初中数学资料

1、中考数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数如：3，0.231，0.737373，无限不环循小数叫做无理数如：，0.1010010001(两个1之间依次多1个0)有理数和无理数统称为实数2、绝对值：a0丨a丨a；a0丨a丨a如：丨丨；丨3.14丨3.143、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，04、把一个数写成a10n的形式(其中1a10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法如：407004.07105，0

2、.0000434.31055、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)(a2abb2)a3b3(ab)(a2abb2)a3b3；a2b2(ab)22ab，(ab)2(ab)24ab6、幂的运算性质：amanamnamanamn(am)namn(ab)nanbn()nnan，特别：()n()na01(a0)如：a3a2a5，a6a2a4，(a3)2a6，(3a3)327a9，(3)1，52，()2()2，(3.14)1，()017、二次根式：()2a(a0)，丨a丨，(a0，b0)如：(3)2456a0时，a的平方根4的平方根2（平方根、立方

3、根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax2bxc0：求根公式是x，其中b24ac叫做根的判别式当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根注意：当0时，方程有实数根若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2bxc可分解为a(xx1)(xx2)以a和b为根的一元二次方程是x2(ab)xab09、一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)特别：当b0时，ykx(k0)又叫做正比例函数

4、(y与x成正比例)，图象必过原点10、反比例函数y(k0)的图象叫做双曲线当k0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)因此，它的增减性与一次函数相反13、锐角三角函数：设A是RtABC的任一锐角，则A的正弦：sinA，A的余弦：cosA，A的正切：tanA并且sin2Acos2A10sinA1，0cosA1，tanA0A越大，A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小余角公式：sin(90A)cosA，cos(90A)sinAhl特殊角的三角函数值：sin30cos60，sin45cos45，sin60cos30， tan30，

5、tan451，tan60斜坡的坡度：i设坡角为，则itan14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，b），P关于y轴对称的点为P2（a，b），关于原点对称的点为P3（a，b）.（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（ah，b），向右平移h个单位，坐标变为P（ah，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，bh），向下平移h个单位，坐标变为P（a，bh）.如：点A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果是常数，那么

6、叫做的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点. 的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同. 平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(,0)(,)()4.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，顶点是，对称轴是直线. （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线. （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是

7、顶点。 若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：9.抛物线中，的作用 （1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧. （3）的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）： ，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴；,与轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .11.用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.

8、（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式. （3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.12.直线与抛物线的交点 （1）轴与抛物线得交点为(0, ). （2）抛物线与轴的交点 二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： 有两个交点()抛物线与轴相交； 有一个交点（顶点在轴上）()抛物线与轴相切； 没有交点()抛物线与轴相离. （3）平行于轴的直线与抛物线的交点 同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数

9、根. （4）一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时与有两个交点; 方程组只有一组解时与只有一个交点；方程组无解时与没有交点. （5）抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，则 1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n2)180（n3，n是正整数），外角和等于3602、平行线分线段成比例定理：（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图：abc，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、CD、E、F，则有（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如

10、图：ABC中，DEBC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：3、直角三角形中的射影定理：如图：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，则有：（1）（2）（3）4、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质注：具备，时，弦不能是直径（2）两条平行弦所夹的弧相等（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半（6）同弧或等弧所对的圆周角相等（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等（8）90

11、的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90，直径是最长的弦（9）圆内接四边形的对角互补5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心就是三内角角平分线的交点三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心就是三边中垂线的交点常见结论：（1）RtABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径；（2）ABC的周长为，面积为S，其内切圆的半径为r，则6、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：PAC为弦切角。OPBCA（2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。如果AC是O的

12、弦，PA是O的切线，A为切点，则推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）如果AC是O的弦，PA是O的切线，A为切点，则7、相交弦定理、割线定理、切割线定理：相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。 如图，即：PAPB = PCPD割线定理 ：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。如图，即：PAPB = PCPD切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图，即：PC2 = PAPB 8、面积公式：S正(边长)2 S平行四边形底高S菱形底高(对角线的积)，S圆R2l圆周长2R弧长L

13、S圆柱侧底面周长高2rh，S全面积S侧S底2rh2r2S圆锥侧底面周长母线rb， S全面积S侧S底rbr2附加文档，不需要可以删除3C认证流程一、CCC认证申请步骤1、向指定认证机构提交意向申请书，应包括如下内容：申请人信息，制造商信息，如：名称、地址、联系人、联系方式等；生产厂信息（包括质量体系的状况和体系获证情况等）；产品名称、型号、规格、商标等；另外，还需提供产品的相关资料，如：产品说明书、使用维修手册、产品总装图、工作（电气）原理图、线路图、部件配置图、产品安全性能检验报告、安全关键件一览表等。报关,报检若申请的产品是电工产品，需做电磁兼容型式试验，还需补充提供下述技术资料1.电磁兼容

