人教版-九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【1】

1、索罗学院诲人不倦人教版九下数学锐角三角函数检测题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1 在 Rt ABC 中，/ C=90,下列式子不一定成立的是（）A . sinA=sinBB. cosA=sinB C. sinA=cosBD./ A+B=902.在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍， 则锐角A的三角函数值（）A 扩大 3 倍 B 缩小 3 倍C 都不变 D 有的扩大，有的缩小3. 在 Rt ABC 中，/ C=90,当已知/ A 和 a 时，求 c,应选择的关系式是（）aaA . c=B . c=C . c=a tanA D . c=a cotAsin AcosA4. 若 tan（a

2、+10=3，则锐角a的度数是（）10 .以直角坐标系的原点 0 为圆心，以 1 为半径作圆。若点A、20 B、30 C、35 D、50 5.已知 ABC 中，/ C=90,设 sinA=m,当/ A 是最小的内角时,m 的取值范围是（）1A.0vmv2B.0vmv孑0vmv26.小明沿着坡角为30 的坡面向下走了2 米，那么他下降（7.已知 Rt ABC 中，/4C=90, tanA=3 , BC=8则 AC 等于（28. sin32B. 32C . 10D . 12+ sin2(90)(0v90等于（2sin29.如图，在 ABC 中，/ C=90,AC=8cm AB 的垂直平分线MN交 A

3、C3 于 D,连结 BD,若 cos / BDC=5 ，贝 U BC 的长是（A、4 cmB、6 cmC、8 cm D、 10 cmP 是该圆上第一象限内的一索罗学院诲人不倦点，且 OP 与 X 轴正方向组成的角为a,则点 P 的坐标为（索罗学院诲人不倦A （cosa,1） B （1 , sina） C （sina,COSa） D （cosa,sina）（附加）小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20米，CD 与地面成 30O 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为（）A . 9 米 B. 28 米 C. （7+3）

4、米 D . （14+23）米二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）1._已知/ A 是锐角，且sinA=-2，那么/A=_ .2. 已知a为锐角，且 sina=cos50，则a=_.3._ 已知 3tanA- .3=0,则/ A= .4.在 ABC 中，/ C= 90, a= 2,b= 3,贝 U cosA=, sinB =, tanB =5. 直角三角形 ABC 的面积为 24cm2,直角边 AB 为 6cm,/ A 是锐角，则 si nA =.56. 已知 tana12 ,a是锐角，则 sina_ .7.如图，在坡度为 1:2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，

5、斜坡上相邻两树间的坡面距离是 _ 米。& cos2（50 +） + cos2（40 - ） tan（30 - ）tan（60 半 ）=_.9.等腰三角形底边长10cm,周长为 36cm,则一底角的正切值为.10.如图，已知 AB 是OO 的直径，点 C D 在OO 上，且 AB= 5, BC= 3.贝 U sin / BAC=_ ; sin / ADC=_（附加）如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75,如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB（附加题）（附加题）索罗学院诲人不倦为 b

6、 米，梯子的倾斜角 45则这间房子的宽 AB 是_ 米。索罗学院诲人不倦三、解答题(共 60 分)1 计算(每题 5 分，共 10 分)：(1) 4sin30 - ,2cos45 3tan60 (2) tan30in60 cos230 - sin245an452、（8 分）在 Rt ABC 中，/ C= 90，/ A、/ B、/ C 所对的边分别为 a、b、c,已知 c= 8占，/ A = 60解这个直角三角形.3.（8 分）如图，一个等腰梯形的燕尾槽，外口i=1:1，求里口宽 BC 及燕尾槽的截面积.AD 宽 10cm,燕尾槽深 10cm, AB 的坡度A D索罗学院诲人不倦4.（ 8 分）

