第七章 孔口、管嘴出流和有压管流

1、第一节第一节 孔口出流孔口出流第二节第二节 管嘴出流管嘴出流第三节第三节 短管的水力计算短管的水力计算第四节第四节 长管的水力计算长管的水力计算第五节第五节 有压管道中的水击有压管道中的水击【教学基本要求教学基本要求】3 3 了解了解复杂管道复杂管道的特点和计算方法。的特点和计算方法。 1 1 掌握掌握有压管流有压管流基本特点：长管、短管流动的条件。基本特点：长管、短管流动的条件。 2 2 掌握掌握简单管道简单管道水力计算和水头线的绘制：管道内压强分布。水力计算和水头线的绘制：管道内压强分布。 4 4 了解有压管道的了解有压管道的水击水击现象、分类和直接水击压强计算。现象、分类和直接水击压强计

2、算。 【学习重点学习重点】 孔口出流、管嘴出流与有压管流是工程中最常见的流动现象，研究这三种流动现象的基本特性与计算方法具有重要的工程实际意义。本章重点掌握简单管道的水力计算。 (1)(1)孔口出流孔口出流：给排水工程中的取水孔口、泄水孔口中的水流，：给排水工程中的取水孔口、泄水孔口中的水流， 通风工程中通过门、窗气流，某些流量量测设备中通风工程中通过门、窗气流，某些流量量测设备中 的流动；的流动； (2)(2)管嘴出流管嘴出流：消防水枪、水力机械化施工用的水枪；消防水枪、水力机械化施工用的水枪； (3)(3)管道流管道流：市政建设、给水排水、采暖通风、交通运输、市政建设、给水排水、采暖通风、

3、交通运输、 水利水电等工程中最常见的流动。水利水电等工程中最常见的流动。 1、孔口出流、孔口出流容器壁上开孔，流体经容器壁上所开容器壁上开孔，流体经容器壁上所开 小孔流出的水力现象，称孔口出流。小孔流出的水力现象，称孔口出流。2、管嘴出流、管嘴出流在孔口上对接长度为在孔口上对接长度为3-4倍孔径的短管，流倍孔径的短管，流体经容器壁上所接短管流出的水力体经容器壁上所接短管流出的水力 现象，现象，称管嘴出流。称管嘴出流。一、概念一、概念（3）能量损失计算式。）能量损失计算式。 （1）能量方程；）能量方程；（2）总流的连续性方程；）总流的连续性方程； 二、任务：二、任务： 计算过流量计算过流量Q。三

4、、依据：三、依据：一、孔口出流分类一、孔口出流分类1、按、按 e 与与H 的关系：的关系：101He101He eH小孔口：大孔口：2、按孔口的作用水头是否稳定：、按孔口的作用水头是否稳定：自由式出流；自由式出流；淹没式出流。淹没式出流。厚壁孔口出流。厚壁孔口出流。 薄壁孔口出流；薄壁孔口出流；恒定孔口出流；恒定孔口出流；非恒定孔口出流。非恒定孔口出流。3、按出流后周围的介质情况：、按出流后周围的介质情况：4、按孔壁对出流的影响：、按孔壁对出流的影响：H列列A-A、C-C断面能量方程断面能量方程222222CCCAAACpvvpvzzgggggaCpp gvgvgppzzCAaACA21222

5、H0自由出流的作用水头自由出流的作用水头二、薄壁小孔口恒定自由出流二、薄壁小孔口恒定自由出流 gvHC2120物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量特例自由液面：特例自由液面：PA=Pa，液面恒定：，液面恒定：vA=0HzzHCA0收缩断面流速收缩断面流速002211gHgHvC孔口的流速系数，孔口的流速系数，=0.97。孔口流量孔口流量0022gHAgHAAvAvQCCC面积收缩系数AAC620.流量系数全部收缩（完善收缩、不完善收缩）全部收缩（完善收缩、不完善收缩）部分收缩（不完善收缩）部分收缩（不完善收缩）CgHvf f 20gHAQ

