高考一轮复习随堂练习专题带电粒子在复合场中的运动

1、专题带电粒子在复合场中的运动k随堂检测演练、I图84一91 .如图849所示，空间存在一匀强磁场B（方向垂直纸面向里）和一电荷量为+Q的点电荷的电场，一带电粒子一q（不计重力）以初速度vo从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷+Q的距离为r,则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是（）A.沿初速度V0方向的直线B.以点电荷+Q为圆心，以r为半径，在纸面内的圆C.初阶段在纸面内向右偏的曲线D.初阶段在纸面内向左偏的曲线解析：当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能提供其所需的向心力时，粒子便以点电荷+Q为圆心，以r为半径，在纸面内做匀速圆周运动；因为点电荷+Q周围的电场是非匀强电场，所以粒子不可

2、能做直线运动.综上所述粒子的运动轨迹可能为B、C、D.答案：BCD图8-4-102 .如图8410所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E,在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面.设空气阻力不计，下列说法中正确的是（）A.在复合场中，小球做匀变速曲线运动B.在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C.小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D.若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析：小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动.电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，C项正确.增

3、大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D项错.答案：BCvt jt n t X x图 84113 .如图8-411所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/C,在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=T,一带电量q=+0.2C、质量mr0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小王又恰好能通过O点正下方的N点.(g=10m/s2)求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)

4、ON司的距离.12解析：(1)小球从A运动O的过程中，根据动能定理：/mV=mglqEl则得小球在O点速度为：v=2l g-qE =2 m/s.m(2)小球运动到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律:2vF向=FtmgnF洛=mj-F洛=BvqD由、得：Ft= mg Bvq+2 mv 丁N.(3)绳断后，小球水平方向加速度ax =自=5 m/s2 m m小球从O点运动至N点所用时间t = = s axON间距离h=2gt2=3.2m.答案：(1)2 m/s(2) N (3)3.2 mJf图8-4-124.如图8412所示，平行于直角坐标系y轴的PQ是用特殊材料制成的，只能让垂直打到PQ界

5、面上的电子通过.其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场.现有速率不同的电子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用.已知电子的电量为e,质量为m在OAC3,OAa,9=60.求：(1)能通过PQ界面的电子所具有的最大速度是多少;(2)在PQ右侧x轴上什么范围内能接收到电子.2v解析：(1)要使电子能通过PQ界面，电子飞出磁场的速度万向必须水平向右，由Bev=吓可知，r越大v越大，从C点水平飞出的电子，运动半径最大，对应的速度最大，即r=2a时，电子的速度最大由 Bevn= m2a ,得:2Bea

6、Vm=.m(2)粒子在电场中做类平抛运动，据x=vt得：Xmax= 2Ba由此可知：PQ界面的右侧X轴上能接收电子的范围是3a,3a+ 2Ba本题属于复合场问题，考查带电粒子在有界磁场中的运动和带电粒子在匀强电场中的运动，需要同学们解题时能够正确地画出带电粒子在磁场和电场中的运动轨迹.答案：(1)2Beam(2)出a，ma+zBaymi5.仁强减场偏转 电场师通电场 + +图8413(2009重庆，25)如图8413所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U)的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速

7、直线运动，垂直于边界MNS入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO=d,HS=2d,/MNQ90。.(忽略离子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HMKmN勺夹角6;(2)求质量为4m的离子在磁场中做圆周运动的半径；(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ勺中点S处，质量为16m的离子打在S处，S和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围.eU0=；mV0F=eE）=ma解析：（1）由2d=V1t,12d=2ati得 E=U/d,Vi 一一彳，佝6 =45 atv = yjv： + v j =(2)由v2evB= mR:v1+(at)2得R= 2(3)将4m和16m入R,彳导R、R,由

8、 AS=寸/一(RR)2-R,将 R、R代入得 AS= 4(、/31)由 R 2=(2R)2+(R R)2,得 R =2R15由2RF2R,得 mm25m答案：(1)45mU4( J3-1) e可mmB,则下列说法中错误的是()A.液滴一定做匀变速直线运动B.液滴一定带正电C.电场线方向一定斜向上D.液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般变化.图84152 .如图8-4-15所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q、Q2,杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，

9、将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是（）A.小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B.小球受到的洛伦兹力将不断增大C.小球的加速度先减小后增大D.小球的电势能一直减小解析：Q、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点.小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C正确.速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变，故A正确，B错误.小球的电势能先减小后增大，D错误.答案：AC图8-4-163 .如图8-4-16所示.有一混合正离子束先后通过正交电场、磁场区域I和匀强磁场

10、区域n,如果这束正离子束在区域I中不偏转，进入区域n后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（）A.速度B.质量C.电荷D.比荷解析：设电场的场强为E,由于粒子在区域I里不发生偏转，则Eq=Bqv,彳导v=5；当粒EmBi子进入区域n时，偏转半径又相同，所以心函=丽，故选项Ad正确.答案：AD/曲施1图8-4-174 .（2009辽宁、宁夏理综，16）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的.使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图8417所示.由于血液

11、中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V,磁感应强度的大小为T.则血流速度的近).2.7 m/s , a 正、b 负.2.7 m/s , a 负、b 正似值和电极a、b的正负为（A.1.3m/s,a正、b负BC.1.3m/s,a负、b正D解析：根据左手定则，可知a正b负，所以C、D两项错；因为离子在场中所受合力为零,U-UBqv=dgR(2)6 mg (3)3F(mg qE)图 84229 .在

12、坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图8-4-22所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B=T,磁场区域半径=竽m,三个圆心A、BC构成一个等边三角形，B、C点都在x轴上，且y轴与圆形圆域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外.在直角坐标系的第I、IV象限内分布着场强E=x105N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m=X1026kg,带电荷量q=x10T9C的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v=106m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求：(1)该离子通过磁场区域所用的时间.(2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向

13、的侧移为多大(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)(3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN欲使离子打到挡板MNh时偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MNS放在何处匀强电场的方向如何解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示,2设离子做圆周运动的半径为R,圆周运动的周期为T,由牛顿第二定律得：qvB=mR2tiR,口mv27tm又丁=v，解彳可：R=而T=一qB将已知量代入得：R=2m设0为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域中运动轨迹的圆心恰好在B点，则：tan9=R=3，9=30则离子通过磁场区域所用的时间为：t=T=x

14、106s.3(2)由对称性可知：离子从原点O处水平射出磁场区域，由图可知侧移为d=2rsin20=m.(3)欲使离子打到挡板MNk时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：a=Ec/m=x1011m/s2,沿y方向的位移为：y=；at2=d沿x方向的位移为：x=vt,解得：x=2J2m所以MNZ放在距y轴272m的位置.答案：(1)X106s(2)2m(3)距y轴20)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g).(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；(2) P点距坐标原点O至少多高；(3)若该小球以满足(2)中0呢小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t=2、JR小球距坐标原点O的距离s为多远解析：(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qE=m(gD得口=詈小球带正电.(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设匀速圆周运动的速度为v、轨道半径为r.2v有：qvB=m2小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有：mg=mR