第四章酒店财务管理的基本价值观念

1、第四章第四章 酒店财务管理的价值观念酒店财务管理的价值观念要求通过本章学习，能够全面、深刻地要求通过本章学习，能够全面、深刻地理解财务管理的价值观念，掌握资金的理解财务管理的价值观念，掌握资金的时间价值的含义，及资金时间价值的不时间价值的含义，及资金时间价值的不同的计算形式；同的计算形式；掌握风险与风险报酬的含义及计量，以掌握风险与风险报酬的含义及计量，以及资本资产定价模型等，并能够在公司及资本资产定价模型等，并能够在公司理财工作中，熟练地运用时间价值和风理财工作中，熟练地运用时间价值和风险价值。险价值。第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念老王

2、准备给儿子存钱供他以后上大学费老王准备给儿子存钱供他以后上大学费用，假如现在上大学的费用是用，假如现在上大学的费用是6 6万元，万元，并且假定三年以后，也就是老王的儿子并且假定三年以后，也就是老王的儿子上大学时该费用不变，那么现在的老王上大学时该费用不变，那么现在的老王需要存入多少钱呢需要存入多少钱呢? ?答案：肯定是少于答案：肯定是少于6 6万元的。因为老王可万元的。因为老王可以把钱存入银行，这样可以得到三年的利以把钱存入银行，这样可以得到三年的利息，所以现在存入少于息，所以现在存入少于6 6万元的款项，三年万元的款项，三年后连本带利，就可以支付儿子上学的费用。后连本带利，就可以支付儿子上学

3、的费用。西方传统观点认为：西方传统观点认为： 货币时间价值货币时间价值指货币的拥有者因放弃对指货币的拥有者因放弃对货币的使用而根据其时间的长短所获得的货币的使用而根据其时间的长短所获得的报酬。报酬。凯恩斯：凯恩斯： 从资本家和消费者心理出发，高估现在货从资本家和消费者心理出发，高估现在货币的价值，低估未来货币的价值。时间价币的价值，低估未来货币的价值。时间价值取决于灵活偏好、消费者倾向等心理因值取决于灵活偏好、消费者倾向等心理因素。素。马克思：马克思： 时间价值不可能由时间价值不可能由“时间时间”或或“耐心耐心”创创造，只能由工人的劳动创造，即时间价值造，只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正

4、来源是工人创造的剩余价值。的真正来源是工人创造的剩余价值。货币货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。只有当作资本投入生产和流通后才能增值。 货币经历一定时间的投资和再投资所货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在增加的价值，在扣除其风险报酬和通货膨扣除其风险报酬和通货膨胀贴水胀贴水之后的那部分之后的那部分社会平均收益。社会平均收益。1.1.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率条件下的社会平均资金利润率纯利率纯利率。2.2.利率利率 = = 纯利率纯利率+ +通货膨胀贴补率通货膨胀贴补率+ +风险补偿率风险补偿率 纯利率

5、纯利率 = = 利率利率- -通货膨胀贴补率通货膨胀贴补率- -风险补偿率风险补偿率3.3.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。进行大小的比较和有关计算。明白！明白！案例：杨白劳与黄世仁案例：杨白劳与黄世仁贫民贫民“杨白劳杨白劳”为了生计，向地主为了生计，向地主“黄世黄世仁仁”借入高利贷借入高利贷100100两银子，按月计息，月两银子，按月计息，月利率利率20%20%，准备一年后取得收成归还。，准备

6、一年后取得收成归还。但被但被“黄世仁黄世仁”拒绝，原因是他采用复利计息，需拒绝，原因是他采用复利计息，需要归还要归还891.61两银子。两银子。一年后一年后“杨白劳杨白劳”带着带着340两银子准备归还两银子准备归还0 1 2 3 4. 12PV=100两两FV=现金流量图现金流量图单利单利1.1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息不再计息的方法。息、利息不再计息的方法。2.2.单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值单利终值FVFVPVPV（1 1i in n） 单利现值单利现值 PV=FV/PV=FV/（1

7、 1i in n）3.3.单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素，不便于不同的财务决策方案之间的值因素，不便于不同的财务决策方案之间的比较、评价。比较、评价。马克思：马克思： 时间价值不可能由时间价值不可能由“时间时间”或或“耐心耐心”创创造，只能由工人的劳动创造，即时间价值造，只能由工人的劳动创造，即时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值。货币的真正来源是工人创造的剩余价值。货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。只有当作资本投入生产和流通后才能增值。 货币经历一定时间的投资和再投资所增加货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，在的价值，在扣

