中考复习图形的变换（对称、平移和旋转）

1、(1)(1)图形的轴对称图形的轴对称 通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。性质。 能够按要求作出简单平面图形经过一次或两能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。关系，并能指出对称轴。 参见例参见例ll 探索基本图形探索基本图形( (等腰三角形、矩形、菱形、等等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆腰梯形、正多边形、圆) )的轴对称性及其相关性质。的轴对称性及

2、其相关性质。 欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。用轴对称进行图案设计。2 2图形与变换图形与变换 (2)(2)图形的平移图形的平移 通过具体实例认识平移，探通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。线平行且相等的性质。 能按要求作出简单平面图形能按要求作出简单平面图形平移后的图形。平移后的图形。 利用平移进行图案设计，认利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应识和欣赏平移在现实生

3、活中的应用。用。 (3)(3)图形的旋转图形的旋转 通过具体实例认识旋转通过具体实例认识旋转, ,探索它的基本探索它的基本性质性质, ,理解对应点到旋转中心的距离相等、理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。性质。 了解平行四边形、圆是中心对称图形。了解平行四边形、圆是中心对称图形。 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 欣赏旋转在现实生活中的应用。欣赏旋转在现实生活中的应用。 探索图形之间的变换关系探索图形之间的变换关系( (轴对称、平轴对称、平移、旋转及其组合移、旋转及其组

4、合) )。 参见例参见例2 2和例和例33 灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。行图案设计。 (4)(4)图形的相似图形的相似 了解比例的基本性质，了解线段的比了解比例的基本性质，了解线段的比1 1成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。黄金分割。 通过具体实例认识图形的相似，探索相通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。的平方。 了解两个三角形相似的概

5、念，探索两个了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。三角形相似的条件。 了解图形的位似，能够利用位似将一个了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。图形放大或缩小。 通过典型实例观察和认识现实生活通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的中物体的相似，利用图形的相似解决一相似解决一些实际问题些实际问题( (如利用相似测量旗杆的高如利用相似测量旗杆的高度度) )。通过实例认识锐角三角函数通过实例认识锐角三角函数( (sinAsinA，cosAcosA，tanAtanA) )，知道，知道30300 0，45450 0，60600 0角的角的三角函数值；会使用计算器由

6、已知锐角三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。求它对应的锐角。 运用三角函数解决与直角三角形有运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。关的简单实际问题。 (1)(1)认识并能画出平面直角坐标系；认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 参见例参见例44 (2) (2)能在方格纸上建立适当的直角坐能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。标系，描述物体的位置。 参见例参见例5

7、5 (3) (3)在同一直角坐标系中，感受图形在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。变换后点的坐标的变化。 参见例参见例66 (4) (4)灵活运用不同的方式确定物体的灵活运用不同的方式确定物体的位置。位置。 参见例参见例77 3 3图形与坐标图形与坐标 1.1.轴对称图形轴对称图形：如果如果一个图形一个图形沿一条直线折叠后，直线沿一条直线折叠后，直线两两旁的部分旁的部分能够互相能够互相重合重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做轴对称图形轴对称图形, ,这条直线叫做对称轴这条直线叫做对称轴. .2.2. 性质：性质：两个图形两个图形全等全等. .对称轴对称轴垂直平分垂直平分两个对

8、应点所连的线段两个对应点所连的线段.两个对应点所连的线段平行两个对应点所连的线段平行( (或相交或相交).).一、对称一、对称 4.4.常见常见轴对称图形填表：轴对称图形填表：图形图形对称轴对称轴相关性质相关性质角角角平分线所在的直线角平分线上的点到这个角的两边的距离相等线段线段线段所在的直线和线段的垂直平分线线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形正方形正方形矩形矩形菱形菱形等腰梯形等腰梯形圆圆5.5.中心对称图形：中心对称图形：如果如果一个图形一个图形绕一个点旋转绕一个点旋转1801800 0后，与后，与原来的图形能够互相重合，那么原来的图形

9、能够互相重合，那么这个图这个图形形叫做叫做中心对称图形中心对称图形, ,这个点叫做这个点叫做对称对称中心中心. .6.6. 性质：性质：两个图形两个图形全等全等. .对称中心对称中心平分平分两个对应点所连的线两个对应点所连的线段段.8.8.常见常见中心对称图形填表：中心对称图形填表：图形图形对称中心对称中心相关性质相关性质线段线段线段的中点中点分这条线段为两条相等的线段平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形圆圆1.1.平移：平移：如果如果一个图形一个图形沿某个方向平移一定的距离，沿某个方向平移一定的距离，这样的图形运动称为这样的图形运动称为平移平移. .2.2.性质：性质：平移不改变

10、图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小( (即平移前即平移前后的两个图形后的两个图形全等全等) ). .对应线段对应线段平行且相等平行且相等, ,对应角相等对应角相等.经过平移经过平移, ,两个两个对应点所连的线段对应点所连的线段平行且平行且相等相等. . 3.3.平移平移两两要点要点: :平移的平移的方向方向, ,距离距离. .二、平移二、平移 1.1.旋转：旋转：如果如果一个图形一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度个角度, ,这样的图形运动称为这样的图形运动称为旋转旋转. .这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心, ,转动的角度称为转动的角度称为旋转角旋转角. .2.2.性质：性质：旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小( (即旋转前后的即旋转前后的两个图形两个图形全等全等) ). .任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼彼此此相等相等(都是都是旋转角旋转角) ).经过旋转经过旋转, ,对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等. . 3.3.旋转旋转三三要点要点: :旋转旋转中心中心, ,方向方向, ,角度角度. .