恒定磁场总结

1、稳恒磁场（一种特殊物质）知识结构稳恒磁场（一种特殊物质）知识结构磁磁感感应应强强度度磁场描述磁场描述相互作用相互作用能量能量真空真空中的中的电流电流基本规律基本规律高高斯斯定定理理环环流流定定理理稳恒磁场的性质稳恒磁场的性质磁磁通通量量磁介质磁介质磁感应强度磁感应强度磁场描述磁场描述电流元产生的磁场电流元产生的磁场直直电电流流的的磁磁场场定量描述定量描述定性描述定性描述磁通量（定量）磁通量（定量）圆圆电电流流的的磁磁场场螺螺线线管管的的磁磁场场运运动动电电荷荷的的磁磁场场磁力线磁力线面面积积元元磁磁通通量量螺螺线线管管磁磁通通量量同同轴轴电电缆缆磁磁通通量量螺螺绕绕环环磁磁通通量量磁场能量磁场

2、能量磁能量密度磁能量密度体积元内磁场能量体积元内磁场能量空间磁场能量空间磁场能量磁力作功磁力作功磁力作功的性质磁力作功的性质非保守力场非保守力场磁场基本规律磁场基本规律高斯定理高斯定理环流定理环流定理应用（求磁感应强度）应用（求磁感应强度）无限长无限长直电流直电流无限长无限长圆柱体圆柱体螺绕环螺绕环无限大无限大平面平面磁场对电流的作用磁场对电流的作用对导线的作用对导线的作用对运动电荷的作用对运动电荷的作用对线圈的作用对线圈的作用对电流元的力对电流元的力（安培定律）（安培定律）对导线的力对导线的力磁磁矩矩磁力矩磁力矩洛沦兹力洛沦兹力安培力安培力 洛沦兹力洛沦兹力 （宏观）（宏观） （微观）（微观

3、）磁场对磁介质的作用磁场对磁介质的作用磁感应强度磁感应强度磁场强度磁场强度相互关系应用（求磁感应强度）应用（求磁感应强度）无限长无限长直电流直电流无限长无限长圆柱体圆柱体螺绕环螺绕环无限大无限大平面平面一一. 电流电流dtdqI ndSdIjSSdjI典型问题典型问题横断面上电流均匀分布，已知电流，求电流密度横断面上电流均匀分布，已知电流，求电流密度IR?jRISS S上的电流上的电流横断面上电流均匀分布，已知电流密度，求电流横断面上电流均匀分布，已知电流密度，求电流二二. .磁感应强度磁感应强度 200d4drrlIB大小：大小：20sind4drlIB方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则 Bd

4、B电流元产电流元产生的磁场生的磁场电流产生电流产生的磁场的磁场毕奥萨毕奥萨伐尔定律伐尔定律利用毕奥萨伐尔定律解题的一般步骤利用毕奥萨伐尔定律解题的一般步骤 建立坐标系建立坐标系 选定电流元选定电流元 利用毕萨定律求利用毕萨定律求 求磁感应强度分量求磁感应强度分量 合成磁感应强度合成磁感应强度200d4drrlIB;.dBxxB2z2y2xBBBB磁感应强度的大小磁感应强度的大小磁感应强度的方向磁感应强度的方向;.cos1BBx注意：利用对称性简化问题注意：利用对称性简化问题cosdBxdB典型问题典型问题 （1） 载流直导线的磁场载流直导线的磁场12)cos(cos4210aIBIalIdrP

5、l由电流元方向确定由电流元方向确定 1、 2方向方向无限长直导线无限长直导线aIB20aL12BrBaaIIa（2）载流圆线圈载流圆线圈轴线上轴线上的磁场的磁场RxOlId2/32220)(2xRIRB方向满足方向满足右手定则右手定则PxIB0 x圆心处圆心处 RIB20一段圆弧在圆心处产生的磁场一段圆弧在圆心处产生的磁场220RIBI已知已知角度角度已知弧长如何计算？已知弧长如何计算？I123RO典型问题典型问题 xORqPrBddqdqdI2运动电荷等效电流运动电荷等效电流 R123 O（3）螺线管轴线上的磁场）螺线管轴线上的磁场 PRBd21方向：右螺旋法则方向：右螺旋法则 1202co