14、性技术标准；2.可能影响安全性能的产品变更情况说明；海关事务论坛3.产品电磁兼容性能检验报告（按型号提供）；4.所有的有电磁兼容要求的电磁兼容关键件一览表。报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询如果所申请的产品是已获证型号产品的变更，或与已获证产品有联系，申请人应在申请书中做出说明。报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询2、原则上按型号提出申请。不同生产厂生产的同型号产品或同一生产厂在不同地点生产的同型号产品，应分别申请。报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询3、CCC认证机构会同分包实验室审查申请资料后，划分产品单元，并就检测所依据的标准、检测项目和所需样品数量同申请人达成一致意见后，由分包

15、实验室向CCC报产品检测费用。报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询4、CCC认证机构会同业务代表根据生产厂的质量体系状况，确定生产厂质量体系的审核天数，并确定相应的体系审核费。海关事务论坛5、CCC认证机构向申请人寄发CCC产品认证报价单。报价单包括认证收费的详细内容、产品名称型号、检测标准和样品数量等。6、申请人在报价单上签字盖章并返回后，CCC认证机构向业务代表下达任务通知书，委托业务代表与申请人签订认证合同，并向申请人发正式申请书。申请书中包括有需补送的资料、申请方的责任及需附送的质量体系情况调查表等。报关,报检1.申请人已按照要求填写好并签字盖章后，返回报价单、正式申请书和产品认证合

16、同；2.申请人已提交所有要求的申请资料；3.申请人已按照送样清单将样品送到指定地点；4.申请人按合同约定的方式支付相关费用。当申请人不能及时满足上述要求，造成时间延误，认证周期增长，责任由申请人自己负担。报关,报检7、当下述条件都满足时，即进入样品检测阶段，CCC认证机构将向有关分包实验室下达任务通知书，通知实验室准备接收样品进行检测：8、申请人提交的一切资料应用中文书写，国外申请人可使用英文。海关事务论坛CCC产品认证中心产品认证部同样接受来自国外申请人的产品认证请求，处理程序和要求同对国内申请人一样。二、CCC认证型式试验1、型式试验依据CCC产品认证中心指定的标准2、型式试验原则上由ZZ

17、HY送样到指定的CCC产品认证中心分包实验室进行，但对大型的、不便运输、安装、调试的商品，申请人可申请CCIBLAC或CNACL认可的其他的邻近检测机构或工厂现场检测。为进行现场检测，检测现场应符合规定条件，包括：)d%V&-|*AZ报关,报检1.具有现场检测必备的仪器、设备、场地；报关,报检2.仪器设备的精度和量程应满足现场检测项目的有关要求；海关事务论坛3.有关仪器设备应定期检定并能溯源到国家基准或国际基准；报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询4.有进行现场检测的符合中国标准的环境条件和电网条件；报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询5.具备熟悉标准、操作等人员。报关,报检现场检测一般在

18、CCC产品认证中心指派的有资格的测试人员的监督下由申请人安排技术人员按要求进行测试操作，并出具试验原始记录。CCC测试人员负责整理和编制试验报告。报关,报检3、对已申请并通过型式试验的基本型产品的系列产品或变型产品，只检测与基本型不同部分的有关项目。报关,报检4、在检测过程中，若增加检测项目，有关实验室应通知CCC产品认证中心产品认证部，由CCC产品认证中心产品认证部通知申请人补交检测费后再进行检测。5、检测结果如果有些检测项目的检验结果不合格，但易于改进的，可允许改进后重新送样进行检验，若再出现一项不合格，则判为不合格。型式试验合格后，分包实验室出具型式试验报告，CCC产品认证中心产品认证部

19、向申请人签发样品检测结果合格通知单。对于不合格产品发不合格通知单。申请人可以在半年后重新提出申请。报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询;6.样品检验后，CCC产品认证中心分包实验室向需要领回样品的申请人寄送“领取样品通知书”。申请人在收到“领取样品通知书”一个月内到指定地点办理样品领取手续，逾期不取时，对境外厂家的样品交中国海关处理，对境内厂家的样品，由分包实验室处理。报关,报检若样品检测不合格，由CCC产品认证中心产品认证部向申请人寄送“样品检验不合格通知书”，并说明样品与标准不符合的项目及检测结果，或者寄送“样品补充检验通知书”，并通知申请人缴纳补充检验所需费用。对收到“样品检验不合格通

