2018年湘教版七年级下册数学教案

1、NO1湘教版七年级数学下册教案执教:a课题建立一兀一次方程组课型新授教知识与技能1.了解二L次方程，二L次方程组和它的一个解含义。验一对对数是不是某个二L次方程组的解。会检学目过程与方法自主探究、合作交流情感标态度2.激发学生学习新知的渴望和兴趣。价值观教学重点1 .设两个未知数列方程。2 .检验一对数是不是某个二L次方程组的解。教学难点方程组的一个解的含义。教具准备教学过程一、创设问题情境。问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中水费比天然气费多20元，你能算出天然气费和水费各多少元吗二、建立模型。1.填空：若设小亮家1月份总水费为x元，则天然气费为元。可列_兀伙方程为做好后交流

2、，并说出是怎样想的2.想一想，是否有其它方法（引导学生设两个未知数）。设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足廊委的方程，并说明理由0还启没后其他方法教学过程3.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单三、解释。1 .观察此列方程x+y=60x-y=20说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念。2 .二元一次方程组的概念。3 .检查是否满足方程x+y=60。简要说明二元一次方程的解。4 .分别检查X=12x=40是否适合方程组x+y=60中的每一个方程Y=28y=20x-y=20讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满

3、足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用括起来。5 .解方程组的概念。四、练习。1.P4练习题。布置作业通过本节课学习你学到了什么组1、2、3题板书设计建立二A次方程组方程组的一个解P4例解方程组教学后记NO2湘教版七年级数学下册教案执教:a课题代入Bx法课型新授教学目标知识与技能1 ,了解解方程组的基本思想是消元。2 .了解代入法是消元的一种方法。3 .会用代入法解二L次方程组。过程与方法自主探究情感态度价值观培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。教学重点用代入法解二L次方程组消元过程教学难点灵活消元使计算简便教具准备教学过程1、 引入本课。接上节课问题，写出所得一元一次方程及二

4、元一次方程组提问怎样解二元一次方程组2、 探究。比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。x+y=46.4（1）（x+（x-5.6）=46.4,、）x+（x-5.6）=46.4与x+y=46.4比较xy=5.6（2）x+y=46.4中的y就是x-5.6,而由（2）可得y=x-5.6（3）。把（3）代入（1）。可得次方程。想一想本题是否启其它解法讨论：解二L次方程组基本想法是什么例1:解方程组5xy=9(1)y=3x+1(2)讨论：怎样消去一个未知数解出本题并检验。例2:解方程组2X3y=0(1)5x7y=1(2)讨论：与例1比较本题中是否有与y=3x+1类似的方程怎样解本题学生

5、完成解题过程。草稿纸上检验所得结果。简要概括本课中解二L次方程组的基本想法，基本步骤。介绍代入消元法。(简称代入法)三、练习P8练习题。课堂小结本节课你有什么收获布置作业习题组第1题。板书设计代入消元法小/“、w5xy=9小c“、w2x3y=0(1)例1解万程组1例2解万程组：、y=3x+1(2)5x7y=1(2)教学后记NO3湘教版七年级数学下册教案执教:a课题加减Bx法（1）课型新教学目标知识与技能进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。过程与方法自主探索，合作交流情感态度价值观培养创新意识，让学生感受到“简单美”。教

6、学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。教学难点加减StE法的引入。教具准备教学过程、探究引入。如何解方程组?2x+5y = 9?2x- 3y = 17(1)(2)1 .用代入法解（消X）,指名板演，解完后思考:2 .在由（1）或（2）算用y的代数或表示x时要除以x系数2。代入另一方程时又要乘以系数2。是否可以简单一些用“整体代换”思想把2x当作一个未知数消元求解。3 .还有没有更简单的解法。引导学生用（1）（2）消去x求解。提问：（1）两方程相减根据是什么（等式性质）（2）目的是什么（消去x）.比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。新课1 .讨论下列各方程组怎样消

