第4章数字程序控制技术

1、第第4 4章章 数字程序控制技术数字程序控制技术 计算机根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制。 4.1 4.1 数字程序控制基础数字程序控制基础4.1.1 4.1.1 数字程序控制原理数字程序控制原理 如图4-1所示平面图形，如何用计算机在绘图仪或加工装置上重现。1. 基本思路： 数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，也可能有一些非圆曲线轮廓，因此可以用分段曲线（曲线基点和曲线属性）拟合加工轮廓2. 步骤： 1）曲线分段2）插补计算3）折线逼近4.1.2 4.1.2 数字程序控制方式数字程序控制方式 数字程序

2、控制按运动控制的特点分为如下数字程序控制按运动控制的特点分为如下3 3种方式：种方式：点位控制、直线切削控制、轮廓切削控制。点位控制、直线切削控制、轮廓切削控制。1. 1. 点位控制点位控制(Point To Point-PTP)(Point To Point-PTP) 点位控制驱动电路简单，无需插补点位控制驱动电路简单，无需插补2. 2. 直线切削控制直线切削控制 直线切削控制驱动电路复杂，无需插补。直线切削控制驱动电路复杂，无需插补。3. 3. 轮廓的切削控制轮廓的切削控制(Continuous Path-CP)(Continuous Path-CP) 轮廓切削控制驱动电路复杂，需插补。轮

3、廓切削控制驱动电路复杂，需插补。4.1.3 4.1.3 开环数字程序控制开环数字程序控制 数字程序控制按伺服系统的类型分为闭环方式和开环方式两种。1闭环数字程序控制4.1.3 4.1.3 开环数字程序控制开环数字程序控制n2开环数字程序控制 4.2 4.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 所谓逐点比较法插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给定轨迹的上方或下方，或是给定轨迹的里面或外面，从而决定下一步的进给方向。如果原来在给定轨迹的下方，下一步就向给定轨迹的上方走，如果原来在给定轨迹的里面，下一步就向给定轨迹的外面走，。如此，走一步、看一看，比较一次，决

4、定下一步走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。4.2.1 4.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补1 1第一象限内的直线插补第一象限内的直线插补1) 偏差计算公式 现定义直线插补的偏差计算式为: 偏差判别：若Fm =0，表明点m在OA直线段上;若Fm 0 ，表明点m在OA直线段的上方Fm0即点m处；若 Fm 0，表明点m在直线段的下方,即点m处。 简化的偏差计算公式（1）设加工点正处于m点，当 时，表明m点在OA上或OA上方，应沿+x方向进一步至(m+1)点，该点的坐标值为 ，该点的偏差为（2）设加工点正处于m点，当 时，表明m点在OA下方，应向+Y方向进给一步至(m+1)点，该

5、点的坐标值为 ，该点的偏差为 简化后偏差计算公式中只有一次加法或减法运算，新的加工点的偏差Fm+1都可以由前一点偏差Fm和终点坐标相加或相减得到。特别要注意，加工的起点是坐标原点，起点的偏差是已知的，即 Fm=0。 =0还是F0；（2）坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进给坐标轴及其方向；（3）偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步进给的偏差判别依据；（4）终点判断：进给一步后，终点计数器减1，判断是否到达终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，返回（1）。如此不断循环直到到达终点。 2.2.四个象限的直线插补四个象限的直线插补 不同象限直线插补的偏差符号和进给方向如图不同象

6、限直线插补的偏差符号和进给方向如图4-54-5所所示，示，2 2象限：象限：1 1象限以象限以y y轴镜象轴镜象；4 4象限：象限：1 1象限以象限以x x轴镜象；轴镜象；3 3象限：象限：1 1象限旋转象限旋转180180度。计算时，公式中的终点坐标值度。计算时，公式中的终点坐标值x xe e和和y ye e均采用绝对值。均采用绝对值。3. 3. 直线插补计算的程序实现直线插补计算的程序实现 1) 数据的输入及存放 在计算机的内存中开辟六个单元XE、YE、NXY、FM、XOY和ZF，分别存放终点横坐标xe 、终点纵坐标ye 、总步数Nxy 、加工点偏差Fm 、直线所在象限值xoe和走步方向标

