人教版八年级上册数学导学案全套

1、人教版八年级上册数学导学案全套课题:§11 11三角形的边活动一认识三角形及相关概念1. （1）什么叫三角形 ?什么叫等腰三角形 ?什么叫等边三角形 ?（2）如图，三角形可记作，读作；图中线段是三角形的边；点是三角形的顶点；是三角形的内角，简称三角形的角图中 ABC的三边，也分别可用 表示顶点 A的对边A为或， B对边为 或；边 AB、AC边的夹角cb为， A、 B的夹边为2. 如右图，图中三角形的个数有（）A.4 个B.5个C.6个D.8个BaC活动二三角形的三边关系1. 能围成三角形的三条线段应满足什么条件？2. 应用以上结论完成下列问题下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）

2、A.3cm， 5cm ，8cmB.8cm， 8cm， 18cm C.01cm， 01cm， 0 1cmD.3cm， 40cm，8cm 如果线段 a，b，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A、124B、134C、3 47D、234若等腰三角形的两边长分别为7 和 8，求其周长；若等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，求其周长三角形两边长分别为 3 和 6，则第三边的取值范围是【检测反馈】1. 如图，图中有个三角形，在 ABE中，边 AE所对的角是，ABE所对的边是；边 AD在 ADE中，是的对边，在 ADC中，边DC是的对边2. 如果三角形的两边分别为 7 和 2，且它的周长为偶数，

3、那么第三边的长为 （ ）A.5B.6C.7D.83（1）已知等腰三角形的一边等于 8cm，另一边等于 6cm，求此三角形的周长；（2）已知等腰三角形的一边等于 5cm，另一边等于 2cm，求此三角形的周长第 1 课时 三角形的边1. 下列各组线段中，首尾相接不能构成三角形的是（）A3 ， 8 ， 10 B 5 ， 5 ， a （ 0 a 10） Ca+1，a+2，a+3（ a 0）D三条线段的比为 2352. 有四根木条，长度分别为6cm， 5cm，4cm，2cm，选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有（）A4 种B 3 种C2 种D 1 种3. ABC的三边 a，b，c 都是正整数，

4、且满足 abc，且 b=4，则这样的三角形的个数有（）A7 个B 8 个C9 个D 10 个4. 在 ABC中，AB=9，BC=2，并且 AC为整数，那么 ABC的周长为5. 等腰三角形两边长为 5 和 11，则其周长为；若等腰三角形两边长为 6 和 11，则其周长为6. 一个等腰三角形的周长为 18 ，一边长为 5 ，则另两边的长为7. 已知 a， b，c 是ABC的三边长，化简 abc+bc a + c ab8. 已知等腰三角形的周长为 20，其中两边的差为 2，求腰和底边的长9. 在 ABC中，已知 AB=30，AC=24（1） 若 BC是最大边，求 BC的取值范围；（2） 若 BC是最

5、小边，且末位数字是0 时，求 BC的取值范围10. 已知一个三角形的三边长分别为x、2x1、5x 3，其中有两边相等， 求此三角形的周长课题：§ 11.1.2三角形的高、中线与角平分线活动一认识三角形的高线、角平分线、中线三角形的高；角平分线；中线。活动二应用三角形的高线、角平分线、中线解决问题1. 如图： CD，BE是?ABC的角平分线，它们相交于点 I ，则 ACD=ACB， ABCABE；BI 是?的角平分线， CI 是?的角平分线；若 ABC=60度， ACB=80度，则 BIC=度；你能画出 ?ABC的第三条角平分线吗？2. 若 AD是?ABC的中线，则 BD=BC， BC

6、=BD ， 若 BD=C，D 则 AD是?ABC的；已知 AD是?ABC的中线，则 ?ABD的面积与 ?ADC的面积有什么关系？【检测反馈】1. 在下列线段中，能把三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A角平分线B中线C高D以上都不对2. 在 ABC中， A50°， B， C的角平分线相交于点 O，则 BOC的度数是（）A 65°B 115°C130°D 100°3. 如图，如果 1 2 3，则 AM为的角平分线， AN为 的角平分线BMN123CAA5画一画如图，在 ABC中：BD（1） 画出 C的平分线 CD，（2） 画出 BC边上的中线