8、除其风险报酬和通货膨胀贴水扣除其风险报酬和通货膨胀贴水之后之后的那部分的那部分社会平均收益社会平均收益。1.1.货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。下的社会平均资金利润率。2.2.利息是货币时间价值的实现，利息率的上升提高利息是货币时间价值的实现，利息率的上升提高了货币的时间价值。相反，则降低了货币的时间了货币的时间价值。相反，则降低了货币的时间价值。价值。3.3.不同时间单位货币的价值不相等，所以，不不同时间单位货币的价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换

9、算到相同的时点上，才能进行大小的比较们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。和有关计算。思考：思考：现在的现在的1 1元钱和元钱和1 1年后的年后的1 1元钱的价值一样吗？元钱的价值一样吗？二、货币时间价值的计算：二、货币时间价值的计算：单利单利复利复利 复利终值复利终值 复利现值复利现值年金年金 普通年金（终值、现值）普通年金（终值、现值） 即付年金（终值、现值）即付年金（终值、现值） 递延年金（现值）递延年金（现值） 永续年金（现值）永续年金（现值）计算货币时间价值时的常用符号：计算货币时间价值时的常用符号：PV:PV:本金，又称期初金额或现值；本金，又称期初金额或现值；i:i

10、:利率，通常指每年利息与本金之比；利率，通常指每年利息与本金之比；I:I:利息；利息；FV:FV:本金与利息之和，又称本利和或终值本金与利息之和，又称本利和或终值n:n:时间，通常以年为单位。时间，通常以年为单位。（一）单利（一）单利1.1.所谓单利，是指只按照规定的利率对本金所谓单利，是指只按照规定的利率对本金计息、利息不再计息的方法。计息、利息不再计息的方法。2.2.单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值就是按照单利计算的本利和。单利终值单利终值FVFVPVPV（1 1i in n） 单利现值单利现值 PV=FV/PV=FV/（1 1i in n）3.3.单利未考虑各期利息在周转使用中

11、的时间单利未考虑各期利息在周转使用中的时间价值因素，不便于不同的财务决策方案之价值因素，不便于不同的财务决策方案之间的比较、评价。间的比较、评价。例题例题: :某企业有一张带息期票，面额为某企业有一张带息期票，面额为12001200元，票元，票面利率面利率4%4%，出票日期，出票日期6 6月月1515日，日，8 8月月1414日到期日到期（共（共6060天），计算到期利息。天），计算到期利息。I I120012004% 4% 60 60 3603608 8（元）（元）解析：在计算利息时，除非特别指明，给出解析：在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足的利率是指年利率。对于不足

12、1 1年的的利息，年的的利息，以以1 1年等于年等于360360天来折算。天来折算。（二）复利（二）复利1.1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息也复利是指不仅本金计算利息，而且利息也要计算利息。要计算利息。2.2.复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和。复利计算的若干期后的本利和。3.3.复利现值是指若干年后收入或付出资金的复利现值是指若干年后收入或付出资金的现在价值。复利现值可以采用复利终值倒现在价值。复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）。求本金的方法计算（即贴现）。今天的今天的100元，三年后是多少？元，三年后是

13、多少？0123FV = ?10%100复利终值复利终值复利终值计算：复利终值计算：FVFVPVPV（1 1i i）n n 复利终值系数：复利终值系数： FVIF(i,n)=FVIF(i,n)=（1 1i i）n n FVIF: Future Value Interest Factor FVIF: Future Value Interest Factor 例题：例题： 某项投资的利率为某项投资的利率为12%12%，而你认为利率不错，而你认为利率不错，投资了￥投资了￥400400，那么，那么7 7年后会得到多少钱？年后会得到多少钱？能赚到多少利息？其中有多少源自复利？能赚到多少利息？其中有多少源自

14、复利？ FVIF(i,n)=FVIF(i,n)=2.2107 2.2107 FV FVPVPV（1 1i i）n n 400400（1 112%12%）7 7 4004002.2107 2.2107 ￥884.27884.27利息：￥利息：￥884.27-400884.27-400￥484.27484.27所赚单利：所赚单利： ￥40040012%12%7=7=￥336336源自复利：￥源自复利：￥484.27-336=484.27-336=￥148.27148.27 复利在短期内效果不明显，但随期限增长，作用复利在短期内效果不明显，但随期限增长，作用相当大。相当大。 假设你的祖先为你投资￥假