7、志。其中Nxy= Nx+Ny；XOY等于1、2、3、4分别代表第一、第二、第三、第四象限，XOY的值可由终点坐标(xe,ye)的正、负符号来确定；FM的初值为F0=0；ZF等于1、2、3、4分别代表+x 、-x、+y 、-y 走步方向。2) 直线插补计算的程序流程 图4-6为直线插补计算的程序流程图，该图按照插补计算过程的四个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断来实现插补计算程序。偏差判别、偏差计算、终点判断是逻辑运算和算术运算，容易编写程序，而坐标进给通常是给步进电机发走步脉冲，通过步进电机带动机床工作台或刀具移动。【例4.1】 设加工第一象限直线OA，起点坐标为O(0，0)，终点坐

8、标为A(6，4)，试进行插补计算并作出走步轨迹图。解：xe6，ye4，进给总步数 Nxy= |6-0|+|4-0|=10,F0=0，插补计算过程如表4-1，走步轨迹如图4-7。 1第一象限内的圆弧插补1)偏差计算公式 由图4-8所示的第一象限逆圆弧 可知， ， 。因此，可定义偏差计算式为： （4-4） 偏差判别：若 ，表明加工点m在圆弧上； ，表明加工点m在圆弧外； ，表明加工点m在圆弧内。4.2.2 逐点比较法圆弧插补 222mmmRxy 22200Rxy22222mmmmFRRxyR mF0 mF0 mF 0 由此可得第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理是：从圆弧的起点出发，当 ，为了逼近圆弧

9、，下一步向-x方向进给一步，并计算新的偏差；若 ，为了逼近圆弧，下一步向+y方向进给一步，并计算新的偏差。如此一步步计算和一步步进给，并在到达终点后停止计算，就可插补出如图4-8所示的第一象限逆圆弧 。 mF0 mF 0 AB2 2）简化的偏差计算的递推公式）简化的偏差计算的递推公式（1 1）设加工点正处于）设加工点正处于 点，当点，当 时，应沿时，应沿-x-x方向进给一步至方向进给一步至(m+1)(m+1)点，点，其坐标值为：其坐标值为： 。新的加工点的偏差为。新的加工点的偏差为 （4-54-5）（2 2）同理，当）同理，当 时，新的加工点偏差为时，新的加工点偏差为 （4-64-6） 由以上

10、可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一点的偏差。由以上可知，只要知道前一点的偏差和坐标值，就可求出新的一点的偏差。因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差因为加工点是从圆弧的起点开始，故起点的偏差 。3) 3) 终点判断方法终点判断方法 终点判断方法和直线插补相同，可以采用双计数器方法或单计数器方法。终点判断方法和直线插补相同，可以采用双计数器方法或单计数器方法。 mmm x ,y mF0 111mmmmxxyy 22222111(1)21mmmmmmmFxyRxyRFx mF 0 22222111(1)21 mmmmmmmFxyRxyRFy 0F04) 4) 插补计算过程插补计

11、算过程 圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点圆弧插补计算过程比直线插补计算过程多一个环节，即要计算加工点瞬时坐标瞬时坐标( (动点坐标动点坐标) )值。因此圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差值。因此圆弧插补计算过程分为五个步骤即偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算、终点判断。5) 5) 顺圆弧插补偏差计算式顺圆弧插补偏差计算式 若要加工第一象限顺圆弧若要加工第一象限顺圆弧 ，如图，如图4-94-9所示，圆弧的圆心在坐标原点，所示，圆弧的圆心在坐标原点，并已知起点并已知起点 ，终点，终点 ，设加工点现处于，设加工点现处于 点

12、。当点。当 时，沿时，沿-y-y轴方向走一步，新加工点的坐标为轴方向走一步，新加工点的坐标为 ，偏差，偏差为为 ；当；当 时，沿时，沿+x+x方向走一步，新加工点的坐标将方向走一步，新加工点的坐标将是是 ，同样可求出新的偏差为：，同样可求出新的偏差为： （4 4- -7 7） 比较直线插补和圆弧插补可以看出前者的偏差计算使用终点坐标比较直线插补和圆弧插补可以看出前者的偏差计算使用终点坐标(x(xe e,y,ye)e)；而后者的偏差计算使用前一点坐标而后者的偏差计算使用前一点坐标(x(xm m,y,ym m) )。 CD 00,C x y ,eeD x y ,eeD x y mF0 (,1)mm