7、AE，（3） 画出 ABC的边 AC上的高 BFAB4. 如图，如果 D是 BC的中点，则 AD是ABC的，BD DCC第 2 课时 三角形的高、中线与角平分线1. 三角形的角平分线是（）A直线B射线C线段D垂线2. 如图， AC为 BC的垂线， CD为 AB的垂线， DE为 BC的垂线， D，E 分别在 ABC的 AB和 BC边上，下列说法： ABC中， AC是 BC边上的高； BCD 中， DE是 BC边上的高； ABE中，DE是 BE边上的高； ACD中，AD是 CD边上的高其中正确的个数有（）A4 个B3 个C2 个D1 个3. 能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（）A高B中线

8、和角平分线C角平分线D中线4. 下列命题：直角三角形只有一条高；钝角三角形只有一条高；三 角形的三条高所在的直线相交于一点， 它不在三角形的内部， 就在三角形的外部；三角形的高是一条垂线其中假命题的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个AAA DDBCE（第 2 题）BEC（第 5 题）BDEC（第 6 题）5. 如图，BD、AE分别为 ABC的中线、角平分线，已知 AC=10cm，BAC=70°，则 AD=cm，BAE=°6. 如图，已知 AD，AE分别为 ABC的中线、高，且 AB=5cm，AC=3cm，则ABD与 ACD的周长之差为cm，ABD与 ACD的面积关系

9、为7. 如图，在 ABC中， C是钝角，画出 C的两边 AC、BC边上的高 BE、ADABC（第 7 题）8. 如图，在 ABC中， AC=6，BC=8，ADBC于 D，AD=5，BE AC于 E，求BE的长AEBDC（第 8 题）课题:§ 11.2.1三角形的内角活动一“三角形的内角和等于180°”1. 在纸上画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角 .A得出：活动二三角形内角和定理的应用1 求下列各图中的 x 值81°72°x°x°x°x°BCx°31°x=；x=；x=2 在

10、ABC中， A=40°， B C= 20 °，求 C的度数3. 如图， C岛在 A岛的北偏东 50°方向， B岛在 A岛的北偏东 80°方向， C岛在 B岛的北偏西 40°方向从 C岛看 A，B 两岛的视角 ACB是多少度？北北DECBA4. 填空：（1）一个三角形中最多有个直角；（2）一个三角形中最多有个钝角；（3）一个三角形中至少有个锐角【检测反馈】1. 求出下列图中 x 的值：（每小题 2 分，共 8 分）AAx°A95°x°B（1）x° CBx°x° C（ 2）x°B

11、（3）2x°Cx=；x=；x=2. 如图，从 A 处观测 C处时仰角 CAD=30°，从 B 处观测 C处时仰角 CBD=45°从 C 处观测 A， B 两处时视角 ACB是多少？CDAB3. 如图， B处在 A处的南偏西 45°方向， C处在 A处的南偏东 15°方向，C处在 B处的北偏东 80°方向，求 ACB北A南CB第 4 课时 三角形的内角1 在ABC中， A=2 B=75°，则 C等于（）A30°B67°30C105°D135°2如图， A+ B+C+D+ E等于（）A18

12、0°B360°C220°D300°3若是任意三角形，则它的最小内角的最大值是（）A30°B60°C90°D45°AB EC （第 2 题）D2C1DAB（第 8 题）4 在 ABC中，若 A=25°18，B=53°46， 则 C=5 在ABC中，若 B=50°， A=C，则 A=6 在 ABC中， A比 2B多 10°， B比 2C少 10°，则 A=°， B=°7已知 ABC中，B=C，BD平分 ABC，A=36°，则 BDC=

13、76;8 如图， A=60°， B=80°，则 1+2 的度数为°9已知：如图， ABC中， B C，ADBC于 D，AE平分 BAC交 BC于E（1） 求证 DAE= 12（ B C）；（2） 把题中“ ADBC于 D”换成“ F 为 AE上的一点， FG BC于 G”，这时FEG是否仍等于 12（ B C）？试证明你的结论ACEDB（第 9 题）课题:§ 11.2.2三角形的外角活动一认识三角形的外角思考:把 ABC 的一边 BC延长到 D得ACD ，它不是三角形的内角， 那它是三角形的什么角？三角形的外角的定义：活动二探究三角形外角与内角之间的关系

14、 2你能用学过的定理说明这些定理成立吗？ 已知： ACD 是 ABC 的外角证明：（ 1） ACDAB（2）ACDA ， ACDB1如图:ACD 与 ABC 的内角有什么关系？（用符号语言表示）（1） （2） 归纳: 你能试着用几何语言叙述这个性质吗：思考：如图： 1、 2、 3 是ABC的三个外角， 试说明它们的和是多少？得出：三角形共有个外角，它们的和等于°。【检测反馈】1. 三角形的三个外角中最多有锐角，最多有个钝角，最多有个直角2. ABC 的两个内角的角平分线交于点E， A52 ，则 BEC3. 已 知 ABC 的B,C的外角平分线交于点 D， A40 ， 那 么 D =4