15、设你的祖先为你投资￥5 5，投资利率，投资利率6%6%，投资期，投资期限为限为200200年，则年，则200200年后的今天你可以得到：年后的今天你可以得到： 5 5（1 16%6%）200 200 5 5115125.91115125.91 ￥575629.55575629.55而而200200年的单利为：年的单利为：5 50.060.06200=200=￥6060复利现值复利现值复利复利现值现值计算：计算：PV=FVPV=FV（1 1i i）n n复利现值系数：复利现值系数： PVIF(i,n)=PVIF(i,n)=（1 1i i）n nPVIF:PVIF: Present Value I

16、nterest Factor Present Value Interest Factor三年后的三年后的100元，今天值多少钱？元，今天值多少钱？10%1000123PV = ?小知识：小知识： 复利终值、现值是逆运算，终值系数与复利终值、现值是逆运算，终值系数与现值系数互为倒数关系：现值系数互为倒数关系： FVIF(i,n)FVIF(i,n)PVIF(i,n)=1PVIF(i,n)=1小问题：小问题： 某公司已探明一个有工业价值的油田，某公司已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可获利目前立即开发可获利100100亿元，若亿元，若5 5年年后开发，由于价格上涨可获利后开发，由于价格上涨可获

17、利160160亿元。亿元。假设该公司平均每年获利假设该公司平均每年获利15%15%，问何时，问何时开发最有利？开发最有利？ PVIF(15%,5)=0.497PVIF(15%,5)=0.497查表知查表知PVIF(15%,5)=0.497PVIF(15%,5)=0.497根据根据PV=FVPV=FV PVIF(15%,5)PVIF(15%,5) PV=160 PV=160 0.497=79.520.497=79.52（亿元）（亿元）与目前立即开发可获利与目前立即开发可获利100100亿元相比，亿元相比，5 5年后开发获利年后开发获利160160亿元的现在价值只亿元的现在价值只有有79.5279

18、.52亿元，因而现在开发最有利。亿元，因而现在开发最有利。例题：例题：1.1.某人有某人有12001200元，拟投入报酬率为元，拟投入报酬率为6%6%的项目，的项目，经过多少年才可使现有货币增加经过多少年才可使现有货币增加1 1倍？倍？ FV=1200FV=12002 224002400 FV FV12001200（1 16%6%）n n FVIF(6%,n)=2 FVIF(6%,n)=2 n=12 n=12（查表）（查表）（三）年金终值和现值（三）年金终值和现值 年金年金指连续期限内发生的一系列指连续期限内发生的一系列等等额额收付款项。年金按照其收付的时点收付款项。年金按照其收付的时点不同，

19、可以分为普通年金、即付年金、不同，可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。递延年金、永续年金等。普通年金终值和现值普通年金终值和现值普通年金（后付年金）是指发生在普通年金（后付年金）是指发生在每期每期期末的等额期末的等额收付款项。收付款项。普通年金终值是发生在每期期末等额收普通年金终值是发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和。付款项的复利终值之和。普通年金现值是发生在每期期末等额收普通年金现值是发生在每期期末等额收付款项的复利现值之和。付款项的复利现值之和。1.1.普通年金终值普通年金终值0123FV = ?10%100(1+10%)0 100(1+10%)1100(1+10%)2

20、100100100 假设每年的支付金额为假设每年的支付金额为A A，利率为，利率为i i，期数为，期数为n n，按复利计算的年金终值为：，按复利计算的年金终值为：FV=A+A(1+i)+A(1+i)FV=A+A(1+i)+A(1+i)2 2+ A(1+i)+ A(1+i)n-1n-1(1+i)FV=A(1+i)+A(1+i)(1+i)FV=A(1+i)+A(1+i)2 2+A(1+i)+A(1+i)n n两式相减：两式相减：(1+i)FV-FV= A(1+i)(1+i)FV-FV= A(1+i)n n-A-AFV=AFV=A (1+i)(1+i)n n-1/i-1/i普通年金终值系数普通年金终

