2019-2020年高二上学期期末考试联考试卷数学(文)含答案

1、2019-2020年高二上学期期末考试联考试卷数学（文）含答案本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上，2、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。3、保持卡面清洁，不折叠、不破损。第I卷（选择题，共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）、选择题1.：是虚数单位A"B.LL1 1. ILC.

2、-ID, 一一T= 1（a>b>0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点 P, F2为右焦点，若/F1PF2= 60°,则椭圆的离心率为（B.1D.-3.用反证法证明命题:c,dC Ra+b = l，c + d=1,且 af+»d>l，则 a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为A . a, b, c, d中至少有一个正数B. a, b, c, d全为正数C. a, b, c, d全都大于等于0D. a, b, c, d中至多有一个负数4.下列命题的否定为假命题的是A . Vx R, -x2+x-1<0B.V x R, |x|>xC. Vx,

3、yC Z, 2x- 5V丰 12D.三xqC R, sin2x0 + sinx0+1 = 05.已知数列中，a=1,当n*时,an= 2anl+1,依次计算a2, a3, a4后，猜想an的一个表达式是（）B. (n-1)2+1C. 2n-1D. 2n 1+16.下列求导运算正确的是（）B. (log 2X)=1xln 2C. (3x) =3xlog3eD. (x2cosx) = 2xsinx12=1的焦点到渐近线的距离为A. 2小B. 2C.二D. 18.已知中心在原点，对称轴为坐标轴且经过点P（1, 3）,离心率为事的双曲线的标准方程为B.£=1D.9.过点（0,1）作直线，使它

4、与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有（）A. 1条 B. 2条C. 3条D. 4条10.已知函数f （x） =3x 4x -8的零点在区间大值为（）k,k+1(YZ)上，则函数 g(x) = x - kex 的极A. -3 B. 0 C. -111.已知P为椭圆£ + g = 1上的一个点,25 16上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（）D. 1M, N 分别为圆(x+ 3)2 + y2= 1 和圆(x3)2+y2 = 4A. 5 B, 7 C. 13D. 1512.函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意xwR,f(x)+f'(x)>1,则不等式e

5、xf(x)>ex+1的解集为()A.'xx0B.txx:0:C.'xx：二-1或x3D.'xx：T或0：x：二1;第n卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13 .若xwi,则x210的逆否命题为命题.（填真”或假”）14 .函数y=f（x）在其定义域（一：，3；内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y=f'x）,则不等式f'x）wo的解集为.216已知F是双曲线C:x2-上=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（06.当AAPF8周长最小时，该三角形的面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答

6、题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本小题共10分）双曲线C与椭圆二十匚=1有相同的焦点，直线y=$x为C的一条渐近线.求双曲线C的84方程.18 .（本小题共12分）已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P（1,1）,Q（2,1）,且在点Q处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值.19 .（本小题共12分）已知命题p：方程工+一=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线=1的离9一限5出心率eC（坐，事）,若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围.20 .（本小题共12分）某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品的零售价定为每件p元，则销售

7、量Q（单位：件）与零售价p（单位：元）有如下关系：Q=8300170pp2问该商品零售价定为多少元时，毛利润L最大，并求出最大毛利润.（毛利润=销售收入进货支出）21 .（本小题共12分）已知椭圆的一个顶点为A（0,1）,焦点在x轴上.若右焦点到直线xy+2A=0的距离为3.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线y=kx+m(kw烟交于不同的两点M、N.当|AM|=|AN|时，求m的取值范围.22 .(本小题共12分)设f(x)=xlnxax2+(2a1)x,aCR.令g(x)=f'x),求g(x)的单调区间；(2)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.2016-201

8、7学年度上学期高二数学(文)期末考试答案15ABCAC610BADCC1112BAr_ij1一221一一22_一匚13.假14.L3u2,3)15.-e16.12V6£17.【答案】x2-3=1【解析】设双曲线方程为7-F=1(a>0,b>0).由椭圆8+4=1,求得两焦点为(一2,0),(2,0),，对于双曲线C:c=2.又y=-x为双曲线C的一条渐近线，口=、也，解得a2=1,b2=3,双曲线C的方程为x2-T=1.18 .【答案】解:曲线y=ax2+bx+c过点P(1,1),a-b+c=1.y=2ax+b,yx2=4a+b,，4a+b=1.又曲线过点Q(2,1),4

9、a+2b+c=1,联立解得a=3,b=11,c=9.【解析】519 .【答案】0<m三或3前<5【解析】若p真，则有9-m>2m>0,即0<m<3.若q真，贝U有m>0,m35且e2=1+B=1+56(，2),即-<m<5.若p、q中有且只有一个为真命题，则p、q一真一假.若p真、q假，55贝U0<m<3,且m>5或m<,即0<m<2;若p假、q真，5则m>3或mWQ且2<m<5,即3的<5.5故所求范围为：0<mN或3M<5.20 .【答案】零售价定为每件30元时，毛

10、利润L最大，为23000元【解析】设毛利润为L(p),由题意知L(p)=pQ-20Q=Q(p-20)=(8300-170p-p2)(p-20)=-p3-150p2+11700p166000,所以L'p)=3p2300P+11700.令L'p)=0,解得p=30或p=130(舍去).此时，L(30)=23000.因为在p=30的左侧L'p)>0，右侧L'p)<0,所以L(30)是极大值，根据实际问题的意义知,L(30)是最大值，即零售价定为每件30元时,毛利润L最大，为23000元.r工21 .【答案】(1)3+y2=1.(2)m的取值范围是(2,2)

11、X2【解析】(1)依题意，可设椭圆方程为7+y2=1,则右焦点F('.一,0),由题设,户=3,r解得a2=3,故所求椭圆的方程为3-+y2=1.(2)设P为弦MN的中点，由得(3k2+1)x2+6mkx+3(m21)=0,由于直线与椭圆有两个交点,z>0,即m2<3k2+13mk一3一+1从而yp=kxp+m="-1,一kAP=又1AM|=|AN|,APIMN,境+3+11则3mk=7,即2m=3k2+1把代入得2m>m2,解得0Vm<2,2m11由得k2=3>0,解得m>，故所求m的取值范围是(2,2).22 .【答案】(1)由f

12、9;x)=lnx2ax+2a.可得g(x)=lnx2ax+2a,x(0,+8),w，v1c12ax贝Ugx)=2a=.当awo时，xC(0,+8)时，gx)>0,函数g(x)单调递增;当 a>0 时，xC | 0,时，g'x)>0时，函数g(x)单调递增，xC时，g x)<0,函数g(x)单调递减.所以当awo时，g(x)的单调递增区间为(0,+8).当a>0时，g(x)的单调增区间为(0,单调减区间为位、+8(2)由(1)知，f'0.当awo时，f'x)单调递增，所以当xC(0,1)时，f'x)<0,f(x)单调递减，当xC(1,+8时，f&)>0,f(x)单调递增，所以f(x)在x=1处取得极小值，不合题意.当0vav士时，>1,由(1)知f'x)在(0,土)内单调递增.可得当xC(0,1)时，fx)<0,所以f(x)在(0,1)内单调递减，在1,内单调递增.时，f'x)>0.xC所以f(x)在x=1处取得极