15、. 在 ABC 中， A 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B 的两倍，那么A，B， C第 5 课时 三角形的外角1. 下列说法中，正确的是（） A三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和B三角形的一个外角小于它的一个内角 C三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角 D三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角2. 三角形的每一个顶点处取一个外角， 则三角形的三个外角中， 钝角的个数至少有（）A0 个B 2 个C3 个D4 个3. ABC中， ABC的角平分线与 ACB的外角平分线交于点 O，且 A=， 则 BOC=（）A 12 B180°1 C90°21 D9

16、0° 1 224. 在ABC中， A= 15C= 1 B，则 ABC的三个外角的度数分别3为5. 如图所示，则 =°A58°E24° 32°CDB（第 6 题）（第 5 题）6. 如图，在 ABC中， B=60°， C=52°， AD是BAC的平分线， DE平分 ADC交 AC于点 E， 则 BDE=°7 如图， A=55°， B=30°， C=35°，求 D的度数CDAB8如图，ACDE，垂足为 O， A=27°，D=20°，求 B与 ACB的度数DCOBEA课题

17、:§ 11.3.1多边形活动一认识多边形1仿照三角形的定义给多边形定义 : 叫做多边形 说说下图是几边形 ? 如何表示 ?活动二识别凸多边形与凹多边形及正多边形观察下列正多边形，你能说出它们各自的特征吗?【检测反馈】1. 连接多边形2. 多边形的任何 的线段，叫做多边形的对角线 所在的直线，整个多边形都在这条直线的 ，这样的多边形叫凸多边形3各个角，各条边的多边形，叫正多边形指出下列多边形的边、 顶点、内角和外角 画出以上多边形的对角线 思考： n 边形的共有几条对角线 ?4. 画出下图中的六边形 ABCDEF的所有对角线5. 如图（ 2），O为四边形 ABCD内一点，连接 OA、O

18、B、OC、OD可以得几个三角形？它与边数有何关系？如图（ 3）， O在五边形 ABCDE的 AB上，连接 OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？第 6 课时 多边形1. 下列多边形中，不是凸多边形的是（）A. BCD2. 下列多边形中是正多边形的是（）A. 直角三角形B长方形C等腰三角形D正方形3. 以线段 a=2，b=4，c=6， d=8 为边作四边形，则满足条件的四边形有（）A.1 个B2 个C3 个D无数个4. 从十边形的一个顶点出发， 画所有的对角线， 则它将十边形分成（）A6 个三角形B7 个三角形C8 个三角形D9 个三角形5. 六边形的对角线有（）A3 条B 6

19、 条C9 条D12 条6. 从五边形的一个顶点引出的对角线有条，把这个五边形分成个三角形，它一共有条对角线7. 从 n 边形的一个顶点引出的对角线有条，把这个 n 边形分成个三角形，它一共有条对角线8. 画出下列多边形的所有对角线ADBC课题:§ 11.3.2多边形的内角和活动一回顾三角形内角和，探究多边形的内角和1. 三角形的内角和是度，外角和度。2. 你能将任意一个四边形分割成三角形吗?由此你知道四边形的内角和是3. 类似的，你能推出五边形和六边形的内角和吗？ AEB从五边形的一个顶点出发，可以引条对角线 它们将五边形分为个三角形，五边形的内角和为180°×D

20、 CAE从六边形的一个顶点出发，可以引条对角线它们将六边形分为个三角形，六边形的内角和为 180°× BDC归纳： 从 n 边形的一个顶点出发，可以引条对角线，它们将 n 边形分为个三角形，n 边形的内角和 =180°×.活动二应用多边形的内角和解决问题1. 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角2所有多边形的外角和为【课堂检测】 :1求下图中 x 的值2. 四边形 ABCD中，如果 A+C+D=280°，则 B的度数是（）A80°B90°C170°D20°3. 一个多边形的内角和等于 1080

21、6;，这个多边形的边数是（）A9B 8C7D 6 4一个多边形的各内角都等于 120°，它是几边形？5一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?第 7 课时 多边形的内角和1. 一个多边形的内角和是 720°，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形2. 在多边形的内角中，锐角的个数不能多于（）A2 个B3 个C4 个D5 个3. n 边形的边数每增加一倍，它的内角和就增加（）A180°B360°Cn·180°D（n2）·180°4. 下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A600°B720

