专题十一第讲交变电流的产生和描述

1、1专题十一交变电流2考点内容要求热点考向 1.交变电流、交变 电流的图象 1.高考对本专题突出考查交变电 流的产生过程；考查交变电流的 图象，如通过线圈的 et 图象、 it 图象、t 图象及它们的 对应关系；交变电流的四值特别 是交变电流的有效值计算、峰值 与有效值的关系等 2.正弦交变电流的 函数表达式、峰值 和有效值 3.理想变压器3续表45第1讲交变电流的产生和描述考点 1 正弦交变电流的产生和变化规律大小方向1交变电流：_和_都随时间做周期性变化的电流2正弦式交变电流正弦规律(1)定义：按_变化的交变电流，简称正弦式电流6(2)产生：当闭合线圈由中性面位置(图 1111 中 O1O2

2、位置)开始在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴_转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：e匀速Emsint，其中 EmnBS.这就是正弦交变电流图 111173正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)8续表94.对中性面的理解垂直最大00(1)中性面是与磁场方向_的平面，是假想的参考面(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量_，而磁通量的变化率为_，产生的感应电动势为_.0(3)线圈平面与中性面垂直时,穿过线圈平面的磁通量为_，但磁通量的变化率_，产生的感应电动势_最大(4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两

3、次最大105确定交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式EmnBS求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈从中性面开始转动，则 it 图象为正弦函数图象，函数式为 iImsint.线圈从垂直中性面开始转动，则 it 图象为余弦函数图象，函数式为 iImcost.11位是赫兹，符号为 Hz.频率越大，交变电流变化越_ 1 T 2(3)周期和频率的关系：f .考点 2 描述交变电流的物理量1周期和频率：交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量慢两次数(1)周期 T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位

4、是秒(s)周期越大，交变电流变化越_，在一个周期内，交变电流的方向变化_次(2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的_，单快12物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值 某一时刻的值eEmsintiImsint计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)最大的瞬时值EmnBS讨论电容器的击穿电压(4)我国生活用电的电压是_，周期是_，频率是_，每秒钟电流方向变化_次220 V0.02 s2交变电流瞬时值、最大值、有效值和平均值的比较(线圈在中性面位置开始计时)50 Hz10013物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值 跟交变电流的 热效应等效的 恒定电流值 对正(余)弦交流 电有：

5、 计算与电流的热 效应有关的量(如功、 功率、热量等) 电气设备“铭 牌”上所标的一般 是有效值 保险丝的熔断电 流为有效值续表14续表153.对交变电流最大值、有效值的理解(以电动势为例)(1)最大值(峰值)Em：当线圈转到与中性面垂直时，穿过线圈的磁通量为 0，感应电动势最大，其表达式为 EmnBS.应强调指出的是，Em 仅由匝数 n，线圈面积 S，磁感应强度 B 和角速度四个量决定，与转轴位置，线圈的形状及线圈是否闭合都无关16(2)交变电流的有效值有效值是根据电流的热效应来规定的，如果交变电流与某恒定电流在相同时间内通过相同电阻时其产生的热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的

6、有效值注意：这是在“三个相同”，即“相同电阻”、“相同时间”内产生“相同热量”下的等效计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期注意：在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值17题组 1对应考点 11下列选项所示的线圈中不能产生交变电流的是()ABCD18解析：当线圈绕垂直于磁场的轴转动，磁通量发生变化，才能产生交变电流，B、C、D 均符合要求，A 项中线圈的磁通量不发生变化，故不产生交变电流答案：A192某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，

7、产生交变电流的图象如图 1112 所示，由图中信息可以判断()A.在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B.在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零C从 AD 时刻线圈转过的角度为 2D若从 OD 时刻历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变 100 次图 111220解析：从该图象来看，在 O、B、D 时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在 A、C 时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；1 s 内线圈转动 50 个周期，100 次经过中性面，电流方向改变 100 次综合以上分析可得，只有选项 D 正确答案：D213(双选，2

8、011 年肇庆检测)一矩形金属线圈，绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势 e随时间 t 变化的情况如图 1113 所示下列说法正确的是()A此交流电的频率为 0.5 HzB此交流电的电动势有效值为 2VCt0.01 s 时，线圈平面与磁场方向垂直Dt0.02 s 时，线圈磁通量变化率为零图 111322解析：由题图可知，此交流电周期为 T0.02 s，故频率均错误t0.01 s 时，e0，此时线圈平面处在中性面，故 C正确t0.02 s 时，线圈平面再次到达中性面，磁通变化率为零，D 正确答案：CD23题组 2对应考点 2)4(2012 年广州一模)交变电流 u50s

9、in100t V 的(A周期为 100 sB频率为 50 HzC电压峰值为 50D电压有效值为 50 V答案：B245正弦交变电源与电阻 R、交流电压表按照图 1114甲所示的方式连接，R10 ，交流电压表的示数是 10 V图)乙是交变电源输出电压 u 随时间 t 变化的图象则(图 111425A.通过 R 的电流 iR 随时间 t 变化的规律是 iR B.通过 R 的电流 iR 随时间 t 变化的规律是 iR C.R 两端的电压uR 随时间 t 变化的规律是uRD.R 两端的电压 uR 随时间 t 变化的规律是 uR答案：A26热点 1 交变电流的产生、描述及图象【例 1】(2011 年天津

