第六章 空间分析

1、主要内容主要内容地球系统（地理空间）地球系统（地理空间）地理现象（地理空间实体）地理现象（地理空间实体）地理空间认知模型地理空间认知模型现实世界现实世界地理实体或者现象地理实体或者现象概念数据模型概念数据模型(地理空间认知模型地理空间认知模型)逻辑数据模型逻辑数据模型（地理数据模型（地理数据模型）物理数据模型物理数据模型概念世界数据世界设计实现22确定分析目的和评价准则确定分析目的和评价准则收集、输入空间、属性数据收集、输入空间、属性数据作空间位置的处理、分析作空间位置的处理、分析 作属性信息的处理、分析作属性信息的处理、分析获得简要分析结果（图、表）获得简要分析结果（图、表）解释、评价结果解

2、释、评价结果专题地图、文字报表的修饰，专题地图、文字报表的修饰，形成正式结果，供决策使用形成正式结果，供决策使用 空间数据的查询是GIS最基本的功能，它是GIS高层次空间分析的基础，也是GIS面向用户的直接窗口。在GIS中，用户的很多问题可通过查询解决，查询还能派生新数据。一、空间数据查询的类型一、空间数据查询的类型空间数据查询类型基于空间特性的查询结合空间特性和非空间（属性）特征的查询基于属性（非空间）特征的查询27标号植被面积101林地69.5102农地70.8103工业地216.2104林地108.3查查 找找如如：通过对下列数据表中属性通过对下列数据表中属性“植被植被”的查找，找到林地

3、的查找，找到林地。10110110210210310310410428标号标号植被植被面积面积101林地69.5102农地70.8103工业地216.2104林地108.3标号标号植被植被面积面积101林地69.5102农地70.8103工业地216.2104林地108.3标号植被面积101林地69.5102农地70.8103工业地216.2104林地108.3实质是查数据库中植被实质是查数据库中植被=“林地林地”的记录，并显示。的记录，并显示。 空间性是空间数据的主要特征，空间特征的查询通常指以图形、图像或符号为语言元素的可视化查询。 从查询的内部过程看，是属于“图到属性的查询”。这种查询首

4、先借助于空间索引在空间数据库中找出空间地理对象，然后再根据GIS中属性数据和空间数据的对应关系找出显示地理对象的属性，并可进一步进行相关的统计分析。2 2、 基于空间特性的查询基于空间特性的查询(1)(1)空间几何数据查询空间几何数据查询 主要根据空间目标的几何数据，分析计算不同地物(如线状地物)的长度、组成、坐标点数及面状地物的面积、周长等。 (2)(2)空间位置查询空间位置查询 这是空间查询中最基本的查询功能，只要空间数据是同大地坐标进行了配准，即可查询：简单的点击空间点状地物，就可获取坐标点地理位置；点击线状地物，就可获取该线的长度及地理位置；点击面状地物，就可获取该面的周长、面积及其地

5、理位置等。 例：例：右图就是在ARCVIEW软件下，点击黄色图斑，就可获取烟台市辖区的周长、面积等信息。烟台市辖区烟台市辖区(3) (3) 空间关系查询空间关系查询空间关系查询主要指拓扑关系查询。空间关系查询主要指拓扑关系查询。同类要素间同类要素间的邻接性查询、连通性查询、包含性查询、重合的邻接性查询、连通性查询、包含性查询、重合性查询、方向性查询等。性查询、方向性查询等。例：从中国地图上查与山东省相邻的有哪几个省，实质是进行例：从中国地图上查与山东省相邻的有哪几个省，实质是进行邻接性查询。邻接性查询。不同类要素间的关联性查询、穿越性查询、落入性查询、方不同类要素间的关联性查询、穿越性查询、落

