等差数列的前n项和

1、栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列23等差数列的前等差数列的前n项和项和栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列学习导航学习导航栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列新知初探思维启动新知初探思维启动栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列做一做做一做1.已知：数列已知：数列an的前的前n项和为项和为Sn，且，且Snn21，求数列，求数列an的通项公式的通项公式栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列2等差数列的前等差数列的前n项和项和等差数列的前等差数列的前n项和公式项和公式栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列想一想想一想提示：提示：不一定，不一定，d0时不是时不是栏目栏目导引导引第二章第二章

2、 数列数列做一做做一做2.根据下列各题中的条件，根据下列各题中的条件， 求相应的等差数列求相应的等差数列an的前的前n项项和和Sn：(1)a15，an95，n10；(2)a1100，d2，n50.答案：答案：(1)500(2)2550栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列做一做做一做3.已知等差数列已知等差数列an的前的前n项和项和Sn，且，且S1010，S2030，求求S30.解：因为数列解：因为数列an是等差数列，是等差数列，所以所以S10，S20S10，S30S20成等差数列，成等差数列，2(S20S10)S10S30S20，即即22010S3030

3、，S3060.栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型一已知题型一已知Sn求求an 已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn32n，求，求an.例例1栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列【名师点评名师点评】已知数列的前已知数列的前n项和项和Sn，求，求an，要分三步进行，要分三步进行：第一步：令：第一步：令n1求求a1；第二步：令；第二步：令n2，求，求anSnSn1；第三步：验证第三步：验证a1与与an的关系，来确定的关系，来确定an.栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列互动探究互动探究1把例把例1中的中的Sn32n改为改为Sn12n，再求，再求an.

4、解：解：Sn12n，a1S1121，当当n2时，时，anSnSn112n(12n1)2n2n12n1当当n1时，时，a11符合符合an2n1，an2n1.栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列题型二等差数列前题型二等差数列前n项和的有关计算项和的有关计算 等差数列等差数列an的前的前n项和为项和为Sn，若，若S1284，S20460，求，求S28.例例2栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列【名师点评名师点评】运用等差数列的前运用等差数列的前n项和公式列方程组解题，项和公式列方程组解题，主要是解决主要是解决“知三求二知三求二”的问题，即公式中涉及的的问题，

5、即公式中涉及的a1，d，n，an，Sn，已知其中三个量，可求另外两个量，解答的方法就，已知其中三个量，可求另外两个量，解答的方法就是解方程组是解方程组栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列跟踪训练跟踪训练2在等差数列在等差数列an中：中：(1)若若a4a1720，求，求S20；(2)若若S41，S84，求，求S20.栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列题型三等差数列前题型三等差数列前n项和的最值项和的最值 在等差数列在等差数列an中，中，a125，S17S9.试求前试求前n项和项和Sn的的最大值最大值例例3栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导

6、引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列跟踪训练跟踪训练3已知数列已知数列an满足满足an262n，则使其前，则使其前n项和项和Sn取最大值取最大值的的n的值为的值为()A11或或12B12C13 D12或或13栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示规范解答规范解答 等差数列前等差数列前n项绝对值的和项绝对值的和 (本题满分本题满分12分分)在等差数列在等差数列an中，中，a1023，a

7、2522，(1)数列数列an前多少项和最大？前多少项和最大？(2)求求|an|前前n项和项和例例412栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列345栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列抓关键抓关键 促规范促规范 利用已知条件代入数据求得通项公式是关键，利用已知条件代入数据求得通项公式是关键， 利用利用an0确定出何时确定出何时an0，何时，何时an0， 对对n进行讨论，这是非常重要的一步，进行讨论，这是非常重要的一步， 将前将前n项的和拆成两部分的代数和求得前项的和拆成两部分的代数和求得前n项和，项和， 分类下结论，是得分点也是易失分点分类下结论，是得分点也是易失分点12345栏目栏目导引导引第二章第二章 数列数列跟踪训练跟踪训练栏目栏目导引导引第二章第二章 数列