10、卷)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图 1115 所示，产生的交变电动势的图象如图 1116 所示，则()27At0.005 s 时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s 时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为 311 VD线框产生的交变电动势的频率为 100 Hz图 1115图 111628解析：由交变电动势的图象可知，该交变电动势瞬时值的表达式为e311sin100t.当t0.005 s 时，瞬时值e311 V，此时磁通量变化率最大，A 错误；同理当 t0.01 s 时，e0 V，此时线框处于中性面位置，磁通量最大，磁通量的变化率为零，错误答案：B

11、29备考策略：要将图象上的点与线圈的实际位置对应起来，牢记线圈经过两个特殊位置时的特点是处理图象问题的关键此外，由图象直接可以看出周期与峰值，进而可求得频率和有效值要注意交变电动势、电流实际上还是由电磁感应产生的，其大小取决于磁通量的变化率当线圈平面处于中性面时，磁通量最大，但磁通量的变化率却为零，感应电动势和感应电流也为零用交变电流的图象能够较全面的考查描述交变电流和各物理量，还可以结合交变电流的产生、变压器、电阻定律等命题，因此倍受命题专家的青睐遇到此类问题，考生应尽量先写出交变电流的表达式，然后才进一步作答301(双选，珠海 2011 届高三调研)如图 1117 所示的交流电压加在一阻值

12、为 22 的电阻两端，下列说法正确的是( )A流过电阻的电流方向每秒改变 50 次B该交流电压的瞬时值表达式为 u110C并联在该电阻两端的交流电压表的示数为 110 VD该电阻消耗的功率为 1100 W图 111731解析：由图可知，T0.02 s，100,电流在一个周期内方向改变两次，故每秒改变 100 次，A 错误由交变电流的电动势瞬时值表达式 eEmsint 可知，B 正确电压表的示数为答案：BC32热点 2 非正弦交变电流有效值的计算【例 2】(2011 年安徽卷)如图 1118 所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B.电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45的扇形闭合导

13、线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度匀速转动(O 轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()33图 1118图 111934解析：线框在磁场中转动时产生感应电动势最大值 Em图 1119 所示(以逆时针方向为正方向)交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，设该感应电流的有效值为 I，在一C 错误，选项 D 正确答案：D352(2010 年湛江模拟)某家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，与过去用变压器调压的方法相比较更方便且体积小某电子调光灯经调整后的电压波形如图 11110 所示，若用多用电

14、表测灯泡的两端的电压，多用电表示数为()36图 11110解析：多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效答案：C37易错点 1 根据图象判断两特殊位置的特点【例 1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场位于线圈平面内的固定轴转动线圈中的感应电动势 e 随时间 t 的变化关系如)图 11111 所示下面说法中正确的是(图 1111138A.t1 时刻通过线圈的磁通量为零B.t2 时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3 时刻通过线圈的磁通量的变化率的绝对值最大D.每当 e 变换方向时，通过线圈磁通量的绝对值都为最大正确解析：t1、t3 时刻对应线圈与中性面重合，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为

15、零，此时感应电动势为零，感应电流也为零，恰是电流改变方向的时刻，故 A、C 均错；t2、t4 时刻对应线圈与中性面垂直，线圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率却最大，此时感应电动势最大，感应电流最大故选 D.39指点迷津：这道试题结合交流电的产生考查了线圈在匀强磁场中转动时，通过线圈磁通量与磁通量变化率这两个不同物理量的变化情况，是一个典型的通过具体问题考查考生对两个有联系但根本不同的物理概念的理解程度，类似的如速度与加速度的概念等在平时学习中注意理解磁通量与磁通量变化率问题，关键是将图象与线圈转动过程中的实际位置对应起来，尤其是中性面和中性面的垂直面位置分别对应图象中的哪

16、一个时刻，深刻理解并牢记线圈经过两个特殊面位置时的特点401矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是()A在中性面时，通过线圈的磁通量最大B在中性面时，感应电动势最大C穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D线圈每通过中性面两次，电流方向改变一次解析：线圈处于中性面位置时，通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零；而当线圈转至其平面与磁感线平行时，恰是磁通量为零处，而磁通量变化率却最大，因而感应电动势也最大答案：A41易错点 2 四值问题的计算【例 2】(2011 年佛山一模)交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为

17、 B，匀速转动的角速度为，线圈内阻为 r，外电路电阻为 R.当线圈由图11112 中实线位置匀速转动 90到达虚线位置过程中，求：(1)通过 R 的电荷量 q 为多少？(2)R 上产生电热 QR 为多少？(3)外力做的功 W 为多少？图 1111242(2)求电热应该用有效值，先求总电热 Q，再按照内外电阻(3)根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热因指点迷津：求解计算电荷量时，电流、电压必须要用平均值，不能用有效值；求解电流发热的问题时，电流、电压必须要用有效值，而不能用平均值、最大值或瞬时值.432如图 11113 所示，匀强磁场

18、的磁感应强度 B0.5 T，边长 L10 cm 的正方形线圈 abcd 共 100 匝，线圈电阻 r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速转动，角速度为2 rad/s，外电路电阻 R4 ，求：(1)转动过程中感应电动势的最大值(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60时的瞬时感应电动势(3)问(2)过程中产生的平均感应电动势44(4)交流电电表的示数(5)转动一周外力做的功行位置开始计时)图 1111345解：(1)感应电动势的最大值EmnBS1000.520.12 V3.14 V.(2)转过 60时的瞬时感应电动势eEmcos603.140.5 V1.57 V.(3)通过 60角过程中产生的平均感应电动势(4)电压表示数为外电路电压的有效值46(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量47线圈转过 60时的感应电流为 1