理论力学复习题

1、.理论力学期末复习题第1题 图示组合结构，杆重不计。已知：均布载荷集度q=6kN/m，力偶M=4 kN·m 。试求： A、D处约束力。 MABCD2 m1 m1 m解：1）研究对象：BC杆CDBFDFBM受力图：列方程求解：ABxyFAyFAxMAFBq 2）研究对象：AB杆受力图： 列方程求解： 第2题、刚架由AC和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知F=40 kN, M= 20kN·m, q=10kN/m, a=4m, 试求A, B和C处约束力。1） 研究对象：BC杆 受力如图： 2） 研究对象：AC杆 受力图： 本题结果：，；，（逆时针）第3题、凸轮在水平面上向右作

2、减速运动，如图所示，求AB在图示位置的速度及加速度。设凸轮半径为R，图示瞬时的速度和加速度分别为V和a。已知：V a R 求：AB杆的速度及加速度解：1）选择动点、动系动点：A点（AB杆上）动系：凸轮 牵连运动：平动2）速度分析：VaAVeVr BARnaeaaarnartVa3) 加速度分析： aa = ae + art + arn 大小： ？ a ? vr2/R速度分析中已求出 方向： 向n轴投影： 说明与实际方向一致。第4题 图示平面机构中，曲OA=r,以匀角速度转动。套筒A可沿着BC杆滑动。已知BC=DE，且BD=CE=L，图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。D600BCEAO300

3、D600BCEAO300VeVaVr解： 1 动点：滑块 动系：杆 运动：平动2 速度分析：YAaaar600300300 3 加速度分析： 方向： 大小： ? ? 向轴投影： 第5题 曲柄滑块机构，曲柄OA以匀角速度转动。OA=R ，图示瞬时OAOB ，。求该瞬时滑块B的加速度。vAvCOAB解：1 研究对象：AB杆 2 速度分析：AB杆作瞬时平动 3求aB以A为基点分析B点加速度OABaAaAaB大小方向?将上式投影于轴，将方程投影于y轴，第6题 四连杆机构中，曲柄，并以匀角速度转动，连杆。某瞬时求此瞬时曲柄的角速度和角加速度。O1AAAO1ABA解：1. 研究对象：AB杆 2速度分析：

4、瞬心：B点 3加速度分析以A为基点，分析B点的加速度其中：将方程投影于轴：第7题 已知：均质杆AB长为L，重为P，用两条互相平行的铅垂线吊起，杆在水平位置处于平衡，突然将AD绳剪断。求剪断瞬时绳BE内的张力T。解：1研究对象： AB杆 2 受力图：ABCTP 3 列动力学方程 ABC 运动学补充方程： 向y轴投影： 、 解得： 第8题 图示系统，A处光滑，绳BD 铅垂。求剪断BD绳瞬时，均质杆AB的角加速度及地面约束力。设杆长为L，质量为m1研究对象：AB杆，2受力分析：BD绳剪断后，其受力如图所示，3列方程求解：（由于水平方向没有力的作用，AB杆质心C的加速度铅垂。）运动学补充方程，以A点为

5、基点，分析B点加速度刚体AB作平面运动，运动初始时，角速度为零。A点的加速度水平，AB杆的加速度瞬心位于P点。有运动关系式求解以上三式可求得：第9题 已知：A、B重Q，半径相同，C重P，绳重不计；无相对滑动，静止开始； 求：C经过路程h时的v和a。解：1、研究对象：A、B、C及绳系统2、受力分析：做功力：P；3、求v： BACPh （1）4、求a：对（1）式求导：第10题 在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体和鼓轮为均质物体，质量均为，半径均为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶。求（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承的水平约束力。第11题 边长为

6、l，质量为m的均质方板有两个等长的细绳平行吊在天花板上，有一细绳AO3水平拉在墙上，如图所示。已知板处于平衡时，细绳AO1与铅垂线的夹角为（< 45 º ），试求细绳AO3被剪断后的瞬时，板质心加速度和细绳AO1和BO2的拉力。解：1 研究对象： 方板 2 受力分析：因为方板平动，且在开始运动的初瞬时其质心只有切向加速度，所以虚加惯性力：3 列方程求解FA，FB第12题解：一 研究对象：轮B及重物 受力图：如图（b） 列平衡方程求解：二 研究对象：BC梁 受力图：如图（c） 列平衡方程求解：第13题 图示椭圆规机构，连杆AB长为l，杆、滑块的重量和滑道、铰链上的摩擦力忽略不计。用虚位移原理求在图示位置平衡时，主动力FA和FB之间的关系。方法