6、 20ff CAA CCa ax xf f 1其中：其中：1、流量公式：、流量公式：=0.97=0.62；=0.64；对薄壁圆形完善收缩小孔口：对薄壁圆形完善收缩小孔口：结论结论列上下游液面能量方程21112pvzggse=1突然扩大阻力系数222121212122CvppvvzzgggH0淹没出流的作用水头2012CvHg222222222CCsevvpvzgggg三、薄壁小孔口恒定淹没出流三、薄壁小孔口恒定淹没出流物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量特例：特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0HzzH210收缩断面流速收缩断面流

7、速001221CvgHgHf孔口流量孔口流量02gHAAvAvQCCCC与自由出流一致与自由出流一致H0与孔口位置无关与孔口位置无关02gHAQ1、流量公式：、流量公式：2、自由式与淹没式对比：、自由式与淹没式对比：1 公式形式相同；公式形式相同；2 、基本相同，但基本相同，但 H0不同；不同； 3 自由出流与孔口的淹没深度有关，自由出流与孔口的淹没深度有关， 淹没出流与上、下游水位差有关。淹没出流与上、下游水位差有关。结论结论Hv0zv0v2H0= H +2gv02自由式：自由式：淹没式：淹没式：H0=z+2gv022gv22 考考你：请写出图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1=A2)。

8、图1：Q1 Q2；图2：Q1 Q2。（填、 1 公式形式相同，但系数不同：公式形式相同，但系数不同：孔口：孔口： =0.62 =0.97 =0.64管嘴：管嘴： =0.82 =122 H H0 0 相同时，若相同时，若A A 也相同，则管嘴出流是孔口出流也相同，则管嘴出流是孔口出流 量的量的1.321.32倍。倍。gvgvpgvpaccc2222222222+=+xagag二、二、 收缩断面的真空收缩断面的真空1 1 对对CC，22 列方程：列方程：gvvc2)(22-=2hj2= xv222g2c2v0Hcv可作为突然扩大处理可作为突然扩大处理2221vvAAvcc2222111cAA022

9、gHvn0222222211211Hgvgppgpncccavaaaa=075.0Hpvg在在 CCCC处形处形成成 0.750.75H H0 0 真空度。真空度。2 2 真空计算：真空计算：H0 9 mH0O水柱；水柱；L（34）d。 水柱时，管内液体水柱时，管内液体p pv v 7 7m Hm H0 0O O实验证明：实验证明：将气化，吸入空气，破坏真空。将气化，吸入空气，破坏真空。三、圆柱形外接管嘴三、圆柱形外接管嘴 正常工作的条件：正常工作的条件：问题：问题：孔口、管嘴若作用水头和直径孔口、管嘴若作用水头和直径d相同相同 时，下列那些是正确的：时，下列那些是正确的： A.Q孔Q嘴，u孔

10、u嘴； B.Q孔u嘴；C.Q孔Q嘴，u孔u嘴； D.Q孔Q嘴，u孔u嘴。 例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱，为保证水位不变，流入水箱左边的流量左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量，求两管嘴出流的流量q1、q2。解：设孔口的流量为解：设孔口的流量为q212hhgAq62. 0对管嘴对管嘴1112ghAq82. 012222ghAq82. 02连续性方程连续性方程21qqQ2qq 解得解得sLq/501sLq/302特点：特点：（1 1）流体充满整个过流断面；）流体充

11、满整个过流断面；（2 2）流体在压力下流动。）流体在压力下流动。（3 3）能量损失计算。）能量损失计算。 （1 1）连续性方程；）连续性方程；（2 2）能量方程；）能量方程；1 1、有压管流是工程中常见的典型流动之一。、有压管流是工程中常见的典型流动之一。2 2、分析有压管流的依据：、分析有压管流的依据：3 3、有压管流分类：、有压管流分类：（1 1）按局部损失所占比重，可分为）按局部损失所占比重，可分为 ：短管短管局部损失、速度水头均不可忽略的管路。局部损失、速度水头均不可忽略的管路。长管长管局部损失、速度水头均可忽略（或按沿局部损失、速度水头均可忽略（或按沿 程损失的一定比例计入）。程损失

