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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 直线方程(复习) 一、直线的倾斜角与斜率1、直线的倾斜角: 直线的倾斜角的取值范围:2、直线的斜率: 直线斜率的表达式:经过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率是 练习:(1)经过点P1(1,2),P2(2,5)的直线的斜率是 。(2)经过点P1(1,0),P2(2,)的直线的倾斜角为 。(3)经过点P1(2,2),P2(2,)的直线的斜率是2,则的值为 。(4)已知A(1,3),B(-3,-1),C(1,)三点共线,则的值为 。(5)已知点A(2,3),B(3,2),直线过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线的斜率k的取值范围是( )A.或

2、 B. 或 C. D.二、直线的表达式:1、直线的点斜式:经过点P0(x0,y0),斜率为k的直线的方程是 y-y0=k(x-x0)适用于斜率存在的直线。练习:(1) 经过点P(1,2),斜率为2的直线的方程是 。(2)过点(1,3)且与直线2xy+70平行的直线方程为_ _.(3)过点(1, 1)且与直线x-2y7=0垂直的直线方程为_ _.2、直线的斜截式:斜率为k,在y轴上的截距为b的直线的方程是 y=kx+b适用于斜率存在的直线。练习:(1)斜率为2,在y轴上的截距为3的直线的方程是 。(2)直线l不过第三象限, l的斜率为k,l在y轴上的截距为b(b0),则有( )A. kb0 B.

3、 kb0 C. kb0 D. kb03、直线的两点式:经过点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的方程是 适用于不平行于坐标轴的直线。练习:(1)经过点P1(1,2),P2(3,4)的直线的方程是 。(2)已知三角形的三个顶点A(5, 0),B(3, 3),C(0, 2),求:BC边所在直线的方程;BC边上中线AM所在直线的方程;高AE所在直线的方程. 4、直线的截距式:在x轴上的截距为,在y轴上的截距为b的直线的方程是 练习:(1)在x轴上的截距为2,在y轴上的截距为3的直线的方程是 。(2)经过点A(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 。(3)过P(4, -3)且在坐标

4、轴上截距相等的直线有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条5、直线的一般式:Ax+By+C=0练习:(1)不论l为何值,直线3x4y2l(2xy2)0经过定点 。(2)经过直线l1:x3y40与l2:5x2y60的交点,且经过点(2, 3)的直线的方程是 。(3)k为何值时,直线l1:ykx3k2,与直线l2:x4y40的交点在第一象限?三、直线的平行与垂直:(1)设直线与,则; 练习:(1)当a为何值时, 直线l1: yx2a与直线l2:y(a22)x2平行?(2)当a为何值时, 直线l1: y(2a1)x3与直线l2:y4x3垂直?(2)设直线,则与不重合);练习:(1)两

5、直线与平行的条件是( ) A B C或 D(2)若直线与互相垂直,则的值为 。四、距离1、点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)之间的距离为 练习:(1)点P1(1,2)与P2(2,6)之间的距离为 。(2)已知点A(a, 5)与B(0, 10)间的距离是17,则a的值为 。(3)已知点A(2,2),B(4,1),在x轴上求一点P,使|PA|+|PB|最小,并求出最小值。2、点P0(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为 练习:(1)点P(1,2)到直线3x+4y+10=0的距离为 。(2)已知点A(1, 3),B(3, 1),C(1, 0),求ABC的面积.3、两平行线与之间的距离为

6、练习:(1)两平行线与之间的距离为 。(2)若两条平行直线l1:ax2y20与l2:3xyd0之间的距离为,试求a与d的值.五、点的对称设P1(x1,y1)关于直线y=kx+b对称的点是P2(x2,y2),则练习:(1)点P(21)关于直线2x+y-1=0对称的点的坐标是 。(2)直线y=2x+1关于直线x+10对称的直线的方程是 。(3)若直线y= x+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称,则( )A B C3,2 D6六、课后检测:(满分100分)一、 选择题(每小题6分,共36分)1、下列说法正确的是( )A. 若直线1与2的斜率相等,则12 B. 若直线12,则1与2的斜率相等C.

7、若一条直线的斜率存在,另一条直线的斜率不存在,则它们一定相交 D. 若直线1与2的斜率都不存在,则122、(2012·泰安一模)过点A(2,3)且垂直于直线2xy50的直线方程为( )A. x2y40 B. 2xy70 C. x2y30 D. x2y503、(2012·广东深圳月考)已知直线3x4y30与直线6xmy140平行,则它们之间的距离是( )A. B. 8 C. 2 D. 4、点P(2,1)到直线:(13)x(12)y25的距离为d,则d的取值范围是( )A. 0,) B. 0,) C. (,) D. 2,)5、(2012·贵阳模拟)直线经过点A(1,2

8、),在x轴上的截距的取值范围是(3,3),则其斜率k的取值范围是( )A. 1k B. k1或k C. k或k1 D. k或k16、(2012·阳江模拟)已知直线1:y2x3,直线2与1关于直线yx对称,则直线2的斜率为( )A. B. C. 2 D. 2二、 填空题(每小题6分,共18分)7、(2012·泉州质检)过点M(2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为 8、(2012·广东模拟)经过两条直线2x3y30,xy20的交点,且与直线x3y10平行的直线一般式方程为 9、(2012·厦门质检)若点(5,b)在两条平行直线6x8y10与3

9、x4y50之间,则整数b 三、 解答题(15分15分16分,共46分)10、已知两点A(1,2),B(m,3).(1)求直线AB的方程;(2)已知直线AB的倾斜角的范围为30º,120º求m的取值范围.11、(2012·龙岩调研)已知ABC中,A(1,4),B(6,6), C(2,0).求:(1)ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程;(2)BC边的中线所在直线方程.12、(2012·西安模拟)设直线的方程为(a1)xy2a0(aR).(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;(2)若不经过第二象限,求实数a的取值范围.第三章 直线方程 答案一、练习

10、:(1)1;(2)30°;(3)10;(4)1;(5)A二、1练习:(1)2x+y0;(2)2x+y+1=0;(3)2x+y302练习:(1)2x+y+30;(2)B;3练习:(1)x+2y-5=0;(2)5x+3y-5=0;x+13y+5=0;3x-5y+15=04练习:(1)3x-2y=6=0;(2)2x-3y=0或x+y-5=0;(3)B5练习:(1)(2,2);(2)x-4y+10=0;(3)三、1练习:(1)=1;(2);(2)2练习:(1)C;(2);四、1练习:(1)5;(2)8;(3)P(2,0),;2练习:(1)3;(2)53练习:(1)2;(2)=6,或五、练习:

11、(1);(2);(3)A六、课后检测:(满分100分)一、 选择题(每小题6分,共36分)CACADA二、 填空题(每小题6分,共18分)7、 1 ; 8、 x3y0; 9、 4 ;三、解答题:本大题共6小题,共80分10、解:(1)当m1时,直线AB的方程为x1;(2分)当m1时,直线AB的方程为y2(x1).(5分)(2)当90°时,m1;(7分)当时,k(,(11分)m(1,1,综上所述,m.(15分)11、解:(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线.线段AB、AC中点坐标分别为,这条直线的方程为,(4分)整理得一般式方程为6x8y130,化为截距式方程为1.(8分)(2)BC边上的中点为(2,3),BC边上的中线所在直线的方程为.(10分)即一般式方程为7xy110,化为截距式方程为1.(1

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