33047_《集合》学案6(人教A版必修1)

1、隹厶集合【学法导航】集合知识可以使我们更好地理解数学中广泛使用的集合语言，并用集合语言表达数学问题，运用集合观点去研究和解决数学 问题。1 学习集合的基础能力是准确描述集合中的元素，熟练运用集合的各种符号，女口、-、二、=、CSAu,n等等；2强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用 Venn 图解题方法的训练，加强两种集合表示方法转换和化简训练；解决集合有关问题的关键是准确理解集合所描述的具体内容（即读懂问题中的集合）以及各个集合之间的关系，常常根据“Venn 图”来加深对集合的理解，一个集合能化简（或求解），一般应考虑先化简（或求解

2、）；3确定集合的“包含关系”与求集合的“交、并、补”是学习集合的中心内容，解决问题时应根据问题所涉及的具体的数学内容来寻求方法。1区别 与 一、一与 5、a与a、$ 与 $ 、（1,2） 与1,2；2A5B时，A有两种情况：A= $与AK$。3若集合A中有 n（nN）个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n，所有真子集的个数是2n- 1,所有非空真子集的个数是2n-24区分集合中元素的形式：如A =x | y =x22x 1；2B = y | y =x 2x 1；2C =（x, y）| y =x 2x 1；2D =x|x =x 2x 1；2E=（x, y）|y=x 2x 1,x Z,y Z；

3、2F二（x,y） | y二x 2x 1；G =z | y = x22x 1, z=。x5空集是指不含任何元素的集合。0、和 的区别；o 与三者间的关系。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。条件为B，在讨论的时候不要遗忘了A二的情况。6符号“ ，”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“？， 二”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线（面）的关系【典例精析】1.对集合中有关概念的考查例 1 第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008 年 8 月 8 日在北京举行，若集合 A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合 B=参加北京奥运会比赛的男运动员

4、，集合 C=参加北京奥运会比赛的女运动员 ，则下列关系正确的 是（）A. ABB. BCC. An B=CD BU C=A分析：本例主要考查子集的概念及集合的运算.解析：易知选 D.点评：本题是典型的送分题，对于子集的概念，一定要从元素的角度进行理解集合与集合间的关系，寻根溯源 还是元素间的关系.2.对集合性质及运算的考查例 2已知U = 12,3,4,5,6,7 , M =3,4,5,7,N =2,4,5,6，则（）MUN=uC.（6N）UM=UD. （6M）仃N=N分析：本题主要考查集合的并、交、补的运算以及集合间关系的应用.解析：由U23,4,5,6,7?，M二34,5，N =24,5,

5、6?，故选 B点评：对集合的子、交、并、补等运算，常借助于文氏图来分析、理解高中数学中一般考查数集和点集这两类 集合，数集应多结合对应的数轴来理解，点集则多结合对应的几何图形或平面直角坐标系来理解.3.对与不等式有关集合问题的考查A.MNB.MUNc.eR（M nN）D.eR（M UN）分析：本题主要考查集合的运算，同时考查解不等式的知识内容可先对题目中所给的集合化简，即先解集合所 对应的不等式，然后再考虑集合的运算.M=x-3vx.MuN=x|x 0?，Q =；x| y =1 n(x -1)二则PP|Q=.2. 已知集合M =xx2+x6=0， N =xmx1 =0,若N9 M；贝 U 实数

6、m的取值构成的集合为 _3. 已知集合A = y y =x2，B = y y =2x，则A门B =_.三. 解答题：*2*1.设 A =( x, y) | y =2x -1, x：= N ， B =( x, y) | y =ax -ax a, N ，问是否存在非零整数 a ，使Ap|B =一？若存在，请求岀a的值及A B;若不存在，请说明理由答案：一.选择题：1.解析本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M中必含有a1,a2,则M=a,a2或3D. 6M -g,a2,a4f答案B2.解析本题考查对集合概念的理解，易知BUC=A，答案D.3.解析此题重点考察集合的交集，补集的运算；画韦恩氏图，数形结合；A=1,2,3?,B=2,3,4,/.A“B 2,3又U=1,2,3,4,5 /几euA p| B -；1,4,5 /答案B4.解析本题以集合为背景，求解参数的范围S二X |X：: -1或x 5,-ac1所以：3：a：-1a 8 5答案A二. 填空题：1.解析考查本题对集合的表示及交集的计算，pJxx(x-1)ol -1,:,Q -x| y =1 n(x一1)