21、值系数iiniFVIFAn11),(2.普通年金现值普通年金现值10%1000123PV = ? 100(1+10%)-1 100(1+10%)-2100(1+10%)-3PV=A(1+iPV=A(1+i)-1)-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+ A(1+i)+ A(1+i)-n-n(1+i)PV=A+A(1+i)(1+i)PV=A+A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)两式相减：两式相减：(1+i)PV-PV= A-A(1+i)(1+i)PV-PV= A-A(1+i)-n-nPV=APV=A 1-(1+i)1-(1+i)-n-n/i/i普通年金现值系

22、数普通年金现值系数iiniPVIFAn11),(例题：例题：1.1.拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000元债务，从现在元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率假设银行存款利率10%10%，每年需要存入，每年需要存入多少元？多少元？16386.10511000010%,5FVIFA110000A由于有利息因素，不必每年存入由于有利息因素，不必每年存入20002000元，元，只要存入较少的金额，只要存入较少的金额，5 5年后本利和即可达年后本利和即可达到到1000010000元，可用以清偿债务。元，可用以清偿债务。2.2.假设你借

23、款假设你借款2000020000元，投资于寿命为元，投资于寿命为1010年的项目，在要求报酬率为年的项目，在要求报酬率为10%10%的情的情况下，每年至少收回多少现金才有利？况下，每年至少收回多少现金才有利？根据根据p=APVIFA(i,n)p=APVIFA(i,n)A=P/ PVIFA(i,n)A=P/ PVIFA(i,n) =P/PVIFA(10%,10) =P/PVIFA(10%,10) =20000/6.145 =20000/6.145 =20000 =200000.16270.1627 =3254 =3254（元）（元）思考题：思考题：设你贷款设你贷款P P元购房，每个月等额支付元购

24、房，每个月等额支付A A元（等元（等额本息还款法），月利率为额本息还款法），月利率为 i i，则，则n n个月后，个月后，偿付的本金和为多少？偿付的本金和为多少？等额本息还款法等额本息还款法就是借款人每月始终就是借款人每月始终以相等的金额偿还贷款本金和利息，偿还以相等的金额偿还贷款本金和利息，偿还初期利息支出最大，本金就还得少，以后初期利息支出最大，本金就还得少，以后随着每月利息支出的逐步减少，归还本金随着每月利息支出的逐步减少，归还本金就逐步增大。就逐步增大。 每月还款额每月还款额= =贷款本金贷款本金月利率月利率（1+1+月利率）月利率）还款月数还款月数/（1+1+月利率）月利率）还款月数

25、还款月数-1 -1 PV=APV=A 1-(1+i)1-(1+i)-n-n/i/iA=PV A=PV i i (1+i)(1+i)n n/ (1+i)/ (1+i)n n-1-1A=PV A=PV /PVIFA(i,n)/PVIFA(i,n)分析：分析：每月应支付的利息由未偿还贷款（当年实际占用每月应支付的利息由未偿还贷款（当年实际占用银行资金数）与利率相乘得出。银行资金数）与利率相乘得出。第一个月偿付的本金：第一个月偿付的本金：A-PA-Pii第二个月偿付的本金：第二个月偿付的本金： A-P-(A-P A-P-(A-Pii)i= (A-P)i= (A-Pii)(1+i)(1+i)第三个月偿付

26、的本金：第三个月偿付的本金：(A-P(A-Pii)(1+i)(1+i)2 2 第第n-1n-1个月偿付的本金：个月偿付的本金：(A-P(A-Pi i)(1+i)(1+i)n-2n-2第第n n个月偿付的本金：个月偿付的本金：(A-P(A-Pi i)(1+i)(1+i)n-1n-1合计：合计： (A-P(A-Pi i) )(1+i)(1+i)n n-1/i-1/i(1+i)(1+i)n n-1/i-1/i为年金终值系数为年金终值系数FVIFA(i,n)FVIFA(i,n)等额本金还款法等额本金还款法借款人每月以相等的额度偿还贷款本金，借款人每月以相等的额度偿还贷款本金，利息随本金逐月递减，每月还

27、款额亦逐月利息随本金逐月递减，每月还款额亦逐月递减。递减。等额本金还款法（利随本清法），即每月等额本金还款法（利随本清法），即每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本金逐月等额偿还贷款本金，贷款利息随本金逐月递减，每月还款额计算公式为：递减，每月还款额计算公式为： 每月还款额每月还款额= =贷款本金贷款本金/ /贷款期月数贷款期月数+ +（本（本金金- -已归还本金累计额）已归还本金累计额）月利率月利率 例：例：贷款利率，执行中国人民银行规定利率，贷款利率，执行中国人民银行规定利率，确定为月利率确定为月利率4.24.2。贷款期限为。贷款期限为1515年，年，自自20032003年年1010月月181