13、x y 121mmmFFy mF 0 (1,)mmxy 121mmmFFx2.四个象限的圆弧插补1）圆弧插补中，沿对称轴的进给的方向相同，沿非对称轴的进给的方向相反。2）所有对称圆弧的偏差计算公式，只要取起点坐标的绝对值，均与第一象限中的逆圆弧或顺圆弧的偏差计算公式相同。 当 时, , （4-8） ； （4-9）当 时， ， （4-10） ， （4-11）这里，SR代表顺圆弧，NR代表逆圆弧，下标代表象限。3圆弧插补计算的程序实现1)数据的输入及存放 在计算机的内存中开辟八个单元XO、YO、NXY、FM、RNS、XM、YM和ZF，分别存放起点的横坐标x0、起点的纵坐标y0、总步数Nxy、加工点

14、偏差Fm、圆弧种类值RNS、xm、ym和进给方向标志。2)圆弧插补计算的程序流程 图4-11为圆弧插补计算的程序流程图，该图按照插补计算过程的五个步骤来实现插补计算程序。即：偏差判别、坐标进给、偏差计算、坐标计算和终点判断。 mF0 121mmmFFy 1324(,)SR SR NR NR 121mmmFFx 2413(,)SR SR NR NR mF 0 121mmmFFx 1324(,)SR SR NR NR 121 mmmFFy 2413(,)SR SR NR NR【例4-2】 设加工第一象限逆圆弧AB，已知圆弧的起点坐标为A（4，0），终点坐标为B（0，4），试进行插补计算并做出进给轨

15、迹图。解：插补计算过程如表4-2，进给轨迹如图4-12。43 步进电机控制技术 4.3.1 步进电机的工作原理1. 步进电机的结构 如图4-13所示是三相反应式步进电机结构简图。可见步进电机由内转子和定子构成。定子上有绕组，这个电机是三相电机，有3对磁极6个齿，实际上步进电机不仅有三相，还有四相、五相等。三对磁极分别为A、B、C，通过开关轮流通电。转子上面带齿，为了说明问题，这里只画了4个齿（其实一般有几十个齿），相邻两齿对应的角度为齿距角，齿距角为 ，其中Z是转子齿数。当 时， 。 2360zZZ 4z 90z2. 工作原理 对于三相步进电机的对于三相步进电机的A A、B B、C C这三个开

16、关，每个开关闭合，就会产生一个这三个开关，每个开关闭合，就会产生一个脉冲，现在我们一块看一下工作过程。脉冲，现在我们一块看一下工作过程。1 1）初始状态时，开关）初始状态时，开关A A接通，则接通，则A A相磁极和转子的相磁极和转子的1 1、3 3号齿对齐，同时转子号齿对齐，同时转子的的2 2、4 4号齿和号齿和B B、C C相磁极形成错齿状态。这就相当于初始化。相磁极形成错齿状态。这就相当于初始化。2 2）当开关）当开关A A断开，断开，B B接通，由于接通，由于B B相绕组和转子的相绕组和转子的2 2、4 4号齿之间的磁力线作号齿之间的磁力线作用，产生一个扭矩，使得转子的用，产生一个扭矩，

17、使得转子的2 2、4 4号齿和号齿和B B相磁极对齐，则转子的相磁极对齐，则转子的1 1、3 3号齿就和号齿就和A A、C C相绕组磁极形成错齿状态。相绕组磁极形成错齿状态。3 3）开关）开关B B断开，断开，C C接通，由于接通，由于C C相绕组和转子相绕组和转子1 1、3 3号之间的磁力线的作用，号之间的磁力线的作用，使得转子使得转子1 1、3 3号齿和号齿和C C相磁极对齐，这时转子的相磁极对齐，这时转子的2 2、4 4号齿和号齿和A A、B B相绕组相绕组磁极产生错齿。磁极产生错齿。4 4）当开关）当开关C C断开，断开，A A接通后，由于接通后，由于A A相绕组磁极和转子相绕组磁极和

18、转子2 2、4 4号齿之间的磁力号齿之间的磁力线的作用，使转子线的作用，使转子2 2、4 4号齿和号齿和A A相绕组磁极对齐，这时转子的相绕组磁极对齐，这时转子的1 1、3 3号齿号齿和和B B、C C相绕组磁极产生错齿。很明显，这时转子共移动了一个齿距角。相绕组磁极产生错齿。很明显，这时转子共移动了一个齿距角。4.3.2 步进电机的工作方式 以三相步进电机为例，有以下三种工作方式：（1）单三拍工作方式，各相通电顺序为：正向旋转，ABCA；或反向旋转，ACBA。数学模型如表4-3所示。（2） 双三拍工作方式，各相通电顺序为：正向旋转， ABBCCAAB；或反向旋转，ACCBBAAC。数学模型如

