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文档简介

1、 1.已知f(x)x2axb，g(x)x2cxd，又f(2x1)4g(x)，且f(x)g(x)，f(5)30，求g(4) 解：由f(2x1)4g(x)，得 4x22(a2)x(ab1)4x24cx4d， 由f(x)g(x)，得2xa2xc， ac. 由f(5)30，得255ab30. 由可得ac2.练习练习 :已知函数已知函数f(x)x22xf(1)，则，则f(1)与与f(1)的大小关系是的大小关系是Af(1)f(1)Bf(1)f(1) D无法确定无法确定( C ) 求抛物线yx2上的点到直线xy20的最短距离 分析与直线xy20平行的抛物线yx2的切线对应的切点到直线xy20的距离最短，故可

2、用导数的几何意义求出切点坐标，再用点到直线的距离公式求出最短距离，也可用函数知识解决2. 3.求下列函数的导数 (1)ytanx； (2)y3x2xcosx；3.分析分析：求函数的导数主要有直接求导和先变形然后：求函数的导数主要有直接求导和先变形然后再求导两种方法，要注意正确区分再求导两种方法，要注意正确区分 点拨点拨：理解和掌握求导法则和公式的结构是：理解和掌握求导法则和公式的结构是灵活进行求导运算的前提条件，当函数解析灵活进行求导运算的前提条件，当函数解析式较为复杂时，应先变形，然后求导，当函式较为复杂时，应先变形，然后求导，当函数解析式不能直接用公式时，也要先变形，数解析式不能直接用公式

3、时，也要先变形，使其符合公式形式使其符合公式形式 4.已知f(x)是一次函数，x2f(x)(2x1)f(x)1对一切xR恒成立，求f(x)的解析式 分析根据f(x)为一次函数，可设f(x)的解析式为 f(x)ax2bxc(a0)，然后利用对一切xR方程 恒成立，转化为关于a，b，c的方程组，即可求出 f(x)的解析式 解由f(x)为一次函数可知f(x)为二次函数，设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb，把f(x)，f(x)代入方程得x2(2axb)(2x1)(ax2bxc)1，即(ab)x2(b2c)xc10，(1)求求f(x)的解析式；的解析式；(2)证明：函数证明：函数yf(x)的图象是一个中心对称图的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；形，并求其对称中心；(3)证明：曲线证明：曲线yf(x)上任一点的切线与直线上任一点的切线与直线x1和直线和直线yx所围三角形的面积为定值，并求所

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