28、8日起至日起至20182018年年1111月月1818日止。日止。房贷房贷1616万元按万元按1515年年“等额本金还款法等额本金还款法”。等额本金还款的计算公式为：等额本金还款的计算公式为：每月应还本金每月应还本金= =贷款金额贷款金额/ /还款总期数还款总期数每月应还利息每月应还利息= =贷款金额贷款金额日利率日利率天数天数（按天数计算利息）（按天数计算利息）每月还款金额每月还款金额= =应还本金应还本金+ +应还利息。应还利息。 第一个月：第一个月： 本金本金P/180P/180，利息，利息PiPi第二个月：第二个月： 本金本金P/180P/180，利息（，利息（P- P/180 P-

29、P/180 ）ii第三个月：第三个月： 本金本金P/180P/180，利息（，利息（P- 2P/180 P- 2P/180 ）ii 第第n n个月：个月： 本金本金P/180P/180，利息，利息P-P-（n-1n-1）P/180 P/180 ）ii总还款额总还款额=每月还款额每月还款额= =贷款本金贷款本金 （贷款本金累计已还本金）月利率（贷款本金累计已还本金）月利率=P=PPP（n n1 1）P P180180i i总还款额总还款额=每月还款额每月还款额= =贷款本金贷款本金（贷款本金累计已还本金）（贷款本金累计已还本金）月利率月利率 =160000=160000160000160000（

30、n n1 1）1600001600001801804.24.2=160000=160000160000160000（160000160000179179160000160000180180） 1801802 24.24.2=160000=160000160888.889160888.88990904.24.2 =160000=16000060816.0060816.00=220816=220816元元 其中：其中：n=1n=1180180（1212月月1515年）年） 二者的主要区别在于：二者的主要区别在于：前者每期还款金额相同，即每月本金加前者每期还款金额相同，即每月本金加利息总额相同，客户

31、还贷压力均衡，但利息总额相同，客户还贷压力均衡，但利息负担相对较多；利息负担相对较多；后者又叫后者又叫递减还款法递减还款法，每月本金相，每月本金相同，利息不同，前期还款压力大，但以同，利息不同，前期还款压力大，但以后的还款金额逐渐递减，利息总负担较后的还款金额逐渐递减，利息总负担较少少 。总体来看，总体来看，“等额本息等额本息”是会比是会比“等额本金等额本金”多多付一些利息。以付一些利息。以1 1万元万元2020年期贷款为标准，前者年期贷款为标准，前者会比后者多支付会比后者多支付800800多元的利息。多元的利息。4040万万2020年期的年期的贷款，则要多支付贷款，则要多支付80080040

32、=3200040=32000元的利息。看元的利息。看似银行多收了利息，但实际上，等额本金还款法似银行多收了利息，但实际上，等额本金还款法随着本金的递减，银行可以加速还款，尽快回笼随着本金的递减，银行可以加速还款，尽快回笼资金，降低经营风险在这一点上是有利于防范风资金，降低经营风险在这一点上是有利于防范风险的。险的。 在实际操作中，等额本息更利于客户的掌在实际操作中，等额本息更利于客户的掌握，方便客户还款。事实上有很多客户在握，方便客户还款。事实上有很多客户在进行比较后，还是愿意选择进行比较后，还是愿意选择“等额本息等额本息”还款方式，因为这种方式月还款额固定，还款方式，因为这种方式月还款额固定

33、，便于客户记忆，还款压力均衡，实际与等便于客户记忆，还款压力均衡，实际与等额本金差别不大。额本金差别不大。因为时间使资金的使用价值产生了不同，因为时间使资金的使用价值产生了不同，简单说就是等额本息还款法由于自己占用简单说就是等额本息还款法由于自己占用银行的本金时间长，自然就要多付些利息；银行的本金时间长，自然就要多付些利息；等额本金还款法随着本金的递减，自己占等额本金还款法随着本金的递减，自己占用银行的本金时间短，利息也自然减少，用银行的本金时间短，利息也自然减少，并不存在自己吃亏，而银行赚取更多利息并不存在自己吃亏，而银行赚取更多利息的问题。的问题。 实质上，两种贷款方式是一致的，没有优劣之