6、scosnIB无限长载流螺线管无限长载流螺线管nIB0半无限长载流螺线管半无限长载流螺线管端口处端口处 20InB注意：注意：1数值的正确确定数值的正确确定 （4 4）运动电荷的磁场）运动电荷的磁场 2004rrqBv注意：宏观、微观量的变换注意：宏观、微观量的变换典型问题典型问题 Oab1234 rq注意：矢量性（大小、方向）注意：矢量性（大小、方向）nISpm三三 磁矩磁矩ISnmpN 匝线圈的磁矩匝线圈的磁矩nNISpm典型问题典型问题 方向：右方向：右螺旋法则螺旋法则求磁矩的大小和方向求磁矩的大小和方向三三. .磁通量、磁场的高斯定理磁通量、磁场的高斯定理1. 磁力线磁力线磁力线的方向

7、磁力线的方向磁感应强度的方向磁感应强度的方向磁力线的疏密磁力线的疏密磁感应强度的大小磁感应强度的大小磁力线为无头无尾的闭合曲线磁力线为无头无尾的闭合曲线磁力线与电流相互套连，服从右手螺旋定则磁力线与电流相互套连，服从右手螺旋定则磁力线不相交磁力线不相交有限曲面上的磁通量有限曲面上的磁通量SBmd磁力线穿入磁力线穿入SmSBd注意：闭合曲面的注意：闭合曲面的规定规定0m磁力线穿出磁力线穿出0m2.2.磁通量磁通量面元上的磁通量面元上的磁通量cosdBdSSBdm闭合曲面上的磁通量闭合曲面上的磁通量3.3.磁场的高斯定理磁场的高斯定理0dSmSB典型问题（求磁通量）典型问题（求磁通量）roINh1

8、R2RSrd四四. . 磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理磁感应强度环流磁感应强度环流 Ll dB内IlBL0d 电流与绕行方向成右手定则电流与绕行方向成右手定则时，时，I 0，否则，否则 I 00IL 分析对称性（柱对称、面对称）分析对称性（柱对称、面对称） 选定回路曲线（过待求点，子线可积分）选定回路曲线（过待求点，子线可积分） 求求磁感应强度环流磁感应强度环流 求曲线内包含的电流（注意正负）求曲线内包含的电流（注意正负） 利用安培环路定理解求磁感应强度利用安培环路定理解求磁感应强度利用安培环路定理解题步骤利用安培环路定理解题步骤.d111LLl dBlBRIrPLrIB20典型问题（具

9、有柱对称）典型问题（具有柱对称）方向：右手方向：右手定则定则RIrPLroINiBBPabcdjdx典型问题（具有面对称）典型问题（具有面对称）有厚度有厚度无厚度无厚度利用补偿解题利用补偿解题iiiBB五五. .磁场对电流的作用磁场对电流的作用大小：大小：方向：方向：sinddlBIF 右手螺旋右手螺旋BlIFFddBlIF dd安培力安培力1. 磁场对电流元的作用力磁场对电流元的作用力 2. 磁场对磁场对载流导线载流导线的作用力的作用力载流直导线在匀强磁场中载流直导线在匀强磁场中 BLIF 计算计算电流元的受力（矢量）电流元的受力（矢量） 计算合力的分力计算合力的分力 分力的合成分力的合成求

10、磁力的一般步骤求磁力的一般步骤BlIF dd,.xxdFF222zyxFFFF,.cos1FFx3.3.磁场对运动带电粒子的力磁场对运动带电粒子的力洛伦兹力洛伦兹力Bqfm vBvqBmRv情况情况回转半径回转半径B/v情况情况0mf典型问题典型问题avaqc-ecvrYZXROxyBxyOAILBlIdFz典型问题典型问题a2I1I1B12f21f1Iaba2I1234xo1Ia2IBpMm3. 磁力矩磁力矩大小大小sinNSBIM 典型问题典型问题I IBI II IBI IBB方向方向六六. 磁场力的功磁场力的功1. 安培力对运动载流导线的功安培力对运动载流导线的功mIdAdA若电流若电流不变不变mIAmIdAd2. 磁力矩对载流线圈的功磁力矩对载流线圈的功mIdAdmIdAdA若电流若电流不变不变mIA（1）对）对 Y 轴的力矩轴的力矩YB（2 2）在该力矩作用下，线圈）在该力矩作用下，线圈 转过转过 9090 所作的功所作的功XRI典型问题典型问题七七. 磁介质磁介质（各向同性介质）（各向同性介质）含磁介质的含磁介质的磁高斯定理磁高斯定理0