6、入性查询、方向性查询等。例：从中国地图上查京九铁路沿线经过哪些城市向性查询等。例：从中国地图上查京九铁路沿线经过哪些城市，实质是进行关联性查询。从中国地图上查黄河经过哪几个省，实质是进行关联性查询。从中国地图上查黄河经过哪几个省，实质是进行穿越性查询。，实质是进行穿越性查询。注：进行空间关系查询时，不总是局限某一查询功能，常要用注：进行空间关系查询时，不总是局限某一查询功能，常要用多种查询联合起来才能完成查询功能。多种查询联合起来才能完成查询功能。 33二、空间数据查询的数学基础二、空间数据查询的数学基础 主要使用布尔代数方法，即按照两个逻辑子集在给定的条件主要使用布尔代数方法，即按照两个逻辑

7、子集在给定的条件下进行逻辑运算。它的基本运算符号或算子包括下进行逻辑运算。它的基本运算符号或算子包括3 3个，交、并个，交、并、差、差。AND(交交)OR（并）（并）NOT（差）（差）及其组合及其组合逻辑运算的结果为逻辑运算的结果为“真真”或或“假假”。下图中，设属性分别为下图中，设属性分别为A A和和B B的两个多边形相交，形成的空间的两个多边形相交，形成的空间单元分别为单元分别为1 1、2 2、3 3，则它们经布尔操作后的结果如表所示。，则它们经布尔操作后的结果如表所示。运算条件运算条件运算结果运算结果123A.AND .B010A.OR.B111NOT.A001逻辑运算的真逻辑运算的真(

8、1)(1)或假或假(0)(0)AB132多边形相交及其形成的空间单元多边形相交及其形成的空间单元37例：例：在在ARCVIEWARCVIEW软件下，提供查询的对话框，可在对话软件下，提供查询的对话框，可在对话框编写查询的条件进行查询。框编写查询的条件进行查询。将查询语言的元素用直观的图形或者符号表示。将查询语言的元素用直观的图形或者符号表示。3 3、 可视化空间查询方法可视化空间查询方法可视化查询的可视化查询的语言元素语言元素经过转换经过转换可视化可视化查询语句查询语句实实现现过过程程优点：优点：查询直观形象。查询直观形象。缺点：缺点：查询语言的查询语言的元素数量元素数量较少，仅能进行较少，仅

9、能进行有限有限的查询。的查询。如：如：空间查询例：查高速公路，并用红空间查询例：查高速公路，并用红虚线表示虚线表示。Set Color Red Pattem DashedFor Select Geometry from Road where Type=“Highway”)4 4、 基于自然语言的查询基于自然语言的查询在查询语言中引入自然语言的概念。在查询语言中引入自然语言的概念。优点：优点：查询变得更加简单和方便。查询变得更加简单和方便。缺点：缺点：在自然语言的量化时，与语言环境及专业领域相关。在自然语言的量化时，与语言环境及专业领域相关。因此，很难作为通用的数据库查询语言。因此，很难作为通用

10、的数据库查询语言。如：如：查询高气温的城市：查询高气温的城市： Select Name From Cities 这里使用了一个自然语这里使用了一个自然语言的概念，即言的概念，即“高气温高气温”将将“自然语言自然语言”转换为转换为“查询语言查询语言”Where Temperature = 33. 75Where Temperature is high实实现现过过程程5 5、超文本查询方法、超文本查询方法 超文本是由文本信息结点和结点间相关联的链所组成的具有一定逻辑关系和语言查询信息集成化的网络一、一、 线的长度线的长度 折线的长度等于其每段线段长度之和，多边形的周长实际上也是一折线的长度等于其每

11、段线段长度之和，多边形的周长实际上也是一条折线。条折线。两点间的线段长度计算两点间的线段长度计算 设坐标为设坐标为 p p1 1( (x x1 1,y,y1 1) )，p p2 2( (x x2 2,y,y2 2) ) 则直线段则直线段 p p1 1p p2 2 长度为长度为: : d=sqrt d=sqrt ( ( (x x2 2-x-x1 1) )2 2 + + ( (y y2 2 - y- y1 1) )2 2 ) ) p1 p2长度量算示意图OYX二、 面积量测 面状对象在计算机内部是以一系列首尾相接的坐标串表示的。面状对象在计算机内部是以一系列首尾相接的坐标串表示的。按多按多边形顶点