22、°C900°D1080°5. 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个角是 （）A90°B150°C120°D130°6. 在四边形的四个外角中，最多有个钝角，最少有个锐角 7若 n 边形的每个内角都是 150°，则 n= 8一个多边形的每个外角都是 36°，这个多边形是边 形 9在四边形 ABCD中，若分别与 A、B、 C、D 相邻的外角的比是 1234，则 A=°， B=°， C=°， D=°10. 若一个角的两边与另一个角的两边

23、分别垂直，则这两个角的关系是11. 已知一个多边形的内角和与外角和之比为92，求边数12. 如图，在四边形 ABCD中， A= B， C=D 求证 ABCDDCAB（第 12 题）13. 一个多边形的最小内角为 95°，以后依次每一个内角比前一个内角大10°，且所有内角和与最大内角之比为28837，求多边形的边数FDEC小结一、选择题A1. 如图，图中三角形的个数是（）A6B8C10D12B（第 1 题）2. 有 4 根木条长度分别为 12cm、10cm、8cm、4cm，选择其中三根首尾相接，组成三角形，则选择的种数有（）A1B2C3D43. 一个三角形三条高（或延长线）的

24、交点恰好是该三角形的某个顶点，该三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C 钝角三角形D 以上都有可能4. 三角形一边上的中线将原三角形分成两个（） A周长相等的三角形B面积相等的三角形 C形状相同的三角形D直角三角形5 ABC中， A55°， B 比 C大 25°，则 B的度数为（）A125°B100°C75°D50°6. 下列度数中，不可能是某多边形的内角和的是() A180°B400°C1080°D1800°7. 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形的瓷砖，镶嵌无缝地板, 他购买的瓷砖形状不可以是

25、()A正三角形B正四边形C正六边形D正八边形8. 把一个正方形切去一个角后，余下的多边形的内角和为() A540°B360° C540°或 360°或 180° D 180° 二、填空题9. 等腰三角形的两边长为 5 和 11，则此三角形的周长为10 ABC中， A B C=456，则 C 11 n 边形的每个内角是 144°，则边数 n 12若一个多边形的内角和是这个多边形外角和的5 倍，则这个多边形是 边形.13. 过四边形一个顶点的对角线， 把四边形分成两个三角形； 过五边形的一个顶点的对角线， 把五边形分成 3 个三

26、角形； 过六边形的一个顶点的对角线， 把六边形分成个三角形； ； 过 n 边形的一个顶点的对角线， 把 n 边形分成个三角形14. 有三条线段，其中两条线段长 5 和 8，第三条线段长为 2x-1 ，如果这以三条线段为边能构成三角形，则x 的取值范围是 三、解答题15如图，已知 CBE=95°， A=28°， C=30°，求 ADE的度数DFBAEC（第 15 题）16. 已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，求这个多边形的边数 .17. 等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为 12cm和 15cm两部分，求此三角形的底边长18. 如图， A

27、D，CE为 ABC的两条高，已知 AD=10，CE=9， AB=12，求 BC的长AEBDC（第 18 题）19. 如图，已知 E 是ABC内一点，试说明 AEB= 1+2+ C成立的原因1EB2（第 19 题）20一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°；当发现错了之后， 重新检查发现少了一个内角， 问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？21阅读下面材料 : “在三角形中相等的边所对的角相等，如图 1，ABC中，如果 AB AC，那么 B= C 试根据材料内容解答下列各题：（1） ABC中， ABAC， A50°，则 C（2）如图 2，ABC中，

28、CD平分 ACB，且 AD=CD=BC，求 A的度数简称等边对等角”AADBCB图 1图 2C（第 21 题）22在 ABC中， A=30°（1）如图 1，有一块直角三角板 XYZ放置在 ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY，XZ 分别经过点 B，C，则 ABC ACB°， XBC XCB°ACAAXXBCBCYY图 1Z图 2（第 22 题）Z（2）如图 2，改变直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的两条直角边 XY， XZ仍然分别经过点 B， C，则 ABX ACX的大小是否发生变化？若发生变化， 举例说明；若不发生变化，求出 ABX ACX的