7、元最简便。(1) 0.5x y0.5x 3y(2)6x7x3y3y9103m n 6 (2 34m n 4(4)3x3x4y2y104提问：怎样消无学生解此方程组。3.补充例题：.解方程组2x3y93x3y11讨论：怎样消无解此方程组最简便。学生解此方程组。检验。讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点练习。1 .P10练习题2 .解方程组mn53mn1教学过程3.已知2求X、x+3y+5+(5x+3y+2)2=0。y的值。课堂小结通过本课学习，你有何收获布置作业习题T2(2)、(3)板书设计加减消兀法（1）例3解方程组解方程组7x3y12x3y92x3y83x3y11教学后记NO4湘

8、教版七年级数学下册教案执教:a课题加减消兀法（2）课型新二叫:知识与技能1 .会用加减法解一般地二L次方程组。2 .进一步理解解方程组的消元思想,渗透转化思想。1过程与方法合作交流、探索发现情感态度价值观增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。教学重点把方程组变形后用加减法消元。教学难点根据方程组特点对方程组变形。教具准备教学过程一、复习引入用加减消元法解方程组。5x4y185x4y2二、新课。1.思考如何解方程组（用加减消元法）。2x3y116x5y9先观察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相反数教学过程能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数怎样变形学生解方程组

9、。2 .例.解方程组3x+4y=84x+3y=1思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢学生讨论，小组合作解方程组。提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤三、练习。1、P10练习题2、分别用加减消无法，代入消元法解方程组。5x3y=132x+4y=0课堂小结解二L次方程组的加减消无法，代入消无法有何异同布置作业P12习题组第2题（4）（6）。板书设计加减消元法（2）解方程组（用加减消元法）解方程组2x3y113x+4y=86x5y94x+3y=1教学后记NO5湘教版七年级数学下册教案执教:a课题一兀一次方程组的应用（1)课型新教学目标知识与技能会列出二L次方程组解简单应用

10、题，并能检验结果的合理性。知道二L次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。过程与方法自主探究、合作交流情感态度价值观引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。教学重点列二L次方程组解简单问题。教学难点找等量关系列二L次方程组。教具准备教学过程一、情境引入。小刚与小玲T在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了元。回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗二、建立模型。1 .怎样设未知数2 .找本题等量关系从哪句

11、话中找到的3 .列方程组。4 .解方程组。5 .检验写答案。思考：怎样用次方程求解比较用次方程求解，用二L次方程组求解谁更容易三、教学例1、例21、例1某业余运动员针对自行车和长跑进行专项训练，某次训练中，他骑自行车的平均速度为10ms,跑步的平均速度为m/s,自行车路段和长跑路段共5km,共用时15分，求自行车路段和长跑路段的长度。1、学生小组内合作寻找本题的等量关系。2、交流想法。3、列方程组。4、解方程组。5、检验。2、组内自学例23、小结建立二L次方程组解决实际问题有哪些基本步骤四、练习1.根据问题建立二L次方程组。(1)甲、乙两数和是40差是6,求这两数。(2)80班共有64名学生，

12、其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。(3)已知关于求x、y的方程，3x3ab4y2ab4是一7次方程。求a、b的值。2、.P16练习1、2课堂小结建立二L次方程组解决实际问题有哪些基本步骤布置作业、2题设板计书一兀一次方程组的应用(1)例1例2教学后记湘教版七年级数学下册教案执教:a课题一兀一次方程组的应用（2）课型新教学目标知识与技能列二L次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。过程与方法自主探究、合作交流情感态度价值观提高分析问题、解决问题的能力。体会数学的应用价值。教学重点根据实际问题列二L次方程组。教学难点找实际问题中的等量关系。教具准备教学过程一、引入。本节课我们继

13、续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。动脑筋：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走40米，则他从家里到学校需要10分钟，问小华家离学校多远。1、学生组内交流自己找到的等量关系。2、列方程组。3、解方程组。4、检验解的合理性。二、新课。1、例3、某城市规定：出租车的起步价包括的路程为0-3千米，超过3千米的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元。”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元。”请你算一算：出租车的起步价是多少元超过3千米后，每千米的车费是多少元1、分析等量关系。总车费=0-3千米的车费+超过