12、顺序依次求出多边形所有边与边形顶点顺序依次求出多边形所有边与x x轴轴( (或或y y轴轴) )组成的梯形的面积组成的梯形的面积，然后求其代数和。，然后求其代数和。 假设有假设有N N个顶点，其面积计算公式为：个顶点，其面积计算公式为： 多边形面积量算示意图注：注：总面积公式中第二项为最后一个点和第一点围成的梯形面积总面积公式中第二项为最后一个点和第一点围成的梯形面积三、地形的体积量算三、地形的体积量算生成等值线图生成等值线图量算每条等值线围成的面积，设为量算每条等值线围成的面积，设为f0f0，f1f1，f2f2，fnfn设等值线的间距为设等值线的间距为h h，则体积为：，则体积为：地形体积量

13、算示意图地形体积量算示意图 其中，其中，f0f0，h0h0分别为最上层分别为最上层( (或最下层或最下层) )等高线围成的面积和相等高线围成的面积和相应的高程差。应的高程差。v=f0v=f0* *h0/3+(f0+2h0/3+(f0+2* *f1+2f1+2* *(n-1)(n-1)* *fn)fn)* *h/2h/2四、形状指数四、形状指数 对于多边形边界轮廓的对于多边形边界轮廓的形态度量形态度量，有很多公式，大多数都与多边形，有很多公式，大多数都与多边形的周长和面积有关。形状指数大多使用多边形周长与面积的比值，并的周长和面积有关。形状指数大多使用多边形周长与面积的比值，并使之与标准形状（通

14、常是圆形）相比表示其形状的复杂程度。使之与标准形状（通常是圆形）相比表示其形状的复杂程度。 以正方形为标准的形状指数。以正方形为标准的形状指数。 形状指数是：形状指数是： PASI4式中：式中：A A为多边形面积，为多边形面积，P P为多边形为多边形周长。周长。 2 2、景观优势度指数、景观优势度指数 优势度指数反映不同类别面积的优势程度，优势度指数等于多样优势度指数反映不同类别面积的优势程度，优势度指数等于多样性指数的最大值与多样性指数之差。性指数的最大值与多样性指数之差。 3 3、景观均匀度指数、景观均匀度指数 均匀度指数反映的是在给定的范围内不同类型面积大小的均匀性均匀度指数反映的是在给

15、定的范围内不同类型面积大小的均匀性程度，通常以多样性指数和其最大值的比值来表示。因为在所有类程度，通常以多样性指数和其最大值的比值来表示。因为在所有类型面积平均、相等时，多样性指数达到最大。以型面积平均、相等时，多样性指数达到最大。以ShannonShannon多样性指多样性指数为例，均匀度为：数为例，均匀度为：4 4、景观聚集度指数、景观聚集度指数 景观聚集度指数是反映景观类型中不同缀块的非随机性或者说聚集景观聚集度指数是反映景观类型中不同缀块的非随机性或者说聚集程度。它的计算公式为：程度。它的计算公式为： 式中式中 n 为景观中的类型总数，为景观中的类型总数，Pk 为不同类型的栅格单元相邻

16、的概率。为不同类型的栅格单元相邻的概率。 当景观由很多离散的小缀块组成时，其聚集度的值较小；当景观由当景观由很多离散的小缀块组成时，其聚集度的值较小；当景观由少数大缀块组成时，其聚集度指数较大。少数大缀块组成时，其聚集度指数较大。 与其它几种景观指数不同的是，聚集度指数能够反映空间分布的特与其它几种景观指数不同的是，聚集度指数能够反映空间分布的特征，而不象其它几种景观指数那样，只考虑不同类型的面积分布比征，而不象其它几种景观指数那样，只考虑不同类型的面积分布比率，它与实际的空间分布有密切的关系。率，它与实际的空间分布有密切的关系。 五、分布中心的计算五、分布中心的计算 空间分析中常用分布中心来