29、大小第 12 章：全等三角形导学案12.1 全等三角形导学案课前预习案（一）、自主预习课本 2 3 页内容，回答下列问题：1、能够的图形就是全等图形 ,两个全等图形的 和完全相同。2、一个图形经过、后所得的图形与原图形。3、把两个全等的三角形重合在一起， 重合的顶点叫做，重合的边 叫做，重合的角叫做。“ 全等”用“”表示，读作。C4、如图所示， OCA OBD，B对应顶点有：点 和点 ，点 和点 ，点 和点 ；O对应角有： 和 ，和，和；AD对应边有： 和 ，和 ，和.5、全等三角形的性质： 全等三角形的相等，相等。（二）、练一练1如图， ABC CDA，AB和 CD，BC和 DA是对应边。写

30、出其他对应边及对应角。ADBC2 如图， ABN ACM， B 和 C是对应角，AAB与 AC是对应边。写出其他对应边及对应角。BMNC课内探究1. 如图 EFG NMH,F 和M是对应角 . 在 EFG中， FG是最长边 .在 NMH中， MH是最长边 .EF=2.1 ,EH=1.1 ,HN=3.3 .（1） 写出其他对应边及对应角 .EHM（2） 求线段 MN及线段 HG的长.GFN2. 如图，ABC DEC,CA和 CD,CB和 CE是对应边 . ACD和 BCE相等吗？为什么？C3. 本节课小结（我的收获）D（1） 知识方面：AEB（2） 学习方法方面：课后训练1. 如图所示，若 OA

31、D OBC,O=65° , C=20°, 则 OAD=.OADBAD EECBFC第 1 题图第 2 题图2. 如图，若 ABC DEF，回答下列问题：（1）若 ABC的周长为 17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则 DF =cm（2）若 A =50°， E=75°，则 B=3. 如图， AOB COD，那么 ABD与 CDB相等吗？为什么？ACO4.如图：RtABC中， A=90°， 若 ADB EDB EDC，则 C=BD第 3 题图ADCEB课题：12.2 三角形全等的判定 (SSS)AD一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全

32、等三角形有些什么性质？ 如图， ABC DCB那么BC相等的边是： 相等的角是：2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等） ，?画出的两个三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形 , 有 种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？一组对应边相等和一组对应角相等两组对应边相等两组对应角相等（3）、给出三个条件画三角形 , 有 种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？三组对应角相等三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三

33、角形进行比较，它们全等吗？a. 作图方法：b. 以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现，?这说明这些三角形都是的c. 归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”d、用数学语言表述：在 ABC和A ' B ' C' 中,A A'ABA' B ' AC BC ABC()B CB'C'用上面的规律可以判断两个三角形 “SSS”是证明三角形全等的一个依据课内探究二、合作探究1、 例 如图， ABC是一个钢架， AB=AC，AD是连结点 A 与 BC中点 D的支架求证： ABD ACDA证明： D是 BC=BDC在和中AB= B

34、D= AD= ABD ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中， B、摆出三个条件用大括号括起来， C、写出全等结论。A2、如图， OAOB，AC BC.求证： AOC BOC.OC B3、尺规作图。已知： AOB. 求作： DEF,使 DEF=AOB4. 本节课小结（我的收获）（1） 知识方面：（2） 学习方法方面：三、课堂巩固练习 .1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=C，E 求证：ABC ADE 。2、已知：如图， AD=BC,AC=BD求.证： OCD=ODC课后训练1、下列说法中，错误的有（）

35、个（1）周长相等的两个三角形全等。 （2）周长相等的两个等边三角形全等。（3） ）有三个角对应相等的两个三角形全等。 （ 4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42. 如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，且 AB=DE，AC=D，FBE=CF，请将下面说明 ABC DEF的过程和理由补充完整。解： BE=CF（）BE+EC=CF+EC 即 BC=EF在 ABC和 DEF中AB=（） =DF（ ） BC= ABC DEF （ ）ADBECF3. 如图，已知 AB=DE，BC=EF，AF=DC，则 EFD=BCA，请说明理由。EAFCDB4. 如图，在 ABC中，AB=AC，

36、D是 BC的中点，点 E 在 AD上，找出图中全A等的三角形，并说明它们为什么是全等的.EBDC课题：12.2 三角形全等的判定（SAS）导学案一、自主学习1、复习思考（1） 怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？（2） 上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况 已经研究了， 今天我们来研究第三种两边和一角的情况， 这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？(1) 动手试一试已