7、如图，矩形 ABCD 中 AB =10, BC=8, E 为 AD 边上一点，沿 CE 将厶 CDE 对折，点 D 正好落在 AB 边上的 F 处，求 tan/ AFE ?5.（8 分）如图，一栋旧楼房由于防火设施较差，需要在侧面墙外修建简易外部楼梯，由地面到二楼，再由二楼到三楼，共两段（图中AB、BC 两段），其中 BB=3.2 m,(参考数据 sin30 間0,cos30w87, sin35 0.57, cos3582)BC=4.3m.结合图中所给的信息,求两段楼梯 A B 与 BC 的长度之和（结果保留到0.1 m).索罗学院诲人不倦BA索罗学院诲人不倦6.（8 分）如图，一艘海轮位于灯

8、塔P 的北偏东 65。方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南东 34方向上的 B 处。这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远（精确到 1 海里）？（参考数据：sin650.91,cos65 0.42,tan65 2.14 , sin34 0.56,cos34 0.83 , tan34 0.67 )7.（ 10 分）如图山脚下有一棵树 AB,小强从点 B 沿山坡向上走 50m 到达点 D,用高为 1.5 m 的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10 ,已知山坡的坡角为 15 求树 AB 的高.（精确到 0.1 m）（参考数据：sin 100.1

9、7 , cos10 0.98 , tan10 0.18 , sin 150.26 , cos15 0.97 ,tan 15 0.27)E索罗学院诲人不倦参考答案一、 选择题：1.A 2 . C 3 . A 4 . D 5 . B 6 . A 7 . A 8 . B 9 . A 10 . D （附加题:D）二、 填空题：1 . 60 2. 403. 30 4.；354673 580131325. 13.12349 . 10 . 5 ； 5（附加题:a）三、 解答题：1 . （1）解：原式=4X1一.J2X_22+. 3X3= 2 1 + 3 = 4（2）解：原式=_33X_23+X1=2+42=

10、32. 解：T/ A= 60/B= 90 / A= 301 1二b=尹=2X8 3=4 3a=c2b2= .（8 ,3）2 （4 ,3）2= 123.解：如图，作 DF 丄 BC 于点 F.由条件可得四边形 AB 的坡角为 1:1 ,= 1 , BE=10 .BE 里口宽 BC = BE+EF+FC = 30 cm .12 截面积为 2X（ 10+30）x10=200 cm/ EFC =/ D= 90, CF= CD = 10/ AFE + / BFC = 90/ BCF + / BFC = 90/ AFE = / BCFAEFD 是矩形，AD=EF=10同理可得 CF=10.4.解：由题意可

11、知在 Rt CBF 中，/ B = 90CF= 10, BC = 8AEDF索罗学院诲人不倦BF = CF2 BC=102 82= 6索罗学院诲人不倦 tan / BCF = C| =63tan / AFE = tan / BCF=45.解：在 Rt ABB中，/ ABB= 90 / B AB = 30 BB= 3. 2在 Rt BC C 中，/ BC C= 90 / CBC = 35 BC = 4.3AB + BC = 6.4 + 5.24= 11.6( m)答：两段楼梯 A B 与 BC 的长度之和约为 11.6 m.6.解：在 Rt ACP 中，/ ACP = 90 / A = 65 A

12、P = 80 PC=APsi nA=80 xsin65 碍 0 x0.91 专 2.8在 Rt BCP 中，/ BCP= 90,/ B = 34, PC= 72.8答：这时，海轮所在的B 处距离灯塔 P 约有 130 海里.7.解：延长 CD 交 PB 于 F,贝 U DF 丄 PB在 Rt BFD 中，/ BFD = 90, / FBD = 15 BD = 50sin30 =BBABAB =BBsin303.20.56.4cos35 =BCBBCBC =牟5.24cos35 0.82sinA =PCAPsin B =PCPBPB =-PCsin B72.8sin 34 &130EP FB索罗学院诲人不倦 sin / FBD = Dr cos / FBD = BTBDBD DF = BD sin / FBD = BD sin 15 50X0