2018版高中数学第二章统计2.1.2系统抽样学业分层测评新人教B版必修3

1、2.1.2 系统抽样（建议用时：45 分钟）学业达标一、 选择题1. 在 10 000 个号码（编号为 00009999）中，有关部门按照随机抽样的方式确定后2 位数字是 68 的号码为中奖号码.这种确定中奖号码的方法是（）A. 抽签法B. 系统抽样法C. 随机数表法D. 其他抽样法【解析】 根据系统抽样的概念知应选B.【答案】 B2. 中央电视台“动画城节目”为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样的方法抽取，每段容量为（）A.10B.100C.1 000D.10 000【解析】 将 10000 个个体平均分成 10 段，每段取一个，故

2、每段容量为1000.【答案】 C二、 填空题3. 已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查，若第一组抽出的号码是11,则第 61 组抽出的号码为 _.3 000【解析】 分段间隔是莎=20,由于第一组抽出号码为11,则第 61 组抽出号码为11+（611）X20=1 211.【答案】 1 2114. 一个总体中有 100 个个体，随机编号为 00,01,02，99，依编号顺序平均分成 10个小组，组号分别为 1,2,3，10.现抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组中随 机抽取的号码为m那么在第k组中抽取的号码个位数

3、字与m+k的个位数字相同.若m= 6, 则在第 7 组中抽取的号码是_.【解析】 由题意知第 7 组中的数为“ 6069” 10 个数.由题意知 m= 6,k= 7,故m+k= 13,其个位数字为 3,即第 7 组中抽取的号码的个位数为3,综上知第 7 组中抽取的号码为 63.【答案】 632三、 解答题5.某校有 2 008 名学生，从中抽取 20 人参加体检，试用系统抽样进行具体实施【解】(1)将每个人随机编一个号由0 001 至 2 008 ；(2) 利用随机数表法找到8 个号将这 8 名学生剔除；(3) 将剩余的 2 000 名学生重新随机编号 0 001 至 2 000 ;2000分

4、段，取间隔 k = 百 =100,将总体平均分为 20 段，每段含 100 个学生；(5) 从第一段即为 0 001 号到 0 100 号中随机抽取一个号I;(6) 按编号将I,100 +I,200+I,，1900+I共 20 个号码选出，这 20 个号码所对应的学生组成样本能力提升1.从 2 015 名学生中选取 50 名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从 2 015 人中剔除 15 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法抽取50 人，则在 2 015人中，每个人入选的机会()所以，每个人入选的机会都相等，且为夕法.2 015【答案】A2. 一个总体中的 1 00

5、0 个个体编号为 0,1,2，999，并依次将其均分为10 个小组，组号为 0,1,2，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第0 组随机抽取的号码为X,那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+ 33k的后两位数.(1) 当x= 24 时，写出所抽取样本的10 个号码；(2) 若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位数是87,求x的取值范围.【解】(1)由题意此系统抽样的间隔是100,根据X= 24 和题意得，24 + 33X1= 57,第二组抽取的号码是 157 ;由 24 + 33X2= 90,则在第三组抽取的号码是290,故依次是 24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)由x+ 33X0= 87 得x= 87,由x+ 33X1= 87 得x= 54,由x+ 33X3= 187 得x= 88，依次求得x值可能为 21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.A.都相等，且为亍意B.不全相等C.均不相等1D.都相等，且为 40【解析】 因为在系统抽样中,若所给的总体