运筹学2课时-第1章

1、运筹学运筹学主讲人：朱建明主讲人：朱建明 2015 年 3 月商务信息学院商务信息学院什么是运筹学？什么是运筹学？运筹学可以辅助管理者运筹学可以辅助管理者科学、符合逻辑科学、符合逻辑和和合理合理地制定决策地制定决策管理者管理者问题问题模型模型结论结论决策决策执行执行结果结果反馈反馈第第 1章章 导论导论课程计划 1运筹学简史2运筹学的应用步骤简介 3第一节第一节 课程计划课程计划1 1、教师信息、教师信息n 主讲人：朱建明主讲人：朱建明n 研究方向：图谱理论、复杂网络研究方向：图谱理论、复杂网络n 办公室：博识楼办公室：博识楼B4B43333n 电话：电话67703

2、448448n Email:Email: n 答疑时间：周二答疑时间：周二8:15-16:158:15-16:15n 上课时间：周二上课时间：周二9-109-10节、周五节、周五1-1-2 2节节一、有关教学第一节第一节 课程计划课程计划一、有关教学2 2、教材与参考书、教材与参考书n 教材：教材： 数据、模型与决策（原书第数据、模型与决策（原书第1313版）版） 主编主编 D.Anderson,D. Sweeney,T. WilliamsD.Anderson,D. Sweeney,T. Williams，侯文华等译，侯文华等译 机械工业出版社机械工业出版社n 参考书：管理运筹学（参考书：管理

3、运筹学（MBA)MBA) 主编主编 韩大卫韩大卫 大连理工大学出版社大连理工大学出版社 思维起搏器思维起搏器 运筹学在生活中的应用运筹学在生活中的应用主编主编 王晨王晨经济管理出版社经济管理出版社第一节第一节 课程计划课程计划一、有关教学3 3、期末成绩计算、期末成绩计算n 平时成绩平时成绩( (20%20%) )： 1) 1) 考勤考勤(10%): (10%): 一次未到扣一次未到扣 2 2 分分 2 2）平时作业）平时作业(10%)(10%)：考察运筹学的实际：考察运筹学的实际应用能力应用能力，第十六周前交，第十六周前交n 期末考试成绩期末考试成绩( (80%80%) )：第十七周：第十七

4、周注：注：期末考试卷面成绩不能低于期末考试卷面成绩不能低于5050分，否则视为不及格分，否则视为不及格第一节第一节 课程计划课程计划二、课程定位与目标1 1、课程定位、课程定位n 淡化理论，以应用为导向淡化理论，以应用为导向n 内容：教材第内容：教材第1 1章到第章到第1616章章( (第第8 8章除外）章除外）2 2、课程目标、课程目标n 强调模型的建立，软件的应用强调模型的建立，软件的应用n 算法的了解算法的了解3 3、 一点期望一点期望n 学习软件（学习软件（MATLABMATLAB，LingoLingo）的应用）的应用n 积极参加数学建模大赛积极参加数学建模大赛第二节第二节 运筹学简史

5、运筹学简史一、名称 运筹学基于科学方法的决策工具定量分析方法 1、运筹学 Operations s Research 2、管理科学 Management Science3、决策科学 Decision Science 第二节第二节 运筹学简史运筹学简史1、苏联数学家康托洛维奇，1938年首次提出求解线性规划问 题的方法解乘数法。1939年创立了享誉全球的线性规划 要点，对资源最优分配理论做出了贡献，从而获得1975 年诺贝尔经济学奖。 2、 二次大战时，英军首次邀请科学家组成团队处理一些军 事中的战略与战术问题运用科学方法解决一般性问 题。 3、 中国在1956年曾用过“运用学”的名字，于195

6、7年正式 定名为“运筹学”，于1980年成立中国运筹学会（ORSC） ，并于1982年加入国际运筹学联合会（IFORS）。 二、起源第二节第二节 运筹学简史运筹学简史三、发展1、理论的发展方法论 乔治. 丹齐格（ George Dantizig) 帕洛阿尔托简捷法简捷法应用的发展计算机突飞猛进的发展第二节第二节 运筹学简史运筹学简史四、运筹学领域的主要杂志英文杂志有： 1. Operations Research 2. Management Science 3. European Journal of Operational Research 4. Journal of the Operati

