九年级数学上第五章反比例函数

1、九年级数学上第五章反比例函数一、选择题题号12345678910答案1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数图像上的三点，且x1x2x3则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1 y2 y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D.无法确定2、已知函数的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）A.y1B.y1C. y1或y0D. y1或y03、（2010吉林）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ）A-1BC1D24、（2010云南曲靖）函数y=kx-k与y在同一坐标系中的大致图像是（ ） 5、（2010湖北黄石）如图，反比例

2、函数（k0）与一次函数的图象相交于两点A(,),B(,),线段AB交y轴与C，当| |=2且AC = 2BC时，k、b的值分别为（ ）xyOA图2A.k,b2 B.k,b1 C.k,b D.k,b6、（2010辽宁大连）如图2，反比例函数和正比例函数的图像都经过点，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或D. 或7、（2010 广西玉林、防城港）直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）A4个 B5 个 C6个 D8个AOyxBC8、（2010四川攀枝花）如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=A

3、C=2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y = (k0)与ABC的边有交点，则k的取值范围是（ ）A1k2 B1k3 C1k4 D1k4 9、（2010鄂尔多斯）定义新运算： ab=，则函数y=3x的图象大致是OABCxyy=x10、（2010辽宁本溪）如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）AB CD180°二、填空题y1xOABC图311、（2010内蒙赤峰）已知反比例函数，当4x1时，y的最大值是_.12、（

4、2010广西河池）如图3，RtABC在第一象限，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB轴，AC轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是 .13、（2010福建南平）函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，点P是y= 的图像上一动点，PCx轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积DOCAPByx相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是_.14、（2010广西南宁）如图7所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别 交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连

5、接、,那么图中阴影部分的面积之和为 15、（2010吉林长春）双曲线与直线的一个交点的横坐标为2，当x=3时， （填“”“”或“”）.16、（2010 广西钦州市）反比例函数（k >0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 17、（2010陕西西安）已知都在反比例函数的图象上。若，则的值为 18、（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0（填“”、“=”或“”）.19、（2010湖北武汉）直线y与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限交于点B，C两点，且ABAC4，则k 三、解答题20、（

6、2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标21、（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P1是反比例函数y =(k>0),在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标22、（2010山东济宁）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为

7、，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.23、（2010 山东省德州） 探究 (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F第22题图1OxyDBAC若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为_；若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为_；(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程OxyDB第22题图2A归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点

8、坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_，y=_（不必证明）运用 在图2中，一次函数与反比例函数xyy=y=x-2ABO第22题图3的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标答案一、 选择1、B 2、C 3、B 4、C 5、D 6、D 7、B 8、C 9、B 10、C二、填空11、 12、 13、 14、 15、 16、（2，1） 17、9 18、 19、 三、解答20、解：（1） 图像过点A(1，6)， （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知

9、，ADBE，CBECAD， AB2BC，BE2即点B的纵坐标为2当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8，C(4，0)21、（1）解：（1）P1OA1的面积将逐渐减小（2）作P1COA1，垂足为C，因为P1O A1为等边三角形，所以OC=1，P1C=，所以P1代入，得k=，所以反比例函数的解析式为 作P2DA1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a，所以P2 代入，得，化简得 解的：a=-1± a0 所以点A2的坐标为，022、解：（1） 设点的坐标为（，），则.,.ADBOxyDBA反比例函数的解析式为(2) 由 得 为（，），设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）.令直线的解析式为.为（，）的解析式为，当时，.点为（，）. 23、解： 探究 (1)(1，0)；(-2，)；(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为， ，则D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得，=xyy=y=x-2ABOOPO=即D点的横坐标是同理可得D点的纵坐标是AB中点D的坐标为(，)归纳：，运用 由题意得解得或即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1