截切体和相贯体的投影

1、一、平面立体的截交线431265114565234（6）（2）（3）71188711121056943961（3）2（4）105 1（2）83（4）10 （5）9 11（6）（7）235411166543264（5）2（3）1（2）3412642156346（5）3（4）矩形矩形椭圆椭圆圆圆例题例题1 求圆柱截交线111548883254452323解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3求出若干个一般点、 、；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。766767例题例题2 求圆柱截交线解题步骤1分析侧面

2、投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分；2求出截交线上的特殊点、 ；3求出若干个一般点、 ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。3453345541221122143例题例题3 求圆柱截交线解题步骤1分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点、；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。121334241234例题例题4 求圆柱截交线解题步骤1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2 求出截交线上的特殊点、； 3 顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4 整理轮廓线。12341324例

3、题例题5 求圆柱截交线解题步骤1分析 截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合；2求出截交线上的特殊点、 、 、；3求一般点；4 顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。3311 22445532514例题例题6 想象出物体及其侧面投影的形状圆圆椭圆椭圆三角形三角形双曲线加直线段双曲线加直线段抛物线加直线段抛物线加直线段例题例题1 求圆锥截交线解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3求出一般点；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整

4、理轮廓线。333例题例题2 求圆锥截交线解题步骤1分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；2求出截交线上的特殊点A、C；3求出一般点B ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。aaacbbbcc例题例题3 求圆锥截交线解题步骤1分析 截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3出一般点、 ；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。a2314511a232 35445例题例题4

5、分析圆锥切割后截交线投影的形式例题例题5 分析并想象出圆锥穿孔后的投影圆圆例题例题1 1 求圆球截交线解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3求出若干个一般点A、B、C、D；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd221例题例题2 2 求圆球截交线解题步骤1分析 截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；2求出截交线上的特殊点、 ；3求出各段圆弧；4判别可见性

6、，整理轮廓线。33312例题例题3 求圆球截交线例题例题4 分析并想象出圆球穿孔后的投影综合题例题例题1 分析并想象出物体的投影例题例题2 求出物体切割后的投影3333例题例题3 分析并想象出物体切割后的投影（一）、相贯线的性质图例曲面立体相贯线的性质图例（二）、曲面立体相贯的三种基本形式（三）、求曲面立体相贯线的方法1利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线2、利用辅助平面法求相贯线3利用辅助球面法求相贯线 常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。（四）、辅助面的选用原则（五）、 求相贯线的一般步骤2求作相贯线上的特殊点。3根据需要求出若干个一般点。4光滑且顺次

7、地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5整理轮廓线。特殊点（六）、 复合相贯线 三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。 （七）、相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的

8、投影，为相交两直线。当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆点击相应图形观看动画外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆 （八）、相贯线的变化趋势圆柱相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势两圆柱相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（九）、曲面立体相贯线例题例题例题1 求两圆柱的相贯线求两圆柱的相贯线yyyydedeacbabcdebac例题例题2 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 2