34、分。实质上，两种贷款方式是一致的，没有优劣之分。只有在需求的不同时，才有不同的选择。只有在需求的不同时，才有不同的选择。 因为等额本息还款法还款压力均衡但需多付些利因为等额本息还款法还款压力均衡但需多付些利息，所以适合有一定积蓄，收入持平且没有打算息，所以适合有一定积蓄，收入持平且没有打算提前还款的人群。提前还款的人群。 而等额本金还款法，由于贷款人本金归还得快，而等额本金还款法，由于贷款人本金归还得快，利息就可以少付，但前期还款额度大，因此适合利息就可以少付，但前期还款额度大，因此适合当前收入较高者、或预计不久将来收入大幅增长，当前收入较高者、或预计不久将来收入大幅增长，准备提前还款人群。准

35、备提前还款人群。 即付年金终值和现值即付年金终值和现值即付年金（先付年金）是指发生在即付年金（先付年金）是指发生在每期每期期初的等额期初的等额收付款项。收付款项。即付年金终值是一定时期内每期期初等即付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。额收付款项的复利终值之和。即付年金现值是一定时期内每期期初等即付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和。额收付款项的现值之和。普通年金和即付年金的现金流比较：普通年金和即付年金的现金流比较：普通年金普通年金0123i%0123i%即付年金即付年金PV即付年金终值即付年金终值n n期即付年金与期即付年金与n n期后付年金的付款次数相

36、期后付年金的付款次数相同，只是付款时间不同。同，只是付款时间不同。n n期即付年金终值比期即付年金终值比n n期后付年金终值多计期后付年金终值多计算一期利息算一期利息。故可先求出。故可先求出n n期后付年金终期后付年金终值，再乘以（值，再乘以（1+i1+i）便可求出）便可求出n n期即付年金期即付年金终值。终值。即付年金终值好比将普通年金所有的即付年金终值好比将普通年金所有的年金流向左平移了一个时期，因此，年金流向左平移了一个时期，因此，所有现金流的终值要多乘一个（所有现金流的终值要多乘一个（1+i1+i）。）。V Vn n=AFVIFA=AFVIFAi,ni,n（1+i1+i）n n期先付年

37、金与期先付年金与n+1n+1期后付年金的计息期数期后付年金的计息期数相同，但比相同，但比n+1n+1期后付年金少付一次款，故期后付年金少付一次款，故只要将只要将n+1n+1期后付年金的终值减去最后一期期后付年金的终值减去最后一期付款额付款额A A，便可求出，便可求出n n期先付年金终值。期先付年金终值。V Vn n=AFVIFA=AFVIFAi,n+1i,n+1-A-A =A(FVIFA =A(FVIFAi,n+1i,n+1-1)-1)即付年金现值即付年金现值n n期即付年金与期即付年金与n n期后付年金的付款次数相期后付年金的付款次数相同，同， n n期后付年金现值比期后付年金现值比n n期

38、先付年金多贴期先付年金多贴现一期。现一期。先求出先求出n n期后付年金现值，再乘以（期后付年金现值，再乘以（1+i1+i）便可求出便可求出n n期先付年金现值。期先付年金现值。V V0 0=APVIFA=APVIFAi,ni,n（1+i1+i）n n期先付年金现值与期先付年金现值与n-1n-1期后付年金现值的期后付年金现值的贴现期数相同，但贴现期数相同，但n n期先付年金比期先付年金比n-1n-1期后期后付年金多一期不用贴现的付款付年金多一期不用贴现的付款A A。先计算先计算n-1n-1期后付年金现值，然后再加上一期后付年金现值，然后再加上一期不用贴现的付款期不用贴现的付款A A即可求出即可求

39、出n n期先付年金期先付年金现值。现值。V V0 0=APVIFA=APVIFAi,n-1i,n-1+A+A =A(FVIFA =A(FVIFAi,n-1i,n-1+1)+1)小知识：小知识：即付年金即付年金终值终值系数通过普通年金系数通过普通年金终值系数换算，口诀为：期数加终值系数换算，口诀为：期数加1 1，系数减系数减1 1预付年金预付年金现值现值系数通过普通年金系数通过普通年金现值系数换算，口诀为：期数减现值系数换算，口诀为：期数减1 1，系数加系数加1 1 即付年金终值、现值公式：即付年金终值、现值公式：FVFVn n=A=AFVIFAFVIFAi,ni,n (1+i) (1+i) =