37、知： ABC求作：A' B' C ' ，使A' B 'AB ，B' C 'BC ， A'ABAC(2) 把 全重合？A' B 'C '剪下来放到 ABC上，观察A' B 'C' 与 ABC是否能够完(3) 归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“” 或“”）(4) 用数学语言表述全等三角形判定（二）AA'在 ABC和A ' B ' C' 中,ABA' B 'B BCABCB

38、CB'C'3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 通过画图或实验可以得出：4. 例题学习（再次温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中， B、摆出三个条件用大括号括起来， C、写出全等结论。）二、学以致用三、当堂检测1、 如图， ADBC， D为 BC的中点，那么结论正确的有A、 ABD ACDB、 B= CAC、AD平分 BACD 、 ABC是等边三角形BDC2、如图，已知 OA=OB应, ( 允许添加一个条件 )填什么条件就得到 AOC BODCODA3、四、能力提升：（学有余

39、力的同学完成）如图，已知 CA=CB,AD=BD、,MN 分别是 CA、CB的中点，求证： DM=DN五、课堂小结1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“”或”2、到目前为止 , 我们一共探索出判定三角形全等的2 种方法，它们分别是 :B“和六、作业：第 15 页习题 12.23-4第 16 页第 10 题课题：12.2 三角形全等的判定 (ASA、AAS)导学案一、自主学习1、复习思考（1）到目前为止， 可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？（2）在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知

40、两角一 边又分成哪两种呢？2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？(1) 动手试一试。已知： ABC求作：作图痕迹）A' B' C ' ，使B' =B,C ' =C，B' C ' =BC，（不写作法，保留ABC(2) 把 全重合？A' B 'C '剪下来放到 ABC上，观察A' B' C ' 与 ABC是否能够完(3) 归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形（可以简写成“” 或“”）(4) 用数学语言表述全等三角形判定（三

41、）在 ABC和BA ' B ' C ' 中,B'AA' BCCABCBCB'C'3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等（1）如图，在 ABC和 DEF中， A= D， B=E，BC=EF， ABC与 DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ADBCEF（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）(3) 用数学语言表述全等三角形判定（四）在 ABC和ABBCA ' B ' C ' 中,A'ABCAA

42、'BCB'C'二、合作探究1、例 1、如下图， D在 AB上， E在 AC上， AB=AC， B=CA求证： AD=AE2已知：点 D在 AB上，点 E在 AC上， BEAC, CDAB,AB=AC，DEB求证： BD=CEADECBC三、学以致用3、如图，在 ABC中， B=2C,AD是 ABC的角平分线， 1= C,求证AC=AB+CE四、课堂小结（1） 今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：（2） 三角形全等的判定方法共有五、课后检测1、2、3 、4. 满足下列哪种条件时 , 就能判定 ABC DEF()A. AB=DE,BC=EF, A E;C. A E,

43、AB=EF, B D;B. AB=DE,BC=EF, C FD.A D,AB=DE, B E5. 如图所示 , 已知 A D, 1 2, 那么要E得到 ABC DEF,还应给出的条件是 :( )AFC1A. B EB.ED=BCD2C. AB=EFD.AF=CDB6. 如 6 题图,在ABC和 DEF中,AF=DC, A D,当 时, 可根据“ ASA”证明 ABC DEF课题：12.2 三角形全等的判定（HL）导学案【学习过程】一、自主学习1、复习思考(1) 、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、(2) 、如图， Rt ABC中，直角边是、 ， 斜边是(3) 、如图， AB BE于 B，D

44、E BE于 E，若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF（填“全等”或“不全等”） 根据（用简写法）若 AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF则 ABC与 DEF（填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1) 动手试一试。已知： Rt ABC求作： Rt 作法：A' B ' C ' ， 使C ' =90

45、°，A' B '=AB,B' C ' =BC(2) 把 全重合？A' B 'C '剪下来放到 ABC上，观察A' B 'C' 与 ABC是否能够完(3) 归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法或“”）(4) 用数学语言表述上面的判定方法AA1在 RtABC和 RtA ' B ' C ' 中,BCABB' C 'CBRt ABCRtC 1B1“（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法”、“”、“”、“”、还有直角三角

46、形特殊的判定方法 “”二、合作探究1、如图， AC=AD， C， D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明D与BD相等吗？BCABC2、如图，有两个长度相同的滑梯， 左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度 DF相等，两个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE的大小有什么关系？三、学以致用1、如图， ABC中， AB=AC， AD是高，则 ADB与 ADC（填“全等”或“不全等”）斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”根 据 （ 用 简 写 法 ）2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ） A、两条直角边对应相等 B 、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D 、两个锐角对应