12、的一定比例计入）。L 1 公式形式一致；公式形式一致；2 2 H H0 0意义不同：意义不同：自由式自由式与与淹没式淹没式二者比较：二者比较：自由式自由式出口断面形心点的总作用水头。出口断面形心点的总作用水头。 淹没式淹没式上、下游过流断面总水头差。上、下游过流断面总水头差。淹没式：淹没式：gvgvHH222222000aaH0= H +2gv02自由式：自由式：三、水头线绘制。三、水头线绘制。测压管水头线终止端：测压管水头线终止端： 1.1.自由出流时自由出流时 管轴上；管轴上； 2.2.淹没出流时淹没出流时 自由液面上。自由液面上。 注：若沿程流速不变是均匀流时，测压管水头线与总水注：若沿

13、程流速不变是均匀流时，测压管水头线与总水头线平行。头线平行。 问题问题1 1：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同， 两管道的流量关系为：两管道的流量关系为： （C C） A.Q1Q2； C.Q1=Q2； D.不定问题问题2 2：已知一水箱外接一长：已知一水箱外接一长L L的短管，自由出流时如图的短管，自由出流时如图A A，其流量为其流量为Q Q1 1；淹没出流时如图；淹没出流时如图B B，其流量为，其流量为Q Q2 2，则，则Q Q1 1与与Q Q2 2的关系为：的关系为： （A A ）A.Q1=Q2； B.Q1Q2； C.Q11000 d

14、特点：特点：（1） 局部损失、流速水头可忽略；局部损失、流速水头可忽略；（2）总水头线与测压管水头线合。）总水头线与测压管水头线合。H总水头线与测压总水头线与测压管水头线管水头线22528 alQlQdg=pl22gvdlfhH=l一、简单长管的水力计算一、简单长管的水力计算1 1、计算式：、计算式：H24dQv2 2、比阻、比阻a a的计算：的计算： a= f ( d ，)管道比阻管道比阻 在实际工程中，有压管流多在在实际工程中，有压管流多在紊流粗糙区紊流粗糙区和和过渡区过渡区 ，故可按下列方法计算，故可按下列方法计算 a a值。值。 土木工程中通用的公式（谢才公式）：土木工程中通用的公式（

15、谢才公式）：21/312.693gnd可以制成表，查表求得可以制成表，查表求得a a。阻力平方区阻力平方区紊流过渡区紊流过渡区25.3310.3nad二、串联管路二、串联管路由数段管径不同的管段首、尾相接所联成的管路。由数段管径不同的管段首、尾相接所联成的管路。1、装置：、装置：q1q2hf hf2 hf3 总水头线、总水头线、测压管水头线测压管水头线 2 2、特点：、特点：3 3全部的能量用于管路消耗全部的能量用于管路消耗1 1可按长管计算；可按长管计算；2 2总水头线为数条折线；总水头线为数条折线；3 3、计算：、计算：（1 1）流量：）流量：符合连续性方程，即符合连续性方程，即流入流入节

16、点的流量节点的流量等于等于流出流出节点的流量。节点的流量。H = hfi =ai liQi 2 =Si Qi 2 即：即：总损失等于各段损失之和。总损失等于各段损失之和。（2 2）水头：）水头：iiqQQqQQqQQ1i232121一般式：式中式中 Si为管段的抗阻，为管段的抗阻，Si= ai li。4 4、应用、应用（1 1）已知：）已知： Q i ，di ， li ， qi 。求：求： H H三类水力问题的解决三类水力问题的解决校核计算校核计算方法方法： H = hf i校核计算，扩建工程校核计算，扩建工程求：求：各管段的流量各管段的流量 Qi 。（2 2）已知：）已知：H , di ,

17、Li , qi 。1 1 管段较少时，可直接利用管段较少时，可直接利用 H、Q 公式，公式，2 2 管段较多时，可利用试算法：管段较多时，可利用试算法： 方法：方法：列方程组。列方程组。 nif nllHh 设末端管路：设末端管路：i l H 全段平均坡降：全段平均坡降：末端流量：末端流量：验算：验算：hfi ai li Qi2 （？）（？）nnfnnlahQ 再依次推再依次推 算前段各算前段各流量。流量。如不合适，再调如不合适，再调整整 hfn，重复以上重复以上步骤，直至合适。步骤，直至合适。（3 3）已知：）已知： H , Q（或各管段或各管段Qi，qi） ， di , L i 。求：求：