40、A =A (FVIFA (FVIFAi,n+1i,n+1-1)-1)PVPVn n=A=APVIFAPVIFAi,ni,n (1+i) (1+i) =A =A (PVIFA (PVIFAi,n-1i,n-1+1)+1)例题：例题：某企业拟建立奖学基金，每年初投入某企业拟建立奖学基金，每年初投入100000100000元，元，若利率为若利率为10%10%，五年后该基金本利和将为，五年后该基金本利和将为( )( )。 FVIFAFVIFA10%,610%,6=7.716=7.716 A.610510 B.259370 A.610510 B.259370 C.464100 D.671600 C.46

41、4100 D.671600答案：答案：D D解析：解析：S=100000S=100000(FVIFA(FVIFA10%,610%,6-1)-1) =100000 =100000(7.716-1)=671600(7.716-1)=671600（元）（元） 递延年金递延年金递延年金是指第一次支付发生在第二期递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。或第二期以后的年金。 递延年金支付形式中，一般用递延年金支付形式中，一般用m m表示递表示递延期数，连续支付的期数用延期数，连续支付的期数用n n表示。递表示。递延年金计算的重点为现值系数。延年金计算的重点为现值系数。 如何计算递延年金现值？

42、如何计算递延年金现值？01100235%456100100100思路一思路一普通年金现值普通年金现值复利现值复利现值nmPV=APVIFAPV=APVIFAi,ni,nPVIFPVIFi,mi,m递延年金现金流图示递延年金现金流图示01100235%456100100100当当n=4n=4，i=5%i=5%时，年金现值的贴现系数为时，年金现值的贴现系数为3.5463.546，由此计算的年金现值为，由此计算的年金现值为$354.6$354.6，该，该资金为发生资金为发生年金年金的第一期期初的贴现现值。的第一期期初的贴现现值。$354.6$354.6必须以必须以5%5%折现到第一期期初，故查折现到

43、第一期期初，故查表当表当n=2 n=2 ，i=5%i=5%时，复利现值系数为时，复利现值系数为0.9070.907。PV= $354.6PV= $354.60.907=$321.60.907=$321.601234561005%10010010010010001235%456100100-思路二：叠减思路二：叠减PV=APVIFAPV=APVIFAi,m+ni,m+n-APVIFA-APVIFAi,mi,m找到整个期间的年金现值系数，找到整个期间的年金现值系数，n=6n=6，i=5%i=5%，查表，查表得年金系数为得年金系数为PVIFA=5.076PVIFA=5.076。找到整个年金的期数（找

44、到整个年金的期数（6 6）减去被延期的期间数）减去被延期的期间数（2 2）后的年金现值系数。）后的年金现值系数。 n=2n=2，i=5%i=5%， PVIFA=1.859PVIFA=1.859。从步骤从步骤1 1的年金现值系数中减去步骤的年金现值系数中减去步骤2 2的年金现值的年金现值系数，然后再乘以系数，然后再乘以A A。 $100$100(5.076-1.859)=$321.7(5.076-1.859)=$321.7永续年金永续年金永续年金是指无限期的等额收付永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值。的年金，其重点是计算现值。 现值计算：现值计算： P=A/iP=A/i你会推导

45、吗？你会推导吗？普通年金现值公式为：普通年金现值公式为：PV=APV=A 1-(1+i)1-(1+i)-n-n/i/i当当n, (1+i)(1+i)-n-n的极限为零，因而有：的极限为零，因而有：P=A/iP=A/i三、名义利率与实际利率三、名义利率与实际利率 复利的计息期不一定是一年，有可能是复利的计息期不一定是一年，有可能是季度、月或日。当利息在一年内要复利季度、月或日。当利息在一年内要复利m m次时则给出的年利率叫做名义利率。次时则给出的年利率叫做名义利率。名义利率与实际利率之间的关系是：名义利率与实际利率之间的关系是：i=(1+r/m)i=(1+r/m)m m-1-1 i i：实际利率

46、：实际利率 r r：名义利率：名义利率 m m：每年复利次数：每年复利次数例：例：某企业年初存入某企业年初存入100100万元，年利率为万元，年利率为6%6%，半，半年计息一次，问第三年末，该企业能得到年计息一次，问第三年末，该企业能得到多少钱？多少钱？法一：法一：根据根据i=(1+r/m)i=(1+r/m)m m-1-1 故故i=(1+6%/2)i=(1+6%/2)2 2-1=6.09%-1=6.09%FV=100FV=100(1+6.09%)(1+6.09%)3 3=119.41=119.41万元万元法二：法二：FV=PV(1+i)FV=PV(1+i)n n = = 100100(1+6%