14、3千米的车费2、列方程组。3、解方程组。4、检验。2、组内自学例4。三、练习。1.建立方程模型。(1)两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20小时，求船在静水中速度，水流的速度。(2)420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天,甲加入合作，还需3天完成。问：甲、乙每天各做多少个零件3、小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。本节课你有何收获课堂小结布置作业P18习题、4板书设一兀一次方程组的应用（2）例3例4计教学后记湘教版七年级数学下册教案执教:a课题二k次方程组的应用练习课课型练习教知识与技能会列二L次方程组解简单应

15、用题。学目过程与方法练习情感标态度提高分析问题解决问题能力。价值观教学重点找等量关系。教学难点找等量关系。教具准备教学过程一、练习。1.建立方程组。(1)两只水管同时开放时过ll小时可将一个容积为60米3的水池注满。若甲管3单独开放1小时，再单独开放乙水管1小时，只能注满水池的1。问每只水63管每小时出水多少米3(2)两块合金，一块含金95%另一块含金80%将它们与2克纯金熔合得到含金迎的新合金25克，计算原来两块合金的重量。1000学习有困难的学生可讨论完成。2、P19、T5学生独立完成，交流做法。3、习题组第6题1、学生组内交流自己找到的等量关系。2、列方程组。3、解方程组。4、检验解的合

16、理性。第7题组内合作完成。第8题1、学生组内交流自己找到的等量关系。2、列方程组。3、解方程组。4、检验解的合理性。第9题组内合作完成。二、小结课堂小结建立二L次方程组解决实际问题有哪些基本步骤布置作业板书设计二e-次方程组的应用练习课教学后记湘教版七年级数学下册教案执教:a课题小结与复习课型复习教学目标知识与技能使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。掌握解一次方程组的基本思想，基本方法。灵活选用代入法或加减法解方程组。会列二L次方程组解简单应用题。过程与方法自主总结、归纳。情感态度价值观提高概括能力，归纳能力。培养思维灵活性，提高学习兴趣。教学重点根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。教

17、学难点列二L次方程组解简单应用题。教具准备教学过程概括本章主要内容。（概念，基本思想，基本方法等）回答下面的问题:1、解二元一次方程组的基本想法是什么解方程组的方法有哪些2、建立次方程组解决实际问题有哪些基本步骤例1.卜列各方程组怎样求解最简便。(1)4x 3y 9 y x 1(2)3x y 92x y 6(3)6x y 73x y 2(4)2x 5y 123x 2y 7对（3） （4）不给出统一答案例2.讨论：不解方程组，观察下列方程组是否有解。(1)2x2xy 1 2x y 1 6x 3y 3y 24x 2y 4 4x 2y 4例3.观察下列方程组是否有唯一解你认为有几个解。(1)2x y

18、 14x 2y 2(2)x 3y 102x 6y 20三、练习复习题1A组1、3、4、5、7题本节课你有何收获课堂小结布置作业P252、6题板书设计小结与复习1、解二L次方程组的基本想法是什么解方程组的方法有哪些2、建立二L次方程组解决实际问题有哪些基本步骤教学后记NO9-11湘教版七年级数学下册教案执教:a课题单元检测1-2课型教学目标知识与技能过程与方法情感态度价值观教学重点教学难点教具准备NO12湘教版七年级数学下册教案执教:;a课题同底数窑的乘法课型新教知识使学生在了解同底数幕乘法意义的基础上，掌握幕的运算性质与技能进行基本运算。学过程与方法自主探究，合作交流目情感标态度在推导“性质”

19、的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。价值观教学重点同底数幕相乘的法则的推理过程及运用教学难点同底幕相乘的运算法则的推理过程。教具准备教学过程一、准备知识1、23表示什么意义计算它的结果。2、计算(1)23X22(2)33X323、几个负数相乘得正数几个负数相乘得负数二、探究新知1、P29故一做(1)计算22-24=a2-a4=a2-am=(2)归纳aman=am+n(mn都是正整数)(3)文字叙述：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。(4)动脑筋当三个或三个以上的同底数幕相乘时，怎样用公式表示运算的结果。am-an-ap=am+n+p(mn、p都是正整数)2、范例分析(P30gJ1至例3)

