第1章 地形图的应用

1、1-1 1-1 地形图在工程建设勘测设计阶段地形图在工程建设勘测设计阶段的应用的应用一、设计用地形图的特点：一、设计用地形图的特点： 设计对地形图的要求设计对地形图的要求1 1、地形图的精度必须满足设计要求；地形图的精度必须满足设计要求；2 2、地形图的比例尺应选择恰当；、地形图的比例尺应选择恰当；3、测图范围合适，出图时间要快、具有较好测图范围合适，出图时间要快、具有较好 的实时性。的实时性。二、地形图在水利工程勘测设计阶段的应用二、地形图在水利工程勘测设计阶段的应用1 1、测绘全流域比例尺为测绘全流域比例尺为1 1：5 5万或万或1 1：1010万万 的地形图、水面与河底的纵断面图；的地形

2、图、水面与河底的纵断面图；2 2、选址；（最可能建坝的地方是在河谷最、选址；（最可能建坝的地方是在河谷最窄而岩层最好的地段）窄而岩层最好的地段）3 3、确定汇水面积，计算库容量；、确定汇水面积，计算库容量；4 4、其他应用。、其他应用。三、地形图在城市勘测设计阶段的应用三、地形图在城市勘测设计阶段的应用1 1、规划选址；、规划选址；2 2、总图设计；、总图设计；3 3、工程量、工程费用计算。、工程量、工程费用计算。四、地形图在工程建设中的其他作用四、地形图在工程建设中的其他作用 地形图除了在设计阶段的作用外，地形图除了在设计阶段的作用外，在工程施工和竣工验收过程中也少不了。在工程施工和竣工验收

3、过程中也少不了。 总之，地形图是工程建设中必不可总之，地形图是工程建设中必不可少的重要基础资料，其质量将直接影响少的重要基础资料，其质量将直接影响到设计的质量。到设计的质量。一、求图上某点的坐标一、求图上某点的坐标 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:1000MpAYYMmAXXAA00式中： 该点所在方格西南角点的坐标；M 比例尺分母0 x0y如图：欲求A点坐标,过A点作坐标格网的平行线mn和pq，则1-2 1-2 大比例地形图在工程建设中的应用大比例地形图在工程建设中的应用mymx120050000cmpAc

4、mmA64mymxAA1260540例 则: 考虑图纸伸缩的影响，还须量出该点所在方格的考虑图纸伸缩的影响，还须量出该点所在方格的实际长宽实际长宽mnmn和和pqpq，l l为坐标格网的理论长度为坐标格网的理论长度10cm10cm，则则MpApqlYYMmAmnlXXAA001 1、直接量测、直接量测( (图解法）图解法）dMD 22)()(ABABAByyxxD二、求图上两点间的水平距离二、求图上两点间的水平距离2 2、量测坐标计算（解析法）、量测坐标计算（解析法）例：图上量得mDAB7 .169mymxmymxBBAA1380,6601260,540mDAB705.169例：图上量得则算得

5、dab=169.7mm则AB的实地距离： 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:1000三、求图上某直线的坐标方位角三、求图上某直线的坐标方位角1 1、直接量测（图解法）、直接量测（图解法）2 2、量测坐标计算（解析法）、量测坐标计算（解析法） 例：图上量得 45ABmymxmymxBBAA1380,6601260,540 45AB例：图上量得则算得 1100 1200 1300 1400 15001000ABpnmq(X0,Y0)400500600700800o1:1000ABABABABABxxyyxytg注意

6、: 根据上述公式反求出的AB是一个位于90 +90之间的角值，应根据x, y正负号来判断其象限。求出真正的坐标方位角。xy900 270180 360270 ABAByABxABAByABxABAByABxABAByABx18090 四、求图上某点的高程四、求图上某点的高程求任意点的高程： 1 1）所求点恰好位于某一）所求点恰好位于某一条等高线上，点的高程条等高线上，点的高程等于该等高线的高程；等于该等高线的高程；例：E点的高程为54m2 2）所求点不位于等高线）所求点不位于等高线上，点的高程用内插法上，点的高程用内插法求得。求得。例：F点的高程为ddhHhfHHmmF1dmndmF,1式中等