17、概括地表示空间的总体分布位置，用空间分析中常用分布中心来概括地表示空间的总体分布位置，用来跟踪某些地理现象分布的变化情况，如描述人口的变迁、土地利用来跟踪某些地理现象分布的变化情况，如描述人口的变迁、土地利用的变化。的变化。 假设有假设有n n个离散点个离散点( (X X1 1，Y Y1 1) )， ( (X X2 2，Y Y2 2) )， ( (X Xn n，Y Yn n) )，可以用，可以用不同方法来表示分布中心。不同方法来表示分布中心。1 1、算术平均中心、算术平均中心其中其中( (CCx x，CCy y) )表示算术平均中心坐标点。表示算术平均中心坐标点。2 2、加权平均中心、加权平均

18、中心 算术平均中心中没有考虑不同点在分析问题时重要性之间的差异算术平均中心中没有考虑不同点在分析问题时重要性之间的差异，在实际应用中，各点的重要性是不同的，为此需进行加权计算。，在实际应用中，各点的重要性是不同的，为此需进行加权计算。式中式中 i 为离散目标物，为离散目标物，Wi 为该目标权重为该目标权重 这里关键是确定权重值，通常以该离散点表示的统计量来表示，这里关键是确定权重值，通常以该离散点表示的统计量来表示，如在研究土地利用时用它表示的面积值作权重，在研究人口变迁时用如在研究土地利用时用它表示的面积值作权重，在研究人口变迁时用它表示的人口数作权重。它表示的人口数作权重。六、分形度量六、

19、分形度量 分形的概念最初源自于自然界事物的自相似性（分形的概念最初源自于自然界事物的自相似性（self-similarity）。在某些情形下，事物局部的形态结构表现出与整体的一致性，也。在某些情形下，事物局部的形态结构表现出与整体的一致性，也就是说，在尺度和形态之间存在着某种固定的关系，随着尺度的增就是说，在尺度和形态之间存在着某种固定的关系，随着尺度的增加（细化），空间形态参数的度量以某种指数关系增加。在不同的加（细化），空间形态参数的度量以某种指数关系增加。在不同的尺度上量取的形态参数与尺度之间有一种对数上的线性相关。尺度上量取的形态参数与尺度之间有一种对数上的线性相关。 七、景观格局指数

20、七、景观格局指数 景观格局指数是生态学中用来衡量空间结构的指数，主要描述空间景观格局指数是生态学中用来衡量空间结构的指数，主要描述空间异质性。包括多样性指数、均匀度指数、优势度指数、聚集度指数等异质性。包括多样性指数、均匀度指数、优势度指数、聚集度指数等。 使用的数据类型为栅格数据。使用的数据类型为栅格数据。 1 1、 景观多样性指数景观多样性指数 多样性指数是在信息论的基础上，用来度量系统结构组成的复杂程多样性指数是在信息论的基础上，用来度量系统结构组成的复杂程度的一组指数，常用的包括度的一组指数，常用的包括ShannonShannon多样性指数和多样性指数和SimpsonSimpson多样

21、性多样性指数：指数： 式中：式中： 代表第代表第k k种类型的栅格在景观中的面积比例；种类型的栅格在景观中的面积比例；n n为景观中栅格类型的总数。为景观中栅格类型的总数。 kP以圆形为标准的形状指数以圆形为标准的形状指数 如果认为一个标准的园目标既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其如果认为一个标准的园目标既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数形状系数r r为：为： 式中：式中：A A为多边形面积，为多边形面积，P P为多边形周长。为多边形周长。 如果如果 r1r1 r1 ，目标物为膨胀型，目标物为膨胀型1 1、 分形形状指数分形形状指数 这个公式用于度量形状的复杂程度，以方形这个公式用于度量形状的复杂程度，以方形为标准形状为标准形状2 2、河网分形形状指数、河网分形形状指数 （1 1）干流长度）干流长度L L与河流流域面积与河流流域面积A A有著名的指数函数关系：有著名的指数函数关系： L=aAL=aAm m 其中其中a a和和mm为经验参数，经多人研究，为经验参数，经多人研究，mm的值一般大的值一般大于于0.50.5。（2 2）整个流域的河流总长度与流域面积之间有如下关系：）整个流域的河流总长度与流域面积之间有如下关系： L=cAL=cAb b 其中其中c c和和b b为经验参数。为经验参数。例：例： 用不同的步距去量取一条