20、例1计算(1)105X103(2)X3x4解：(1)105X103=1053=108(2)x3x4=x3+4=x7例2计算：(1)32X33X34(2)yy2y4注意：y的第一项的次数是1。按教材写出解答。例3计算：(1)(-a)(-a)3(2)yn-yn+1注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。三、练习与小结1、练习P30B练习1、2题2、小结：(1)同底数号相乘，底数/、艾，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。(2)解题时要注意a的指数是1。(3)解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幕相乘，就应用同底数幕的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。(4)

21、-a2的底数a,不是-a。计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4。(5)若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。课堂小结本节课你有哪些收获布置作业习题A1、2、3题板书设计同底数窑的乘法计算22-24=a2-a4=a2-am=a-a=a（mn者B是正整数）例1例2例3教记学后NO13湘教版七年级数学下册教案执教:a课题帚的乘方与积的乘方(1)课型新教学目标知识与技能经历探索幕的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。过程与方法自主探究、合作交流。情感态度价值观经历

22、探索幕的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。教学重点会进行幕的乘方的运算。教学难点幕的乘方法则的总结及运用教具准备教学过程一、知识准备1、复习同底数幕的运算法则及作业讲评2、计算：(23)2(32)23、64表示4个_6_相乘。(62)4表示4个_62相乘。二、探究新知1、P31做一做(1)计算(a)=a-a-a-a乘力的意义=a3+3+3+3同底数幕相乘的法则3X4=a12=a(2)归纳法则(am)n=amn(m、n为正整数)(3)语言叙述：幕的乘方，底数不变，指数相乘。2、范例分析(P32的例题)例计算(1)(103)2(2)(x4)3(3)(a4)3

23、(xm)4(5)(a4)3a3(按教材有关内容讲解)三、练习与小结1、完成32页的练习题2、判断题，错误的予以改正。(1) a5+a5=2a10()(2) (s3)3=x6()(3) (-3)2-(-3)4=(3)6=-36()(4) x3+y3=(x+y)3()(5) (m-n)34-(m-n)26=0()学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。3、计算(1)(x6)2(x3)3(2) (x3)2(x2)3(3) (m-n)354、小结：会进行幕的乘方的运算课堂小结哥的乘方的运算法则是什么布置作业P40T2(1).(2)板书设计帚的乘方与积的乘方（1）计算（a）=aaa-

24、a乘力的意义=a3+3+3+3同底数幕相乘的法则3X4=a12=a（am）n=amn（m、n为正整数）吊的乘力，底数/、艾，指数相乘。教学后记NO14湘教版七年级数学下册教案执教：a课题窑的乘方与积的乘方（2）课型新教学目标知识与技能1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。过程与方法探索、猜想、实践法情感态度价值观发展推理能力和有条理的表达能力。教学重点积的乘力的运算教学难点正确区别事的乘方与积的乘方的异同。教具准备教学过程一、课前练习:1、计算下列各式：(1)x5x2(2)x6x6(4)xx

25、(xy2)3(4) ( 1xy2z3)42(按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题)例7计算：x5(5)(x)(3)x6x63x)324-3325(6) 3xxxx(x)(8)(x)235332.42n.3(a)a(10)(m)(m)(11)(x)2、下列各式正确的是()5、38236235224(A)(a)a(B)aaa(C)xxx(D)xxx二、探究新知：1、计算下列各题：(1)计算：2353()3(2)计算：2858()8(3)计算：212512()12从上面的计算中，你发现了什么规律2、猜一猜填空：(1)(35)43(_)5(_)(2)(ab)3a(_)b