7、onal Research Society 5. Mathematical Programming 中文杂志有： 1运筹学学报 4系统工程理论与实践 2运筹与管理 5系统工程与数学 3系统工程第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介 一、引例（切割损失问题）假定某个造纸厂接到三份订购卷纸的定单，其长和宽的要求如下表所示：该厂生产1米和2米两种标准宽度的卷纸。问：为了满足订单要求，应如何切割卷纸比较合理？问：为了满足订单要求，应如何切割卷纸比较合理？定单号码宽（米）长（米）一二三0.50.70.9100030002000第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介 二、解决问题与

8、制定决策 解决问题解决问题（Problem Solving): 求最优解最优解 or 满意满意的近似解？ 1、识别实际问题与期望状态之间的差异 2、采取行动解决这个差异。 解决问题的步骤步骤： 1、识别问题与定义问题 （有什么，要干什么？） 2、确定备选方案集 （什么可干？） 3、确定一个或一组用于评价备选方案的标准 （目标？） 4、评价备选方案 （利与弊？） 5、选择一个方案 6、实施选定的方案 7、对实施结果进行评估，以确定问题是否得到满意的解决第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介 解决问题与制定决策的关系图定义问题识别备选方案确定标准评价备选方案选择一个方案决策实施评估结果

9、解决问题决策第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介 将问题结构化定义问题识别备选方案确定标准 分析问题评价备选方案选择一个方案分析问题的方法：1、定性分析：基于管理者的判断和经验，需要管理者对问题的直觉， 更艺术而少科学。2、定量分析：精力集中在定量因素或同问题相关的数据上，建立一个 可以描述问题的目标、约束和其他关系的数学表达式。决策过程的另一种分类第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介三、引例的求解1、合理假设（1）假定卷纸的长度无限制，即可以连接起来达到 所需要的长度（2）除1米宽和2米宽的卷纸外，其他宽度的卷纸都 属于损失。第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学

10、应用步骤简介三、引例的求解 设xij是第i种标准纸按照第j种方式的切割长度。如下表:设s1, s2, s3分别是把标准纸切成0.5米，0.7米，0.9米后的剩余长度。 宽度1米宽卷纸X11 X12 X13 2米宽卷纸X21 X22 X23 X24 X25 X26 需求0.50.70.9 2 0 0 0 1 0 0 0 12 2 1 0 00 1 0 2 1 00 0 1 0 1 2100030002000剩余宽度 0 0.3 0.10 0.3 0.1 0.1 0.4 0.22、建模第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介2、建模 LP模型： Min z=0.3 X12 +0.1X13

11、+0.3X22+0.1X23+0.1X24+0.4X25+0.2X26+0.5s1+0.7s2 +0.9 s3 S.t. 2 X11 +4 X21 +2 X22 +2 X23 + X24- s1 =1000 X12+X12+2 X24 + X25 - s2 =3000 X13+ X23 + X25+2X26- s3 =2000 Xij0, 对一切i和j si 0, i=1,2,3目标：切割损失的面积最小三、引例的求解第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介3、数据准备4、模型求解5、报告撰写6、方案实施三、引例的求解第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介 四、何时使用运筹

12、学 1、复杂复杂问题：没有定量分析就难解（排课问题） 2、重要重要问题：涉及大量金钱或重大决策（投资问题） 3、新新问题：无任何经验（新项目开发） 4、重复重复问题：为了节约时间与精力 最短路问题（丁丁地图） 最大流问题（交通控制问题 ） 运输问题（物流配送）第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介 五、运筹学的主要内容 1、数学规划 1）线性规划 2）非线性规划 3）目标规划 4）动态规划 5）整数线性规划 2、网络模型 1）最短路问题 2）最小生成树 3）运输问题 4）指派问题 5）最大流问题 6）图的遍历性问题 7）项目安排 3、库存模型 4、排队论 5、模拟 6、决策分析 7、预测 8、马尔可夫过程模型第三节第三节 运筹学应用步骤简介运筹学应用步骤简介六、思考题（产品配套问题）假定一个工厂的甲、乙、丙三个车间生产同一