18、 某一管段的某一管段的 dx。扩建或返修扩建或返修方法：方法：1 1 先计算已知各段：先计算已知各段： hfi =ai liQi 2 4 4 最后选择标准管径。最后选择标准管径。3 3 再求再求 dx ( (试算、辅助曲线试算、辅助曲线) )。 2 2 再计算所求段：再计算所求段：hfx = Hhfi AB123三、并联管路三、并联管路在两个节点之间并设几条管段。在两个节点之间并设几条管段。1 1、装置：、装置：（1 1）增加了供水的可靠性；）增加了供水的可靠性；（2 2）两节点间的能量损失相等。）两节点间的能量损失相等。2 2、特点：、特点：（2）能量：）能量： hf1 = hf2 = hf

19、3 = hfAB（1 1）流量）流量： Q流入流入= Q流出流出=Q1+Q2+Q33 3、计算：、计算：4 4、应用：、应用：三类计算同串联三类计算同串联通过流量通过流量( (转输流量转输流量) )：每根管段间通过不变的流量。：每根管段间通过不变的流量。 途泄流量途泄流量( (沿线流量沿线流量) )：工程中沿管长由开在管道上的：工程中沿管长由开在管道上的孔口泄出的流量，最简单的是沿程均匀泄流管道孔口泄出的流量，最简单的是沿程均匀泄流管道( (单位长单位长度上泄出相等流量度上泄出相等流量) )。 如图如图7-17设沿程均匀泄流管段长设沿程均匀泄流管段长l，直径，直径d，通过流量，通过流量Qz，总

20、途泄流量，总途泄流量Qt。 x处取处取dx管段，该管段管段，该管段Qx不变，水头损失按简单管道计算，即不变，水头损失按简单管道计算，即 xlQQQQttzx dxxlQQQadxaQdhttzxf22)( lttzlffdxxlQQQadhh020)(管段直径、粗糙一定，流动处于粗糙区，比阻管段直径、粗糙一定，流动处于粗糙区，比阻a常量，上式积分得常量，上式积分得 )31(22ttzzfQQQQalh (7(7-25)近似写为近似写为22)55. 0(ctzfalQQQalh (7(7-26)tzcQQQ55. 0 若管段若管段Q Qz z=0=0，由式，由式(7-25)(7-25)得得 23

21、1tfalQh (7(7-27) 供水、供热、供气、通风系统常将数段管道组合成管网，如图供水、供热、供气、通风系统常将数段管道组合成管网，如图7-197-19，分为，分为枝状管网、环状管网两类，具体计算参照相关专业教材。枝状管网、环状管网两类，具体计算参照相关专业教材。 P189 P189 例例7-97-9（水塔供水，求作用水头）（水塔供水，求作用水头） 四、沿程均匀连续泄流四、沿程均匀连续泄流一、一、 水击现象水击现象 水击水击：有压管道中由于阀门突然开启、关闭或水泵突然关闭，使水：有压管道中由于阀门突然开启、关闭或水泵突然关闭，使水流流速急剧变化，引起管内压强发生大幅波动的现象。水击压强为

22、正常压强几流流速急剧变化，引起管内压强发生大幅波动的现象。水击压强为正常压强几十倍或几百倍，导致长管系统破坏十倍或几百倍，导致长管系统破坏( (振动、噪声、阀门、接头、变形、爆裂振动、噪声、阀门、接头、变形、爆裂) )。 (1)(1)水击发生的原因水击发生的原因v0、p0)(0Hgp 阀门突然关闭阀门突然关闭 v0=0、p0+p 管道内水流速度突然变化管道内水流速度突然变化( (阀门突然关闭阀门突然关闭) )是引发水击的条件，水本身具有惯性和压缩性是引发水击的条件，水本身具有惯性和压缩性则是发生水击的内在原因。则是发生水击的内在原因。 水击压强水击压强正水击正水击：当管道阀门迅速关闭，管中流速