7、高距h五、求图上某直线的坡度五、求图上某直线的坡度则：ddhHHmF1= 53.75m例 已知Hm=53m=53m，h=1mh=1m量得 mF=d1=1mm， mn=4mm。ABABABABDHHDhi式中：A，B两点间的高差A，B两点间的实地水平距离ABABDh（一）、几何图形面积量算（一）、几何图形面积量算1、简单几何图形面积计算、简单几何图形面积计算几何图形是一种有规则的平面图形，常见的有矩形、三角形、梯形、圆形、扇形、弓形、椭圆形等。其量算方法是测定图形中的一个或几个几何元素，代 六、求图形的面积六、求图形的面积入面积计算公式，算出面积。 复杂的图形分解成若干个简单几何图形，分别量算后

8、取其总和。A1A2A3145A=A1+A2+A323例：例：2、复杂几何图形面积计算、复杂几何图形面积计算借助坐标格网图解角点的坐标，再按坐标解析法计算面积的公式计算多边形的面积。1234y1y4y3y24314231243142312yyyyyyyyPPPPPx4x3x1x2xy（二）、多边形的面积量算（二）、多边形的面积量算坐标解析法坐标解析法经整理后，得)(21)(21)(21)(214334144123321221yyxxyyxxyyxxyyxxP31424313242121yyxyyxyyxyyxpniiiiyyxP111)(21niiiixxyp11121iiniiiyyxxp11

9、121niiiiiyxyxp11121110110,yyyyxxxxnnnni=1或i=n时，公式出现 或00, yx11,nnyx对于任意n边形坐标解析法计算面积的通用公式：（三）、（三）、 不规则图形面积量算不规则图形面积量算膜片法 求积仪法由任意曲线组成的图形，称为不规则图形。不规则图形的面积量算方法有：1 1、膜片法、膜片法格网法、平行线法a. 透明方格纸法透明方格纸法S图 = naa毫米方格的面积n整方格数S实 = naM2用透明方格网纸（方格边长一般为1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一整格的用目估折合成整格数，两者相加乘以每

10、格所代表的面积，即为所量算图形的面积，即：b. 透明平行线法透明平行线法:dls2111dlls)(21212dllsnn)(21n11dlsn21nl3l1l2lnl4s1s2dsn-1sn量算面积时，将绘有间距d=1mm或2mm的平行线组的透明纸覆盖在待算的图形上，则整个图形被平行线切割成若干等高d的近似梯形，则每个梯形的面积为：niidls1图2Mss图实图形的总面积为：图形的实地面积为：使用方法： 在图形旁边适当的位置安 放极点 把描迹针放在起点，取始 读数n1描迹针绕图形边界走一圈 后回到起点，取终读数n2 读数差乘上格值得面积 P=C(n2-n1) 或 P=C(n2-n1)+Q为了

11、提高求积的精度 要精确的测定加常数Q和乘 常数C 要对称地两次求积后取读数 的中数尽量使描迹臂与极臂垂直注意起点和终点图纸应平整 2、求积仪法、求积仪法机械求积仪和电子求积仪机械求积仪和电子求积仪a.机械求积仪机械求积仪求积仪极点位置2、电子求积仪、电子求积仪电子求积仪的特点自动读数自动计算面积换算面积单位 动极式可以扩大求积的范围跟踪放大镜比描迹针使用方便使用方法：使用方法：1、固定欲测面积的地形图，并将仪器放在图形轮 廓的中间偏左处，动极轴与跟踪臂大致垂直，放大镜大致放在图形中央。 2、在图形轮廓线上标记起点。3、打开电源，手握描迹放大镜，使放大镜中心对准起点，按下“STAR”键后沿图形轮

12、廓线顺时针方向移动。4、准确跟踪一周后回到起点，再按“OVER”键。此时显示器上显示的数值即为所测量的面积。注意：注意：开始测量前，应选择单位：m2或km2。将比例尺分母输入计算器。 返回七、七、 地形图在规化设计中的应用地形图在规化设计中的应用13 4B5 67 8910 1112AB12 3 4 5 67 8910 111222628303234AHD302728293132为了明显地表示地面起伏变化情况，高程比例尺往往比平距比例尺放大1020倍2、按规定坡度选定最短路线、按规定坡度选定最短路线 例例 设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1:2 000，等高距为1m。AB1234561234568085公公路路dm5 .12200004. 0m1 iMhd（1）确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。（2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线与1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A12B。 在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交