19、表4-4所示。（3） 三相六拍工作方式，各相通电顺序为：正向旋转， AABBBCCCAA；或反向旋转， AACCCBBBAA。数学模型如表4-5所示。4.3.3 步进电机的脉冲分配程序1步进电机控制接口 在传统的步进电机控制电路中，如图4-14(a)所示，用脉冲发生器来产生脉冲，再用环形的脉冲分配器给各相送脉冲，也就是说，传统的步进电机控制是由分立元件实现的，电路复杂，可靠性差。而现在步进电机的控制由微机控制，用微机取代脉冲分配器，如图4-14(b)所示。用微机控制比较简单，要改变控制，只要改变程序就可以了。1步进电机控制接口 假定微机同时控制假定微机同时控制 轴和轴和 轴两台三相步进电机，控

20、制接口如图轴两台三相步进电机，控制接口如图4-4-1515所示。此接口电路可选用可编程并行接口芯片所示。此接口电路可选用可编程并行接口芯片82558255，8255 PA8255 PA口的口的PA0PA0、PA1PA1、PA2PA2控制控制x x轴三相步进电机，轴三相步进电机，8255 PB8255 PB口的口的PB0PB0、PB1PB1、PB2PB2控控制制 轴三相步进电机。只要确定了步进电机的工作方式，就可以控制轴三相步进电机。只要确定了步进电机的工作方式，就可以控制各相绕组的通电顺序，实现步进电机正转或反转。各相绕组的通电顺序，实现步进电机正转或反转。2. 步进电机控制的输出字表 825

21、58255端口的输出数据问题，端口的输出数据问题，PAPA和和PBPB口的输出数据的变化规律由步口的输出数据的变化规律由步进电机的相数和工作方式决定。这种输出规律由输出字来表示，为了进电机的相数和工作方式决定。这种输出规律由输出字来表示，为了便于寻找，输出字以表的形式存放于计算机指定的存储区域。用便于寻找，输出字以表的形式存放于计算机指定的存储区域。用“1”“1”表示绕组通电；用表示绕组通电；用“0”“0”表示相应的绕组断电。按照相应方式下的控表示相应的绕组断电。按照相应方式下的控制字从制字从PAPA和和PBPB口的输出，就可以使电机转动。在两次输出数据之间有口的输出，就可以使电机转动。在两次

22、输出数据之间有时间间隔，这个间隔的长短，就是调速问题，也就是频率问题。输出时间间隔，这个间隔的长短，就是调速问题，也就是频率问题。输出字送的快，电机转速高，反之，则低。正反转问题的实现，可以将控字送的快，电机转速高，反之，则低。正反转问题的实现，可以将控制字按正向转动的反向顺序输出即可。制字按正向转动的反向顺序输出即可。 设要控制设要控制x x、y y 两个方向的步进电机，用两个方向的步进电机，用ADXADX、ADYADY分别表示分别表示x x方向和方向和y y方向方向步进电机输出字表的取数地址指针，以步进电机输出字表的取数地址指针，以ZFZF1 1、2 2、3 3、4 4分别表示分别表示+x

23、+x、-x-x、+y+y、-y-y进给方向，则进给方向，则x x、y y两个方向步进电机的脉冲分配控制程序流程图如图两个方向步进电机的脉冲分配控制程序流程图如图4-164-16所示。所示。 将步进电机的脉冲分配控制程序和插补计算程序结合起来，并修改程序的将步进电机的脉冲分配控制程序和插补计算程序结合起来，并修改程序的初始化和循环控制判断等内容，可实现二维或三维曲面零件加工的数字程序初始化和循环控制判断等内容，可实现二维或三维曲面零件加工的数字程序控制。控制。 4.3.4 4.3.4 步进电机的速度控制程序步进电机的速度控制程序对步进电机的控制可以分为：按预定的方式分配各绕组的通电脉对步进电机的控制可以分为：按预定的方式分配各绕组的通电脉冲和步进电机速度控制，使其始终遵循加速匀速减速冲和步进电机速度控制，使其始终遵循加速匀速减速的规律工作。步进电机的速度控制，就是控制步进电机产生步的规律工作。步进电机的速度控制，就是控制步进电机产生步进动作的时间，即控制步进