什么？DABCMNMADMBMN响水县实验初中如图已知如图已知AEACDEBCADAB 1=2吗？为什么？吗？为什么？若若BAD=200，求，求CBE的度数的度数ABCEDF12BAD与与CAE相似吗？相似吗？为什么？为什么？响水县实验初中如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，P是是CD上的一个动点上的一个动点（与（与C、D不重合），使三角尺的直角顶点与点不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过重合，并且一条直角边始终经过B点，另一条点，另一条直角边与正方形的某一边所在的直线相交与点直角边与正方形的某一边所在的直线相交与点E。探究：探究：哪一个三角形与哪一个三角形与BPC相似相似当点当点P位于位于CD中点时，你找到的中点时，你找到的三角形与三角形与BPC周长比是多少？周长比是多少？A

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