26、(_)(3) (ab)na(-_)b(_)你能推出它的结果吗3、归纳结论：(ab)nanbn(n为正整数)4、文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。5、范例分析(P34的例6和例7)例6、计算：，一32(1)(2x)(2)(4xy)(2)2857(补充题)三、练习及小结：1、练习P34的练习题2.计算：(1)2(a)3?(b2)43a3?(b4)2(2)26553课堂小结本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幕的乘方的区别。布置作业P40T2(3)/板帚的乘方与积的乘方(2)书设计(ab)nanbn(n为正整数)积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。例6

27、例7教学后记NO15执教:a湘教版七年级数学下册教案课题单项式的乘法课型新教学目标知识与技能1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。过程与方法自主探究、合作交流情感态度价值观培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。教学重点单项式的乘法法则及其应用教学难点准确、迅速地进行单项式的乘法运算。教具准备教学过程一、准备知识1.下取单项式各是几次单项式它们的系数各是什么cc2,2,23xy5,4“236x;2abc;xy;t;-;vt;10xyz1072,下列代数式中，哪些是单项式哪些不是c3_.4ab2c21r2x;ab;1x;

28、y;6xx7523 .利用乘法的交换律、结合律计算：6X4X13X254 .前面学习了哪三种幕的运算性质内容是什么(1)am-an=am+n(2)(am)n=amn(m、n为正整数)(3)(ab)nanbn(n为正整数)二、探究新知1、做一做(P35)怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积解：4x2y-(-3xy2z)为什么加乘号可以省略吗=4x(-3)(x2x)(yy2)z运用了乘法的交换律和结合律=-12x5、补充例题 人造卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是X10米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程(用科学记数法表示)解：根据题意，得：y3z运用同底数的幕的乘法法则2、归纳单项式的

29、乘法法则两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幕的相乘。(对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式)引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：系数相乘一一有理数的乘法；同底数幕相乘一一同底数幕的乘法；只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。3、计算下列单项式乘以单项式(学生计算)：2x2y3xy3=(2x3)(x2x)(yy3)=6x3y(X 10 ) X ( 24X60X60)=(X 6X6X24) X (10X10X10)=(864X) X 105

30、=X 10= X108 (米);4、范例分析例8计算：(1)(-2x3y2)(3x2y);(2)(2a)3(-3a2b);(3)(2xn+1y)(lxny2)4(引导学生分析后，按教材内容写出解答)注意：(1)正确使用单项式乘法法则(2)同底数幕相乘注意指数是1的情况(3)单独一个单项式中有的字母照写。三、小结与练习1、练习P361至3小题四、布置作业P40T4NO16湘教版七年级数学下册教案执教:a课题多项式的乘法1课型新1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式教知识与技能与多项式乘法运算。2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的学目作用和转化思想，发

31、展有条理的思考及语言表达能力。过程与方法尝试练习法，讨论法，归纳法情感标态度发展有条理的思考及语言表达能力。价值观教学重点单项式与多项式的乘法运算。教学难点推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。教具准备教学过程、准备知识:1、乘法的分配律a(b+c)=ab+ac2、计算:=2x=6x2x(3x2-x-5)-3x2-2x-x-2x3-2x2-10x单项式与多项式相乘运用乘法的分配律运用单项式与单项式相乘的法则3、归纳:单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。二、范例分析1、讲解P37的例10例10计算：(lab24a2b)?(4ab)2解：原式=1ab2?(4ab)4a2b?(4ab

32、)利用乘法分配律计算2=2a2b316a3b2运算注意符号及字母的指数例11计算-x2?(2xy24x2y2)4x2y?(xy)的值,其中x=2,y=-121cc1，解：原式-x2?2xy2x2?(4x2y2)4x2y?(xy)乘法分配律22=x3y22x4y24x3y2单项式乘以单项式=3x3y22x4y2合并同类项当x=2,y=-1时，原式=323(1)2224(1)2=24+32二56三、练习与小结：1、练习P37的练习1、2题2、小结：单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。课堂小结布置作业41T7板书设计多项式的乘法1计算：2x（3x2-x-5）