47、/2)(1+6%/2)2 23 3 = 100 = 100(1+3%)(1+3%)6 6 = 100 = 1001.19411.1941 =119.41 =119.41万元万元四、内插法的应用四、内插法的应用如果在复利系数表中不能直接查到相关数值，则如果在复利系数表中不能直接查到相关数值，则利用内插法计算得到。利用内插法计算得到。例：本金例：本金1000010000元，投资元，投资5 5年，本利和为年，本利和为1486014860元，元，求求i i。 FV=PV(1+i)FV=PV(1+i)n n 14860=10000 14860=10000（1+i1+i）n n （1+i1+i）5 5=1

48、.486=1.486 FVIF(i,5)=1.486FVIF(i,5)=1.486查表，查表， FVIF(8%,5)=1.469FVIF(8%,5)=1.469 FVIF(i,5)=1.486FVIF(i,5)=1.486 FVIF(9%,5)=1.538 FVIF(9%,5)=1.538利用内插发求利率：利用内插发求利率： 8% i9%8% i11：该只股票大于市场平均风险：该只股票大于市场平均风险 =1=1：该只股票与市场平均风险一致：该只股票与市场平均风险一致 1预期，如预期，如X，高估，卖，价格降，要求，高估，卖，价格降，要求=预期预期要求要求预期，如预期，如Y，低估，买，价格升，要求

49、，低估，买，价格升，要求=预期预期思考题思考题股票股票X X市价市价3030元，元，D D0 0=2.8571=2.8571，股利增长率，股利增长率g=5%g=5%，贝塔，贝塔b=2b=2，无风险利率为，无风险利率为8%8%，风险溢，风险溢价报酬率为价报酬率为4%4%，问该股票价格如何变动？，问该股票价格如何变动？已知已知K KM M-K-KRFRF=4%=4%股票股票要求要求的回报率的回报率 k ki i = k= kRFRF + (K + (KM M-K-KRFRF) ) i i =8%+2 =8%+24%=16%4%=16%预期预期的报酬率的报酬率:k:ki i =D=D1 1/P/P0

50、 0+g+g 当市场均衡时，有：当市场均衡时，有：股票股票要求的回报率要求的回报率= =预期的报酬率预期的报酬率16%=2.857116%=2.8571(1+5%)/P(1+5%)/P0 0+5%+5%P P0 0=27.27=27.27市价市价3030元元股价被高估，因而价格会降低股价被高估，因而价格会降低思考题思考题已知已知K KM M-K-KRFRF=3%=3%， K KRFRF=7%=7%，=1=1股票要求的回报率股票要求的回报率 k ki i = k= kRFRF + (K + (KM M-K-KRFRF) )i i =7%+1 =7%+13%=10%3%=10%预期的报酬率预期的报

51、酬率:k:ki i =D=D1 1/P/P0 0+g+g当市场均衡时，有：当市场均衡时，有：股票要求的回报率股票要求的回报率= =预期的报酬率预期的报酬率10%=2.857110%=2.8571(1+6%)/P(1+6%)/P0 0+6%+6%P P0 0=75.71=75.71元元六、证券投资组合的风险与收益六、证券投资组合的风险与收益证券投资组合的风险：证券投资组合的风险： 系统风险系统风险 非系统风险非系统风险102030 40 股票数股票数可分散风险可分散风险不可分散风险不可分散风险20 0组合的总风险组合的总风险, p p (%)35Combining securities that

52、 are not perfectly, positively correlated Combining securities that are not perfectly, positively correlated reduces risk.reduces risk.INVESTMENT RETURNTIMETIMETIME投资组合的贝塔系数用加权的概念来解释投资组合的贝塔系数用加权的概念来解释ntttpX1股票投资组合的要求回报率股票投资组合的要求回报率)(pRFMRFsKKKK例题：例题：1.1.甲公司持有甲公司持有A A、B B两种股票，它们的两种股票，它们的系数系数分别为分别为1.21.2何何0.80.8，投资比重为，投资比重为60%60%和和40%40%，股票的平均收益率为股票的平均收益率为16%16%，国库券收益率为，国库券收益率为12%12%，试确定该证券组合的风险收益率和要，试确定该证券组合的风险收益率和要求的预期收益率。求的预期收益率。1. 1. 确定