2016年鄂州市中考数学试卷及答案

1、鄂州市2016年初中毕业生学业考试数学试题注意事项:1 .本试题卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷 上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。、选择题(每小题 3 分，共 30 分)13的相

2、反数是()44D 2.下列运算正确的是()A . 3a+2a=5a2B. a6*a2=a3C. (-3a3)2=9a6D. (a+2)2=a2+43.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据 4400000 用科学记数法表示为()6567A.4.4X10 B.44X10 C.4X10 D.0.44X10第 4 题图5.下列说法正确的是()A. 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B . 一组数据 3,6,6,7,9 的中位数是 6C.从 2000 名学生中选 200 名学生进行抽样调查，样本容量为2000D . 一组数据 1,2,3,4,5 的方差是 106.如图所

3、示， AB / CD , EF 丄 BD ,A. 50 B. 40 C. 45 D . 25 第&處團7.如图，O 是边长为 4cm 的正方形 ABCD 的中心，M 是 BC的中点，动点 P 由 A 开始沿 折线 A B M 方向匀速运动，到 M 时停止运动，速度为 1cm/s。设 P 点的运动时间为 t (s),点 P 的运动路径与 OA、OP 所围成的图形面积为 S(cm2)，则描述面学校：_ 考生姓名:4. 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是()积 S (cm2) 与时间 t (s)的关系的图像可以是()AB 是OO 的直径,&如图所示，DC

4、切OO 于点 E。连接 OD、 点 Q,已知 AD=4 , BC=9.以下结论：OO 的半径为 空 OD / BEPB=18. 13tan/ CEP=?2 一 其中正确结论有()A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个AM、OC、BN 是OO 的两条切线，D、C 分别在 AM、BN 上,BE、AE , BE 与 OC 相交于点 P, AE 与 OD 相交于第&题图139 .如图，二次函数 y=ax2+bx+c (a丰0)的图像与 x 轴正半轴相交于 于点 C,对称轴为直线 x=2，且 OA=OC。则下列结论： abc0 9a+3b+c 1A、B 两点，与 y 轴相交关于x的方程 ax

5、2+bx+c=0 (0)1有一个根为a其中正确的结论个数有A . 1 个 B.10.如图，菱形点，将梯形 的长为()()2 个 C. 3 个 D.ABCD 的边 AB=8 ,APQD 沿直线 PQ 折叠，A 的对应点为 A 。当4 个/ B=60 , P 是 AB 上一点,BP=3,Q 是 CD 边上一动CA 的长度最小时，CQ二、填空题(每小题 3 分，共11 .方程 x2 3=0 的根是18 分）12.不等式组丿2x 3v3x -2Z（x 2） A3x 6的解集是13.如图，扇形 OAB 中，/ AOB = 60,OA = 6cm，则图中阴影部分的面积是第 13 题图第 14 题图14如图

6、，已知直线 y=kixb 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，与 y=k2的图像相交于 Ax（-2, m）、B （1, n）两点，连接OA、OB。给出下列结论： bkzvO;m1n = 0 ;2AOP=SBOQ:不等式 k-ix b .k2的解集是x 2 或 0 x0方程有两不等根综合得不论 k 为何值，方程总有实根（4 分）収？+x ?= 2 k/ k-1 ,x ? x ?=2 /k-1,（1 分）s= （x ? 2+ x ? 2）/x ? x ?+ （x ?+x ?）=（x ?+x ? 2- 2 x ? x ? / x ? x ?+ （x ?+ x ?）=（4k2-8k + 4）/2

7、（ k-1） =2k2- 3k+ 2=0k ?=1（3 分）方程为一元二次方程，k-1丰0.k ?=1 应舍去当 k=2 时，S 的值为 2（5 分）21.作CE丄AB于 E,设 AE = x 则在 ACE 中,CE=V3 x AC=2x 在厶 BCE 中,BE=CEV3 xBC=/6 x由 AB=AE + BE/x+V3 x=60（A+6V2）得 x=60V2所以 AC=12V2（海里）BC=12V3作 DF 丄 AC 于 F,在厶 AFD 中,DF=V3/2 DADF=V3/2 2 60V6）=60（3V6）10618）0（4 分）所以无触礁危险（5 分）22.作 OF丄 AB 于 F（1

8、 分） AO 是/ BAC 的角平分线，/ ACB=90o.OC=OF（2 分）.AB 是。O 的切线（3分）连接CE（1 分）证明 ACEADC 得 AE/AC=CE/CD=tanD=1/2（3 分）先在 ACO 中，设 AE=x,由勾股定理得（x + 3）2=（2x） 2+ 32 得 x=2,（1 分）再证明 B0FBAC（2 分）（2 分）k ?=2（1 分）（2 分）（3分）（海里）（4 分）（1 分）得 BF/BC = BO/BA=0F/AC，设 BO=y BF=zy/4 + z=z/3 + y=3/4 即 4z=9+ 3y4y=12+3z解得 z=72 /7y=75/7所以 AB=

9、72 /7 + 4=100/7(4 分)(5 分)（2 分）（2 分）（3 分）1020+ 120=320 元时，每天利润最大，最大利润为 9000 元由10 （x 20） 2+ 9000 三 5000呻 20 （ x + 50）三 600I 得 20 三 x 三 40）（2 分）当 x=40 时，这天宾馆入住的游客人数最少有2y=2 ( x + 50)=2 ( 40 + 50)=20 (人)(4 分)24.A(0 , 4) B( 2, 0)抛物线 C? :y= 1/4 x2+ 3/2x + 4(2 分)C(8,0)易证明 ABC 是直角三角形，斜边 BC 的中点为(3,0)得抛物线 C ?: y=-1 /4 (x-3 ) (x-13 )=-1 /4x2+ 4x 39/4(2 分)联立方程组y= 1/4 x2+ 3/2x+ 4zy = -1 /4x2+ 4x 39/4x=11/2y=75/16(3 分)四边形AOCD= S三角形AOD+ S三角形OCD=1 /2 4X11 /2 + 1 /2 &X75/16=119/4（4 分）BM 为对角线时，中点在直线 x=3 上, Q （3, 25/4）所以 P （3, 0）（ 2 分）2当四边形 PQBM 为平行四边形时 PQ/ MB, Q （-7, -75/4）所以 P（3, -25/2）（ 4 分）3当四边