33、单项式与多项式相乘=2x-3x2-2xx-2x-5运用乘法的分配律=6x3-2x2-10x运用单项式与单项式相乘的法则单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。NO17湘教版七年级数学下册教案执教:a课题多项式的乘法2课型新教学目标知识与技能1 .经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行多项式与多项式乘法运算。2 .理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。过程与方法尝试练习法，讨论法，归纳法情感态度价值观发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点多项式与多项式的乘法运算教学难点探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则

34、。注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题教具准备教学过程、准备知识:1、单项式与多项式相乘的法则4ccc122,22、2、计算题：(1)a(-a22a)(2)3x(yxyz)(3)3x(yxy+x)63、有一个长方形，它的长为3acmi宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少二、探究新知：1、P96的动月而筋一套三房一厅的居室，其平面图如图所示(单位：米)，请你用代数式表示出它的面积。计算方法1:(m+n)(a+b)平方米计算方法2：(am+an+bm+bn)P方米。计算方法3:a(m+n)+b(m+n)平方米。认真想一想，这几种算法正确吗你能从中得到什么启动2、归纳:(m+n)(a+

35、b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3、例题例1计算：(2xy)(3ab)解：原式=2x?3a2x?(b)y?3ay?(b)般把a、b、c写在x、y的前面分别相乘注意结果要合并同类项乘方要写成乘积进行运算按法则运算合并同类项=6ax2bx3ayby例2计算：(1)(2xy)(x3y)(2)(2ab)2解：(1)(2xy)(x3y)22=2x6xyxy3y-22=2x5xy3y(2)(2ab)2=(2ab)(2ab)2_2=4a2ab2bab22=4a4abb三、小结与练习1、练习P40

36、练习1题、2、3题2、小结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。还要注意把结果合并同类项！四、布置作业：41页9、10题NO18湘教版七年级数学下册教案执教:a课题平方差公式课型新教知识与技能1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解平方差公式的几何背景。学目过程与方法探索讨论、归纳总结标情感态度价值观发展学生的符号感和推理能力；1、弄?青平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的谛言说明公式及教学重点其特点；2、会用平方差公式进行运算。教学难点会用平方差公式进行运算教

37、具准备教学过程一、准备知识：1、计算下列各式(复习)：(1) x2x2(2)13a13a(3)abab2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律3、讨论归纳：平方差公式：ababa2b2文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。二、探究新知：1、教学P43例1至例3例1、运用平方差公式计算：例1、运用平方差公式计算:(1) 2x 1 2x 1解：原式=(2x)2 12=4x2 1=注意题目中的什么项相当于公式中的(2) x 2y x 2y解：原式=x2 (2y)22/2x 4ya和b ,然后正确运用公式就可以了例2运用平方差公式进行计算:，八11、(1) ( 2x _y)

38、( 2x _y)(2)4ab 4ab (3)(y+2)(y-2)(y2211、919919解：(1) ( 2x y)( 2x y) =( 2x)( y) =4x y22242222(2) 4ab 4ab =( 4a) b =16a b2+4)(3)(y+2)(y-2)(y2+4) = (y 2-4)(y 2+4) = (y 2) 2-42 = y4-16例3运用平方差公式计算：102X98解：102X98= (100+2)(100-2)=1002-2 2=10000-4= 9996三、小结与练习1、练习P44练习题1至3题2、小结：平方差公式： a b a b a2 b2的几何意义如图所示课堂

39、小结布置作业50T1NO19湘教版七年级数学下册教案执教:a课题完全平方公式(1)课型新教学目标知识与技能1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、了解完全平方公式的几何意义。过程与方法探索讨论、归纳总结情感态度价值观发展学生的符号感和推理能力；教学重点1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的谛言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。教学难点会用完全平方公式进行运算教具准备教学过程一、探究新知1、怎样快速地计算(2xy)2呢2、我们已经会计算(ab)2a22abb2,对于上式，能否利用这个公式进