20、知书”的产品，申请人可再次提出申请。报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询,三、生产厂质量体系检查海关事务论坛1、生产厂质量体系检查的实施一般在样品检测合格后进行。生产厂质量体系检查的目的是检查生产厂的生产和检测条件是否能够确保持续性、稳定地生产符合标准的产品。报关,报检2、CCC认证中心总部以生产厂调查表作为生产厂审查组到达生产厂之前了解生产厂情况的文件依据。报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询3、CCC产品认证中心总部组织审查组赴生产厂进行审查。审查工作在ISO9000国际质量管理体系标准的基础上增加与安全有关的设计、采购、检验、检验试验设备等要素的专业审核，并现场核实安全关键件及进行抽

21、样检测工作。报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询,对于已获得质量体系认证证书的生产厂家，可免于生产厂质量体系审查，但必须补充上述安全要素的专业审核，该审核也可结合在日常监督中进行。报关,报检四、产品认证证书及认证标志的颁发及使用报关,报检1、产品认证证书的颁发报关,报检1.已获得质量管理体系认证证书的生产厂，在样品检测合格后，CCC产品认证业务代表及时填写认证报批表，并附加经审核无误后的企业申请书、生产厂调查表、生产厂审查确认书、ISO9000质量体系认证证书及样品型式试验报告等文件，报CCC认证中心总部，经合格评定后，由CCC认证中心主任签发“产品认证证书”，并定期公告获证情况，随后将安排

22、结合质量体系日常监督的“补充安全要素”审核。海关事务论坛2.未获质量体系认证证书的生产厂，在样品检测和生产厂质量体系审查合格后，CCC产品认证业务代表及时填写产品认证报批表，并附加经审核无误后的企业申请书、生产厂调查表、生产厂审查确认书、工厂审查报告、现场抽查记录及样品型式试验报告等文件，报CCC认证中心总部，经合格评定后，由CCC认证中心主任签发“产品认证证书”，并定期公告获证情况。报关,报检2、认证标志管理产品只有在获得CCC产品认证证书后才可加贴CCC安全认证标志。标志可以：报关,报检)从认证中心购买，粘贴在产品的铭牌附近；报关,报检或向认证中心申请，经批准后印刷在铭牌上或模压在产品上。

23、报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询生产厂对标志的使用进行有效的控制，设立台帐记录其购买和使用情况。报关,报检a)购买安全标志申请人向认证中心提出购买标志的申请，内容应包括：1)申请人、生产厂、联系人；2报关报检,外汇核销,出口退税,通关咨询2)产品名称、型号；3)产品所获得CCC产品认证证书的编号；4)购买标志的数量；报关,报检5)申请人的付款方式及标志发放方式；5)报关,报检6)公司盖章或授权人签字。报关,报检申请人也可从认证中心索取购买标志申请书，填好后交回认证中心。如果是代理人购买，还须附申请人的委托书。购买标志需支付标志工本费。认证中心向申请人寄送标志或由申请人直接领取标志。印刷/

24、模压标志产品获得CCC产品认证后，申请人可申请将CCC安全标注印在产品铭牌上，或将标志模压在产品上。申请人向认证中心送交申请，应包括如下内容：1)申请人、生产厂、联系人；报关,报检.x!H4C)D8s&c2)产品名称、型号；报关,报检3)产品所获CCC产品认证证书的编号，必要时附证书复印件；4)工厂编号：模压或印刷的设计图案；报关,报检6)公司盖章或授权人签字。报关,报检申请人也可以从认证中心索取?印刷/模压标志申请书?，填好后和模压或印刷的设计图案一起返回认证中心。认证中心按下列要求审核申请人提出的标志印刷/模压申请：1.铭牌的格式和内容应和申请认证时寄送的铭牌一致；报关,报检2.安全标志的图案应与CCC标志相同或按比例放大/缩小；并且尺寸不能小到辨认不清的程度。报关,报检3.安全标志下应有生产厂编号，或产品对应的认证证书号。海关事务论坛若设计不符合要求，认证中心通知申请人，并指出相应的更改措施。申请人更改设计图案后，可以重新申请。设计图案符合要求，认证中心审核同意后，申请人寄10张铭牌（或复印）到认证中心，并支付印刷/模压标志审批费。经认证中心审批后发放?允许印刷/模压标志通知五、获证后跟踪检查和监督管理报关,报检获证后跟踪检查和监督管理是为了准确