23、迅速减小，压强显著增大的水击。：当管道阀门迅速关闭，管中流速迅速减小，压强显著增大的水击。 负水击负水击：当管道阀门迅速开启时，管中流速迅速增大，压强显著减小的水击。：当管道阀门迅速开启时，管中流速迅速增大，压强显著减小的水击。 水击波传播过程中，管道各断面流速、压强随时间变化，所以水击过程是非恒定流。图7-22是阀门断面pt曲线，但实际水击波传播过程中，能量不断损失，水击压强迅速衰减，图7-23是阀门断面实测的pt曲线。(2)(2)水击波的传播过程水击波的传播过程第一阶段(0tlc,增压逆波)：增压波从阀门向管道进口传播, v0=0、 p0+p。第二阶段(lct2lc,减压顺波)：减压波从管

24、道进口向阀门传播, -v0、 p0 。第三阶段(2 lct3 lc,减压逆波)：减压波从阀门向进口传播, v0=0、 p0-p。 第四阶段(3 lct4 lc,增压顺波)：增压波从管道进口向阀门传播,v0、 p0 。：水击以波的形式传播，：水击以波的形式传播，c为水击波波速为水击波波速。 (T2lc )：阀门开始关闭至水击波返回至阀门所需时间。：阀门开始关闭至水击波返回至阀门所需时间。水击过程的物理特性水击过程的物理特性阶段阶段时段时段 流速变化流速变化 流速方向流速方向 压强压强变化变化水击波水击波传播方向传播方向运动状态运动状态 液体状态液体状态一一0 t l/cv00水库水库阀门阀门 p

25、0+p 阀门阀门水库水库 减速增压减速增压 压缩压缩 二二l/c t 2l/c0-v0阀门阀门水库水库p0水库水库阀门阀门 减速减压减速减压 恢复原状恢复原状 三三2l/c t 3l/c-v0 0阀门阀门水库水库 p0-p 阀门阀门水库水库 增速减压增速减压 膨胀膨胀 四四3l/c t 4l/c0v0水库水库阀门阀门p0水库水库阀门阀门 增速增压增速增压 恢复原状恢复原状二、二、 水击压强的计算水击压强的计算(1)(1)直接水击直接水击 阀门关闭时间小于一个相长阀门关闭时间小于一个相长(Tz2lc)，最早形成，最早形成的水击波的反射波回到阀门前，阀门已全关闭，这时的水击波的反射波回到阀门前，阀

26、门已全关闭，这时阀门处水击压强和阀门瞬时关闭相同，这种水击称为阀门处水击压强和阀门瞬时关闭相同，这种水击称为直接水击。应用质点系动量原理求直接水击压强公式。直接水击。应用质点系动量原理求直接水击压强公式。 图图7-24设有压管流，阀门突然关小形成波速设有压管流，阀门突然关小形成波速c水击水击波。波。1-2段段t内水体：波前内水体：波前v0、p0、A；波后；波后v、p0p、AA。质点系动量定理，得。质点系动量定理，得 000)()(tvActvcAAtAAppAp 、A2lc) 由于正、负水击相互作用，精确计算更为复杂，多用数值求解。工程设计由于正、负水击相互作用，精确计算更为复杂，多用数值求解

27、。工程设计中常用下式计算间接水击压强。中常用下式计算间接水击压强。zTTcvp0 zzTlgvTTgcvgp200 或或(7-31)T Tz z阀门关闭时间阀门关闭时间 三、水击波的传播速度三、水击波的传播速度考虑到水的压缩性和管壁弹性变形，得水管中水击波传播速度考虑到水的压缩性和管壁弹性变形，得水管中水击波传播速度( (推导略推导略) ) dEKcc 10(7(7-32)K水的体积模量，水的体积模量，K=2.1109Nm2E管壁材料的弹性模量，见表管壁材料的弹性模量，见表7-4 d 管道直径管道直径管壁厚度管壁厚度c0水中声波的传播速度，水中声波的传播速度，10、125大气压时，大气压时，c0=1435ms 对于液体，对于液体，K、对温度、压强变化不敏感，对温度、压强变化不敏感，c只取决于管壁特性。只取决于管壁特性。 如普通钢管如普通钢管 、v0=1.0ms，有，有c=1000ms，直接水击压强，直接水击压强p106Pa，可见直接水击压强很大。，可见直接水击压强很大。 1001100 EKd、 四、防止水击危害的措施四、防止水击危害的措施 水击危害水击危害