40、行计算呢3、比较(ab)2a22?a?bb2(2xy)2(2x)22?(2x)?yy2启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、b04、利用公式也可计算(2xy)2(2x)22?(2x)?(y)(y)242424x4xyy5、归纳完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2两个公式合写成一个公式：（ab）2a22abb2两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和，加上（或减去）它们的积的2倍。6、完全平方公式的几何意义:(ab)2a2 2ab b2(a b)2 a2 2ab b27、公式运用。例4运用完全平方公式计算:(1)(3m+ n)2(x2)2（按教材讲解，并写

41、出应用公式的步骤一 4 2(2x 3)补充例题：运用完全平方公式计算:(x1)2（按教材讲解，并写出应用公式的步骤,特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和的平方，也可以看作是（1x）2再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式）二、小结与练习1、练习P46练习1、2、32、小结三、布置作业：50页T2(1)、(2)NO20湘教版七年级数学下册教案执教:a课题完全平方公式(2)课型新教学目标知识与技能1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。3、能正确地根据题目的要

42、求选择不同的乘法公式进行运算。过程与方法探索讨论、归纳总结。情感态度价值观培养学生推理的能力教学重点完全平方公式的运用。教学难点正确选择完全平方公式进行运算教具准备教学过程一、乘法公式复习1、平方差公式：ababa2b22、完全平方公式：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb23、多项式与多项式相乘的运算方法。4、说一说：(1)(ab)2与(ba)2有什么关系(2) (ab)2与(ab)2有什么关系二、乘法公式的运用例7运用完全平方公式计算：(1) 1042(2)1982分析：关键正确选择乘法公式解：(1)1042=(1004)22_2=100210044=10000+800+16=1

43、081622(2) 198=(2002)=20022200222=40000800+4=39204例5运用完全平方公式计算：(1) (x1)2(2)(2x3)2(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小题可以看作-x与1的和的平方，也可以看作是(1X)2再进行计算。第2小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方，同学们可任意选择使用的公式)补充例题：运用完全平方公式计算：(1) (abc)2(2)直接利用第(1)题的结论计算：(2x3yz)2解：(1)(abc)2=(ab)c2二(ab)22(ab)cc22_2_2=a2abb2ac2bcc=a2b2c

44、22ab2ac2bc启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。(2)小题中的2x相当于公式中的a,3y相当于公式中的b,z相当于公式中的c。解：(2)(2x3yz)2=2x(3y)z2=(2x)2(3y)2z22(2x)(3y)2(2x)z2(3y)z=4x29y2z212xy4xz6yz一、小结与练习1、练习P47的练习第题2、小结课堂小结布置作业50页T2(3)、(4)板书设计完全平方公式(2)例7运用完全平方公式计算：例5运用完全平方公式计算：2222(1)104(2)198(1)(x1)(2)(2x3)NO21湘教版七年级数学下册教案执教:a课题运用乘法公式进行计算课型新教学目标

45、知识与技能1、熟练地运用乘法公式进行计算；2、能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。过程与方法探索讨论、归纳总结情感态度价值观发展学生的符号感和推理能力教学重点正确选择乘法公式进行运算教学难点综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算教具准备教学过程一、复习乘法公式1、平力差公式：ababa2b22、完全平方公式：(ab)2a22abb222_2(ab)a2abb3、三个数的和的平方公式：(abc)2=a2b2c22ab2ac2bc4、运用乘法公式进行计算：(1)abab(2)abab(3)x1(x21)(x1)(4)(x+y+1)(x+y-1)二、公式应用例1运用乘法公式计算：(1)ab2ab2(2)ab2ab2解：(1)ab2ab2=abab(ab)(ab)=2a?(2b)2ab想一想：这道题你还能用什么方法解答(2)ab2ab22_22_2=a2abba2abb=2a22b2例2运用乘法公式计算：(1) (xy1)(xy1)(2)(ab1)(ab1)解：(1)(xy1)(xy1)=(xy)1(xy)122=(xy)1=x22xyy21(2) (ab1)(ab1)=a(b1)a(b1)=a2(b1)2=a2(b22b1)=a2b22b1注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。例3一个正方形花间的